Система автоматического регулирования

ВВЕДЕНИЕ

В связи с развитием  систем автоматического управления различными объектами, технологическими и транспортными процессами возникла теория автоматического управления, которая предназначена для анализа  процессов во временной и частотной  областях, для решения задач оптимального и адаптивного управления с использованием обычных элементов, а также микропроцессорных  систем и средств вычислительной техники.   Системы автоматического управления на железнодорожном транспорте призваны управлять движением поездов и перевозочным процессом. Характерная особенность этих систем заключается в необходимости обеспечения безопасности движения и высокой пропускной способности участков железных дорог.        Необходимость внедрения и развитие систем автоматического управления способствовали созданию отдельного научно-технического направления, которое включает элементную базу, теоретические вопросы анализа и синтеза, вопросы проектирования и обеспечения требуемой надёжности, Вместе с тем, это отдельное направление имеет тесную связь с электроникой, электротехникой, математикой и другими разделами науки и техники.

 

 

Исходные данные:

Рис.1. САР числа оборотов электродвигателя токарного станка.

Характеристический полином 

1. Оценка устойчивости САР по критерию Михайлова:     Подставим в этот полином значение p = jw, где w – угловая частота синусоидальных колебаний. В этом случае мы получим характеристический комплекс:

D(jw) =

 ,

Задаваясь значениями частоты от нуля до бесконечности на комплексной  плоскости, строим годограф Михайлова.

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1. Расчет характеристического  полинома по критерию Михайлова

 

Рис. 2. Годограф Михайлова.

Критерий  устойчивости Михайлова формулируется следующим образом: для устойчивости линейной САР необходимо и достаточно, чтобы годограф Михайлова при изменении частоты от нуля до бесконечности, начавшись на положительной полуплоскости и не пересекая начала координат, последовательно пересек столько квадрантов комплексной плоскости, какой порядок имеет полином характеристического уравнения системы.

В данном случае, мы видим, что годограф начинается на положительной полуплоскости, не пересекает начало координат, и пересекает 4 квадранта (равно порядку характеристического уравнения), значит система устойчива.

 

2. Анализ устойчивости САР методом Д-разбиения.

Для характеристического  уравнения, в рассматриваемом примере, справедлива замена 11,7 = 10,7 + 1, следовательно, имеем:

Таблица 2. Расчет для Д-разбиения.

 

 

 

 

 

 

Построим годограф Д-разбиение:

Рис.3. Д-разбиение.

K=10,7 попадает в область устойчивости, значит система будет устойчива до K=20.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Развитие средств вычислительной техники, микропроцессорных систем и микроЭВМ привело к созданию систем цифрового управления технологическими процессами и техническими объектами. Системы цифрового управления на первоначальном этапе являлись системами "непрямого действия", так как сформированный сигнал управления передавался на объект через человека. Впоследствии средства вычислительной техники были включены непосредственно в контур управления с использованием элементов преобразования и сопряжения. В результате были созданы системы цифрового управления прямого действия. Основное преимущество систем цифрового управления заключается в возможности реализации любых законов регулирования и принципов адаптивного управления. Системы цифрового управления (CЦУ) состоят из программных и аппаратных средств. При этом изменение объекта управления или закона регулирования заключается в изменении программных средств, аппаратные средства практически остаются неизменными. СЦУ находят применение в различных отраслях, в том числе и на железнодорожном транспорте. Современные системы автоведения поезда, по существу, являются СЦУ прямого действия.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

 

1. Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы.-М.:  Машиностроение, 1982.-505 с.

2. Теория автоматического  управления. /Под ред. Воронова  А.А.-М.;  Высш.шк., 1986—-367 с.

3. Теория автоматического  управления. /Под ред. Соломенцева Ю.М. – М.: Высш. шк., 1999 –435 с.