Многофакторная модель развития уровня безработицы в России

В узлах матрицы находятся парные коэффициенты корреляции, характеризующие тесноту взаимосвязи между признаками. Анализируя эти коэффициенты, необходимо отметить, что чем больше их абсолютная величина, тем большее влияние оказывает соответствующий факторный признак на результативный.

Анализ полученной матрицы осуществляется в 2 этапа:

1. Если есть коэффициенты корреляции среди дополнительных факторных признаков, для которых |RyXj|~0, то соответствующие признаки из модели исключают. В данном случае это Х6, поэтому исключаем этот дополнительный фактор.
2. Анализируя парные коэффициенты корреляции факторных признаков друг с другом (Rxjxj), характеризующие тесноту их взаимосвязи, необходимо оценить их независимость друг от друга, поскольку это необходимое условие для дальнейшего проведения регрессионного анализа. Но поскольку в экономике абсолютно независимых признаков нет, необходимо выделить, по возможности максимально независимые. Факторные признаки, находящиеся в тесной корреляционной зависимости, называются мультиколлинеарными.

Включение в модель мультиколлинеарных признаков делает более сложной экономическую интерпретацию регрессионной модели, так как изменение одного фактора влечет за собой изменение факторов, с ним связанных, что может привести к поломке модели в целом.

Критерий мультиколлинеарности факторов выглядит следующим образом: |RxiXj|>0,8. В полученной матрице парных коэффициентов корреляции этому критерию отвечают показатели, находящиеся на пересечении строк Х5 и Х6. Из пары этих признаков в модели необходимо оставить только один, который оказывает наибольшее влияние на результативный признак.

Больший по абсолютной величине коэффициент определяет тот факторный признак, который вводится в модель. В результате анализа матрицы парных коэффициентов корреляции осталось девять факторов, которые являются наиболее важными для данной модели. Далее перейдем к регрессионному анализу на основе оставшихся девяти факторов, запишем данные в таблицу.

Таблица 2.3

Регрессия используется для анализа воздействия на отдельную зависимую переменную значений независимых переменных (факторов) и позволяет корреляционную связь между признаками представить в виде некоторой функциональной зависимости: Y=f(Xl, Х2, ХЗ, Х4, Х5, Х6, Х7, Х8, Х9), называемой уравнением регрессии или корреляционно - регрессионной моделью (Табл. 2.4).

Корреляционно - регрессионная модель

В результате регрессионного анализа получаем значение R-квадрат - коэффициента детерминированности, определяемого на основе сравнения фактических значений параметра Y и значений, полученных на основе расчетных данных. Коэффициент детерминированности характеризует тесноту взаимосвязи между совокупностью факторных признаков, включенных в модель, и результативным показателем.

R-квадрат изменяется в пределах от 0 до 1. Чем ближе показатель к 1, тем теснее взаимосвязь. В данном случае R-квадрат равен 0,99, что говорит о правильном подборе факторов в модель и о наличии тесной взаимосвязи факторов с результативным показателем.

В результате проведенного корреляционно-регрессионного анализа получим значения коэффициентов при переменных XI, Х2, ХЗ, Х4, Х5, Х6, Х7, Х8, Х9 (Табл. 2.5).

Результат корреляционно - регрессионного анализа

На основе полученного ряда коэффициентов составим уравнение регрессии:

Y=1386,194148-0,10454688X1-0,240732977X2+0,180977897X3+ 2,604833521X4-15,39618474X5+0,258877367Х6-1,475405966X7+ 0,159260888X8+0,947598248Х9 (2.2)

Полученное уравнение вида Y=f(Xl,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,Х9) отвечает цели корреляционно-регрессионного анализа и является линейной моделью зависимости изменения уровня безработицы от следующих факторов: инфляция, валютный курс доллара США, ставка рефинансирования, изменение ВВП, среднегодовая численность занятого населения, изменения миграционного прироста, изменения экономически- активного населения, изменения реального эффективного курса рубля, изменения уровня образования