Моделирование процессов дефектообразования и профилей внедренной примеси в металлах и полупроводниках, облученных быстрыми ионами

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 16 Мая 2014 в 10:55, курсовая работа

Краткое описание

Цель диссертационной работы – создание физической модели и моделирование на ЭВМ каскадных областей, распределений внедренных примесей по глубине и формирования нанокластеров в металлах и
полупроводниках, облученных быстрыми ионами.
В соответствии с поставленной целью в работе решались следующие задачи:
– создать физическую и математическую модели генерации радиационных дефектов в металлах и полупроводниках, облученных быстрыми ионами с учетом полных потерь энергии непосредственно в процессе генерации ПВА;
смоделировать на ЭВМ энергетические спектры ПВА и концентрационные
профили ВК по глубине в металлах (Al, Ti, Fe, Cu, Ag, Au) и полупроводниках
(Si, Ge), облученных быстрыми ионами;
– описать процессы генерации радиационных дефектов при ионном облучении с помощью цепей Маркова, при этом выражения для спектров ПВА, и КВФ вывести из уравнений Колмогорова-Чепмена;
– рассчитать профили распределения ВК по глубине в металлах и полупроводниках, облученных быстрыми ионами;
– смоделировать на ЭВМ и рассчитать профили распределения внедренных примесей в полупроводниках при облучении их быстрыми ионами;
– экспериментально выявить особенности перераспределения внедренных примесей по глубине кристалла в зависимости от условий имплантации (температура кристалла), термообработки (как на профили концентрации внедренной примеси, так и на структурные характеристики облучаемого материала и формируемых нанокластеров внедренных атомов).

Скачать в ZIP архиве (653.91 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Вложенные файлы: 1 файл

Togambayeva autoreferat PhD.pdf

— 713.11 Кб (Скачать файл)

Page 1

УДК 538.9: 544.022.344.3: 519.711
На правах рукописи
ТОГАМБАЕВА АЛТЫНАЙ КАКИБАЕВНА
Моделирование процессов дефектообразования и профилей внедренной
примеси в металлах и полупроводниках, облученных быстрыми ионами
Автореферат
диссертации на соискание академической степени доктора философии (Ph.D.)
в области физики по специальности «радиационное материаловедение»
Республика Казахстан
Алматы, 2009

Page 2

2
Работа выполнена в Казахском национальном университете имени
аль-Фараби.
Научные руководители: доктор физико-математических наук,
профессор Купчишин А.И.,
доктор физико-математических наук,
профессор Комаров Ф.Ф.
Рецензенты:
доктор физико-математических наук,
профессор Яр-Мухамедова Г.Ш.,
доктор физико-математических наук,
профессор Лисицин В.М.
Защита диссертации состоится «18» июня 2009 г. в 15.00 часов на
заседании Государственной аттестационной комиссии КазНУ им. аль-Фараби
по адресу: 050012, г. Алматы, ул. Толе би 96, физический факультет, ауд. 212.
С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке КазНУ им.
аль-Фараби.
Автореферат разослан «2» июня 2009 г.
Секретарь ГАК
В.Н. Жумабекова

Page 3

3
ВВЕДЕНИЕ
Общая характеристика работы. Настоящая работа посвящена
моделированию процессов радиационного дефектообразования и профилей
концентрации внедренной примеси по глубине в металлах и полупроводниках,
облученных быстрыми ионами. В работе предложена методика в рамках
каскадно-вероятностной
модели
(КВ-модели), позволяющая
получать
выражения и рассчитывать каскадные области по глубине облучаемого
материала. Из уравнений Колмогорова – Чэпмена для Марковского процесса
получены аналитические выражения каскадно-вероятностных функций (КВФ)
для ионов, а также выражения для спектров первично-выбитых атомов (ПВА) и
концентрации каскадных областей. Выявлены закономерности зависимости
концентрации вакансионных кластеров от пороговой энергии на образование
каскадной области и первоначальной энергии налетающих частиц.
Получена информация о структурных изменениях в приповерхностном
слое полупроводников, облученных ионами с целью генерации кластеров
дефектов и преципитатов соединения при двойной имплантации ионов.
Изучены особенности перераспределения внедренных примесей по глубине
кристалла в зависимости от условий ионной имплантации и последующей
термообработки и влияние их на структурные характеристики нанокластеров.
Актуальность темы. При радиационных воздействиях основной
причиной изменения физико-химических свойств материалов является
введение дефектов структуры. При ионном облучении создаются такие
дефекты, которые не могут быть получены иными способами радиационных
воздействий, что еще больше расширяет область его применения как способа
направленного изменения свойств твердых тел. В этой связи весьма
актуальным является знание физических и геометрических параметров
радиационных эффектов.
Наблюдение радиационных дефектов опытным путем довольно сложно, а
на некоторых стадиях их формирования, протекающих в течение нескольких
нано- и даже пикосекунд, пока еще невозможно. Косвенным подтверждением
данного положения является то обстоятельство, что экспериментальные
исследования в этой области проводятся более 40 лет, однако информация пока
еще является далеко не полной.
Если точно не известны изменения в структуре материала на всех этапах
какого-либо технологического процесса, то практически невозможно говорить
о каком-либо надежном прогнозе его поведения. Поэтому моделирование
профилей распределения дефектов типа вакансионных кластеров (ВК) по
глубине вещества мишени позволяет связать наблюдаемое опытным путем
изменение свойств облучаемых материалов с моделируемыми параметрами
кластеров, что чрезвычайно важно при производстве новых материалов, в
частности на основе синтеза нанокластеров, квантовых точек, разного рода
преципитатов, нанопленок и т. п.
Существующие методы математического моделирования параметров
вакансионных
кластеров
дают
часто
противоречивые
результаты,

Page 4

4
количественно и качественно расходящиеся между собой и имеющимися
экспериментально полученными данными.
При этом работ по исследованию профилей распределения вакансионных
кластеров по глубине облученного материала в литературе практически нет. В
то же время огромный научный и прикладной интерес к формированию и
эволюции радиационных дефектов в металлах и полупроводниках в результате
облучения их ионами, подталкивает исследователей к созданию новых
физических моделей процесса взаимодействия частиц с веществом и
образования радиационных дефектов в твердых телах, облученных ионами и
разработке математических основ описания этого процесса, применению
методов компьютерного эксперимента для выяснения закономерностей таких
процессов.
Цель диссертационной работы – создание физической модели и
моделирование на ЭВМ каскадных областей, распределений внедренных
примесей по глубине и формирования нанокластеров в металлах и
полупроводниках, облученных быстрыми ионами.
В соответствии с поставленной целью в работе решались следующие
задачи:
– создать физическую и математическую модели генерации радиационных
дефектов в металлах и полупроводниках, облученных быстрыми ионами с
учетом полных потерь энергии непосредственно в процессе генерации ПВА;
смоделировать на ЭВМ энергетические спектры ПВА и концентрационные
профили ВК по глубине в металлах (Al, Ti, Fe, Cu, Ag, Au) и полупроводниках
(Si, Ge), облученных быстрыми ионами;
– описать процессы генерации радиационных дефектов при ионном
облучении с помощью цепей Маркова, при этом выражения для спектров ПВА,
и КВФ вывести из уравнений Колмогорова-Чепмена;
– рассчитать профили распределения ВК по глубине в металлах и
полупроводниках, облученных быстрыми ионами;
– смоделировать на ЭВМ и рассчитать профили распределения
внедренных примесей в полупроводниках при облучении их быстрыми ионами;
– экспериментально выявить особенности перераспределения внедренных
примесей по глубине кристалла в зависимости от условий имплантации
(температура кристалла), термообработки (как на профили концентрации
внедренной примеси, так и на структурные характеристики облучаемого
материала и формируемых нанокластеров внедренных атомов).
Объект исследования – металлы (Al, Ti, Fe, Cu, Ag, Au) и
полупроводники (Si, Ge), облученные быстрыми ионами.
Предмет исследования – каскадные области в металлах и внедренные
примеси в полупроводниках, облученных быстрыми ионами.
Методы
исследования. При
изучении
влияния
радиационного
воздействия быстрых ионов на распределение концентрации ВК и профилей
внедренных примесей по глубине в металлах и полупроводниках
использовались методы математического и машинного моделирования. Для
анализа распределения внедренных примесей использовались методы

Page 5

5
резерфордовского обратного рассеяния ионов гелия (РОР) в сочетании с
каналированием (РОР/К), а для определения структурных характеристик
имплантированных
слоев
использовались
методы
просвечивающей
электронной микроскопии (ПЭМ) и электронной микроскопии поперечного
сечения.
Научная новизна работы заключается в том, что в ней проведено
моделирование концентрационных профилей ВК и профилей внедренных
примесей и связанных с ними процессов дефектообразования в металлах и
полупроводниках, облученных быстрыми ионами.
Созданы
физическая
и
математическая
модели
процессов
дефектообразования в металлах и полупроводниках при ионном облучении,
основанные на расчете энергетического спектра ПВА с использованием КВФ,
аппроксимаций для сечения смещения в виде простых аналитических
выражений
с
учетом
потерь
энергии, позволяющие
моделировать
распределение каскадных областей по глубине;
Описаны процессы генерации радиационных дефектов при ионном
облучении цепями Маркова. Выведены выражения для спектров ПВА,
концентрации ВК и каскадно-вероятностных функций из уравнений
Колмогорова-Чепмена.
На основе анализа зависимости распределения каскадных областей по
глубине в металлах и полупроводниках, облученных быстрыми ионами при
различных пороговых энергиях на образование каскада, установлено, что с
увеличением глубины концентрация ВК монотонно возрастает, затем резко
возрастает на конце пробега и потом убывает до нуля при пороговой энергии на
образование каскада, меньшей 100 кэВ. При пороговой энергии на образование
каскада больше 100 кэВ концентрация ВК медленно убывает с глубиной и
резко спадает до нуля на конце пробега ионов
Выявлено, что имплантация ионов As
+
и In
+
в кремний при Т ≥ 500 ºС
приводит к заметному диффузионному перераспределению примеси, что
обусловлено
высокой
миграционной
подвижностью
комплексов
междоузельный атом кремния — атом индия и междоузельный атом кремния
— атом мышьяка;
Установлено, что в сформированной внедрением ионов индия и мышьяка в
кремний структуре, при создании внутреннего геттера имплантацией атомов
водорода, последующая
термообработка
приводит
к
преципитации
нанокристаллов InAs с меньшим средним размером и значительно более узким
распределением нанокристаллов по размерам, чем при отсутствии внутреннего
геттерного слоя.
Положения, выносимые на защиту:
– физическая и математическая модели процессов дефектообразования в
металлах и полупроводниках при ионном облучении основанные на расчете
энергетических спектров первично-выбитых атомов с использованием
каскадно-вероятностных функций, аппроксимаций для сечения смещения в
виде простых аналитических выражений учитывающих потери энергий и
позволяющие определять распределение каскадных областей по глубине;

Page 6

6
– процессы генерации радиационных дефектов при ионном облучении
описываются цепями Маркова при этом выражения для спектров ПВА,
концентрации вакансионных кластеров и КВФ выводятся из уравнений
Колмогорова-Чепмена;
– при облучении металлов и полупроводников ионами с энергиями от 100
до 1000 кэВ формируются каскадные области, имеющие следующее
распределение по глубине: с увеличением глубины концентрация ВК
монотонно возрастает, затем резко возрастает на конце пробега и потом
убывает до нуля при пороговой энергии на образование каскада, меньшей 100
кэВ. При
пороговой энергии на образование каскада больше 100 кэВ
концентрация ВК медленно убывает с глубиной и резко спадает до нуля на
конце пробега ионов;
– имплантация ионов As
+
и In
+
в кремний при Т ≥ 500 ºС приводит к
заметному диффузионному перераспределению примеси, что обусловлено
высокой миграционной подвижностью комплексов междоузельный атом
кремния — атом индия и междоузельный атом кремния — атом мышьяка;
– в сформированной внедрением ионов индия и мышьяка в кремний
структуре при создании внутреннего геттера имплантацией атомов водорода
последующая термообработка приводит к преципитации нанокристаллов InAs
с меньшим средним размером и значительно более узким распределением
нанокристаллов по размерам, чем при отсутствии внутреннего геттерного
слоя.
Научная и практическая значимость результатов. Разработанные
физическая и математическая модели процессов взаимодействия быстрых
ионов с металлами и полупроводниками позволяют найти распределения
каскадных областей по глубине, которые могут быть использованы для
прогнозирования структуры и свойств материалов, находящихся в условиях
интенсивных потоков ионизирующих излучений. Алгоритмы, пакет программ
могут применяться для расчетов спектров ПВА, концентрации радиационных
дефектов и ВК в других металлах и полупроводниках.
Полученные
знания
об
особенностях
проявления
двойной
полиэнергетической ионной имплантации в кремний с последующей
термообработкой могут быть использованы для прогнозирования: поведения
концентрационных профилей внедренной примеси при уровнях обогащения ею,
значительно
превышающих
предел
равновесной
растворимости;
эффективности использования внедренной примеси для формирования
нанокластеров, квантовых точек и нанослоев.
Апробация работы. Результаты, полученные в диссертационной работе,
докладывались и обсуждались на:
– 9-ой международной конференции посв. 50-летию Кемеровского
государственного
университета
«Физико-химические
процессы
в
неорганических материалах» (2004, КемГУ, г. Кемерово);
– 4-ой и 6-ой международных научных конференциях и
4-й
Всероссийской школы конференции молодых ученых «Радиационно-

Page 7

7
термические эффекты и процессы в неорганических материалах» (2004, 2008,
ТПУ, г. Томск);
– 4-ой международной научной конференции «Хаос и структуры в
нелинейных системах. Теория и эксперимент» (2004, КарГУ, г. Караганда);
– 8-ой международной конференции «Физика твердого тела» (2004, ИЯФ
НЯЦ РК, г. Алматы);
– 5-ой международной конференции «Современные достижения физики и
фундаментальное физическое образование» (2006, КазНУ, НИИЭТФ г.
Алматы);
– 4-ой и 6-ой международных конференциях «Ядерная и радиационная
физика» (2003, 2007, ИЯФ НЯЦ РК, г. Алматы);
– the international caucasian symposium «Polymers and advanced materials»
(2007, Georgia, Tbilisi);
– 7-ой международной конференции «Взаимодействие излучений с
твердым телом=interaction of radiation with solids» (2007, Беларусь, г.
Минск);
– 3-ей международной научной конференции «Современные тенденции
развития науки в центральной Азии» (2007, научно-техническое общество
«КАХАК», г. Алматы);
– the international conference «COMSOL» Multiphysics Simulation (2007,
USA, Boston, Massachusetts);
– 38-ой международной конференции «Взаимодействие заряженных
частиц с кристаллами» (2008, МГУ им. М.В. Ломоносова, г. Москва);
– 10-ой международной научной конференции «Физика твердого тела»
(2008, КарГУ, г. Караганда);
– nuclear science symposium «IEEE Nuclear Science Symposium & Medical
Imaging Conference & 16
th
Room Temperature Semiconductor Detector Workshop»
(2007, USA, Honolulu, Hawaii; 2008, Germany, Dresden);
– the international conference «Materials science & technology» (2008, USA,
Pittsburgh, Pennsylvania);
– 2-ом и 3-ем международных конгрессах студентов и молодых ученых
«Мир науки» (2008, 2009, КазНУ, г. Алматы);
– международной летней школе молодых ученых «Радиационная физика»
(2004, 2008 гг. Бишкек–Каракол);
– the international conference «Modeling and Simulation» (2008, Jordan,
Petra);
– the international conference «Radiation interaction with material and its use in
technologies» (2008, Lithuania, Kaunas).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 33 статьи. Все
результаты диссертации получены самостоятельно. Из совместных публикаций
в диссертации приведены лишь результаты, полученные автором.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех
разделов, заключения, списка
использованных
источников
из
280
наименований. Содержит 124 страницы текста, включая 30 рисунков, 11 таблиц
и 190 формул.

Page 8

8
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Выбор направления исследования обусловлен необходимостью
получения
знаний
о
процессах
дефектообразования
и
глубинных
распределениях внедренной примеси в металлах и полупроводниках,
облученных быстрыми ионами.
Наблюдение радиационных дефектов опытным путем довольно сложно, а
на некоторых стадиях их формирования, протекающих в течение нескольких
нано- и даже пикосекунд, пока еще невозможно. Если точно не известны
изменения в структуре материала на всех этапах какого-либо технологического
процесса, то практически невозможно говорить о каком-либо надежном
прогнозе его поведения. Поэтому моделирование профилей распределения
дефектов типа ВК и внедренных примесей по глубине вещества мишени
позволяет связать наблюдаемое опытным путем изменение свойств облучаемых
материалов с моделируемыми параметрами кластеров, что чрезвычайно важно
при прогнозировании изменений структуры и свойств металлов и
полупроводников, производстве новых материалов нано- и микроэлектроники,
например, нанокластеров, квантовых точек, разного рода преципитатов,
нанопленок и т. п.
Методы решения задач – решение поставленных задач осуществляется
методами моделирования процессов генерации ВК и профилей внедренных
примесей. Для анализа распределения внедренных примесей использовались
методы РОР ионов гелия в сочетании с каналированием, а для определения
структурных характеристик имплантированных слоев использовались методы
ПЭМ и электронной микроскопии поперечного сечения.
Общая методика проведения исследований – базируется на
объединенной теория тормозной способности вещества, теории интегральных и
дифференциальных уравнений, теории вероятности при установлении связи
процессов взаимодействия быстрых ионов с металлами и полупроводниками с
различными случайными процессами, цепями Маркова.
Процесс теоретических и
экспериментальных исследований –
разработанные физическая и математическая модели позволили с необходимой
точностью получать концентрационные профили распределения ВК по глубине
облученных металлов и полупроводников. Затем рассчитывались профили
концентрации внедренных ионов по глубине методом Монте-Карло с помощью
программ SRIM. Расчеты распределения примесей по глубине проводился
путем моделирования спектров до полного совпадения с экспериментально
измеренными спектрами РОР для двух углов влета ионов. Структурно –
фазовые превращения после ионной имплантации и отжига изучались с
помощью ПЭМ и в геометрии «cross-section» на микроскопе Hitachi H-800 с
ускоряющим напряжением 200 КэВ.
Во введении диссертационной работы обоснована актуальность
выбранной темы исследования, сформулирована цель, определены задачи,
которые необходимо решить для достижения поставленной цели, указаны

Page 9

9
теоретическая и практическая значимость, а также новизна работы и основные
положения, выносимые автором на защиту.
В первом разделе приведен аналитический обзор литературы по теме
диссертации, который позволяет классифицировать научные представления о
процессах дефектообразования в металлах и полупроводниках, облученных
ионами, в том числе процессы формирования ВК.
В ходе анализа литературного материала выявлены существенные
различия в приведенных теоретических обоснованиях формирования и
развития ВК, а также их параметров, количественно и качественно
расходящихся между собой и имеющимися в небольшом количестве
экспериментально полученными данными.
Расчет профилей концентрации ВК по глубине в металлах и
полупроводниках и концентрации внедренных примесей по глубине в
полупроводниках позволяет восполнить указанные пробелы в научных
представлениях.
Во втором разделе проведено моделирование процессов генерации
каскадных областей в твердых телах в рамках КВ-метода.
Моделирование является полезным инструментом исследования на
всех этапах формирования первичной дефектной структуры в облучаемых
металлах. Позволяет разобраться в процессах прохождения ионов через
твердое тело, образования первично-выбитых атомов, в процессах динамики
радиационного повреждения (развития цепочек атом – атомных соударений,
каскадов смещений и т.д.), в атермических и термических перестройках
каскадных областей,
образования
эмбрионального
радиационного
повреждения.
Предположим, что ион, образованный на глубине
h′
взаимодействует с
веществом следующим образом:
– теряет энергию на ионизацию атомов и возбуждение электронов
(основной тип потерь энергии);
– образует ПВА, причем на сотни взаимодействий с электронами среды
(ионизационные потери) происходит несколько взаимодействий на образование
ПВА.
ПВА образует каскады атом – атомных соударений. Рассматривается
нерелятивистский случай. Сечение взаимодействия выбрано в виде сечения
Резерфорда, ионизационные потери берутся из таблиц параметров
пространственного
распределения
ионно-имплантированных
примесей
(Кумахова – Комарова) [1].
Пусть система S, представляет собой процесс взаимодействия частиц
с веществом при испытании ими одного, двух, трех, …,
n
соударений.
Такой процесс является стохастическим с дискретным числом соударений
и непрерывным по времени, а, следовательно, и по глубине проникновения
частиц.
Рассматриваемый
процесс
является
стохастическим
и
непрерывным во времени, тогда число соударений, приходящихся на
любой отрезок времени
)
t,
t(
τ
+
0
0
имеет закон распределения вероятностей
Пуассона [2; 3]:

Page 10

10
a
n
n
e
n
a
p
−
=
!
,
(1)
где a– математическое ожидание числа точек, попадающих на участок
)
t,
t(
τ
+
0
0
:
( )
dt
t
a
t
t
∫
+
=
τ
λ
0
0
.
(2)
)t
(
λ
– плотность потока или интенсивность. Полагая в (1)
λ
h
a
= ,
где
h
– глубина, на которую проникает частица;
λ
– пробег взаимодействия, имеем:
!n
h
)
,h
(
h
e
n
n
1
λ
λ
λ
ψ
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
,
(3)
( )
λ
λ
ψ
h
exp
)
,h
(
−
=
0
.
(4)
Функция
)
,h
(
n
λ
ψ
есть вероятности того, что падающая на границу
вещества частица достигнет глубины
h
после
n
-го числа столкновений.
Функция
)
,h
(
λ
ψ
0
– вероятность того, что частица достигнет глубины
h
, не
испытав ни одного соударения.
Процесс взаимодействия частиц с веществом описывается вероятностями
)
,h
,h
(
0
0
α
ψ
′
,
)
,h
,h
(
0
1
α
ψ
′
, …,
)
,h
,h
(
n
0
α
ψ
′
, где
γ
λ
α
cos
=
0
, и относится к классу
марковских процессов, поскольку все вероятностные характеристики в
будущем зависят только от того, в каком состоянии находится описываемая
система в настоящий момент, и не зависят от ее прошлых состояний.
При
рассмотрении
многоканальных
процессов
взаимодействия
заряженных частиц с твердым телом необходимо учитывать, в частности,
полные потери энергии на ионизацию и возбуждение в процессе генерации
первично-выбитых атомов. Для ионов, образующих ПВА, зависимость
аппроксимационной функции от энергии, которая в свою очередь, зависит от
глубины проникновения, представляется в следующем виде:
( )
(
)
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
1
1
0
0
kh
E
a
h
σ
σ
,
(5)
где
k,
E,
a,
0
0
σ
– коэффициенты аппроксимации, связанные с пробегом
взаимодействия и коэффициентом удельных потерь энергии.

Page 11

11
Тогда простейшая КВФ запишется в следующем виде (
0
0
1
σ
λ
=
;
ak
l
0
1
λ
=
):
(
)
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
′
−
=
′
−
0
0
0
0
0
λ
ψ
h
h
exp
kh
E
hk
E
E,
h,
h
l
.
(6)
Из уравнения Колмогорова–Чэпмена
∑
=
ν
ν
ν
τ
τ
)t
,s
(
p)
s,
(
p
)t
,
(
p
n
i
in
(7)
получим рекуррентное соотношение для вероятностей перехода:
(
)
(
) (
)
(
)
∫
′
−
′′
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
′′
−
′′
′′
′
=
′
h
h
n
n
hd
hk
E
a
E
h
h
E
h
h
E
h
h
1
1
1
,
,
,
,
,
,
0
0
0
0
0
1
0
λ
ψ
ψ
ψ
,
(8)
где
)
,h
,h
(
n
0
α
ψ
′
– вероятность того, что частица достигнет глубины h,
испытав при этом n соударений, т.е. это вероятность перехода за n шагов;
)
,
h,
h(
n
0
1
α
ψ
′′
′
−
– вероятность испытать частице (
1
−
n
) соударений, т.е.
вероятность перехода за (
1
−
n
) шагов;
)
,h
,h
(
0
0
α
ψ
′′
– вероятность того, что частица достигнет глубины
h
, не
испытав при этом ни одного соударения, т.е. вероятность перехода за 1 шаг;
(
)
hd
hk
E
a
′′
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
′′
−
1
1
1
0
0
λ
– вероятность того, что частица испытает
n
-е
соударение на глубине
h′′
.
Получим математическую модель КВ-функции с учетом потерь энергии
для ионов в следующем виде:
(
)
(
)
n
l
n
n
h
h
kh
E
hk
E
k
a
h
h
kh
E
hk
E
n
E
h
h
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
′
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
′
−
×
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
′
−
=
′
−
−
−
0
0
1
1
0
0
0
0
0
ln
exp
!
1
,
,
λ
λ
ψ
. (9)
Условные вероятности
n
...
,
,
,
ψ
ψ
ψ
ψ
ψ
3
2
1
0
являются переходными
вероятностями для неоднородной цепи Маркова, не имеющей стационарного
режима. При
0
→
k
, либо
∞
→
a
, КВФ переходит в простейшую, а
следовательно, и в распределение Пуассона.
Энергетический спектр ПВА определяется следующим соотношением:
(
)
(
)
∑
∫
=
−
′
′
′
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′
−
−
′
=
1
0
2
2
1
2
1
2
2
0
)
(
,
,
exp
)
(
,
,
n
n
n
h
k
h
n
h
hd
h
E
E
w
h
h
h
h
E
E
W
λ
λ
λ
λ
ψ
,
(10)
где
ψ
n
(
h
') – КВФ в модифицированном виде;

Page 12

12
2
1
λ
λ
,
– пробеги на ион – атомное и атом – атомное соударение,
соответственно;
k
– целое число, большее единицы;
n
0
,
n
1
– начальное и конечное значение числа взаимодействий из области
определения каскадно-вероятностной функции.
Формулу (10) также можно записать в виде уравнения Колмогорова-
Чэпмена, налетающей частицей является ион. Очевидно, что процесс
взаимодействия ионов с твердым телом, образование ПВА также описывается
цепью Маркова.
В выражении для спектра ПВА (10) под знаком интеграла содержится
произведение вероятностей. Перечислим их:
1.
n
ak
n
n
h
hk
E
E
k
a
h
hk
E
E
n
h
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ ′
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′
−
=
′
−
−
0
0
1
1
0
1
0
0
0
ln
exp
!
1
)
(
0
λ
λ
ψ
λ
,
(11)
где
ik
ψ
– вероятность того, что ион достигнет глубины h' после (
1
−
n
)-го
соударения при условии, что произошло предыдущее событие, а именно: на
некоторой глубине была генерирована первичная частица – ион.
2.
(
)
km
'h,
E,
E
w
ψ
=
2
0
– условная вероятность того, что образовался
первично-выбитый атом с энергией Е
2
от иона с энергией Е
0
после n-кратного
соударения.
3.
ms
/
'h
h
exp
ψ
λ
λ
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
2
2
– условная вероятность того, что ПВА,
образованный на глубине h′ в n-кратном взаимодействии иона с веществом
достигнет глубины h.
Спектр ПВА
)h
,
E,
E
(
W
2
0
есть вероятность того, что от 1-го иона с
энергией
0
E образуется определенное количество вторичных частиц с энергией
2
E на глубине h.
В общем случае все функции
ms
km
ik
,
,
ψ
ψ
ψ
представляют собой вероятности
перехода для цепи Маркова, соответственно из i-го состояния в k-е; из k-го в
m-е; из m-го в s-е.
Уравнение Колмогорова-Чэпмена запишется в следующем виде:
∑∑
Ψ
⋅
Ψ
⋅
Ψ
=
k
m
ms
km
ik
ij
ψ
,
(12)
где
W
ij
=
ψ
– вероятность перехода из i-го состояния в j-е.
Поскольку состояния системы непрерывны по глубине, то выражение (12)
преобразуется в следующее:
∑
∫
=
⋅
⋅
=
=
1
0
0
2
0
)
,
,
(
n
n
h
ms
km
ik
ij
h
E
E
W
ψ
ψ
ψ
ψ
.
(13)

Page 13

13
Таким образом, процесс взаимодействия частиц с веществом и
образования радиационных дефектов в твердых телах, облученных различными
заряженными частицами, является цепями Маркова.
При расчете спектров ПВА и др. необходимо учитывать полные потери на
ионизацию и возбуждение в процессе генерации ПВА, в отличие от простейшей
КВФ, где
( )
const
A,
E
=
λ
. Для ионов, сечение взаимодействия, рассчитанное по
формуле Резерфорда велико, колеблется примерно от
7
10
до
12
10
(барн), а
пробег очень мал и составляет примерно
3
6
10
10
−
−
÷
см. Колебания связаны с
тем, что с ростом атомного номера элемента сечение взаимодействия
увеличивается, а пробег проникновения уменьшается.
При расчетах КВФ в этом случае надо применять специальные методы.
Для вычисления КВФ получена следующая удобная для расчета формула:
⎥
⎥
⎦
⎤
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
′
−
+
⎢
⎣
⎡
+
′
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
′
−
−
×
−
−
=
′
−
−
)
(
ln
ln
ln
1
)
ln(
)!
ln(
exp
)
,,
(
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
h
h
kh
E
hk
E
k
a
n
h
h
kh
E
hk
E
ak
n
n
E
h
h
n
λ
λ
λ
ψ
,
(14)
где n – число взаимодействий;
h', h – глубины генерации и регистрации иона;
λ
0
, а, Е
0
, k – параметры аппроксимации.
На основе расчета проведен подбор аппроксимационных кривых. В
таблице 1, в качестве примера приведены аппроксимационные параметры
полученные для углерода в железе.
Таблица 1 - Коэффициенты аппроксимации для углерода в железе
E
0
, (кэВ)
σ
0
×10
7
а
Е
01
k
η
Chi
2
\DoF
1000
0,30788 0,24474 0,65394 736,07777 0,99998 1,39215
800
0,34154 0,23301 0,64068 851,36395 0,99998 1,38933
500
0,41192 0,18947 0,64317 1224,57719 0,99991 7,97002
200
0,55749 0,12736 0,62362 2535,76707 0,99998 2,91449
100
0,57115 0,07556 0,57176
4390,819
0,99998 4,32384
Типичные аппроксимационные кривые зависимости
σ
от h для углерода в
железе и для вольфрама в вольфраме показаны на рисунке 1.

Page 14

14
0
2
4
6
8
10
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
A)
5
4
3
2
1
sigma(E
1
)*10
7
h*10
- 4
, см
расчет;
аппроксимация;
Е
0
= 1000(1), 800(2), 500(3), 200(4), 100(5) кэВ
0
1
2
3
4
5
6
7
0
20
40
Б)
4
3
2
1
расчет;
аппроксимация;
Е
0
= 10(1), 4(2), 1(3), 0,6(4) кэВ
si
gma(E
1
)*10
12
h*10
- 7
, см
Рисунок 1 - Аппроксимация модифицированного сечения КВФ: для углерода в
железе (А); для вольфрама в вольфраме (Б).
Коэффициент корреляции η = 0,99949
На рисунках видно хорошее согласие расчетных и аппроксимационных
кривых. Теоретические корреляционные отношения близки к единице, что
говорит об адекватности этих выражений.
На рисунке 2 представлены типичные графики зависимости КВФ от числа
взаимодействий и глубины проникновения, рассчитанные по формуле (14).
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Е
0
= 800 кэВ;
h = 10
-6
(1); 2·10
-6
(3); 3·10
-6
(3) (см);
h = 4·10
-6
(4); 5·10
-6
(5) (см)
А)
ln
Ψ
5
4
3
2
1
n*10
2
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
10
Е
0
= 1000 кэВ;
n = 410(1), 681(2), 1014(3)
Б)
3
2
1
ln
Ψ
h*10
- 5
, см
Рисунок 2 - Зависимость КВФ от: числа взаимодействий для углерода в железе
(А); глубины проникновения для железа в железе (Б)
При расчетах КВФ необходимо определить реальную область нахождения
результата. Хотя все кривые имеют кажущееся одинаковое поведение, области

Page 15

15
нахождения результата у них разные. В зависимости от n КВФ с увеличением
глубины наблюдения смещаются вправо, значение функции в точке максимума
уменьшается, расстояние между двумя соседними кривыми увеличивается. С
увеличением атомного веса, как налетающей частицы, так и мишени поведение
КВФ аналогичное (рисунок 2 Б). В зависимости от h КВФ с увеличением числа
взаимодействий также смещаются вправо, значения функций в точке
максимума уменьшаются, с увеличением атомного номера как налетающей
частицы так и мишени, расстояние между двумя соседними кривыми, реальная
область нахождения результата, значения максимумов уменьшаются.
Для расчета концентрации вакансионных кластеров получена формула:
(
)
∑
∫
=
−
′
′
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′
−
−
′
−
−
=
1
0
2
2
1
2
2
2
0
n
n
n
h
k
h
n
d
max
c
max
c
d
k
)
h(
hd
h
h
exp
)
h(
)
E
E
(
)
E
E
(
E
E
h,
E
c
λ
λ
λ
λ
ψ
. (15)
где
0
E – первоначальная энергия налетающего иона;
d
E – пороговая энергия смещения;
c
E – энергия ПВА, при которой количество смещенных атомов равняется
числу атомов
d
N , находящихся в зоне спонтанной рекомбинации;
max
E
2
– максимально возможная энергия, приобретенная атомом;
( )
h
n
′
ψ
– КВФ в модифицированном виде;
( )
h′
1
λ
и
2
λ
– пробег смещения ион- и атом–атомных смещений.
Разработаны алгоритмы и комплекс программ в среде С++Builder для
расчета спектров ПВА, КВФ и концентрационных профилей распределения ВК
по глубине.
Рассчитаны концентрационные профили распределения ВК по глубине для
N, Si, Ge, Ag в Al; N, Si, Ar, Ge, As, Ag в Si; C, N, Al, Ti, Ag, Au в Ti; C, N, F в F;
Ar в Ni, N в Cu; B, C, N, O, F в Ge, Ti, Au в Ag при энергиях Е
0
= 100, 200, 500,
800, 1000 КэВ, Е
с
= 50, 100, 200 КэВ.
На рисунке 3 приведены рассчитанные по формуле (15), в расчете на один
падающий ион, при энергиях
0
E =100 ÷ 1000 кэВ и
c
E
= 50, 100 и 200 кэВ
типичные профили распределения ВК по глубине в железе.
Полученная концентрация каскадных областей обратно пропорциональна
(
)
h,
E
0
λ
и
c
E . С уменьшением средней длины свободного пробега на
образование ПВА вероятность генерации энергичного ПВА больше. С
увеличением пороговой энергии Е
с
значения концентрации уменьшаются и
кривые проходят значительно ниже, переход через максимум осуществляется
плавнее. Это говорит о том, что с увеличением
c
E
образуется меньшее
количество областей. Как видно из рисунка 3 А при
c
E >100 кэВ распределения
остаются практически постоянными по глубине и только на конце пробега
частицы наблюдается спад (рисунок 3 Б).

Page 16

16
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
2
4
6
8
10
12
14
16
А)
Еc= 50 кэВ, Е
0
= 1000 (1), 800 (2) кэВ,
500 (3), 200 (4), 100 (5) кэВ
5
4
3
2
1
c
k
*10
2
,
см
−
1
h*10
−
4
, см
0
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
Еc= 100 кэВ, Е
0
= 1000 (1), 800 (2) кэВ
500 (3), 200 (4) кэВ
Б)
4
3
2
1
c
k
,*1
0
2
см
−
1
h*10
−
4
, см
Рисунок 3 - Профили распределения по глубине вакансионных кластеров в
железе, облученного ионами углерода
Для легких налетающих частиц и легких мишеней кривые возрастают,
достигая максимума, затем убывают до ноля. При
c
E
= 50 кэВ в профилях
появляется максимум, что говорит о локализации каскадных областей на
небольшой глубине. С увеличением атомного веса налетающей частицы
значение функции в точке максимума увеличивается и, следовательно, кривые
проходят выше, в то время как значения глубин уменьшаются, то есть
образуется большое скопление ВК в приповерхностной области. С увеличением
атомного номера мишени для одной и той же налетающей частицы значение
функции в точке максимума незначительно увеличивается, значения глубин
уменьшаются, то есть в более тяжелой мишени в приповерхностной области
вакансионных скоплений образуется больше. С увеличением первоначальной
энергии частицы область повреждения смещается в глубину материала. При
одинаковых
0
E
и
c
E
для более тяжелых частиц на единицу пути движения
иона, образуется больше областей. При энергиях налетающей частицы
Е
0
=100
кэВ максимум функции находится у поверхности мишени, причем значение ее
мало и быстро обращается в ноль, следовательно образуется очень малая
поврежденная область, которая лежит в пределах 10 ÷ 100 нм.
(
)
h,
E
c
k
0
имеет размерность, обратную длине (см
–1
). Пересчет на объемную
концентрацию каскадных областей, измеряемую в см
–3
, осуществляется
умножением
(
)
h,
E
c
k
0
на дозу облучения.
В третьем разделе
смоделированы профили распределения внедренных
ионов по глубине. Если концентрация введенной примеси превышает предел
равновесной растворимости, то при последующей термообработке (а часто уже
в процессе имплантации) в имплантированном кремнии образуются
нанокластеры, или так называемые преципитаты, которые могут быть
полезными для ряда приложений, которые рассмотрены в тексте диссертации.

Page 17

17
Изменяя режимы отжига или порядок, в котором имплантируются различные
типы ионов, можно обеспечить управление размером и структурным качеством
сложных по составу преципитатов. Постимплантационный отжиг приводит к
преципитации зародышей, формированию нанокристаллов, вкрапленных в
матричный материал, с последующим увеличением их размеров. Наиболее
простым экономичным и воспроизводимым методом создания нанокластеров и
квантовых точек полупроводников A
3
B
5
в кремнии представляется метод
высокодозной ионной имплантации.
При высоких дозах ионов, в расчетах профилей внедренных атомов,
необходимо учитывать распыление матрицы, рассеяние и торможение ионов на
атомах внедренных примесей, каскадное перемешивание, а также
диффузионные процессы. Плотность тормозящего вещества в процессе набора
дозы также может изменяться. При таких дозах все атомы (как матричные, так
и внедренные) имплантированного слоя могут быть многократно смещенными
из своих положений равновесия.
Изменение формы профиля с увеличением дозы ионов может быть легко
прослежено теоретически при наложении определенных начальных условий:
отсутствует селективное (избирательное) распыление атомов матрицы или
внедренных атомов, не учитывается эффект атомов отдачи, радиационное
распухание вещества мишени считается пренебрежимо малым, форма профиля
близка к гауссовой, отсутствует диффузия примесей.
Тогда изменение концентрации вводимой примеси за время
dt
на глубину
х'
от первоначальной поверхности мишени описывается выражением
( )
dt
R
R
t
x
exp
R
j
x
dN
p
p
p
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−′
−
=
′
2
2
1
2
Δ
ν
Δπ
.
(16)
Здесь в обычное гауссово распределение введена скорость движения
распыляемой поверхности
N
jS
=
ν
,
(17)
где
j
— плотность потока ионов;
N
— количество атомов в 1 см
3
мишени. Интегрируя (16) с учетом (17) и
перехода к системе координат, движущейся вместе с распыляемой
поверхностью
(
)
t
x
x
ν
−′′
=
, получим
( )
( )
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
−
+
=′
′
=
∫
p
p
p
p
t
R
R
x
erf
R
R
N
DS
x
erf
S
N
td
tx
dN
x
N
2
2
2
,
0
. (18)

Page 18

18
В этом случае максимум концентрации примеси
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
=
p
R
N
DS
erf
S
N
N
2
2
max
(19)
переместится на глубину
N
DS
R
x
p
2
max
−
=
.
При достаточно высоких дозах облучения
∞
→
t
концентрационный
профиль примеси приближается к равновесному, для которого
( )
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
−
=
p
p
p
R
R
x
erfc
S
N
x
N
2
2
.
(20)
Для изучения глубинных распределений внедренных атомов In и As в
условиях
высокодозной
ионной
имплантации
пластины
(100)-Si
имплантировались сначала ионами As (245 кэВ, 4,1×10
16
см
–2
), а затем In (350
кэВ, 3,7×10
16
см
–2
). Имплантация проводилась при комнатной температуре и
при 500 °C, при плотности тока 1,05 мкА/см
2
для As
+
и 0,86 мкА/см
2
для In
+
.
После имплантации образцы отжигались в инертной среде аргона при 900 ºС в
течение 60 мин. Распределение внедренных примесей по глубине оценивалось с
помощью
Резерфордовского
обратного
рассеяния
в
сочетании
с
каналированием ионов. Расчет профилей концентраций As и In в Si по спектрам
РОР осложняется перекрытием пиков от In и As. Для решения этой проблемы
спектры РОР снимались при различных углах влета ионов гелия в образцы
(рисунок 4).
100
200
300
400
0,0
2,0k
4,0k
A)
Т
импл
- 25
0
С без отжига
Угол влета 0
0
случайный
Угол влета 50
0
случайный
Вы
ход
ио
н
о
в
,
отн
.
ед
.
Номер канала
100
200
300
400
0,0
2,0k
4,0k
Б)
Т
импл
- 25
0
С после отжига
Угол влета 0
0
случайный
осевой
Угол влета 50
0
случайный
Вых
о
д
ион
о
в
,
от
н
.
ед
.
Номер канала
Рисунок 4 - РОР спектры образцов кремния после имплантации As и In (А) и
последующего термоотжига (Б)

Page 19

19
Расчет распределения примесей по глубине проводился путем
моделирования спектров до полного совпадения с экспериментально
измеренными спектрами для двух углов влета ионов гелия. Структурно-
фазовые превращения после ионной имплантации и отжига изучались с
помощью ПЭМ и в геометрии «cross-section» на микроскопе Hitachi H-800 с
ускоряющим напряжением 200 кэВ.
Профиль концентрации внедренных ионов по глубине может быть получен
при расчетах методом Монте-Карло, например с помощью компьютерной
программы SRIM (Stopping and Range of Ions in Solids) [4].
0
100
200
300
400
0
1
2
3
4
5
6
7
T
импл
= 25 °C
А)
Концентрация
,
ат
. %
Глубина, нм
Расчеты SRIM:
As
→
Si, 245 кэВ; 4,1x10
16
см
-2
;
In
→
Si, 350 кэВ; 3,7x10
16
см
-2
.
0
100
200
300
400
0
1
2
3
4
5
6
7
Б)
T
импл
= 25 °C
Эксперимент (RBS):
In
As
Ко
н
ц
е
н
т
а
ци
я
,
ат
. %
Глубина, нм
Рисунок 5 - Расчетные SRIM (А) и определенные экспериментально методом
POP (Б) профили In и As в слоях кремния после имплантации при Т=25 ºС
Расчетные профили атомов As и In хорошо ложатся друг на друга для
выбранных режимов имплантации (энергии и дозы ионов). Экспериментальные
распределения концентрации внедренных атомов As и In по глубине, в
условиях имплантации ионов при Т = 25 ºС также хорошо соответствует друг
другу (рисунок 5 Б).
Следует отметить, что как экспериментальные, так и теоретические
профили при заданных энергиях ионов достаточно хорошо описываются
нормальным гауссовым распределением. Небольшой сдвиг теоретических
профилей концентрации обеих примесей относительно экспериментальных
профилей (рисунок 6) обусловлен спецификой выбора при расчетах
потенциалов ион-атомного взаимодействия и сечением электронного
торможения, а также влиянием распыления приповерхностной области Si.

Page 20

20
Расчет толщины распыленного слоя составляет 16,5 нм [5]. Заметного
диффузионного перераспределения внедренных примесей при Т = 25 ºC не
наблюдается даже в условиях высокодозной имплантации.
0
100
200
300
400
0
1
2
3
4
5
6
7
А)
T
импл
= 25 °C
Ко
нцентр
ация
,
ат
.%
Глубина, нм
As
→
Si:
245 кэВ, 4,1x10
16
см
-2
расчеты (SRIM)
эксперимент
0
100
200
300
400
0
1
2
3
4
5
6
7
Б)
T
импл
= 25 °C
Ко
нце
н
трация
,
ат
.%
Глубина, нм
In
→
Si:
350 кэВ, 3,7x10
16
см
-2
расчеты (SRIM)
эксперимент
Рисунок 6 - Соотношение экспериментальных (*) профилей распределения
атомов As(А) и In (Б) в кремнии и теоретических (▫) данных для имплантации
ионов при T = 25 ºC
Имплантация ионов при повышенной температуре, 500 ºС сопровождается
заметным диффузионным перераспределением внедренных атомов (рисунок 7
Б). Наиболее выражена диффузия атомов обоего сорта в сторону поверхности,
как наиболее эффективного стока для дефектов структуры. По-видимому,
диффузия атомов As и In происходит посредством перемещения комплексов:
примесный атом-дефект, в частности комплексов As + I и In + I (I –
собственный междоузельный атом кремния). Анализ экспериментальных
данных, приведенных на рисунке 6, свидетельствует о потере части
имплантированных атомов As и In в процессе их внедрения. Потеря атомов As
составляет 11,2 %, а атомов In 4,8 %. Наблюдается также менее выраженная
диффузия имплантированных атомов As и In в глубь кристалла кремния.
На рисунке 7 представлены спектры РОР образцов после имплантации при
комнатной температуре и отжига. В случайном спектре можно видеть
результаты имплантации при комнатной температуре в сформированном
аморфном слое в приповерхностной области. Сравнение случайных спектров
имплантированных и отожженных образцов показывает перераспределение
примеси вследствие интенсивной диффузии к поверхности и в основной объем
образца во время отжига. Анализ спектров указывает на попадание больше, чем
половины атомов примеси в замещающие положения в решетке для
имплантированных образцов при комнатной температуре после отжига.

Page 21

21
Увеличение выхода рассеянных He
+
ионов в области номеров каналов от 170 до
190 связан, по-видимому, с существованием дефектной зоны, расположенной
глубже, чем находится максимум примеси.
Рисунок 7 - Спектры РОР образца Si, имплантированного As (245 КэВ, 4,1×10
16
см
–2
) и In (350 КэВ; 3,7×10
16
см
–2
) при: комнатной температуре (А); 500 °C (Б)
Термообработка образцов Si приводит к еще большей потере примеси в
имплантированной области (рисунок 8).
0
100
200
300
400
0
1
2
3
А)
T
импл
= 25 °C
Конце
н
трация
,
ат
.%
Глубина, нм
После отжига:
In
As
0
100
200
300
400
0
1
2
3
Б)
T
импл
= 500 °C
Концент
рация
,
ат
.%
Глубина, нм
После отжига:
In
As
Рисунок 8 - Определенные экспериментально методом POP профили In и
As после термоотжига при 900 ºС в течении 60 мин.
Ниже представлены результаты исследований образцов кремния после
имплантации As и In с последующей термообработкой методом ПЭМ (рисунок
9). Видно, что в кремниевой матрице формируются ограненные преципитаты
размером от 2 до 70 нм. Вызванный наложением двух кристаллических
решеток (кремния и преципитатов) с близкими параметрами муаровый

Page 22

22
контраст на преципитатах свидетельствует об их кристаллической природе. Для
идентификации преципитатов были рассчитаны расстояния между полосами
муара для кристаллитов In, As и InAs. Это – три типа кристаллитов,
формирование которых возможно в условиях нашего эксперимента. Сравнение
результатов расчетов с экспериментально измеренными расстояниями
показало, что данные преципитаты являются включениями соединения InAs в
кремниевой матрице.
Рисунок 9 - Светлопольные ПЭМ-микрофотографии слоев кремния с
кристаллическими преципитатами InAs
Интересный
результат
получен
для
отожженных
образцов,
имплантированных
ионами
As+In и
после
этого
дополнительно
имплантированных ионами H
+
для создания геттерного слоя (рисунок 10 A, В).
Для проверки влияния геттера на рост преципитатов была выполнена
дополнительная процедура для образцов, имплантированных атомами As и In
при комнатной температуре. Эта процедура включала имплантацию ионов H
+
(100 КэВ, 2,4×10
16
см
–2
) перед высокотемпературной обработкой (рисунок 10).
Можно заметить более высокий уровень разупорядочения по сравнению с
образцом, имплантированным при 500 °C. Действительно, приповерхностный
поврежденный слой включает дислокации и микротрещины, глубокий
поврежденный слой на глубине около 500 нм характеризуется более высокой
плотностью дислокационных петель (рисунок 10). В то же время в образце
зарегистрированы очень мелкие кластеры размером от 2 до 10 нм. Детальное
исследование показывает, что эти преципитаты идентичны мельчайшим
кластерам, наблюдаемым в образце, имплантированным при 500 ºC.
Кристаллическая природа преципитатов доказана наличием муарового
контраста в изображениях ПЭМ. Экспериментально полученная величина
расстояния между муаровыми полосами 1,8 нм (вставка на рисунке 10 В), что
находится в хорошем согласии с вычисленными величинами 1,818 нм для
наложения плоскостей InAs и Si {220}.

Page 23

23
Рисунок 10 - Светлопольные изображения, полученные методом «cross-section»
электронной микроскопии преципитатов InAs в кремниевой матрице. Кремний
имплантирован при комнатной температуре (A, В) и 500 °C (Б, Г) ионами As
+
(4,1×10
16
см
–2
) и In
+
(3,7×10
16
см
–2
) и затем отожжен при 900 ºC в течение 60
мин. Д – изображение с более высоким увеличением преципитатов в образцах,
имплантированных при 500 °C
Следовательно, слой с очень мелкими нанокристаллами и узким
распределением по размерам кристаллов InAs по размерам формируется в
отожженных образцах.
Обобщение и оценка результатов исследований –
разработанные
физическая и математическая модели процесса взаимодействия быстрых
ионов с металлами и полупроводниками позволили описать генерацию
каскадных областей и рассчитать концентрацию ВК по глубине.
Получены профили распределения примеси по глубине полупроводников с
учетом влияния температуры подложки в процессе облучения и последующей
термообработки.
Впервые зарегистрирована роль внутреннего геттера в кремнии,
созданного имплантацией ионов водорода, на средний размер и распределение
по размерам сформированных при термообработке нанокристаллов InAs.
Корреляционное отношение рассчитанных значений сечений при задании
начальных данных
σ
0
, Е
0
, а, k в аппроксимационной формуле модели равно
0,99; рассчитанные по метрике Холстеда уровень и интеллектуальное
содержание программной реализации разработанной модели не ниже 0,95 и 0,9
соответственно, гибкость не ниже 82 %, надежность не ниже 89 %, удобство
использования не ниже 95 %.
Проведенная работа дает более точные концентрационные профили
распределения ВК по глубине облученного материала по сравнению с
имеющимися работами, существенно завышающими
полученные в них
расчетные данные по концентрации ВК по сравнению с экспериментальными
данными. Существующие работы рассматривают равновесную диффузию, но

Page 24

24
полученные нами расчетные профили глубинных распределений внедренных
атомов и экспериментальные данные по диффузионному перераспределению
внедренных примесей свидетельствуют о необходимости учета влияния
радиационно-ускоренной диффузии.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Краткие выводы по результатам диссертационных исследований:
– разработаны
физическая
и
математическая модели процесса
взаимодействия быстрых ионов с металлами и полупроводниками. КВФ,
используемая в модели, описывает процесс генерации ВК по глубине в
металлах и полупроводниках, облученных быстрыми ионами;
– выявлено, что процессы генерации дефектов в твердых телах при ионном
облучении описываются цепями Маркова, поскольку выражения для спектров
ПВА и концентрации дефектов получаются из уравнения Колмогорова-
Чэпмена, а условные вероятности, входящие в эти выражения и имеющие
определенный физический смысл, являются вероятностями перехода для цепи
Маркова. Из уравнения Колмогорова-Чэпмена получены рекуррентные
соотношения и аналитические выражения для КВФ с учетом потерь энергии
для ионов из физических и математических соображений;
– получены простые аппроксимационные выражения для сечения
взаимодействия, входящего в рекуррентные соотношения. Установлены
области определения и произведены расчеты спектров ПВА. Разработаны
алгоритмы и проведены расчеты модифицированных КВФ с учетом потерь
энергии для ионов для различных налетающих частиц и мишеней в интервале
энергий от 10 до 1000 кэВ. Получены основные закономерности и особенности
в поведении КВФ. Доказано, что в предельном случае эти функции переходят в
простейшую КВФ, а далее – в распределение Пуассона. Рассмотрено поведение
КВФ в зависимости от числа взаимодействий и глубины проникновения частиц.
Получены закономерности поведения области результата в зависимости от
атомного номера налетающей частицы и мишени, глубины проникновения,
числа взаимодействий, первоначальной энергии первичной частицы.
Составлены алгоритмы и произведены расчеты концентрации ВК в металлах и
полупроводниках при ионном облучении;
– на примере высокодозной имплантации ионов As
+
и In
+
в кремний
получены профили распределения примеси по глубине с учетом влияния
температуры подложки в процессе облучения и последующей термообработки.
Показано, что превышение температуры при имплантации ионов над
комнатной приводит к «размытию» профилей распределения, диффузии
атомов мышьяка и индия к поверхности и в глубь кристалла. Рассчитанные
профили распределения имплантированной примеси с учетом равновесной
диффузии, как при комнатной температуре, так и при 500 ºС не совсем
адекватно описывают экспериментально зарегистрированные профили,
особенно для имплантации при повышенной температуре Т = 500 °С, что
говорит о влиянии радиационно-ускоренной диффузии.

Page 25

25
– определено, что
при
высокотемпературной
термообработке
имплантированных образцов (Т = 900 ºС, в течение 1 часа, в инертной среде),
видимо, происходит распад сложных дефектов структуры, таких как
микродвойники и дислокационные образования с генерацией большого
количества междоузельных атомов кремния. Большие концентрации
междоузельных атомов кремния способствуют значительному усилению
диффузионного перераспределения имплантированной примеси, в основном, за
счет диффузии по междоузельному механизму комплексов I+As, I+In (где I –
собственный междоузельный атом кремния). Впервые зарегистрирована роль
внутреннего геттера в кремнии, созданного имплантацией ионов водорода, на
средний размер и распределение по размерам сформированных при
термообработке нанокристаллов InAs, заключающееся в
том, что в
сформированной имплантацией In
+
и As
+
структуре с геттером обнаружены
более мелкие преципитаты InAs и получено наиболее узкое распределение
нанокристаллитов по размерам.
Оценка полноты решений поставленных задач
- поставленные задачи
решены в полном объеме и заключаются в следующем:
– созданы физическая и математическая модели генерации радиационных
дефектов в металлах и полупроводниках, облученных быстрыми ионами с
учетом полных потерь энергии непосредственно в процессе генерации ПВА;
– процессы генерации радиационных дефектов при ионном облучении
описаны цепями Маркова, выражения для спектров ПВА, концентрации ВК и
КВФ выведены из уравнений Колмогорова-Чепмена;
– смоделированы и рассчитаны энергетические спектры ПВА и
концентрационные профили ВК по глубине в металлах (Al, Ti, Fe, Cu, Ag, Au) и
полупроводниках (Si, Ge), облученных быстрыми ионами;
– смоделированы и рассчитаны профили распределения внедренных
примесей в полупроводниках при облучении их быстрыми ионами;
– экспериментально
выявлены
особенности
перераспределения
внедренных примесей по глубине кристалла в зависимости от условий
имплантации (температура кристалла), термообработки (как на профили
концентрации внедренной примеси, так и на структурные характеристики
облучаемого материала и формируемых нанокластеров внедренных атомов).
Рекомендации по использованию результатов работы -
полученные
профили глубинных распределения внедренных атомов и данные по
диффузионному перераспределению внедренных примесей могут быть
использованы при проектировании технологических процессов ионной
имплантации.
Формирование внутреннего геттера при двойной высокодозной ионной
имплантации с предварительным внедрением атомов водорода и последующей
термообработкой может быть использовано в технологии формирования А
3
В
5
–
квантовых точек для получения устройств нано- и микроэлектроники с
улучшенными и новыми свойствами, такими, как интенсивная люминесценция
в диапазоне 1300 нм. Управление размером и структурным качеством сложных
по составу преципитатов в ходе технологического процесса согласно

Page 26

26
разработанной методике достигается путем изменения режимов отжига, а также
порядка, в котором имплантируются различные типы ионов.
Профили ВК, рассчитанные по разработанной модели, могут быть
использованы при прогнозировании изменения структуры и свойств металлов и
полупроводников, облученных быстрыми ионами.
Оценка
технико-экономической
эффективности
внедрения
–
использование разработанной модели для прогнозирования изменения
структуры и свойств материалов, находящихся в условиях интенсивных
излучений, обеспечение преципитации нанокристаллов InAs в кремнии с более
узким распределением по величине и меньшими средними размерами по
сравнению с кристаллитами, получаемыми в существующих технологических
процессах, за счет создания внутреннего геттерного слоя с помощью
предварительной
имплантации
атомов
водорода
и
последующей
термообработкой позволяет создать различные микро- и наноэлектронные
приборы с улучшенными и новыми свойствами, эффективно работающими в
условиях интенсивных радиационных воздействий. Таким образом,
эффективность полученных результатов свидетельствует о практической и
теоретической значимости проведенных исследований.
Оценка научного уровня выполнения работы в сравнении с лучшими
достижениями в данной области –
теоретические и экспериментальные
результаты развивают далее существующие научные достижения в области
радиационного дефектообразования, в частности получены:
– концентрационные
профили
ВК
по
глубине
металлов
и
полупроводников;
– концентрационные профили имплантированных примесей по глубине
полупроводников;
– впервые зарегистрирована роль внутреннего геттера в кремнии,
созданного имплантацией ионов водорода, на средний размер и распределение
по размерам сформированных при термообработке нанокристаллов InAs.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1
Буренков, А.Ф., Комаров, Ф.Ф., Кумахов, М.А., Темкин, М.М.
Таблицы
параметров
пространственного
распределения
ионно-
имплантированных примесей. - Минск: БГУ, 1980. - 300 с.
2
Вентцель, Е.С., Овчаров, Л.А.
Теория случайных процессов и ее
инженерные приложения. - М.: Наука. 1991. - 383 с.
3
Колмогоров, А.Н.
Основные понятия теории вероятностей. - М.: Наука,
1974. - 119 с.
4
Ziegler, J.F., Biersack, J.P., Littmark, U.
The stopping and range of ions in
matter. - N Y: Pergamon Press, 1985. - 316 p.
5
Komarov, A.F., Komarov, F.F., Zukowski, P., Karwat, Cz., Kamarou,
A.A.
Simulation of two-beam ion implantation in the multilayer and multicomponent
targets // Vacuum. - 2001. - Vol. 63, № 4. - P. 495–499.

Page 27

27
СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
1
Купчишин, А.А., Купчишин, А.И., Комаров, Ф.Ф., Шмыгалева, Т.А.,
Тогамбаева, А.К.
Компьютерное моделирование радиационно-физических
процессов в материалах, облученных легкими ионами и их связь с марковскими
процессами // Труды IV Международной научной конференции «Радиационно-
термические эффекты и процессы в неорганических материалах. - Томск: ТПУ,
2004. - С. 405–408.
2
Купчишин, А.И., Купчишин, А.А., Шмыгалева, Т.А., Тогамбаева,
А.К.
Особенности математического моделирования процесса генерации
радиационных дефектов в твердых телах облученных легкими ионами //
Доклады девятой международной конф., «Физико-химические процессы в
неорганических материалах». - Кемерово: Кузбассвузиздат, 2004. - Т.1. - С. 45–
49.
3
Купчишин, А.И., Купчишин, А.А., Шмыгалева, Т.А., Тогамбаева, А.
К.
Генерация радиационных дефектов в материалах облученных легкими
ионами // Материалы 4–ой международной конференции «Ядерная и
радиационная физика». – Алматы: ИЯФ НЯЦ РК, 2004. - Т.2. - С. 134–139.
4
Купчишин, А.А., Купчишин, А.И., Шмыгалева, Т.А., Тогамбаева,
А.К.
Моделироваие на ЭВМ радиационных дефектов в металлах, облученных
тяжелыми ионами // Труды 8 международной конференции «Физика твердого
тела». – Алматы: ИЯФ НЯЦ РК, 2004. Т.2. - С. 232–237.
5
Купчишин, А.А., Купчишин, А.И., Комаров, Ф.Ф., Шмыгалева, Т.А.,
Тогамбаева, А.К.
Моделирование на ЭВМ радиационных дефектов в металлах
и полупроводниках, облученных тяжелыми ионами // Материалы IV
международной научной конференции «Хаос и структуры в нелинейных
системах. Теория и эксперимент». – Караганда: КарГУ, 2004. - С. 223–226.
6
Купчишин, А.И., Купчишин, А.А., Шмыгалева, Т.А., Тогамбаева,
А.К.
Компьютерное моделирование радиационно-физических процессов при
протонном и альфа–облучении и их связь с цепями Маркова // Труды
международной Летней школы «Радиационная физика». – Бишкек, 2004. - С.
40–41.
7
Купчишин, А.А., Купчишин, А.И., Шмыгалева, Т.А., Тогамбаева,
А.К.
Компьютерное моделирование концентрации радиационных дефектов в
твердых телах, облученных тяжелыми ионами // Вестник КазНУ. Сер.
физическая. - 2007. - № 1 (23). - С. 110–113.
8
Купчишин, А.А., Купчишин, А.И., Комаров, Ф.Ф., Шмыгалева, Т.А.,
Тогамбаева, А.К.
О связи космофизических и радиационных процессов с
цепями Маркова // Известия научно-технического общества «КАХАК». –
Алматы, 2007. - № 3 (19). - С. 12–18.
9
Купчишин, А.И., Купчишин, А.А., Комаров, Ф.Ф., Шмыгалева, Т.А.,
Асанова, Ю.Е., Хегай, М. В., Тогамбаева, А, К.
Математическое
моделирование каскадных областей в конструкционных материалах // Известия
научно-технического общества «КАХАК». – Алматы, 2007. - № 3 (19). - С. 5–
12.

Page 28

28
10
Комаров, Ф.Ф., Купчишин, А.И., Купчишин, А.А., Шмыгалева,
Т.А., Тогамбаева, А.К.
Компьютерное моделирование радиационно-
физических процессов для легких налетающих частиц и легких мишеней //
Тезисы 6-й международной конференции «Ядерная и радиационная физика». –
Алматы: ИЯФ НЯЦ РК, 2007. - С. 308–310.
11
Купчишин, А.А., Купчишин, А.И., Комаров, Ф.Ф., Шмыгалева,
Т.А., Тогамбаева, А.К.
Генерация каскадных областей в железе, облученном
легкими ионами // Материалы 5-й международной научной конференции
«Современные
достижения
физики
и
фундаментальное
физическое
образование». - Алматы: Қазақ университетi, 2007. - С. 129–130.
12
Komarov, F.F., Кupchishin, A.I., Shmygaleva, Т.А., Togambayeva, A.K.
The Modelling of the formation processes of nanoporous structures in Si, irradiated
of Si-iones // Proceedings of the 1-st international caucasian symposium on polymers
and advanced materials. – Tbilisi, TSU, 2007. - P. 14–15.
13
Комаров, Ф.Ф., Купчишин, А.И., Купчишин, А.А., Шмыгалева,
Т.А., Тогамбаева, А.К.
Связь процессов радиационного дефектообразования с
цепями
Маркова
// Материалы
7-й
международной
конференции
«Взаимодействие излучений с твердым телом». - Минск: БГУ, 2007. - С. 407–
409.
14
Асанова, Ю.Е., Купчишин, А.И., Купчишин, А.А., Комаров, Ф.Ф.,
Тогамбаева, А.К., Шмыгалева, Т.А., Хегай, М.В.
Особенности
программирования радиационно-физических задач // Известия научно-
технического общества «КАХАК»: материалы III международной научной
конференции «Современные тенденции развития науки в центральной Азии». –
Алматы, 2007. - № 17 (спец. вып.). - С. 50–52.
15
Купчишин, А.И., Купчишин, А.А., Шмыгалева, Т.А., Тогамбаева,
А.К.
Математическое моделирование каскадных областей и соединений при
ионном облучении применительно к материалам химического машиностроения
// Известия научно-технического общества «КАХАК»: материалы III
международной научной конференции «Современные тенденции развития
науки в центральной Азии». – Алматы, 2007. - № 17 (спец. вып.). - С. 69–70.
16
Комаров, Ф.Ф., Мильчанин, А.В., Купчишин, А.И., Шмыгалева,
Т.А., Тогамбаева, А.К.
Применение высокодозной ионной имплантации для
синтеза кристаллических преципитатов InAs в Si // Известия вузов. Сер. физика.
- 2008. - № 11/3. - С. 31–37.
17
Komarov, F.F., Vlasukova, L.A., Milchanin, O.V., Komarov, A.F.,
Mironov, A.M., Togambayeva, A.K.
InAs nanocrystals in Si formed by ion
implantation: analysis of embedded impurity distribution by Rutherford
backscattering spectroscopy // Proceedings of the international conference «Radiation
interaction with material and its use in technologies». - Lithuania, Kaunas, 2008. - P.
107–110.
18
Купчишин, А.И., Купчишин, А.А., Комаров, Ф.Ф., Шмыгалева,
Т.А., Тогамбаева, А.К.
Моделирование распределений In, As и наноструктур
по глубине в Si и SiO2 // Тезисы докладов XXXVIII международной

Page 29

29
конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. –
М.: МГУ, 2008. - C. 109.
19
Комаров, Ф.Ф., Мильчанин, А.В., Купчишин, А.И., Шмыгалева,
Т.А., Тогамбаева, А.К.
Применение высокодозной ионной имплантации для
синтеза кристаллических преципитатов InAs в Si // Труды 6-й международной
научной конференции и 4-й всероссийской школы конференции молодых
ученых «Радиационно-термические эффекты и процессы в неорганических
материалах». – Томск: ТПУ, 2008. - С. 760–768.
20
Купчишин, А.И., Купчишин, А.А., Шмыгалева, Т.А., Тогамбаева,
А.К.
О связи каскадно-вероятностного метода с уравнением Колмогорова-
Чепмена // Труды 6-й международной научной конференции и
4-й
всероссийской школы конференции молодых ученых «Радиационно-
термические эффекты и процессы в неорганических материалах». – Томск:
ТПУ, 2008. - С. 291–299.
21
Komarov, F.F., Togambayeva, A.K.
Computer modeling of distribution of
In, As and nanostructures on depth in Si and SiO
2
// Proceedings of the international
conference «IEEE Nuclear Science Symposium & Medical Imaging Conference &
16
th
Room Temperature Semiconductor Detector Workshop». - Dresden, Germany,
2008. - P. 2530–2534.
22
Kupchishin, A.I., Shmygaleva, T.A., Komarov, F.F, Togambayeva, A.K.
The computation modeling of the cascade areas in solids // Abstract book of the
international conference «IEEE Nuclear Science Symposium & Medical Imaging
Conference & 16th Room Temperature Semiconductor Detector Workshop». -
Dresden, Germany, 2008. - P. 223.
23
Komarov, F.F, Togambayeva, A.K.
Computer modeling of distribution of
In, As and nanostructures on depth in Si and SiO
2
// Abstract book of the
international conference «IEEE Nuclear Science Symposium & Medical Imaging
Conference & 16th Room Temperature Semiconductor Detector Workshop». -
Dresden, Germany, 2008. - P. 224.
24
Kupchishin, A.I., Komarov, F.F, Shmygaleva, T.A., Togambayeva, A.K.
Modeling of cascade areas in constructional materials // Proceedings of the
international conference «Materials science & technology». - USA, Pennsylvania,
Pittsburgh, 2008. - P. 2183–2190.
25
Komarov, F.F., Togambayeva, A.K.
Calculation of distribution on depth of
structures of the introduced ions In and As in Si // Proceedings of the international
conference «Materials science & technology». - USA, Pennsylvania, Pittsburgh,
2008. - P. 10.
26
Kupchishin, A.I., Komarov, F.F, Shmygaleva, T.A., Togambayeva, A.K.
The Computational Modeling of the cascade areas in constructional materials //
Proceedings of the international conference «Materials science & technology». -
USA, Pennsylvania, Pittsburgh, 2008. - P. 23.
27
Купчишин, А.И., Комаров, Ф.Ф., Шмыгалева, Т.А., Тогамбаева,
А.К.
Расчет распределения концентрации индия по глубине в кремнии как
материале наноэлектроники // Материалы 10-й международной научной
конференции «Физика твердого тела». – Караганда: КарГУ, 2008. - C. 34–35.

Page 30

30
28
Тогамбаева, А.К.
Распределение профилей имплантированных ионов
сурьмы различных энергий по глубине // Тезисы II международного конгресса
студентов и молодых ученых «Мир науки». – Алматы: КазНУ, 2008. - C. 46.
29
Kupchishin, A.I., Shmygaleva, T.A., Togambayeva, A.K.
Mathematical
modeling of cascade areas in constructional materials // Proceedings of the
international conference on modelling and simulation. – Jordan, PETRA, 2008. -
P.115–119.
30
Тогамбаева,
А.К.,
Тоганбаева,
Л.К.
Расчет
профилей
пространственного распределения вакансионных кластеров в железе,
облученного ионами азота // Тезисы III международного конгресса студентов и
молодых ученых «Мир науки», посвященной 75-летию КазНУ им. аль-Фараби.
– Алматы: КазНУ, 2009. - C. 84.
31
Тогамбаева, А.К., Купчишин, А.И., Шмыгалева, Т.А.
Компьютерное
моделирование процессов дефектообразования в кремнии, облученном
различными ионами // Вестник КазНПУ. Сер. физическая. - 2009. - № 2. - С. 55–
60.
32
Купчишин, А.А., Шмыгалева, Т.А., Тогамбаева, А.К.
Каскадно-
вероятностные функции и Марковские процессы // Известия НАН РК. Сер.
физико-математическая. – 2009. - № 1. - С. 48–51.
33
Komarov, F.F., Vlasukova, L.A., Milchanin, O.V., Komarov, A.F.,
Wesch, W., Togambayeva, A.K.
Effect of implantation and annealing regimes on
ion-beam synthesis of InAs nanocrystals // Lithuanian Journal of Physics. - 2009.
Vol. 49, № 1. - P. 105–110.

Page 31

Тоғамбаева Алтынай Кəкібайқызы
ШАПШАH ИОНДАРМЕН СƏУЛЕЛЕНДІРГЕН МЕТАЛДАР МЕН
ЖАРТЫЛАЙӨТКІЗГІШТЕРГЕ ЕНГІЗІЛГЕН ҚОСПАЛАР
ПРОФИЛДЕРІН ЖƏНЕ АҚАУЛАРДЫҢ ПАЙДА БОЛУ
ПРОЦЕССТЕРІН МОДЕЛДЕУ
«радиациялық материалтану» мамандығы бойынша физика саласында
философия докторы (Ph.D.) академиялық дəрежесін алу үшін дайындалған
диссертация авторефератына
ТҮЙІН
Зерттеу нысаны. Шапшан иондармен сəулелендірген металдар (Al, Ti, Fe,
Cu, Ag, Au) жəне жартылайөткізгіштер (Si, Ge).
Зерттеу мақсаты. Шапшан иондармен сəулелендірген металдар мен
жартылайөткізгіштердегі процесстердің физикалық моделін жасау жəне каскад
аймақтарын, нанокластерлер қалыптасуын жəне енгізілген қоспалардың
жіктелуін компьютерлік модельдеу.
Зерттеу
əдістері. Шапшан
иондардың
вакансиялық
кластерлер
шоғырының жіктелуіне жəне металдар мен жартылайөткізгіштерге тереңдігі
бойынша енгізілген қоспалар профильдеріне радиациялық ықпалын зерттеу
барысында математикалық жəне компьютерлік моделдеу əдістері қолданылды.
Енгізілген қоспалардың таралымын талдау үшін гелий иондарының
резерфордтық кері шашырау əдісі
каналдау мен қатар қолданды, ал
имплантандалған қабаттардың құрылымдық қасиеттерін анықтау үшін
электронды жарықтандыру микроскопия жəне көлденең шыбықтау əдістері
қолданылды.
Зерттеу нəтижелері:
– металдарда жəне жартылайөткізгіштерде дефекттер пайда болу
процестерінің
жəне
ионмен
сəулелендірген
металдар
мен
жартылайөткізгіштердегі ақаулардың жəне каскадты аймақтардың пайда болу
процесстерінің физикалық жəне математикалық модельдері жасалды.
– ионмен сəулелендірген кезде ақаулардың пайда болуы Марков
тізбегімен сипатталатыны көрсетілді;
– металдарды жəне жартылайөткізгіштерді энергиясы 100-ден 1000 кэВ-қа
дейін болатын иондармен сəулелендірген кезде каскад аймақтар пайда
болатыны анықталды. Тереңдігі ұлғайған сайын вакансиялық кластерлердің
концентрациясы бір қалыпты өседі, содан кейін тез арада өседі жəне жүру
жолының аяғында нольге дейін төмендейді;
– температурасы Т ≥ 500 ºС кремнийге As
+
жəне In
+
иондарын еңгізуі
қоспаның диффуздық аса шоғырлануына əкеліп соқтыратыны анықталды, ол
жиынтықтың миграциясы жоғары екенін білдіреді;
– ішкі геттер шығару бырысында сутек атомдарын енгізуі жəне одан
кейінгі температуралық өңдеуі орташа өлшемі аз жөне өлшемдері бойынша
орналасуы жіңішке InAs нанокристаллдарыны нсəулелендіріп жасап жəне

Page 32

қыздырса нəтижесінде InAs нанокристалдардың преципитациясына əкеліп
соқтырады.
Негізгі
конструктивтік,
технологиялық
жəне
техника-
эксплуатациялық сипаттамасы.
σ
0
, Е
0
, а, k аппроксимациялық формулада
есептелген мазмұнының корреляциялық қатынасы; Холстед жүйесі бойынша
есептелген программалық орындаудың деңгейі мен интеллектуалдық мазмұны
тиісінше 0,95 жəне 0,9 -дан төмен емес, ал икемділігі 82 % -дан төмен емес,
сенімділігі 89 % -дан төмен емес, қолданылу ыңғайлылығы 95 % -дан төмен
емес; алдынала сутек атомдарын енгізу жəне соңынан температуралық өңдеу
барысында бар технологиялық процесстерде ішкі геттерлік қабат тудыру
барысында болған крмсталлиттермен салыстырғанда шамасы бойынша
жіктелуі неғұрлым жеңішке жəне орташа өлшемдері кіші кремнийдегі InAs
нанокристаллдарының преципитациясын қамтамасыз ету.
Енгізілу деңгейі. Диссертациялық жұмыстың материалдары бойынша 33
жұмыс баспада жарияланды. Жұмыстың нəтижелері 23 рет халықаралық
конференцияларында талқыланды.
Енгізу бойынша ұсыныстар – енгізілген атомдардың терең таралуының
нəтижесінде алынған профилдер жəне енгізілген қосындылардың қайта
диффузиондық таратылуы бойынша мəліметтер иондық имплантацияның
технологиялық үдерістерін жобалау барысында қолданылуы мүмкін. Екі есе
жоғары дозалық иондық имплантациясы сутек атомдарын алдын ала енгізу
жəне соңынан температуралық өңдеу кезінде қалыптасқан ішкі геттер А
3
В
5 –
кванттық нүктелерін құрастыру технологиясында нано жəне микроэлектроника
құрылғыларында пайдалануға болады, мысалы жақсартылған жəне жаңа
қасиеттері бар 1300 нм диапазонында интенсивтен люминисценция.
Технологиялық үдеріс барысында преципитаттардың құрамы бойынша күрделі
сапа құрылымы мен көлемін басқару əдістемесіне сəйкес жасыту режимін
өзгерту
жолымен
қол
жеткізіледі,
сондай-ақ
түрлі
иондардың
имплантациялануы арқылы да жүзеге асырылады. Вакансиондық кластерлер
профилдері əзірленген модель бойынша шапшан иондармен сəулеленген
жартылайөткізгіштер мен металдардың қасиеттері мен құрылымының өзгерісін
болжау барысында қолданылуы мүмкін.
Қолдану аймағы: Алынған нəтижелер интенсивті сəулелену жағдайда
болатын материалдардың құрылымы мен қасиеттерін болжау мақсатында
пайдаланылуы мүмкін.
Жұмыстың маңыздылығы: Алынған нəтижелер металдар мен
жартылайөткізгіштердің əр түрлі жағдайда сəулеленуі кезінде құрылымдық
өзгерістерінің жəне қасиеттерінің өзгеруін болжау үшін маңызы зор, соның
ішінде əр түрлі иондардың инплантациясының эффектілігін бағалау жəне
нанокластерлерді қалыптастыруда.
Зерттеу нысанының дамуы туралы болжаулар. Зерттелініп отырған
материалдар интенсивті радиациялық ықпалда жұмыс істейтін приборларда,
микро жəне наноэлектроника қондырғылары жүйесінде қолданылуы мүмкін.

Page 33

SUMMARY
of dissertation for the academic degree of the philosophy doctor (Ph.D.) in physics on
specialty of «radiation material science»
Togambayeva Altynay Kakibaevna
MODELING OF DEFECT FORMATION PROCESSES AND DEPTH
DISTRIBUTION OF IMPURITIES IN METALS AND SEMICONDUCTORS
IRRADIATED WITH SWIFT IONS
The object of the research. Metals (Al, Ti, Fe, Cu, Ag, Au) and
semiconductors (Si, Ge) irradiated with swift ions.
The aim of the research. Creation of physical model and computer simulation
of cascade regions and depth distribution of implanted atoms as well as nanocluster
formation in metals and semiconductors irradiated with swift ions.
The methods of the research. During the investigation of the influence of swift
ion irradiation on the depth distribution of vacancy clusters in metals and
semiconductors mathematical and computer simulation methods were used. The
Rutherford backscattering of He ions in a combination with ion channeling was
applied for the implanted impurity distribution analysis. TEM and XTEM microscopy
methods were used for the structure analysis of the implanted layers.
The results of the research:
– the physical and mathematical models describing processes of the defect and
cascade formation in metals and semiconductors undergone the ion bombardment
have been developed;
– the defect generation processes are described by the Markov chains;
– it has been revealed that the cascade regions are formed at the irradiation of
metals and semiconductors with ion energy ranged from 100 to 1000 keV. The
concentration of vacancy clusters increases monotonously with depth, then sharply
increases and falls down to zero in the end of range;
– it has been registered that an appreciable diffusional redistribution of impurity
occurs due to As
+
and In
+
ion implantation at T ≥ 500 °C. this effect is attributed to a
high mobility of formed complexes;
– it has been established that at the internal getter formation the hydrogen atoms
implantation and subsequent thermal treatment lead to the precipitation of InAs
nanocrystals with smaller mean size and considerable much less narrow size
distribution.
The principal structural, technological, technical and operational
characteristics:
the correlation ratio of the calculated values of cross-sections under the assignment of
initial data as
σ
0
, Е
0
, a and k in the approximation formula of the model is equal to
0,99; level and the intellectual contents of the program realization of the developed
model calculated under Halsted metrics made up not less than 0,95 and 0,9
respectively, flexibility not less than 82 %, reliability not less than 89 %, usability not
less than 95 %; proofing of the InAs nanocrystals precipitation in silicon with

Page 34

narrower distribution on size and the smaller average sizes in comparison with
crystallites obtained in the existing technological processes, due to creation of
internal gettering layer in silicon at preliminary implantation of hydrogen atoms and
the subsequent heat treatment.
Adoption rate. 33 papers have been published based on the materials of this
dissertation. The results of this work were reported and discussed on 23 international
conferences. Formation of internal getter at double high-dose ion implantation with
preliminary introduction of hydrogen atoms and the subsequent heat treatment can be
used in technology of the formation of III-V quantum dots for the fabrication of
micro- and nanoelectronics devices with the improved and new properties, such as an
intensive luminescence in a range of 1300 nanometers. The control of size and
structural quality of the precipitates with complex structure during technological
process according to the developed technique is achieved by change of annealing
modes and also by the order in which various types of ions are implanted. The
vacancy clusters distribution profiles calculated with the developed model can be
used at forecasting of structure change and properties of metals and semiconductors
irradiated by swift ions.
The field of application. The results of this work can be used for forecasting of
the structure and properties of materials under intensive ionizing radiation.
The importance of the research. The obtained results are of value for
forecasting of structure and properties modification of the irradiated metals and
semiconductors in different devices under various irradiation conditions as well as for
the estimation of efficiency of various impurities implantation usage at the
nanoclusters formation.
Proposal on the development of the research work. The investigated
materials can be widely used in various devices working in conditions of intensive
radiation influence such as acceleration equipment and nuclear reactors as well as in
the design of micro- and nanoelectronics devices.

Информация о работе Моделирование процессов дефектообразования и профилей внедренной примеси в металлах и полупроводниках, облученных быстрыми ионами