Макроэкономического равновесия: модель IS-LM с гибкими ценами

¶(1)  L_K + В^D_K = W^N_K /Р.

Суммируя (1) по всем индивидуумам, получаем

(2)  L+B^D = W^N / P , где L=ΣL_K , B^D = Σ В^D_K..

Общая сумма  реального финансового богатства  в экономике включает существующие реальные денежные балансы (М/Р) и реальную стоимость имеющихся облигаций (В ^S_K):

(3)  W^N/P = M / P + B^S.

Из соотношений (2) и (3) имеем: L+B^D = W^N / P = M / P + B^S. Или

(4)  (L – M / P) + (B^D – B^S) = 0.

Полученное  соотношение (4) представляет собой закона Вальраса. Предположим, что спрос на реальные денежные балансы (L) равен реальному количеству денег в экономике (М/Р), тогда из соотношения (4) вытекает, что B^D=B^S, т. е. рынок облигаций тоже находится в равновесии и наоборот. Помимо этого, если на одном из рассматриваемых рынков, скажем на рынке денег, имеет место избыточный спрос (L>M/P), то отсюда можно заключить, что на другом рынке (рынке облигаций) имеет место избыточное предложение. Таким образом, нет необходимости рассматривать оба рынка (денег и облигаций), а достаточно сконцентрировать внимание на одном рынке. Рынок денег можно подразделить на две состовляющие: спрос на деньги и предложение.

Спрос на деньги (L)- спрос на реальные балансы, поскольку люди держат деньги только для того, чтобы покупать товары. Если все цены удвоятся, то людям нужно иметь в 2 раза больше денег в номинальном выражении, чтобы приобрести тот же набор товаров, но реальное количество денег не изменится.

Спрос на деньги может быть представлен следующей функцией:

L = L(Ĺ, Y, i), где L обозначает автономный спрос на деньги, то есть включает другие факторы, помимо ставки процента и дохода, влияющие на спрос на реальные денежные балансы.

Предложение денег (номинальное количество денег (М)) контролируется Центральным банком, и мы будем считать, что это заданная величина М. В модели рассматривается экономика с горизонтальной кривой предложения, в результате уровень цен Р является заданным и реальное предложение денег является константой, равной М/Р.

Равновесие на рынке  денег можно проанализировать следующим образом. Приравнивая реальный спрос и предложение денег, мы получаем условие равновесия: L(Ĺ,Y,i) = M / Р. Это условие определяет такие комбинации ставки процента и дохода, при которых рынок денег уравновешен. Если все такие точки изобразить на графике в осях ставка процента - доход, то получится кривая, которая называется кривой LM. Заметим, что эта кривая характеризуется положительной зависимостью между ставкой процента и доходом. То есть повышение дохода при неизменной ставке процента ведет к увеличению спроса на деньги и, при неизменном предложении денег, влечет избыточный спрос на деньги. Для восстановления равновесия необходимо, чтобы деньги стали менее привлекательным активом, что возможно при увеличении ставки процента.

Так же, как и в случае с кривой IS, на графике будем изображать кривую LM прямой линией Для этого запишем линейную функцию спроса на деньги следующего вида: L = Ĺ + kY - hi, где k - отражает чувствительность спроса на деньги к доходу (К>0), a h - чувствительность к ставке процента (h>0). Тогда уравнение кривой LM примет следующий вид: i = (Ĺ + kY – M /P) /.h.

Пересечение кривой спроса с кривой предложения денег дает нам ставку процента i₁, которая уравновешивает рынок денег при данном уровне дохода Y₁. Если доход увеличится до уровня Y₁, то кривая спроса на деньги сдвинется вправо, и мы получим, что более высокому уровню доходов соответствует более высокая равновесная ставка процента i₁. Совокупность всех пар (i,Y), которые уравновешивают рынок денег, даст нам кривую LM.

 

Рисунок 2.3 - Геометрический вывод кривой LM

 

Угол наклона кривой LM определяется двумя факторами: чувствительностью спроса на деньги к изменению дохода и чувствительностью к изменению ставки процента.

Чем больше чувствительность к доходу, тем более крутая будет кривая LM. При большей чувствительности спроса к ставке процента требуется меньшее повышение процентной ставки для возвращения рынка в равновесие. Итак, чем больше чувствительность спроса на деньги к процентной ставке, тем более пологой будет кривая LM. Изменение предложения денег ведет к сдвигу кривой LM.

Рассмотрим  рост номинального предложения денег  при заданном уровне цен. Для того, чтобы уравновесить рынок, необходимо увеличение спроса на деньги. Это произойдет, если ставка процента упадет для каждого уровня дохода и в результате кривая LM сдвинется вниз, как это показано на рис.2.4.

 

 

Рисунок 2.4 - Влияние увеличения предложения денег на кривую LM

 

2.4 IS-LM – анализ равновесия на рынке товаров и активов

 

Проанализировав основные черты кривых IS и LM, можно перейти к совместному рассмотрению товарного и денежного рынков. Кривые IS и LM описывают условия, при которых рынок товаров или денег в отдельности находится в равновесии. Чтобы равновесие достигалось одновременно на товарном и денежном рынках оба условия должны быть удовлетворены, т. е. равновесие в экономике достигается в точке пересечения кривых IS и LM.

 

 

Рисунок 2.5 - Равновесие в модели IS-LM.

 

5. Экономическая политика в модели IS-LM

 

Кредитно-денежная политика	Смешанная политика	Фискальная политика
Политика, проводимая Центральным Банком для влияния на количество денег в экономике и, как следствие, воздействующая на ставку пропета и доход (непосредственно влияет на кривую LM)	Комбинация  кредитно-денежной фискальной политик	Политика, использующая в качестве инструментов налоги и госрасходы (т. е. различные статьи госбюджета) ее часто называют бюджетно-налоговой. Непосредственно влияет на компоненты спроса и на кривую IS.

Кредитно  – денежная модель

Основной  инструмент кредитно-денежной политики - это операции на открытом рынке, то есть покупка (продажа) государственных облигаций, осуществляемая Центральным Банком. Т. е. Центральный Банк продает или покупает облигации, и в результате этой операции количество денег на руках у населения сокращается или увеличивается соответственно.

Покупка облигаций на открытом рынке, для закрытой экономики, описывается моделью IS-LM. Эту политику часто называют экспансионистской денежно-кредитной политикой. Итак, в результате покупки облигаций номинальная, а вслед за ней и реальная, денежная масса растет, что приводит к избыточному предложению на рынке денег (и избыточному спросу на рынке облигаций). Для восстановления равновесия на рынке денег ставка процента должна упасть для каждого уровня дохода и в результате кривая LM сдвигается вниз. Новое равновесие будет в точке пересечения IS с новой кривой LM, которая на графике обозначена как Е₁. После того, как в результате роста реального количества денег этот рынок вышел из состояния равновесия, ставка процента мгновенно падает до уровня Г, при котором равновесие на рынке денег будет восстановлено. В результате падения ставки процента начинается рост инвестиций, который приводит к избыточному спросу на рынке товаров и увеличению выпуска. Рост выпуска означает рост доходов и, как следствие, повышение спроса на деньги, избыточный спрос на рынке денег приводит к повышению ставки процента. В результате роста выпуска и ставки процента, экономика постепенно перемещается вдоль кривой LM в новое равновесие в точку e_i.

 

 

Рисунок 2.5 - Влияние увеличения предложения денег на равновесие в модели IS- LM

 

Сравнивая первоначальное (Ei) и новое равновесие (Ei) мы видим, что в результате проводимой политики возрос выпуск и упала ставка процента.

Случай продажи облигаций  Центральным Банком даст нам противоположный результат, то есть приведет к падению выпуска и повышению ставки процента.

 

 

Фискальная  политика

Рассмотрим  увеличение государственных закупок (G ), что приводит к увеличению совокупных расходов и, при прежнем выпуске, к избыточному спросу на рынке товаров для каждой ставки процента. На избыточный спрос фирмы реагируют путем увеличения выпуска и в результате роста выпуска при каждой ставке процента, кривая IS сдвигается вправо, как это изображено на Рис. 2.7.

Поскольку рынок  товаров приспосабливается медленно, то мы не перескакиваем мгновенно из y₀ в y₁, а выпуск растет постепенно, и мы двигаемся к новому равновесию вдоль кривой LM. Итак, в результате фискальной экспансии происходит рост выпуска и ставки процента.

Заметим, что  выпуск растет значительно меньше величины сдвига кривой IS. Причина в том, что, вызванное избыточным спросом на деньги, повышение ставки процента приводит к падению инвестиций и, следовательно, сокращаются совокупные расходы, приводя к избыточному предложению на рынке товаров и сокращению выпуска. Итак, увеличение одной компоненты совокупного спроса (государственных закупок) приводит к сокращению другой компоненты совокупного спроса, а именно, к падению инвестиций. Подобный эффект называется эффектом вытеснения. В данном случае мы имеем дело с вытеснением инвестиций.

 

 

Рисунок 2.7 - Влияние увеличения государственных закупок на равновесие в модели IS-LM

 

Смешанная политика

Как мы видим, для влияния на выпуск мы можем использовать как фискальную, так и кредитно-денежную политику. Однако эти политики по-разному воздействуют на ставку:

∙ процента фискальная экспансия ведет к росту ставки процента и падению инвестиций (за исключением случая инвестиционного налогового кредита, когда ставка процента падает, но инвестиции растут);

·  кредитно-денежная экспансия ведет к падению ставки процента и росту инвестиций.

Вопросы выбора макроэкономической политики решаются обычно на основе политических предпочтений. Однако важно отметить, что, используя комбинацию фискальной и кредитно-денежной политик можно сочетать экспансию с заданным воздействием на ставку процента, как это показано на рисунке 2.8.

 

Рисунок 2.8 - Эффект от использования смешанной экономической политики

 

Итак, комбинируя фискальную и денежно-кредитную политику, мы можем добиваться решения более сложных задач, чем простое регулирование выпуска. Так, например, мы можем, не изменяя выпуск, изменить его структуру. Подобная задача может быть весьма актуальна, если экономика находится в ситуации полной занятости и, следовательно, изменение выпуска нежелательно,  однако его структура может требовать изменения.

 

 

3.Анализ макроэкономического равновесия с помощью модели IS-LM в Беларуси

 

Как было сказано выше, анализ макроэкономического равновесия на рынке товаров и услуг и рынке денег тестируется с помощью сравнения внутренних и внешних переменных. То есть каждый из рынков обладает своими внутренними переменными, анализ которых позволяет найти равновесие на каждом из рынков в отдельности. Такими переменными для рынка товаров и услуг являются инвестиции, ставка подоходного налога, экспорт, государственные расходы, предельная склонность к сбережению и предельная склонность к накоплению. На рынке денег основными внутренними переменными будут уровень цен и количество денег. Изучая эти данные можно получить ставку процента и соответствующий ей объем ВНП, и наоборот, объем ВНП и соответствующую ей ставку процента. Эти данные будут характеризовать равновесие на каждом из рынков. Анализируя полученные данные можно получить единую точку, которая будет характеризовать равновесие на двух рынках одновременно, что благоприятно скажется на экономике страны в целом.

Итак, рассмотрим рынок  товаров и услуг. По некоторым  исходным данным (смотреть таблицу 1) попытаемся найти объем ВНП.

 

Таблица 1 – Исходные данные для анализа равновесия на рынке товаров и услуг.

Социально-экономический  показатель	2003г	2004г	2005г	2006г
Экспорт ( млрд. руб.)	2,9809	3,0684	3,5409	4,4667
Государственные расходы (тыс. млрд. руб.)	28,0170	30,367	32,718	35,069
Ставка подоходного  налога (%)	8,4	8,4	8,1	8,9
Автономное потребление (а)	10	10	10	10
Ставка процента (%)	27-40	17,3-23,9	11-16,7	10-4
Автономные инвестиции (с)	5	9,5	12	19
Чувствительность инвестиций к ставке процента (b)	0,1	0,1	0,1	0,1
Коэффициент d	0,1	0,4	0,4	0,6

 

Основываясь на этих данных можно найти объем ВНП, который  соответствует ставке процента в 2003-2005г. С помощью формул, которые были приведены ранее, программы EXEL. Полученные данные подтверждаются в программе, разработанной в Builder C++. Итак полученные данные (смотреть таблицу 2):

 

 

 

 

Таблица 2 – Полученные данные

	2003г	2004г	2005г	2006г
Ставка процента (%)	27-40	17,3-23,9	11-16,7	4-10
Объем ВНП (млрд. руб.)	23171-22420	24680-23190	29430-28140	33140-31130