У1 = а12 * У2 + b11 * х1 + b12 * х2 + b13 * хЗ;
У2 = а21 * У1 + b22 * х2 + b23 * хЗ;
У3 = а31 * У1 + а32 * У2;
2. Выполним идентификацию
каждого структурного уравнения
и всей системы для ответа
на вопрос - имеют ли решения
каждое из уравнений и система
в целом. Воспользуемся счетным правилом, по которому
в каждом уравнении системы необходимо
сравнить число эндогенных переменных в одном уравнении
и число отсутствующих в уравнении экзогенных
переменных из общего для всей системы
их перечня. Для удобства анализа представим
результаты в таблице:
Таблица 5
Номер уравнения |
Число эндогенньж переменных в уравнении |
Число экзогенньк
переменньж
из
общего их
списка,
отсутствующих
в
уравнении |
Сравнение
параметров
Н и Д+1 |
Решение об
идентификации
уравнения |
1 |
2 |
0 |
2>0+1 |
неидентифицированно |
2 |
2 |
1 |
2 = 1+1 |
Точно идентифицированно |
3 |
3 |
3 |
3<3+1 |
сверхидентифицированно |
Вся система уравнений
в целом |
неидентифицированно |
3. В том случае, когда
хотя бы одно из уравнений
не имеет решения, система также
не имеет решения. Если подобный
результат нас не устраивает,
необходимо внести коррективы в исходные рабочие
гипотезы и отредактировать их таким образом,
чтобы идентификация была возможна.
- Теоретический анализ содержания взаимосвязи, отраженной в уравнении №1, позволяет рассмотреть варианты возможной корректировки. Во-первых, из правой части может быть исключена одна из экзогенных переменных. Скорее всего, ею может оказаться хЗ -среднегодовая численность занятых в экономике региона, так как по своему экономическому смыслу она менее тесно связана с инвестициями, чем инвестиции прошлого года и среднегодовая стоимость основных фондов в экономике региона. Во-вторых, возможна корректировка путем исключения из правой части уравнения эндогенной переменной У2 - стоимость продукции промышленности и апк в текущем году. Но в этом случае, уравнение перестанет быть структурным, следовательно, изучить обратную связь У1 и У2 будет невозможно. По этой причине подобная корректировка нецелесообразна. При корректировке рабочей гипотезы путем удаления чЗ уранение №1 становится точно идентифицированным, а вся система - сверхидентифицированной.
- Для поиска решений сверхидентифицированной системы уравнений применяются: а) косвенный метод наименьших квадратов для решения точно идентифицированных уравнений б) двухшаговый мнк для поиска решений сверхидентифицированных уравнений.