Построение оптимального портфеля ценных бумаг

Федеральное государственное бюджетное образовательное

 учреждение высшего  профессионального обучения 

«Владимирский государственный  университет имени

 Александра Григорьевича  и Николая Григорьевича Столетовых»

 

 

 

 

 

 

Курсовая работа

По предмету: Теория рисков

На тему : «Построение оптимального портфеля ценных бумаг»

 

 

 

 

 

 

Выполнила: c-ка гр. ММЭ-109

Лисицына Е.А.

Принял: Крисько О.В.

          

                                 

 

 

 

 

 

Владимир 2012 г.

Введение. 2

1 Краткая теоретическая часть. 6

1.1 Фондовая биржа ММВБ 11

2 Практическая часть 12

2.1 Выбор бумаг для портфеля 13

 

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………………21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Ценные бумаги — это документы установленной формы и реквизитов, удостоверяющие имущественные права, осуществление или передача которых возможны только при их предъявлении. Данные имущественные права по ценным бумагам обусловлены предоставлением денег в ссуду и на создание различных предприятий, куплей-продажей, залогом имущества и т.п. В связи с этим ценные бумаги дают их владельцам право на получение установленного дохода. Капитал, вложенный в ценные бумаги, называется фондовым (фиктивным) [1].

Рынок ценных бумаг — это совокупность экономических отношений по поводу выпуска и обращения ценных бумаг как инструментов финансирования и развития экономики[2].

На РЦБ товаром являются ценные бумаги. Поэтому РЦБ — это рынок  торговли ценными бумагами. РЦБ является составной частью финансового рынка (наряду с рынком ссудного капитала, валютным рынком и рынком золота).

Цель рынка ценных бумаг —  аккумулировать финансовые ресурсы  и обеспечить возможность их перераспределения  путем совершения различными участниками  рынка разнообразных операций с  ценными бумагами, т.е. осуществлять посредничество в движении временно свободных денежных средств от инвесторов к эмитентам ценных бумаг.

Задачами рынка ценных бумаг  являются:

• мобилизация временно свободных финансовых ресурсов для осуществления конкретных инвестиций;
• формирование рыночной инфраструктуры, отвечающей мировым стандартам;
• развитие вторичного рынка;
• активизация маркетинговых исследований;
• трансформация отношений собственности;
• совершенствование рыночного механизма и системы управления;
• обеспечение реального контроля над фондовым капиталом на основе государственного регулирования;
• уменьшение инвестиционного риска;
• формирование портфельных стратегий;
• развитие ценообразования;
• прогнозирование перспективных направлений развития.

К основным функциям рынка ценных бумаг относятся:

• учетная;
• контрольная;
• сбалансирования спроса и предложения;
• стимулирующая;
• перераспределительная;
• регулирующая.

Учетная функция проявляется в обязательном учете в специальных списках (реестрах) всех видов ценных бумаг, обращающихся на рынке, регистрации участников рынка ценных бумаг, а также фиксации фондовых операций, оформленных договорами купли-продажи, залога, траста, конвертации и др.

Контрольная функция предполагает проведение контроля за соблюдением норм законодательства участниками рынка.

Функция сбалансирования спроса и предложения означает обеспечение равновесия спроса и предложения на финансовом рынке путем проведения операций с ценными бумагами.

Стимулирующая функция заключается в мотивации юридических и физических лиц стать участниками рынка ценных бумаг. Например, путем предоставления права на участие в управлении предприятием (акции), права на получение дохода (процентов по облигациям, дивидендов по акциям), возможности накопления капитала или права стать владельцем имущества (облигации).

Перераспределительная функция состоит в перераспределении (посредством обращения ценных бумаг) денежных средств (капиталов) между предприятиями, государством и населением, отраслями и регионами. При финансировании дефицита федерального, краевых, областных и местных бюджетов за счет выпуска государственных и муниципальных ценных бумаг и их реализации осуществляется перераспределение свободных финансовых ресурсов предприятий и населения в пользу государства.

Регулирующая функция означает регулирование (посредством конкретных фондовых операций) различных общественных процессов. Например, путем проведения операций с ценными бумагами регулируется объем денежной массы в обращении. Продажа государственных ценных бумаг на рынке сокращает объем денежной массы, а их покупка государством, наоборот, увеличивает этот объем. Во время так называемого банковского кризиса в августе 1995 г. в течение двух дней Центральный банк РФ выкупил ГКО на сумму 1,6 трлн. руб., предоставив тем самым коммерческим банкам средства для "расшивки" неплатежей [3].

Эффективно работающий рынок ценных бумаг выполняет важную макроэкономическую функцию, способствуя перераспределению  инвестиционных ресурсов, обеспечивая  их концентрацию в наиболее доходных и перспективных отраслях (предприятиях, проектах) и одновременно отвлекая финансовые ресурсы из отраслей, которые не имеют четко определенных перспектив развития. Таким образом, рынок ценных бумаг является одним из немногих возможных финансовых каналов, по которым сбережения перетекают в инвестиции. В то же время рынок ценных бумаг предоставляет инвесторам возможность хранить и преумножать их сбережения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Краткая теоретическая часть.

Под портфелем понимается набор  инвестиций в ценные бумаги, обращающиеся на финансовом рынке. Понятие инвестиционного процесса связано с тем, каким образом инвестор принимает решение при выборе бумаг, объемов и сроков вложения.

В наиболее широком  смысле слово «инвестировать» означает: « расстаться с деньгами сегодня, чтобы получить большую их сумму  в будущем» Два фактора обычно  связано с данным  процессом: время и риск.

Под риском понимается возможность не получения ожидаемого дохода или утраты (полной или частичной) средств, размещенных в данную ценную бумагу. Как правило, ценные бумаги, обладающие низким показателем риска, дают небольшую доходность, а ценные бумаги, которые могут дать большой доход, имеют значительные показатели риска. Риск принято разделять на рыночный – единый для всех ценных бумаг, которого невозможно избежать, и индивидуальный – присущий конкретной ценной бумаге. Размещая денежные средства в различные ценные бумаги, т.е. формируя портфель ценных бумаг, можно снизить индивидуальный риск: если по одним ценным бумагам будет низкий доход или убыток, то другие это компенсируют своей более высокой доходностью. Чем больше ценных бумаг содержится в портфеле, т. е. чем более он диверсифицирован, тем меньше индивидуальный риск.

Каждый, желающий разместить свободные средства на фондовом рынке, имеет свою шкалу оценки риска  и доходности. Высокая доходность для одного предприятия может показаться низкой для другого. Одни предпочитают низкий риск с низкой доходностью, а другие – согласны на больший риск с большей ожидаемой доходностью.

Целью оптимизации портфеля ценных бумаг является формирование такого портфеля ценных бумаг, который бы соответствовал требованиям предприятия, как по доходности, так и по рискованности, что достигается путем увеличения количества ценных бумаг в портфеле.

Сформулируем  задачу оптимизации. Пусть доходность портфеля из N ценных бумаг Rp и его показатель риска определяются следующими функциями:

Где Wi-  процентная доля ценной бумаги в портфеле;

σ_i-— некоторая характеристика риска данной ценной бумаги, обычно это среднее квадратичное отклонение доходности ценной бумаги;

r_i — доходность ценной бумаги.

Содержание каждой функции определяется в дальнейшем при построении модели доходности и  риска.

При решении задачи необходимо учесть следующие естественные ограничения:

— сумма долей  всех акций (в процентах) составляет 100%:

— количество акций не может быть отрицательным:

Решением задачи является некоторая  целевая структура портфеля, представленная набором значений (W₁,W₂,…W_n). Идеальная постановка задачи оптимизации портфеля — получить максимальную доходность при минимальном риске:

Но такая задача некорректна, т. е. не имеет однозначного решения. Идеальный  результат не достижим, как и все  идеальное.

Выходом из положения является введение критериальных ограничений.

Первый вариант —  задаться некоторой  максимально допустимой величиной риска σ _req. Тогда задача оптимизации сводится к выбору такой структуры портфеля, при которой риск портфеля не превышает заданного значения, а доходность портфеля является максимальной. Такая задача будет в дальнейшем называться прямой задачей:

Второй вариант — задаться некоторой  минимально приемлемой величиной доходности R _req . В этом случае задача оптимизации сводится к выбору такой структуры портфеля, доходность которого выше либо равна заданному значению, а риск минимален:

Решив прямую и обратную задачи по оптимизации портфеля из N ценных бумаг, предприятие получит данные о том, сколько и каких ценных бумаг необходимо приобрести, чтобы сформировать портфель, имеющий (по меркам предприятия) достаточно высокую доходность при приемлемом риске.

При попытке решения прямой либо обратной задач возникает вопрос, каким образом определяются характеристики портфеля (доходность и риск)? На сегодняшний  день наиболее распространены две модели определения характеристик портфеля: модель Марковица и модель Шарпа.

Модель Марковица основана на том, что показатели доходности различных ценных бумаг взаимосвязаны: с ростом доходности одних бумаг наблюдается одновременный рост по другим бумагам, третьи остаются без изменения, а по четвертым доходность, наоборот, снижается. Такая зависимость не является детерминированной, т.е. однозначно определенной, а есть стохастической и называется корреляцией[5].

Модель Марковица имеет следующие  основные допущения:

• в качестве доходности ценной бумаги принимается математическое ожидание доходности;
• в качестве риска ценной бумаги принимается среднее квадратическое отклонение доходности;
• принимается, что данные прошлых периодов, используемые при расчете доходности и риска, в полной мере отражают будущие значения доходности;
• степень и характер взаимосвязи между ценными бумагами выражается коэффициентом линейной корреляции.

По модели Марковица доходность портфеля ценных бумаг — это средневзвешенная доходность бумаг, его составляющих, и она определяется формулой:

где N — количество ценных бумаг в портфеле;

Wi — процентная доля данной бумаги в портфеле;

ri — доходность данной бумаги.

Риск портфеля ценных бумаг определяется средним квадратическим отклонением  доходности портфеля:

где, W_a, W_b  — процентные доли данных бумаг в портфеле;

σ_a, σ_b — риск данных бумаг (среднеквадратическое отклонение);

ρ_ab —коэффициент линейной корреляции.

С использованием модели Марковица  для расчета характеристик портфеля прямая задача приобретает вид:

Обратная задача представляется аналогичным  образом:

Результаты исследований, полученные Г. Марковицем, сразу позволили перевести  задачу выбора оптимальной инвестиционной стратегии на точный математический язык. Именно он первым привлек внимание к общепринятой практике диверсификации портфеля и точно показал, как инвесторы могут уменьшить стандартное отклонение его доходности, выбирая акции, цены на которые изменяются по-разному. С математической точки зрения, полученная оптимизационная стратегия относится к классу задач квадратичной оптимизации при линейных ограничениях. До сих пор, вместе с задачами линейного программирования, это один из наиболее изученных классов оптимизационных задач, для которых разработано большое количество достаточно эффективных алгоритмов

Ожидаемую доходность портфеля определяют с помощью уравнения SML.

М —это рыночный портфель,

r_f — актив без риска;

Е(rт) — ожидаемая доходность рыночного портфеля

Эта зависимость, представленная графически выглядит следующим образом

По оси абсцисс откладывается  β-коэффициент, по оси ординат – ожидаемая доходность инвестора с учетом риска. Наклон SML определяется отношением инвесторов к риску в различных условиях рыночной конъюнктуры. Если у вкладчиков оптимистичные прогнозы на будущее, то наклон SML будет менее крутой, так как в условиях хорошей конъюнктуры инвесторы согласны на более высокие риски (поскольку они менее вероятны на их взгляд) при меньших значениях ожидаемой доходности . Напротив, в преддверии неблагоприятной конъюнктуры SML примет  более крутой наклон, так как в этом случае инвесторы в качестве компенсации потребуют более высокую ожидаемую доходность на приобретаемые активы для тех же значений риска. Если у инвесторов меняются ожидания относительно ставки без риска, это приведет к сдвигам SML. При увеличении r_f SML сдвинется вверх, при понижении — вниз.