Макроэкономического равновесия: модель IS-LM с гибкими ценами

 

1.4 Наиболее  известные модели макроэкономического  равновесия

 

Состояние макроэкономического  равновесия еще с давних времен является основной проблемой экономики. Многие ученые, политические деятели разрабатывали  модели макроэкономического равновесия. Наиболее известные модели макроэкономического равновесия были:

· Физиократическая модель. Разработал Кенэ Тюрго. В данной модели равновесие достигается путем установления обменных процессов между тремя классами общества: фермерами, собственниками земли, ремесленниками;

· К. Маркс. Равновесие обеспечивается путем установления обмена между средствами производства и предметами производства при простом и расширенном воспроизводстве;

· Классическая модель основывается на том, что экономика всегда стремится к естественному уровню выпуска продукции. Этот уровень определяется производственными возможностями общества, т. е. наличием ресурсов, технологий производства и рабочей силой. В рыночной экономике существуют механизмы, которые приводят ее в оптимальное состояние равновесия, т. е. такое состояние, когда нет ни вынужденной безработицы, ни инфляции.;

· Кейнсинианская модель – где в определении общего экономического равновесия рассматривается рыночное хозяйство в условиях несовершенной конкуренции, то есть учитывает различные факторы, искажающие идеальный рынок (в краткосрочном периоде цены на блага и факторы производства не являются идеально чувствительными к изменению спроса и какое-то время остаются постоянными).

Центральным пунктом кейнсианской модели является так называемый принцип эффективного (реального спроса). Кейнс исходил из того, что ключевой моделью рыночной экономики является емкость рынка и возможности его расширения в соответствии с увеличением предложения товаров. Также Кейнс считал, что рыночная экономика утратила механизм автоматического установления равновесия, т. к. цены становятся малоподвижными (особенно в краткосрочном периоде) и не ориентируют, а скорее дезориентируют предпринимателей при решении вопроса об изменении объема производства. Отсюда он делает важный вывод: необходимо государственное регулирование экономики, прежде всего с целью обеспечения необходимого объема «эффективного спроса», т. е. всемерного увеличения платежеспособности спроса в условиях господства монопольных цен;

·       Синтезированная модель. Представителями теории неоклассического синтеза была предпринята попытка создания модели общего экономического равновесия, объединяющей черты как кейнсианской, так и классической модели и свободной от недостатков этих моделей.

Совокупное предложение соответствует неоклассическому рынку труда, где спрос на труд и его предложение определяются реальной ставкой заработной платы, а рабочие не подвержены денежным иллюзиям, т. е. не смешивают понятия номинальной и реальной заработной платы. На рынке труда благодаря гибкой реальной ставке заработной платы устанавливается полная занятость.

Каждая из моделей  обладает своими достоинствами и  недостатками, поэтому часто можно  встретить комбинированные модели. Т. е. каждая страна, каждая область пытается найти наиболее оптимальное состояние достижения равновесия.

 

 

 

2. Модель с гибкими ценами

 

2.1 Общие сведения о модели IS-LM

 

В 1937 г. Дж. Хико предложил знаменитую схему IS-LM как интерпретацию «Общей теории» Кейнса. IS-LM стала самым популярным инструментом в макроэкономике. Она использует общую взаимосвязь реальных и денежных сфер. Потом эта схема была расширена, и появились новые инструменты. Успех схемы IS-LM проистекает из трех элементов.

1. Модель элегантна. Элегантность модели IS-LM состоит в ее методе и внешнем виде. Эстетика модели оценивается ее огромным педагогическим воздействием.

2.  Модель предлагает концептуальные рамки дебатам о конъюнктурной политике. Она представляет собой оценочный инструмент для соперничества между денежными и бюджетными политиками.

3.  Модель может вводить существенные модификации, которые позволяют расширить ее экспликативные возможности.

Составными частями модели являются: кривой IS - «инвестиции» - «сбережения» и кривая LM «ликвидность» - «деньги». Эти две части связывает процентная ставка, равновесная величина которой отражает динамику экономических процессов, происходящих на денежном и товарном рынке.

Интеграция  реальных и денежных сфер сводится к синхронным уравнениям. Эти уравнения выражаются простым и легко понятным графиком.

Сдвиг кривых позволяет проанализировать последствия  экономических политик. Кроме того, изучение положений кривых выявляет крайние случаи, когда политики становятся совершенно неэффективными.

Цель  модели - формально и сжато включить реальные и денежные факторы, которые определяют макроэкономическое равновесие:

· это модель кейнсианского направления. Она определяет уровень спроса, который ведет к краткосрочному равновесию. Ситуация непроизвольной безработицы является макроэкономическим равновесием;

· это модель, метод которой является неоклассическим. Она использует подход в терминах общего равновесия. Функционирование экономики характеризуется взаимосвязью между совокупностью рынков.

Интеграция  реальных и денежных факторов осуществляется через концептуальное деление экономики на два рынка: рынок товаров и рынок денег.

Связь между двумя рынками  проходит через движение переменных регулирования. На каждом рынке существует «ключевая» переменная регулирования, которая одновременно является экспликативной переменной для равновесия другого рынка. Так доход (У), определенный на рынке товаров, является также главной экспликативной переменной на рынке денег. Параллельно рынок денег определяет процентную ставку (r), которая действует на рынке товаров. Каждая переменная Y и r обладает двумя статусами: она является переменной регулирования и одновременно экспликативной переменной. Когда синхронно изучаются два рынка, переменные У и г становятся двумя переменными регулирования модели. Эта модель использует гипотезу репрезентативного товара. Его цена (Р) есть заданная величина для краткосрочного периода. Взяв в качестве параметра Р, мы сталкиваемся с подходом Кейнса. Пока Р фиксировано, мы можем рассуждать все равно в каких терминах, номинальных или реальных. Чтобы упростить запись, мы произвольно определим в уравнении величину параметра Р, равную единице. С Р = 1 переменные выражаются в реальных терминах, но они могут быть также прочитаны в номинальных терминах. Модель позволяет найти такие сочетания рыночной ставки процента R и дохода Y, при которых одновременно достигается равновесие на товарном и денежном рынках.

Основные уравнения  модели IS-LM:

1) Y = C + I + G + X_n — основное макроэкономическое тождество

2) C = a+b(Y-T) — функция потребления, где T=T_a+tY.

3) I = e-dR - функция инвестиций

4) X_n = g-m'(Y-n)R-функция чистого экспорта

5) M/N = k*Y – h*R –функция спроса  на деньги

Внутренние переменные модели: Y (доход), С (потребление), I (инвестиции), Х_n (чистый экспорт), R (ставка процента).

Внешние переменные модели: G (государственные расходы), MS (предложение денег), t (налоговая ставка).

Эмпирические коэффициенты (а, b, е, d, g, m , n, k, h) положительны и относительно стабильны.

В краткосрочном периоде, когда  экономика находится вне состояния полной занятости ресурсов (Y-Y*), уровень цен Р фиксирован (предопределен), а величины ставки процента R и совокупного дохода Y подвижны. Поскольку Р=const, значит номинальные и реальные значения всех переменных совпадают.

В долгосрочном периоде, когда экономика находится в состоянии полной-занятости ресурсов (Y—Y*), уровень цен Р подвижен. В этом случае переменная MS (предложение денег) является номинальной величиной, а все остальные переменные модели — реальными.

 

2. Рынок товаров и кривая IS

 

Для моделирования  рынка товаров будет использована модель Кейнсианского креста, но с некоторыми изменениями. Рассмотрим инвестиции не как постоянные переменные, а как функцию инвестиций. Главным образом фирмы осуществляют инвестирование для увеличения прибыли. Предположим, что фирмы занимают средства для покупки капитальных благ. Тогда чем выше процентная ставка, тем больше процентные платежи, которые фирмы должны осуществить и, следовательно, тем меньше прибыли остается у фирмы после выплаты процентов и, следовательно, тем меньше стимулов для инвестирования. Итак, инвестиции являются убывающей функцией ставки процента.

Тогда совокупный спрос имеет вид:

AD=C+I+G=C(C,YD)+I(I,i)+G=C(C,Y + TR-tY)+I(I,i)+G

В равновесии совокупный спрос должен быть равен  выпуску и, таким образом, приравнивая их, мы получаем неявную зависимость между выпуском (Y) и ставкой процента (R). Совокупность всех комбинаций ставки процента выпуска, при которых рынок товаров уравновешен, дает нам кривую, которую мы будем называть кривой IS.

Кивая IS представляет собой геометрическое место точек, характеризующих все комбинации Y и R, которые одновременно удовлетворяют тождеству дохода, функциям потребления, инвестиций и чистого экспорта. Во всех точках кривой IS соблюдается равенство инвестиций и сбережений.

Кривая IS имеет отрицательный наклон, то есть характеризуется отрицательной зависимостью между ставкой процента и выпуском. Отрицательный наклон кривой IS можно объяснить следующим образом. Рост ставки процента при прежнем уровне выпуска ведет к падению инвестиций и к уменьшению совокупных расходов, что при неизменном выпуске ведет к избыточному предложению и, в итоге, к сокращению выпуска. Рассмотрим линейную функцию совокупных расходов и проиллюстрируем на этом примере графический вывод кривой IS из диаграммы Кейнсианского креста.

Итак, пусть AD = C+c(Y+TR-tY)+l-bi + G=A+c(l-t)Y-bi,

где с- предельная склонность к потреблению (0<с<1), t- ставка подоходного налога (0< t <1), b— чувствительность инвестиций к ставке процента (b>0), А -автономные расходы (А = С + cTR +I + G ). Зафиксировав ставку процента на уровне i₁, мы изображаем кривую совокупных расходов на диаграмме Кейнсианского креста и получаем соответствующий равновесный доход У1. Предположим, ставка процента упала до уровня i2<i1.. Это приведет к росту инвестиций и сдвигу кривой совокупного спроса вверх и, в результате, мы получаем новый равновесный доход Y₂. Теперь эти пары (i, Y), уравновешивающие рынок товаров, можем нарисовать в координатах i, Y и совокупность всех таких пар дает нам кривую равновесия товарного рынка или кривую IS.

 

 

Рисунок 2.1 - Геометрический вывод кривой IS.

 

Кривая IS определяется тремя заданными величинами: функция потребления, функция инвестирования и правительственные расходы. Если одна из заданных величин изменяется, изменяется и кривая. Так рост одной из составляющих У «подталкивает» IS вправо, в обратном случае — влево.

При предположении  о линейности функций, кривая IS описывается уравнением: Υ = (Ā - bi) / (1-c)*(1-t), где первый сомножитель представляет Кейнсианский мультипликатор автономных расходов, который мы обозначали через α. Таким образом, угол наклона кривой IS определяется двумя факторами: мультипликатором автономных расходов и чувствительностью инвестиций к ставке процента.

Под влиянием мультипликатора кривая IS становится более пологой. Обратимся к формуле для вычисления величины наклона кривой IS:

Из приведенной  формулы видно, что увеличение α ведет к уменьшению абсолютной величины наклона IS, то есть кривая IS становится более пологой. Следует подчеркнуть, что результат имеет место лишь для небольших изменений в величине мультипликатора.

Рост автономных расходов ведет к сдвигу кривой IS вправо, причем для каждой ставки процента выпуск изменяется пропорционально величине мультипликатора: ΔΥ=aΔĀ.

 

 

Рисунок 2.2 - Сдвиг кривой IS в результате роста автономных расходов

 

Следует отметить, что  существуют области избыточного предложения и избыточного спроса: справа от кривой IS имеет место избыточное предложению на рынке товаров, а слева от кривой IS - избыточный спрос на товары.

 

2. 3 Денежный  рынок и кривая LM

 

Под финансовыми активами мы будем понимать деньги, облигации, акции, землю и недвижимость. Существует большое разнообразие активов, но примем упрощающее предположение, разделив все активы на 2 группы: деньги и активы, приносящие процент (которые называют облигациями).

Заметим, что, принимая решение о том, какую часть богатства держать в виде денег, индивидуум исходит из реальной стоимости денег (или как говорят, реальных денежных балансов), а не из их номинальной величины

Если мы обозначим совокупное номинальное богатство через W^N, а уровень цен через P, тогда реальное богатство это W^N/P. Каждый отдельный агент k обладает некой частью совокупного богатства W^N_K /Р, причем ΣW^N_K /P=W^N/Р. Свое богатство каждый индивидуум распределяет между спросом на реальные денежные балансы (L_K) и спросом на облигации в реальном выражении (В^D_K ):