Подогрев высоковязких нефтепродуктов с помощью электрогрелки

3 Расчетная часть

 

Методика расчета данного раздела принята из литературы [3].

 

3.1 Определение температуры стенки цистерны

 

Вес нефтепродукта, G, кг,

,

где	V	–	полезная вместимость цистерны, м3, V = 70 м3 ; [3]
	ρ	–	плотность мазута, кг/м3, ρ = 993 кг/м3 ,

        

кг.

          Средняя температура мазута, Тп, К,

Тп = 0,5 ∙ (tнал + tвозд),

где	tнал	–	температура мазута во время налива, К, tнал  = 356 К;
	tвозд	–	температура воздуха в пути, К, tвозд = 275 К,

Тп = 0,5 ∙ (356 + 275) = 315 К.

          Плотность мазута при средней температуре Тп = 315 К, ρ315, кг/м3 ,

,

где	ρ293	–	плотность мазута при температуре Т = 293 К, ρ293, кг/м3, ρ293 = 993 кг/м3; [3]
	βр	–	коэффициент объемного расширения, 1/К, βр = 1/К, [3]

     

кг/м3 .

Температура стенки котла цистерны, Тст, К,

Тст = (Tп + tвозд) / 2 ,

Тст = (315 + 275) / 2 = 295 К .  

          Плотность мазута при температуре стенки котла цистерны Тст = 295 К, ρ295, кг/м3 ,

,

 

кг/м3 .

Параметры Прандтля для мазута, Prп ,

;

где	ν315	–	кинематическая вязкость при температуре Т = 315 К, ν315, м2/с, ν315 = м2/с;
	Cp	–	удельная теплоемкость, Дж/(кг·К), Cp = 1740 Дж/(кг·К);
	λ	–	коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К), λ = 0,18 Вт/(м·К),

.

Параметры Прандтля для стенки цистерны, Prст ,

,

где

ν295

–

кинематическая вязкость при температуре Т = 295 К, ν295, м2/с, ν295 = м2/с,

         

.

          Параметры Грасгофа для мазута, Grп ,

     

,

где	d	–	диаметр котла цистерны, м, d = 3 м; [3]
	g	–	ускорение свободного падения, м/с2, g = 9,81 м/с2,

     

.

          Произведение параметров Прандтля и Грасгофа для мазута, (Gr · Pr)п ,

(Gr · Pr)п =

.

          Коэффициент теплоотдачи от мазута к стенке цистерны, α1 , Вт/(м2 ∙К),

,

 Вт/(м2 · К).

         Параметры воздуха при tвозд = 275 К,

νвозд =

,

Vвозд = Vц+ Vв ,

где	νвозд	–	кинематическая вязкость воздуха, м2/с;
	Vвозд	–	скорость движения воздуха, м2/с,

νвозд =

м2/с,

Vвозд =

м/с .

         Число Рейнольдса при движении цистерны, Re,

;

.

         Внешний коэффициент теплоотдачи, α2 , Вт/(м2 ∙К),

,

где	С, n	–	коэффициенты, зависящие от критерия Рейнольдса Re для воздуха, Re > 5∙ 104, значит С = 0,023 и n = 0,8; [3]
	λВ	–	коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/(м·К), λВ = 0,0245 Вт/(м·К); [3]
	L	–	длина котла цистерны, м, L = 10,77 м, [3]

 Вт/(м2 · К).

        Коэффициент теплоотдачи радиацией от стенки цистерны, α3 , Вт/(м2 ∙К),

где	εс	–	степень черноты поверхности стенки, εс = 0,96;
	Сs	–	постоянная Планка, Вт/(м2 · К4), Сs = 5,768 Вт/(м2 · К4), [3]

 Вт/(м2 · К).

Коэффициент теплопередачи от мазута в воздух, К, Вт/(м2 · К),

,

Вт/(м2 · К).

Проверка правильности выбора температуры стенки цистерны, Tст, К,

,

 К.

Поверхность котла, F, м2 ,

,

 м2.

Вероятная температура мазута в конце пути следования, Tв, К,

,

где

τ

–

время транспортировки мазута, сутки, τ = 8 суток,

 К.

Полезное затрачиваемое тепло идущее на подогрев мазута, Q1, Дж,

 ,

где

tк

–

температура мазута в конце процесса подогрева, К, tк = 341 K,

 Дж.

Средняя температура мазута в процессе подогрева, Тп , К,

,

.

Среднелагорифмическая величина температуры мазута в процессе          

подогрева, Тп , К,

,

 К.

Зададимся температурой стенки цистерны, Тст = 290 К,

         Плотность мазута при температуре стенки котла цистерны Тст = 290 К, ρ290, кг/м3 ,

,

 

кг/м3 .

          Плотность мазута при средней температуре в процессе подогрева                  Тп = 311 К, ρ311, кг/м3 ,

,

     

кг/м3.

Параметры Прандтля для мазута, Prп ,

;

где

ν311

–

кинематическая вязкость при температуре Т = 311, ν311, м2/с, ν311 = м2/с;

.

Параметры Прандтля для стенки цистерны, Prст ,

,

где

ν290

–

кинематическая вязкость при температуре Т = 290, ν290, м2/с, ν290 = м2/с,

         

.

          Параметры Грасгофа для мазута, Grп ,

     

,

     

.

          Произведение  параметров Прандтля и Грасгофа для мазута, (Gr · Pr)п,

(Gr · Pr)п =

.

          Коэффициент теплоотдачи от мазута к стенке цистерны, α1 , Вт/(м2 ∙К),

,

 Вт/(м2 · К).

Число Рейнольдса при обдувании цистерны ветром, Re,

;

Внешний коэффициент теплоотдачи, α2 , Вт/(м2 ∙К),

,

где

С, n

–

коэффициенты, зависящие от критерия Рейнольдса Re для воздуха, Re > 5∙ 104, значит С = 0,023 и n = 0,8, [3]

 Вт/(м2 · К).

          Коэффициент теплоотдачи радиацией от стенки цистерны, α3 , Вт/(м2 ∙К),

где	εс	–	степень черноты поверхности стенки, εс = 0,96;
	Сs	–	постоянная Планка, Вт/(м2 · К4), s = 5,768 Вт/(м2 · К4),

 Вт/(м2 · К).

Коэффициент теплопередачи от мазута в воздух, К,

,

 Вт/(м2 · К).

Проверка правильности выбора температуры стенки цистерны, Tст, К,

,

 К.

 

3.2 Расчет электроподогревателя для разогрева мазута

 

Количество тепла, расходуемого на расплавление застывшего парафина  

нефтепродукте, Q2 , Дж,

,

где	Gт.авт	–	вес нефтепродукта в застывшем состоянии, кг; [3]
	χ	–	скрытая  теплота плавления мазута, Дж/кг, [3]

Так как в мазуте нет парафина, то принимаем Q2 = 0 Дж.

Потери тепла в единицу времени в окружающую среду, Q3 , Дж,

,

где

Δt

–

разность температур между мазутом и окружающей средой, К, [3]

Дж.

          Среднее количество тепла, которое должен выделять электроподогреватель в единицу времени, Q, Дж,

где

δ

–

время на разогрев и слив мазута, час, δ = 3,5 часов,

Дж.

          Для более равномерного распределения теплового потока по всей массе

мазута примем к установке в цистерну три электрогрелки, одну из которых поместим в центре под люком цистерны, а две – по бокам, ближе к торцам.

     Мощность одной электрогрелки, N, кВт,

,

где

z

–

число электрогрелок, устанавливаемых в цистерне, z = 3,

 кВт.

Так как мощность электрогрелки более 10 кВт, то применяем трехфазный

ток напряжением 380 В.

Сила тока в электрогрелке, J, А,

,

где

Uф

–

фазовое напряжение, В, Uф=U,

 А.

Сопротивление нагревателя по закону Ома при соединении проводников

треугольником, R, Ом,

,

 Ом.

Примем, что электроподогреватель состоит из трех проводников, т.е. m = 3.

Температура воспламенения мазута 473 К [2]

Коэффициент теплоотдачи от греющей проволоки к мазуту принимаем

равным 140 Вт/м2 ∙ град. В качестве нагревательного материала применим

нихромовую проволоку [4].

Удельное сопротивление нихромовой проволоки, ξ, ,

где	ξt	–	удельное сопротивление нихромовой проволоки при температуре, ;
	ξ0	–	удельное сопротивление нихромовой проволоки при 0°C, ξ0, ; ξ =  1,1 ; [3]
	α	–	коэффициент линейного расширения нихромовой проволоки, 1/°C, α = 0,0001 1/°C, [3]

t = (tвосп - 10) ,

где

t

–

расчетная температура, K

t = 473 – 10 = 463 К.

 Ом · м.

     Диаметр проволоки нагревателя, d , мм,

,

где

m

–

число параллельных проводников в одной фазе, m = 3,

 мм.

Выбираем стандартный диаметр проволоки, dпр, равный 4,6 мм с площадью поперечного сечения Sпр = 16,6 мм2. [3]

Длина проволоки одного проводника электрогрелки, l, мм,

,

 м.

Примем, что проволока наматывается на керамические стержни диаметром

dк = 75 мм [2]. Расстояние между осями витков, для предотвращения местных перегревов примем равным полутора – двум диаметрам проволоки.

Число витков одного проводника, nв,

,

 витков.

Длина керамических стержней электрогрелки, lк , мм,

,

где

φ

–

расстояние между витками, мм, φ = 4 мм, [2]

мм.