Трехсекторная модель экономики

 

                                                       ГЛАВА 2

 ИССЛЕДОВАНИЕ ОТКРЫТОЙ ТРЕХСЕКТОРНОЙ МОДЕЛИ    ЭКОНОМИКИ

В настоящей главе рассматривается модель взаимодействия трехсекторной экономики с мировым рынком. Изучаются переходные процессы и стационарные состояния открытой трехсекторной экономики. Предполагается, что собственное производство и импорт агрегированного товара можно складывать, как части одинакового стандартного качества, кроме того, по каждому товару рассматривается только чистый вывоз или чистый ввоз.

 

2.1. Открытая трехсекторная модель экономики. Переходные процессы и стационарные состояния

При формировании открытой трехсекторной модели экономики наряду с предположениями, положенными в основу замкнутой трехсекторной модели (см. 1.1), используются также дополнительные допущения. Итогом введения внешней торговли в трехсекторную модель экономики являются следующие изменения в модели:

1. в приходной части инвестиционного баланса появится слагаемое Y₁ — ввоз инвестиционных товаров;
2. в расходной части материального баланса добавится слагаемое Y_q — вывоз материалов;
3. на потребительский рынок наряду с собственным производством Х₂ поступит также импорт предметов потребления Y₂;

4) добавится внешнеторговый баланс.

В результате модель открытой трехсекторной экономики в абсолютных показателях приобретет следующий вид (все обозначения, касающиеся национальной экономики, приведены в предыдущей главе):

• технологический уклад в форме линейно-однородных ПФ —

Xi= Fi(Ki ,Li),    i= 0,1,2 (2.1.1)

• динамика общего числа занятых –

L = L(0)e^vt   (2.1.2)

 

• динамика ОПФ секторов—

 

      (2.1.3)

 

• трудовой баланс —

L= L₀+L₁+L₂     (2.1.4)

• инвестиционный баланс —

Х₁+ Y₁= I₀ + I₁+ I₂   (2.1.5)

• материальный баланс —

(1-а₀)X₀ =a₁X₁ + a₂X₂+Y₀;   (2.1.6)

• внешнеторговый баланс: экспорт (вывоз) = импорт(ввоз) —

     (2.1.7)

где q₀, q₁, q₂ — мировые цены на продукцию материального, фондосоздающего и потребительского секторов.

Замечание. Внешнеторговый баланс составлен для страны с сырьевой направленностью экономики. Однако его можно использовать для моделирования экономики любой страны, имеющей в своем составе материальные и обрабатывающие отрасли, если допустить возможность отрицательности показателей внешней торговли. Так, Y₀ < 0 означает импорт материалов, Y₁ < 0 — экспорт инвестиционных товаров, Y₂ < 0 — экспорт потребительских товаров. [1]

Так же, как и в предыдущей главе, введем следующие относительные показатели:

 — доля i-го сектора в распределении трудовых ресурсов; 
— доля i-го сектора в распределении инвестиционных ресурсов;

—отраслевая производительность i-го сектора;

 

—народно-хозяйственная производительность i-го сектора;

– фондовооруженность в расчете на одного занятого в i –м секторе;

- вывоз материалов в расчете на одного занятого;

- ввоз инвестиционных товаров в расчете на одного занятого;

- ввоз потребительских товаров в расчете на одного занятого.

Тогда открытая трехсекторная модель экономики в относительных показателях запишется следующим образом:

    (2.1.8) 

 (2.1.9)

  (2.1.10)

  (2.1.11)

         (2.1.12)

  (2.1.13)

В приведенной записи модели внутренние стоимостные балансы не рассматриваются, поскольку их форма зависит от типа поведения секторов, т.е. от того, действуют они в сотрудничестве или конкурируют друг с другом.

Уравнения (2.1.9) имеют стационарное (постоянное) решение:

, где      (2.1.14)

Если производственные функции секторов являются функциями Кобба—Дугласа , то данное решение примет вид: ,           (2.1.15)

При этом удельные выпуски секторов запишутся следующим образом (индекс стационарного решения опущен):

 (2.1.16)

Переходные процессы (обусловленные динамическим характером экономической системы) в открытой трехсекторной модели экономики задают решения уравнений (2.1.9). Эти уравнения отличаются от соответствующих уравнений для замкнутой трехсекторной модели экономики наличием в правой части каждого уравнения дополнительного слагаемого . Поэтому при фиксированных параметрах распределения трудовых и инвестиционных ресурсов и благоприятной конъюнктуре внешнего рынка (т.е. при – это условие означает, что «цена» 1 ед. экспорта больше «цены» 1 ед. импорта) эти решения будут больше соответствующих решений для замкнутой модели экономики. Но характер решений (переходных процессов) будет тем же самым: разности между текущими значениями решений и значениями соответствующих стационарных решений экспоненциально убывают.

В заключение скажем несколько слов о компонентах внешней торговли (у₀, у₁, у₂) в расчете на одного занятого. Для страны с достаточно развитой обрабатывающей промышленностью, но сырьевой направленностью экономики, основной компонентой является у₁ — ввоз инвестиционных товаров (главным образом, машин и оборудования). В ответ вывозятся материалы (главным образом, топливо, электроэнергия, сырье) в объеме у₀. Ввоз потребительских товаров можно рассматривать как нагрузку на ввоз инвестиционных товаров. Введем параметр нагрузки — ввоз потребительских товаров (долл.) на 1 долл. ввоза инвестиционных товаров, тогда (2.1.17), поэтому из внешнеторгового баланса следует (2.1.18)

Таким образом, при фиксированном значении параметра нагрузки все компоненты внешней торговли выражаются через компоненту , как ведущую.

 

 

 

       (2.2.16)

где – доля фондосоздающего сектора в распределении товарной продукции материального сектора.

Уравнения (2.2.16) являются действительно неявными для  соответствующих переменных, поскольку содержащиеся в правой части этих уравнений x₁ ,h, являются функциями свободных переменных. Каждое из уравнений может быть решено методом последовательных приближений.

Принципиальное значение этих уравнений состоит в том, что само их существование показывает бесперспективность чрезмерного развития одних секторов в ущерб другим. Так, переток ресурсов в фондосоздающий сектор вначале приводит к росту выпуска предметов потребления, но по достижении оптимальных значении дальнейшая «подпитка» сектора ресурсами приводит к сокращению выпуска потребительских товаров, хотя выпуск инвестиционных товаров по-прежнему будет расти. Этот факт, как видим, непосредственно вытекает из «золотого» правила, но первопричиной его является эмерджентность экономической системы, что отражено в модели через балансовые соотношения.

Из уравнений (2.2.16) можно непосредственно получить различные макроэкономические рекомендации. Укажем в качестве примера на две из них:

1) если ₀ < ₂ (материальный сектор менее технологически развит, чем потребительский), то l*<1, что означает меньшую долю потребительского сектора в трудовых ресурсах по сравнению с его долей в инвестиционных ресурсах, в то время как на практике наблюдается совершенно противоположный феномен;

2) оптимальные доли фондосоздающего сектора в трудовых и инвестиционных ресурсах напрямую зависят от , т.е. от соотношения импорта и собственного выпуска инвестиционных товаров.

 

1. Решающую роль в развитии экономики играет фондосоздающий сектор. При фиксированном уровне внешней торговли удельные выпуски всех секторов растут при увеличении вложений ресурсов в фондосоздающий сектор, вплоть до достижения критического уровня. В случае превышения критического уровня производство инвестиционных товаров будет по-прежнему возрастать, а производство потребительских товаров — сокращаться.

 

К сожалению, данной теории недостаточно, чтобы рассуждать о влиянии международных взаимодействий на национальную экономику и о внешней торговли во всех ее подробных аспектах. Это требует более подробного  и длительного изучения. Однако именно на рассмотренном  в данной работе материале базируются эти подтемы, что подтверждает  актуальность изначальной темы.

 

                                       ГЛАВА 3

КРУГОВОРОТ РАСХОДОВ И ДОХОДОВ В ТРЕХСЕКТОРНОЙ МОДЕЛИ ЭКОНОМИКИ

Во-первых, государство делает закупки  товаров и услуг (government spending —G), что связано с необходимостью содержания государственного сектора экономики, обеспечения производства общественных благ, выполнения функций по регулированию экономики и управлению страной. При этом заработная плата государственных служащих рассматривается не как плата за экономический ресурс на ресурсном рынке, а как оплата услуги на рынке товаров и услуг. Государственные закупки товаров и услуг увеличивают совокупный спрос на производимый в экономике продукт, т.е. совокупные расходы. 
 
     Во-вторых, государство обязывает всех платить налоги (taxes — Тх), являющиеся основным источником доходов государственного бюджета. Однако, выступая перераспределителем национального дохода, государство не только собирает налоги, но и выплачивает трансферты (transfer payments — Тr). Трансферты — это платежи, которые домохозяйства и фирмы безвозмездно (не в обмен на товары и услуги) получают от государства. Трансфертные платежи государства домохозяйствам — это различные социальные выплаты (social benefits): пенсии, стипендии, пособия по безработице, пособия по нетрудоспособности, пособия по бедности и др. Трансфертные платежи государства фирмам — это субсидии (subsidies).

В-третьих, в зависимости от состояния  государственного бюджета государство  может выступать либо кредитором, либо заемщиком на финансовом рынке. Если расходы государства (государственные  закупки плюс трансферты) превышают доходы государства (налоги), что соответствует дефициту государственного бюджета, то государство для оплаты своих расходов должно занять деньги на финансовом рынке, выступая заемщиком.     Для этого государство выпускает государственные облигации (делает внутренний заем) и продает их на рынке ценных бумаг домохозяйствам. Домохозяйства тратят часть своих сбережений на покупку государственных облигаций, обеспечивая государству возможность оплаты части его расходов, превышающих доходы казны, т.е. финансируя дефицит государственного бюджета. При этом государство выплачивает домохозяйствам процент по своим облигациям, делая их привлекательными для покупки. Выплаты процентов по государственным облигациям увеличивают доходы домохозяйств, но являются расходами государственного бюджета и называются расходами на обслуживание государственного долга. Если доходы государства превышают расходы, т.е. имеет место профицит (излишек) государственного бюджета, то государство может выступить на финансовом рынке кредитором, покупая ценные бумаги частных фирм. 
 
      Для трехсекторной модели экономики справедливы все выводы, сделанные для двухсекторной модели, т.е. совокупный продукт равен совокупному доходу, совокупные расходы равны совокупному доходу, инъекции равны изъятиям. Однако совокупные расходы состоят теперь из трех компонентов: потребления (С), инвестиций (I) и государственных закупок (G): 
 
 
 
а совокупный доход распределяется на потребление (С), сбережения (S) и чистые налоги (Т):

 

Чистые налоги представляют собой  разницу между налогами (Тх) и  трансфертами (Тr):

 
 
 
Государственные закупки товаров  и услуг являются инъекциями, а  чистые налоги — изъятиями из потока расходов и доходов, поэтому формула  равенства инъекций и изъятий  приобретает вид

 
 
 
Анализ трехсекторной модели экономики (модели закрытой экономики) показывает, что национальный (совокупный) доход (F), являющийся суммой факторных доходов, т.е. доходом, заработанным собственниками экономических ресурсов (домохозяйствами), отличается от дохода, которым домохозяйства могут распоряжаться и расходовать по собственному усмотрению, т.е. от располагаемого дохода (disposal income — Yd). Располагаемый доход отличается от национального дохода на величину налогов (Тх), которые домохозяйства платят государству, и величину трансфертов (Тг), которые государство платит домохозяйствам. Поэтому, чтобы получить величину располагаемого дохода, надо из национального дохода вычесть налоги и прибавить трансферты:

 
 
 
или вычесть чистые налоги Т.

 
 
 
Располагаемый доход домохозяйства  используют на потребление (потребительские  расходы) и сбережения:

 
 
 
    Включение в модель кругооборота иностранного сектора дает четырехсекторную модель экономики (рис. 1.4) — модель открытой экономики и означает необходимость учета взаимосвязей национальной экономики с экономиками других стран, которые прежде всего проявляются через международную торговлю товарами и услугами, т.е. экспорт и импорт товаров и услуг. Поскольку в модели кругооборота отражены только денежные потоки, то под экспортом (export — Ex) понимается выручка (доходы) от экспорта (стрелка от иностранного сектора), а под импортом (import — Im) — расходы по импорту (стрелка к иностранному сектору).

 

ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ В ТРЕХСЕКТОРНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЭКОНОМИКИ

Постановка задачи. Пусть  экономика разбита на 3 сектора1: нулевой (материальный) сектор производит предметы труда; первый (фондосоздающий) - средства труда; второй (потребительский) - предметы потребления. Материальный сектор занимает особую промежуточную позицию между фондосоздающим и потребительским секторами.

Предполагается, что за каждым сектором закреплены основные производственные фонды (ОПФ), а труд и инвестиции свободно перемещаются между секторами.

Пусть выполнены следующие допущения:

1) Производственные возможности каждого сектора заданы в форме линейно-однородных неоклассических производственных функций

X = Р(К, . у = 0, 1 2 где X К., M - соответственно выпуск, основные производственные фонды и число занятых в у-м секторе.