Контрольная работа по "Эконометрике"

Находим:

 

и 

,

отсюда А = е^1,3013.= 3,6741

Производственная функция Кобба-Дугласа имеет вид:

.

 

Определим прогноз ВВП на один - два года вперед:

- 2001 год  

                                                                                                  (млрд. долл.)

- 2002 год

                                                                                                    (млрд. долл.)

Подведем итоги, сравним прогноз ВВП по производственной функции с прогнозами по уравнению парной регрессии и по уравнению тренда

  .

Методы   Годы	по уравнению  парной регрессии	по тренду	по производственной функции
2001 г.	3644,5445	4369,8561	3597,3526
2002 г.	3794,0022	4568,908	0,6305

 

Наименьшее прогнозное значение ВВП на 2001 и 2002 г. мы получили по производственной функции Кобба-Дугласа, наибольшее по уравнению тренда.

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 4. Характеристика эконометрической модели

 

Задана следующая эконометрическая модель

 

Дайте ответы на следующие  вопросы относительно этой модели:

1. Какие уравнения модели являются балансовыми?
2. Какие переменные модели являются эндогенными, а какие – экзогенными?
3. Есть ли в этой модели лаговые эндогенные переменные?
4. Идентифицируема ли эта эконометрическая модель и, если идентифицируема, то почему?
5. Как Вы бы стали применять косвенный МНК для идентификации модели?

 

Решение:

1) Все уравнения, не содержащие случайную составляющую, называются балансовым, в данной модели  это третье уравнение.

2)  Эндогенными называются переменные, которые в каждой текущей момент времени могут быть определены с помощью модели. Экзогенные – это переменные, которые задаются извне модели. Эндогенные лаговые – это такие эндогенные переменные, некоторые прошлые значения которых влияют на  текущие значения.

Эндогенные переменные  - Ct,It, Yt, экзогенные – Gt.

3)  Лаговых эндогенных переменных нет

4)   Отдельное уравнение эконометрической модели в структурной форме называется идентифицируемым, если по выборочным данным могут быть оценены его коэффициенты. Эконометрическая модель идентифицируема, если идентифицируемы все уравнения структурной формы этой модели.

Переменная  задана тождеством, поэтому практически статистическое решение необходимо только для первых двух уравнений системы, которые необходимо проверить на идентифицируемость.

Введем обозначения:

    Н – число  эндогенных переменных в уравнении  системы;

    D – число экзогенных переменных, отсутствующих в уравнении системы.

 

В рассматриваемой эконометрической модели первое уравнение системы  идентифицируемо, ибо Н = 2 и D = 1, и выполняется необходимое условие (D + 1 = Н). Кроме того, выполняется и достаточное условие идентификации, т.е. ранг матрицы равен 1, а определитель ее не равен 0, что видно в следующей таблице:

Уравнения
2 3	0 1

 

Второе уравнение системы  также идентифицируемо: Н = 2 и D = 1, т.е. счетное правило выполнено: D + 1 = Н, также выполнено достаточное условие идентификации: ранг матрицы 1 и определитель не равен 0:

Уравнения
1 3	0 0

 

Таким образом, модель идентифицируема, поскольку все уравнения системы  идентифицируемы.

Запишем приведенную  форму модели.

    С _t = δ₁ + δ₁₁G_t + ν₁,

     I _t = δ₂ + δ₂₁G_t + ν₂,

    Y _t = δ₃ + δ₃₁G_t + ν_3.

5) Поскольку модель идентифицируема, то можно применить косвенный метод наименьших квадратов для оценки параметров модели. Процедура применения косвенного метода наименьших квадратов (КМНК) предполагает выполнение следующих этапов:

- преобразование структурной  модели в приведенную форму;

- для каждого уравнения  приведенной формы модели обычным  МНК 

  оцениваются приведенные  коэффициенты;

- коэффициенты приведенной  формы модели трансформируются  в 

  параметры структурной модели.