Определение оптимальной производственной партии товарной продукции

Данный анализ представлен в Таблице 5 в виде матрицы прибылей и убытков, в столбце «Производство» которой находятся значения производимых объёмов товара, а в строке «Спрос» - объемы, реализуемые на рынке этого товара.

Значения равноудаленных ячеек по столбцу вниз и строке вправо от ячейки с названием «Производство» равны между собой.

Первое значение строки (столбца) матрицы прибылей и  убытков равняется минимальному значению объёма продаж за анализируемый  период.

Шаг изменения  объёма производственной партии находим, как частное от деления разницы максимального и минимального значений анализируемого ряда продаж на количество диапазонов минус один или:

 

З₁ = (Змах-Зmin)/(Nмах-1), (1.4)

где:

З1

-

шаг изменения  объёма производственной партии, шт.

В последнюю ячейку столбца и правую ячейку строки помещается значение Змах.

Таблица 5 –  Результаты вычислений

S=	6,1243
Du=	1,2003
3max=	33
3min=	5
N=	11,663
Nmax=	12
З=	2,5455

 

Анализируемый ряд продаж товара должен гарантировать  достоверность спроса, то есть за анализируемый период времени наличие товара всегда должно превосходить спрос или быть равным ему.

В качестве примера  произведем расчет отдельных значений матрицы прибылей и убытков и  определим её основные свойства.

В случае если объём  производства продукции равен спросу или меньше него, то есть, если значение столбца матрицы равно или меньше значения её строки, прибыль определится как разница произведений объёма производства на отпускную цену и объёма производства на себестоимость.

Результаты  расчета матрицы прибылей и убытков представлены в таблице 6.

Таблица 6 - Результаты расчета матрицы прибылей и убытков

Проведем обработку  статистических данных продаж с целью  определения распределения частот по выбранным диапазонам матрицы, которая  заключается в определении количества данных массива продаж в конкретном диапазоне.

 

Результаты  обработки данных представлены в  таблице 7.

 

Таблица 7 - Результаты обработки данных

№	Число дней в  диапозоне	Вероятность события
1	1	0,01
2	2	0,02
3	8	0,08
4	8	0,08
5	18	0,18
6	15	0,15
7	20	0,2
8	8	0,08
9	8	0,08
10	0	0
11	7	0,07
12	5	0,05

 

Разделив значения строки «Число дней в диапазоне» таблицы 3.3 на объём анализируемых данных, равных в данном примере 80, получим  вероятность событий, представленных в таблице 7.

Оптимальная производственная партия товара с учетом ограничения  времени её реализации и рыночного  спроса находится, как сумма произведений значений строк таблицы на значение строки «Вероятность» 

Результаты  расчетов прибыли или убытков  представлены в таблице 8.

 

Таблица 8 - Результаты расчета прибылей или убытков

№	Ожидаемая маржинальная  прибыль, д.ед
1	382,8
2	577,263
3	770,196
4	957,0435
5	1137,702
6	1304,643
7	1460,073
8	1600,225
9	1734,249
10	1862,157
11	1989,837
12	2117,517

 

 

Как видно из результатов расчета, максимальная ожидаемая маржинальная прибыль составляет Прм = 2117.517 д.ед.

Уточнение значения объёма (Qпр) производственной партии осуществляется на основе анализа жизненного цикла товара.

 

3.  Уточнение объёма производственной партии товарной продукции на основе анализа жизненного цикла линейным трендом

 

Жизненным циклом товара является промежуток времени  с момента начала реализации товара на рынке до момента снятия его  с продажи.

График жизненного цикла представлен на рисунке 1.

 

 

Рисунок 1 – График жизненного цикла товара

 

Разделяют стадии жизненного цикла товара: внедрение, рост, зрелость (насыщение) и спад, где внедрению соответствует диапазон А, росту - Б, зрелости - В и спаду - Г.

Как видно из графика, объёмы продаж изменяются в функции времени, и весь жизненный цикл товара можно разделить на участки роста объёма продаж и его падения.

Максимальное  значение объёма продаж находится в  стадии жизненного цикла зрелость и называется точной насыщения, нахождение которой позволяет планировать предпринимательскую деятельность.

Для определения  участков роста объёмов продаж или  их падения может быть использован  метод скользящего линейного  трендового, уравнение которого имеет  вид:

 

Q = mх + b,

(1.5)

 

где Q      - объем производимой продукции, в натуральных или денежных единицах;

        m – коэффициенты уравнения линейного тренда;

         b- свободный член уравнения линейного тренда,

         x  - номер элемента объема выборки.

Коэффициенты m и b находятся методом наименьших квадратов по формулам:

 

,	(1.6)
,	(1.7)

 

где , - средние значения,

       n       - количество данных.

Таблица 9 –  Результаты вычислений, методом скользящего линейного трендового уравнения

m	b		k	Qпр	Прум
0,323	19,46	0,3124	0,3074	34,705	2224,2
				35

 По знаку m можно судить об участках роста или падения объёмов пародаж жизненного цикла товара.

Если m>0, то жизненный цикл товара находится на участке роста.

При m<0 - жизненный цикл товара находится на участке падения.

Геометрически коэффициент m является тангенсом угла наклона линейного тренда, что позволяет определить коэффициент уточнения объёма производственной партии (k) внутри оптимального диапазона производства по формуле:

 

k = sin(arctg(m)),

(1.8)

 

где k - коэффициент уточнения оптимальной производственной партии.

Для значения m = 30,6 k = 0,999.

Значение оптимальной  производственной парии Qпр внутри оптимального диапазона определяется по формуле:

 

Qпр = Qд + k * З1/2,

(1.9)

где

Qпр	-	оптимальная производственная партия с учетом анализа жизненного цикла товара, шт.;
Qд	-	оптимальная производственная партия, определенная по большей границе  диапазона на основании матрицы  прибылей и убытков, шт.;
З1	-	шаг изменения  объёма производственной партии; принятый в матрице прибылей и убытков, шт.;
k	-	коэффициент уточнения  оптимальной производственной партии.

 

 

Пропорционально отношению Qпр/Qд пересчитывается маржинальная прибыль Прм, определенная на основании матрицы прибылей и убытков:

 

Прум = Прм* Qпр/Qд,

(1.10)

где

Прум	-	маржинальная  прибыль производственной партии  с учетом жизненного цикла,  д.ед.;
Прм	-	маржинальная  прибыль производственной партии, определенная на основании матрицы  прибылей и убытков, д.ед.

Результаты  вычислений приведены в таблице 9. 

1.4. Определение валовой прибыли и себестоимости производства единицы товарной продукции

 

Условно-постоянные затраты можно разделить на две  составляющие: постоянные затраты производственных цехов (Зп.п.) и общезаводские постоянные затраты (Зп.об.).

Постоянные общезаводские  затраты состоят из затрат на содержание общезаводского административного  и обслуживающего персонала, земельного налога, амортизационных отчислений на административные здания и сооружения, а также из затрат на общецеховые обслуживающие подразделения, такие как котельная и т. д.

Общезаводские постоянные затраты  пропорционально распределяются между  производственными цехами.

Постоянные затраты производственных подразделений (цехов) состоят из амортизационных отчислений на производственные фонды, здания и сооружения производства, затрат на производственный административный и обслуживающий аппарат и т.д.

Суммарные постоянные цеховые  затраты (Зп.ц.с.) определяются как:

 

Зп.ц.сi = Зп.пi + Зп.об./n,

(1.11)

где:

Зп.ц.сi	-	постоянные  цеховые затраты для i-того цеха, д.ед.;
Зп.пi	-	постоянные  затраты производственного подразделения (цеха) i, д.ед.;
Зп.об.	-	общезаводские постоянные затраты, д.ед.;
n	-	количество  производственных подразделений (цехов) на предприятии.

 

Таблица 10 - Суммарные постоянные затраты производственных подразделений в один производственный день

№ подразделения	1	2	3	4	5	6	7	8	9
З п.п.	560	928	1252	484	840	584	616	312	960
З п.ц.с.	703	1071	1395	627	983	727	759	455	1103