Макроэкономическое равновесие на товарном рынке. Кейсианская модель доходов и расходов.

1.3.2. Влияние индуцированных инвестиций

Кейнс предполагал, что  инвестиции автономны. Однако после  П мировой войны большое распространение  получил мелкий и средний бизнес, ведение которого предполагает зависимость  некоторой части инвестиций от дохода, получаемого этими фирмами, что  для них является внутренним источником финансирования. Поэтому функцию инвестиций стали рассматривать с учетом индуцированных инвестиций. В этом случае инвестиционная функция имеет вид:

I = I + mpI Y где I – автономные инвестиции; mpI – предельная склонность к инвестированию (marginal propensity to invest), которая равна

 ^{(очевидно, что 0< mpI < 1)}

и показывает, на сколько  увеличатся (уменьшатся) инвестиции при  росте (сокращении) совокупного дохода на единицу. (Заметим, что индуцированные инвестиции зависят от национального дохода, а не от располагаемого дохода).

Если мы включим новую  функцию инвестиций в функцию Y, то получим:

 

 

отсюда следует, что  мультипликатор автономных расходов равен:

.

 

Воздействие изменения mpI такое же, как изменения mpc. Если mpI увеличивается, то величина мультипликатора возрастает, а кривая планируемых расходов Ep становится более крутой.

1.4. Роль чистого экспорта. Супермультипликатор

Как уже отмечалось, Кейнс  создавал свою модель для закрытой экономики, однако его последователи  распространили выводы модели на открытую экономику. Необходимость такого расширения модели «Кейнсианского креста» была связана с тем, что после П мировой войны и особенно с начала 60-х годов происходит интернационализация мирохозяйственных связей, выразившаяся в расширении международной торговли (движения товаров и услуг) и усилении процесса переливов капитала (движении финансовых активов – акций и облигаций) между странами.

Добавим в анализ иностранный сектор. В результате получим четырехсекторную модель экономики. Расходы иностранного сектора являются важным компонентом  совокупных расходов и известны как  расходы на чистый экспорт. Чистый экспорт представляет собой один из видов взаимоотношений данной страны с другими странами (международной торговли). Чистый экспорт равен разнице между экспортом и импортом. Экспорт является автономной величиной, т.е. не зависит от уровня дохода данной страны, а определяется уровнем дохода в других странах (странах-торговых партнерах) (прямая зависимость) и уровнем обменного курса (обратная зависимость). Экспорт представляет собой спрос иностранного сектора на товары и услуги данной страны. Поэтому чем выше уровень дохода в других странах, тем с большим желанием они будут покупать товары, произведенные в данной стране, т.е. экспорт возрастет. А чем выше обменный курс национальной денежной единицы, тем более дорогими и поэтому менее привлекательными они становятся для иностранцев, поэтому экспорт падает. Функция экспорта, поэтому может быть выражена формулой:

Ех = Ех (Y_f, e)

где Y_f – доход в других странах, e – обменный курс денежной единицы данной страны.

Что касается импорта, одна его часть  может не зависеть от уровня совокупного дохода данной страны и представлять собой автономный импорт, но другая его часть обязательно зависит от уровня дохода поскольку рост национального дохода данной страны ведет к росту спроса на товары и услуги, в том числе и импортные, т.е. при росте дохода импорт увеличивается. Таким образом, импорт делится на автономный и неавтономный (индуцированный) и поэтому формула импорта может быть представлена:

Im = Im + mpm Y

где Im – автономный импорт, а mpm – предельная склонность к импорту. (Заметим, что импорт зависит от величины национального, а не располагаемого дохода). Предельная склонность к импорту – это величина, которая показывае, на сколько увеличится (сократится) импорт при росте (сокращении) дохода на единицу:

mpm = ΔIm / ΔY,          где 0 < mpm < 1

Кроме того, импорт также  зависит от обменного курса национальной денежной единицы. Причем, зависимость  прямая, т.е. чем выше обменный курс национальной валюты, тем более дешевыми и привлекательными становятся импортные  товары для отечественных покупателей).

Поскольку чистый экспорт  представляет собой разницу между  экспортом и импортом, то функция  чистого экспорта имеет вид:

Хn = Ех – Im = Ех – (Im + mpm Y) = (Ех – Im) - mpm Y

где (Ех–Im) – автономный чистый экспорт, а (mpm Y) – индуцированный импорт.

Рис. 5. Влияние чистого экспорта

 

Наклон кривой планируемых  совокупных расходов в четырехсекторной модели экономики меньше (она более  пологая), чем в трехсекторной, поскольку он определяется величиной (mpc (1- t) - mpm), а при наличии индуцированных инвестиций величиной (mpc (1 – t) + mpI - mpm) (рис.9.11). Поэтому эффект мультипликатора в открытой экономике меньше, чем в закрытой.

Изменение величины автономного  чистого экспорта сдвигает кривую планируемых  совокупных расходов. Рост величины автономного чистого экспорта ведет к параллельному сдвигу кривой совокупных расходов, а сокращение – вниз.

Рост величины предельной склонности к импорту меняет наклон кривой планируемых расходов и величину мультипликатора. Чем больше mpm, тем кривая более пологая, следовательно эффект мультипликатора меньше.

Включим функцию чистого  экспорта в уравнение равенства  совокупного дохода (выпуска) Y совокупным расходам всех макроэкономических агентов:

Y = C + I + G + Xn

Поскольку потребительская  функция

С = С + mpc (Y – T – t Y);

инвестиционная функция I = I + mpI Y

функция государственных закупок  G = G

функция чистого экспорта Xn = Ex – Im – mpm Y

Получим:

Y = C + mpc Y – mpcT – mpc t Y + I + mpI Y + G + Ex – Im – mpm Y

Отсюда

Величина – это супермультипликатор расходов. Обозначим его К_А. Заметим, что выражение в скобках – это сумма всех автономных, т.е. не зависящих от уровня дохода расходов. Изменение любого из компонентов автономных совокупных расходов ведет к мультипликативному изменению величины равновесного дохода Y. Поэтому рост автономного чистого экспорта ведет к мультипликативному росту дохода: ΔY = К_А ΔХn

Итак, супермультипликатор автономных расходов:

Поэтому в общем виде равенство совокупного дохода величине совокупных расходов можно записать:

Y = К_А А

где А – сумма автономных расходов (не зависящих от уровня дохода).

Супермультипликатор налогов:

.

Супермультипликатор трансфертов:

.

Знаменатель супермультипликатора (величина, обратная мультипликатору) имеет название предельной нормы изъятия (marginal leakage rate – MLR):

Предельная норма изъятий, выраженная через предельную склонность к потреблению, равна:

Предельную норму изъятий  можно выразить также через предельную склонность к сбережению (так как именно сбережения являются изъятием). Поскольку mрс + mрs = 1, то mрс = 1 – mрs. Подставим выражение (1 – mрs) в уравнение МLR вместо mрс, получим:

2. Равновесие в двухсекторной модели

Для того чтобы исследовать, как устанавливается равновесие, следует ввести понятия фактических  и планируемых расходов, которые  могут быть не равны друг другу. Фактические  расходы (Е) – это расходы, которые в действительности сделали домохозяйства (потребительские расходы – С) и фирмы (инвестиционные расходы – I), т.е. в двухсекторной модели

Планируемые расходы (Е_р) – это расходы, которые намеревались (планировали) сделать домохозяйства и фирмы. Фактические расходы всегда равны выпуску (Е = Y), а планируемые могут быть не равны выпуску. Если планируемые расходы меньше выпуска (Е < Y), то фирмы не смогут продать часть произведенной продукции, и товарные запасы фирм увеличатся, т.е. произойдет накопление запасов непроданной продукции. Если планируемые расходы больше выпуска (Е >Y), а это означает, что экономические агенты хотят купить больше, чем произведено в данном году, то фирмы будут сокращать свои запасы, продавая продукцию, находившуюся до этого момента на складах. А инвестиции в запасы (изменение запасов), как известно, являются компонентом инвестиционных расходов. Таким образом, фактические инвестиции складываются из планируемых инвестиций (planned investment - I_р) и непредвиденных инвестиции в запасы (unintended inventory investment – I _un):

Соответственно фактические  расходы равны сумме потребительских  расходов и фактических инвестиционных расходов: Е = С + I, а планируемые расходы равны сумме потребительских расходов и планируемых инвестиционных расходов: Е _р = С + I _р

Поскольку фактические  расходы всегда равны выпуску, а  фактические расходы равны планируемым  расходам только, когда непредвиденные инвестиции в запасы равны 0, то равновесие товарного рынка наступает тогда, когда фактические расходы равны планируемым (Е = Е _р) и соответственно планируемые расходы равны выпуску (Е _р = Y).

В соответствии с предпосылками  модели, совокупный выпуск эквивалентен совокупному доходу, а совокупный доход расходуется на потребление (С) и сбережения (S): Y = С + S Поскольку в состоянии равновесия Y = Е = Е _р, то

.

Следовательно, при равновесии сбережения равны планируемым инвестициям. А поскольку сбережения являются изъятием из потока расходов и доходов, а инвестиции представляет собой инъекцию в поток расходов и доходов, то в состоянии равновесия инъекции равны изъятиям.

Кейнсианский крест  графически представлен на рис. 6. Кривая фактических расходов представляет собой биссектрису (линию 45⁰), поскольку фактические расходы равны выпуску, и любая точка этой кривой соответствует этому условию. Кривая планируемых расходов представляет собой линию, имеющую положительный наклон (угол наклона определяется величиной предельной склонности к потреблению - mрс), исходящую не из начала координат, поскольку всегда существует автономное потребление (С), не зависящее от уровня дохода. В итоге получаем наклонный крест, из-за чего модель получила свое название «Кейнсианский крест» («Keynesian cross»). (Следует однако заметить, что в своей знаменитой книге Кейнс не использует графики. Графическая интерпретация простой Кейнсианской модели была впервые предложена лауреатом Нобелевской премии Полем Самуэльсоном в его известном учебнике «Экономикс»).

 

Рис. 6. Равновесие в кейнсиансокой модели (Кейнсианский крест)

 

Равновесие расходов и дохода, т.е. равновесие товарного рынка, находится в точке пересечения двух кривых (т. А). В этой точке:                         1) планируемые расходы равны выпуску (доходу): Е _р = Y;

2) фактические расходы  равны планируемым расходам: Е = Е _р;

3) инъекции равны изъятиям: I = S;

4) планируемые инвестиции  равны сбережениям: I _р = S

Рассмотрим неравновесные  точки. Например, в т. В:

E _р < Y , E _р < E Þ I _р< S

и инъекции меньше изъятий. Наоборот, в т. С:

E _р > Y , E _р > E Þ I _р> S

и инъекции больше изъятий.

Как устанавливается  равновесие товарного рынка? Если экономика  находится в точке В, где планируемые  расходы (сколько продукции хотят купить экономические агенты) меньше выпуска (сколько фактически произведено), часть продукции продана не будет и произойдет непредвиденное накопление (увеличение) фирмами запасов непроданной продукции. В результате экономика придет в состояние равновесия (движение из т.В в т.А). Если же экономика находится в точке С, в которой планируемые расходы превышают выпуск, что означает, что хотят купить больше, чем фактически произведено, фирмы начинают распродавать запасы непроданной в предыдущий период продукции, запасы сокращаются, спрос удовлетворяется, и экономика приходит в состояние равновесия (движение из т.С в т.А). Таким образом, механизмом, обеспечивающим восстановление равновесия на товарном рынке, является изменение (накопление или сокращение) запасов

2.1. Эффект мультипликатора

Для того чтобы определить величину равновесного выпуска (равновесного национального дохода) следует приравнять его к величине планируемых расходов:

 

, где  , то есть .

 

Что произойдет, если увеличатся расходы? Кейнс показал, что рост расходов ведет к росту дохода, однако доход возрастает в большей  степени, чем вызвавшее его увеличение расходов, т.е. с эффектом мультипликатора. Мультипликатор – это коэффициент, который показывает, во сколько раз увеличивается (сокращается) совокупный доход (выпуск) при увеличении (сокращении) расходов на единицу. Действие мультипликатора основано на том, что расходы, сделанные одним экономическим агентом обязательно превращаются в доход другого экономического агента, который часть этого дохода расходует, создавая доход третьему агенту и т.д. В результате общая сумма доходов будет больше, чем первоначальная сумма расходов.

Предположим, что домохозяйство  увеличивает свои автономные расходы на $100, т.е. покупает на эту сумму товары и услуги. Это означает, что производитель этих товаров и услуг получает доход в $100, который он тратит на потребление и сбережения. Предположим, что предельная склонность к потреблению мрс = 0.8, что означает, что из каждого дополнительного 1 доллара дохода экономический агент тратит на потребление 80 центов (т.е. 80%), а 20 центов (т.е. 20%) сберегает (т.е. предельная склонность к сбережению mрs = 0.2 ). В этом случае, получив $100 дополнительного дохода, производитель потратит $80 на потребление (Y х mрс =100 х 0.8 = 80) и $20 пойдут на сбережения (Y х mрs = 100 х 0.2 = 20). Потраченные им на потребление (на покупку товаров и услуг) $80 создадут дополнительный доход еще одному продавцу, который в свою очередь потратит $64 на потребление (Y х mрс = 80 х 0.8 = 64) и $16 сбережет (соответственно 80 х 0.2 = 16) и т.д. Процесс будет продолжаться до тех пор, пока прирост расходов не дойдет до 0.