Контрольная работа по "Эконометрике"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 14 Декабря 2012 в 07:36, контрольная работа

Краткое описание

Имеется статистика результатов экзаменов. По данной таблице сопряженности необходимо проверить гипотезу о зависимости успеваемости от пола. (15 баллов).
Пол Неудовлетворительно Удовлетворительно Хорошо Отлично Всего
Девушки 6 9 13 10 38
Юноши 2 12 10 10 34
Всего 8 21 23 20 72
Решение.
Нулевая гипотеза Но: успеваемость не зависит от пола студента.
Альтернативная гипотеза Н1: успеваемость зависит от пола студента.
Испытаем гипотезу на 5%-м уровне значимости, используя χ2 критерий с (2-1)(4-1) = 3 степенями свободы. Из таблицы в при.2 находим, что χ20,05;3 = 7,815.
Для расчета проверочной статистики χ2 мы должны определить ожидаемые частоты из итоговых данных по каждой категории.

Скачать в ZIP архиве (68.85 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Вложенные файлы: 1 файл

Эконометрика ПКЗ.DOC

— 263.00 Кб (Скачать файл)

Среднее по выборке для данных  равно

Оценка дисперсии остатков регрессии

Оценим элементы ковариационной матрицы:

                                               0,988         -0,1172           -0,1012

-0,1172       0,0245            0,0393

                                              -0,1012       0,0393            0,0194

Найдем оценку коэффициентов модели

,

,

,

Полученные среднеквадратические отклонения коэффициентов используются для определения доверительных  интервалов оценок параметров модели. Табличное значение t статистики для  степени свободы n-3=12 и уровня значимости v=5% составляет 2,179.

Границы доверительных интервалов:

Спрогнозируем прирост заработной платы при производительности труда  равной 5 и значению уровня инфляции равное 6.

 

  1.  Данные о состоянии уровня безработицы в нашем городе за последние 15 месяцев представлены в таблице.

Месяц

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Уровень

54

63

65

58

65

75

81

90

103

107

112

125

120

115

128


Определить оптимальный тренд, проверить значимость и рассчитать точечный прогноз на последующие пять месяцев. (20 баллов)

 

Решение.

 

Полагая тренд линейным , запишем систему нормальных уравнений:

Составим таблицу:

t

y

y*t

t2

y2

1

54

54

1

2916

2

63

126

4

3969

3

65

195

9

4225

4

58

232

16

3364

5

65

325

25

4225

6

75

450

36

5625

7

81

567

49

6561

8

90

720

64

8100

9

103

927

72

10609

10

107

1070

100

11449

11

112

1232

121

12544

12

125

1500

144

15625

13

120

1560

169

14400

14

115

1610

196

13225

15

128

1920

225

16384

120

1361

12488

1231

133221


 

Получим систему уравнений:

15a + 120b = 1361

120a + 1231b = 12488,

откуда а = 23,05; b = 8,46 и уравнение тренда , т.е. уровень безработицы увеличивается ежемесячно в среднем на 8,5.

Проверим значимость полученного  уравнения тренда по F – критерию на 5%-м уровне значимости.

 Вычислим суммы квадратов:

- обусловленную регрессией:

- общую:

- остаточную:

 

 

Вычислим дисперсию, обусловленную регрессией = 19395,47 в случае парной регрессии, так как степень свободы равна единице. Вычислим остаточную дисперсию или дисперсию ошибок = = 743,27. Тогда статистика Фишера есть:

F =

Табличное значение F = 4,67. Так как F = 26,09 > F = 4,67, то уравнение тренда значимо.

Выполним прогноз на последующие пять месяцев:

 


Информация о работе Контрольная работа по "Эконометрике"