Построение оптимального портфеля ценных бумаг

Прямая SML отражает выбор среднего инвестора в равновесии, когда  требуемая доходность по акции равна  ожидаемой доходности. Ожидаемая  доходность по акции А превышает  требуемую, следовательно акции  недооценены. Повышение спроса на акции приведет к росту цены и падению ожидаемой доходности. Покупка акций А прекратится, когда ожидаемая доходность сравняется с требуемой, и установится равновесие. Это равновесие отражает прямая SML. Обратная ситуация характерна для акции В. Она переоценена. Продажи акции приведут к падению ее цены и росту доходности[6].

 

 

1.1 Фондовая  биржа ММВБ

 

Московская  межбанковская валютная биржа — одна из крупнейших универсальных бирж в России, странах СНГ и Восточной Европы.

Открыта в 1992 году. В декабре 2011 года объединилась с РТС в ММВБ-РТС, которая с 1 августа 2012 носит название «Московская биржа».

На Фондовой бирже ММВБ ежедневно идут торги по ценным бумагам около 700 российских эмитентов, в том числе по акциям свыше 230 компаний, включая крупнейших эмитентов — ОАО «Газпром», ОАО «Ростелеком»,ОАО «Сбербанк России», ОАО «Лукойл», ОАО "НК «Роснефть» и другие с общей капитализацией порядка 10 трлн руб. (около 300 млрд долл.). В состав участников торгов Фондовой биржи ММВБ входят около 650 организаций — профессиональных участников рынка ценных бумаг, клиентами которых являются свыше 670 тысяч частных инвесторов.

На ММВБ применяются  современные системы биржевой торговли. Так, операции с ценными бумагами проходят в электронной форме, при этом к системе подключены и многие региональные площадки.

Основным показателем  деловой активности инвесторов является индекс ММВБ. Это взвешенный по эффективной  капитализации индикатор, учитывающий  стоимость самых ликвидных акций, размещенных на бирже.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II Практическая часть

 

Задание: сформировать портфель, состоящий из 5 бумаг входящих в индекс ММВБ. Показать доходность сформированного портфеля. Для анализа брать данные с 31.08.2012 по 01.10.2012.

Решение:

Для данной работы были получены данные о значениях цен акции следующих  компаний индекса ММВБ: ОАО Банк ВТБ, ОАО Башнефть, ОАО Газпром, ОАО  Лукойл, ОАО НК Роснефть, ОАО РусГидро, ОАО Сбербанк России, ОАО «Интер рао ЕЭС» ОАО «Ростелеком», ОК «Русал»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2  Выбор бумаг для портфеля

 

Необходимо найти тесноту  связи между факторами (бумагами). Для этого рассчитаем таблицу. Кроме того необходимо посчитать доходность и риск для каждой из бумаг

 

Доходность за период = ((X_i-X_i-1)*T)/365/ X_i-1

Доходность = сред.знач(Доходность за периоды)

Риск за период= (доходность – сред.значение доходности)²

Риск = корень(дисп(Доходность за периоды))

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

	Доходность	Риски	Д-р	Д/Р
Газпром	0,001472	0,00139374	7,78E-05	1,0558
ЛУКОЙЛ	0,002872	0,00193345	0,000938	1,485353
Роснефть	0,003839	0,00308223	0,000757	1,245498
ВТБ	0,002021	0,00191259	0,000108	1,056427
Сбербанк	-0,006478	0,08147265	-0,08795	-0,07951
РусГидро	0,002879	0,00206016	0,000819	1,397495
ИНТЕР РАО ЕЭС	0,000001	2,8316E-05	-2,7E-05	0,040902
Ростелеком	0,004094	0,00532125	-0,00123	0,769395
РУСАЛ	0,002644	0,00259298	5,14E-05	1,019841
Башнефть	0,007503	0,00502179	0,002482	1,494156
	0,002085	0,01048192

 

Выбираем бумаги у  которых Д-Р >0

Рассчитываем портфель с мах доходностью

	Доходность mr	Риски (σ)	Доля бумаги в портфеле (х)
ЛУКОЙЛ	0,002872	0,001933451	0
Роснефть	0,003839	0,003082234	0
ВТБ	0,002021	0,001912592	0
РусГидро	0,002879	0,002060158	0
Ростелеком	0,007503331	0,005021787	1

 

х

0

0

0

0

1

 

Mk*x

5,89652E-06

1,0754E-05

1,35868E-06

6,01245E-06

1,3845E-05

 

Дисперсия портфеля

1,3845E-05

 

σ	Доходность портфеля
0,003720881	0,007503331

 

σmin	СУММАХ	СУМХОГР
0,005	1	1

Расчет портфеля с  минимальным риском

	Доходность mr	Риски (σ)	Доля бумаги в портфеле (х)
ЛУКОЙЛ	0,002872	0,001933451	0,48685672
Роснефть	0,003839	0,003082234	0
ВТБ	0,002021	0,001912592	0,51314328
РусГидро	0,002879	0,002060158	0
Ростелеком	0,007503331	0,005021787	0

 

х

0,486857

0

0,513143

0

0

 

Mk*x

2,80122E-06

3,11719E-06

2,80122E-06

2,89174E-06

3,56796E-06

 

Дисперсия портфеля

2,80122E-06

 

σ	Доходность портфеля
0,001673684	0,002434995

 

Дохгр	СУММАХ	СУМХОГР
0,002	1	1

 

	ДОХГР	Доля бумаги	РИСК
ЛУКОЙЛ	0,005	0
Роснефть		0
ВТБ		0,456577419	0,002343212
РусГидро		0
Ростелеком		0,543422581
ЛУКОЙЛ	0,004	0
Роснефть		0
ВТБ		0,638965385	0,001963948
РусГидро		0
Ростелеком		0,361034615
ЛУКОЙЛ	0,003	0,30267529
Роснефть		0
ВТБ		0,565675929	0,00175113
РусГидро		0
Ростелеком		0,13164878
ЛУКОЙЛ	0,002	0,48685672
Роснефть		0
ВТБ		0,51314328	0,001673684
РусГидро		0
Ростелеком		0

 

ВЫВОД : Если мы формируем портфель бумаг с минимальным риском, то лучше выбрать граничную доходность 0,004 тогда риск будет = 0,001963948

и в портфели будут 2 бумаги ВТБ-64% и РОСТЕЛЕКОМ 36%

Если формировать портфель с максимальной доходностью то выбираем при риске 0,003 доходность 0,006281416 и в портфеле будут 2 бумаги ВТБ-22% и РОСТЕЛЕКОМ 78%

 

 

 

Список литературы

1. http://berdnikova-tb.ru/tema-stanovlenie-v-rossii-rynka-tsennykh-bumag-i-birzhevogo-dela/1-1-rynok-tsennykh-bumag-kak-sostavnaya-chast-finansovogo-rynka.html
2. http://berdnikova-tb.ru/tema-stanovlenie-v-rossii-rynka-tsennykh-bumag-i-birzhevogo-dela/1-2-ponyatie-tseli-zadachi-i-funktsii-rynka-tsennykh-bumag.html
3. http://www.equity-market.ru/
4. http://exsolver.narod.ru/Books/Fininvest/Invest/c61.html
5. http://www.leguild.ru/lekcii/lekciya-5.pdf
6. http://spb-tei.ru/kursoviki/print:page,1,149-teorija-markovica.html