Особенности применения метода капитализации к оценке недвижимости

Приведенные ниже модели охватывают различные ситуации, в том числе  ситуации, когда объекты недвижимости не полностью теряют свою стоимость  и требуется возмещение только части  первоначальных инвестиций. Также эти  формулы учитывают ожидания роста  арендных ставок на прогнозируемый период и ожидаемый рост цен на недвижимость. Поэтому они приемлемы для  более широкого круга практических ситуаций, с которыми сталкивается Оценщик недвижимости в своей  практической работе. Поскольку все  формулы получены, исходя из традиционной модели дисконтирования денежных потоков  для весьма общих типовых ситуаций, они находятся в полном согласии с результатами оценки на основе метода дисконтирования денежных потоков. 

Естественно не следует считать  предложенный список типовых ситуаций исчерпывающим. Реальная жизнь всегда богаче и разнообразнее любых моделей.

 

Типовая ситуация 1. (Традиционная модель Инвуда)

Традиционная модель Инвуда относится к ситуации, когда в  качестве прогнозного периода выступает  весь остаточный срок эксплуатации объекта, который заканчивается полной потерей  стоимости оцениваемого объекта. Сформулируем основные допущения, при которых  данная модель справедлива:

• Ожидаемый срок эксплуатации объекта n лет.
• В течение всего срока эксплуатации (прогнозного периода) объект приносит постоянный доход, равный D.
• Ежегодные платежи, образованные чистым операционным доходом, поступают в конце каждого года.
• Часть периодического дохода, представляющая возврат капитала, реинвестируется по ставке дохода на инвестиции.
• По окончании срока эксплуатации (прогнозного периода) объект полностью утрачивает свою стоимость, т. е. будущая стоимость FVn = 0.

В соответствии с методом  дисконтирования текущая стоимость  при сформулированных допущениях определяется следующим выражением 

(2)

 
Нетрудно показать, что выражение для текущей стоимости может быть представлено в виде⁸: 

 

,

 
С использованием функции сложного процента K6 (r,n), характеризующей взнос на амортизацию единицы, формула для текущей стоимости примет вид:  

 
С учетом того, что 

 

 
где K3 (r,n) - фактор фонда возмещения, равный 

 

     (3)

 
 
получаем традиционную формулу для  коэффициента капитализации:  

    (4)

 
которая приведена во всех книгах, в  качестве основной формулы метода капитализации  с возмещением капитала по модели Инвуда.     

Фактор фонда возмещения K3 (r,n) характеризует величины платежей, которые при реивестировании с доходностью r обеспечат накопление за период n лет суммы, равной единице. Данный элемент в формуле (4) отражает необходимость возмещения капитала, затраченного при приобретении и потерянного за ожидаемый срок эксплуатации.     

Эти формулы достаточно широко используются в настоящее время  при оценке недвижимости. Однако, если учесть допущения, которые лежат  в ее основе, то к ее использованию  следовало бы отнестись с большей  осторожностью.     

Действительно, уже длительное время арендные ставки устойчиво  растут, и нет основания предполагать, что этот рост полностью прекратится  в ожидаемой перспективе. Также  представляется весьма сомнительным допущение  о том, что по истечении нормативного срока жизни стоимость недвижимости станет равной нулю. По крайней мере, если земельный участок в собственности  у владельца недвижимости, даже после  полного разрушения объекта недвижимости собственник остается владельцем некоторого капитала в размере стоимости  участка земли и части элементов  строений. Поэтому обосновать сформулированные выше допущения не всегда представляется возможным.     

Тем не менее, такие ситуации могут встречаться при оценке специальной недвижимости. Так, например, доходы от эксплуатации газопроводных  систем, обслуживающих население, не растут (в реальных ценах, без инфляции), а стоимость этих сооружений падает по мере их старения и по истечении  их срока жизни становится равной нулю. Подобная ситуация имеет место  также при оценке объектов недвижимости, относящихся к электроснабжению населения и другим объектам социального  значения. 

Типовая ситуация 1а     

Данная ситуация сохраняет  все признаки 1-й типовой ситуации с одним лишь дополнительным допущением: Ожидаемый срок эксплуатации объекта очень большой (практически неограниченный).      

Поэтому сумма, подлежащая возврату, растягивается на бесконечное количество лет, и коэффициент капитализации, как видно из формул (3), (4), становится равным норме доходности r [1]: 

R = r       (5)     

Относительно применимости этой формулы следует иметь ввиду  также замечания, относящиеся к  первой ситуации 

Типовая ситуация 2     

Расчет проводится для  ограниченного горизонта прогноза, в течение которого объект недвижимости, а также рынок проявляют некоторую  стабильность (стационарность), что  позволяет сделать следующие  допущения:

• Прогнозный период - n лет.
• В течение всего прогнозного периода объект приносит постоянный доход, равный D.
• Ежегодные платежи, образованные чистым операционным доходом, поступают в конце каждого года.
• Часть периодического дохода, представляющая возврат капитала, реинвестируется по ставке дохода на инвестиции.
• По окончании прогнозного периода объект частично утрачивает свою стоимость. Известен процент утраченной стоимости I , т. е. будущая стоимость FVn =   * PV , где   = 1 - I

 

     В этом случае расчет текущей стоимости  денежного потока сводится к решению  простого линейного уравнения относительно PV: 

 
После очевидных преобразований получим  свернутую формулу для расчета  текущей стоимости. 

 

 
Отсюда:  

 
Или, приведя к стандартному виду, получим: 

 

(6)

 

 

     Полученная формула вместе с  ее выводом приведена в различных  публикациях.⁹ Тем не менее, она достаточно редко используется практикующими Оценщиками. Как отмечалось выше, в большинстве случаев предпочтение оказывается формуле.¹⁰ По мнению автора, предположение о том, какую часть стоимости потеряет объект недвижимости за 5 лет, более естественно, чем предположение о том, через сколько лет объект недвижимости полностью потеряет свою стоимость. И уж совсем представляется сомнительным остаточный срок эксплуатации рассчитывать, исходя из нормативного срока, как это обычно делается при оценке на основе традиционной формулы Инвуда (4). Это дает основание утверждать, что данная версия коэффициента капитализации в ряде случаев может быть более оправдана, чем традиционная (4).     

Однако остаются ограничения  в использовании этой формулы, связанные  с допущением о постоянстве доходов  и отсутствии роста стоимости  недвижимости. Такие допущения выглядят не очень реальными для текущего состояния рынка недвижимости за исключением случаев, которые имеют  место, как отмечалось выше, при оценке специальной недвижимости. 

Типовая ситуация 2а

Данная ситуация сохраняет  все признаки 2-й типовой ситуации с одним лишь уточнением:     

В течение прогнозного  периода не ожидается заметной потери стоимости объекта недвижимости, или ее снижение компенсируется соответствующим  ростом цен. В этом случае можно считать, что стоимость объекта недвижимости остается неизменной до конца прогнозного  периода (FVn = PV), и поэтому при перепродаже объекта через n лет первоначальные вложения будут возвращены в полном объеме. При таком предположении необходимость в возврате затраченных средств отпадает, и коэффициент капитализации, как это видно из формулы (6), становится равным норме доходности¹¹: 

R = r

 

Типовая ситуация 3.     

Эта ситуация отражает эффекты, связанные с ростом рыночной стоимости  объекта недвижимости в связи  с общим ростом недвижимости на рынке  и одновременной потерей стоимости, обусловленной износом объекта. Сформулируем основные допущения, принятые при выводе расчетной формуле.

• Прогнозный период - n лет.
• В течение всего прогнозного периода объект приносит постоянный доход, равный D.
• Ежегодные платежи, образованные чистым операционным доходом, поступают в конце каждого года.
• Часть периодического дохода, представляющая возврат капитала, реинвестируется по ставке дохода на инвестиции.
• В процессе всего прогнозного периода на рынке недвижимости ожидается рост цен с ежегодным темпом, равным g. Поэтому к концу прогнозного периода цены на рынке недвижимости вырастут в(1+g)^n раз. Соответственно такой же рост ожидается для оцениваемого объекта.
• По окончании прогнозного периода объект частично утрачивает свою стоимость. Известен процент утраченной стоимости, т. е. будущая стоимость в ценах текущего года (если бы отсутствовал рост цен на недвижимость) равна: 

FVn = 

 * PV     

При данных допущениях уравнение  для расчета текущей стоимости  объекта недвижимости примет вид: 

      (7)

 
     

После преобразований, подобных выше описанным, коэффициент капитализации  можно записать в виде 

      (8)

 
     Здесь следует отметить следующее  обстоятельство. Прямое использование  такой модели весьма ограничено. Дело в том, что постоянство доходов  от сдачи в аренду при одновременном  росте цен на недвижимость не характерно для рынка. Поэтому к использованию  этой модели следует отнестись с  осторожностью. Легко увидеть, что  полученное выражение в частных  случаях переходит в известные  формулы для коэффициента прямой капитализации. Рассмотрим частные  случаи:     

1. Рост недвижимости отсутствует,  прогнозируется частичный износ: 

     

Формула совпадает с (6)     

2. Рост недвижимости отсутствует,  прогнозируется полный износ 

 
     Формула совпадает с (4)     

Прогнозируется рост недвижимости, предполагается, что за прогнозный период потеря стоимости, обусловленная  износом, незначительна: 

 
     4. Рост недвижимости отсутствует,  износ в течение прогнозного  периода незначителен (снижением  стоимости можно пренебречь). В  этом случае: 

 
Типовая ситуация 4     

Данная типовая ситуация относится к случаю, когда арендные ставки растут с темпом, равным g, а стоимость объекта недвижимости к концу прогнозного срока будет равна нулю. С такой ситуацией сталкивается оценщик, когда оцениваемый объект представляет собой некоторое строение, находящееся на земельном участке, полученным в аренду на небольшой срок (например, 5 лет). В этом случае арендная ставка растет вместе с рынком, но по прошествии фиксированного периода строение подлежит сносу, и поэтому стоимость реверсии такого объекта недвижимости можно считать равной нулю. Сформулируем основные допущения, отвечающие рассматриваемой ситуации, которые приняты при выводе расчетной формулы.

• Прогнозный период - n лет.
• В течение всего прогнозного периода растет арендная плата, и соответственно объект приносит чистый операционный доход, ежегодно увеличивающийся с темпом, равным g. 

• Ежегодные платежи, образованные чистым операционным доходом, поступают в конце каждого года.
• Часть периодического дохода, представляющая возврат капитала, реинвестируется по ставке дохода на инвестиции.
• По окончании прогнозного периода объект полностью утрачивает свою стоимость. FVn = 0

При данных допущениях уравнение  для расчета текущей стоимости  объекта недвижимости может быть записано в виде:  

      (9)     

После несложных преобразований получим простую формулу для  текущей стоимости, в соответствии с которой коэффициент прямой капитализации может быть представлен  в виде: