Основные направления статистического изучения состава работников

 

Метод группировки: сгруппируем первичные данные.

 

Таблица 2.5. Группировка первичных данных

№ группы	Группы работников по стажу  работы, лет	Число работников, f	Стаж работы, лет X			Производительность труда, тыс. руб. Y
			Сумма	Среднее значение	% к итогу	Сумма	Среднее значение	% к итогу
1	6,2 - 10,4	3	20,3	6,767	4,0	242,200	80,733	6,8
2	10,4 - 14,6	4	52,3	13,075	10,2	410,800	102,700	11,6
3	14,6 - 18,8	14	240,3	17,164	46,9	1704,200	121,729	48,1
4	18,8 - 23,0	7	145,3	20,757	28,4	894,100	127,729	25,3
5	23,0 - 27,2	2	53,8	26,900	10,5	288,700	144,350	8,2
		30	512,0	17,067	100,0	3540,000	118,000	100,0

 

Анализ таблицы показывает, что с ростом стажа работы от группы к группе возрастает и производительность труда. Следовательно, между признаками существует прямая корреляционная связь.

Составим корреляционную таблицу:

Таблица 2.6. Корреляция

Y	76,7 - 93,06	93,06 - 109,42	109,42 - 125,78	125,78 - 142,14	142,14 - 158,5	Итого
X
6,2 - 10,4	3					3
10,4 - 14,6		4				4
14,6 - 18,8			13		1	14
18,8 - 23		1	2	4		7
23 - 27,2				1	1	2
итого	3	5	15	5	2	30

 

Так как не нулевые  значения в таблице расположены  в основном по главной диагонали, можно сделать вывод о прямой и тесной зависимости между переменными.

Рисунок 2.3. Иллюстрация прямой зависимости между признаками

Вычислим межгрупповую дисперсию по формуле 

Таблица 2.7. Расчетные данные

Группы работников по стажу  работы, лет	Число работников, f	Среднее значение в группе, y
6,2 - 10,4	3	80,733	-37,267	1388,804	4166,413
10,4 - 14,6	4	102,700	-15,300	234,090	936,360
14,6 - 18,8	14	121,729	3,729	13,902	194,631
18,8 - 23,0	7	127,729	9,729	94,645	662,516
23,0 - 27,2	2	144,350	26,350	694,323	1388,645
Итого	30	118,000			7348,565

Дисперсия на основе несгруппированных данных

Тогда

Коэффициент детерминации говорит, что вариация производительности труда на 76,5% зависит от стажа работы.

Эмпирическое корреляционное отношение 

по своей величине близко к 1, что говорит о наличии тесной связи между признаками.

 

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определить:

1. Границы, в которых  будет находиться средний стаж  работников для генеральной совокупности.

2. Выборочную долю работников со стажем 23 года и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение

Выборка 25% бесповторная.

n=30

N=3000/25= 120.

Вероятность равна        

;

Ошибка выборки определяется по формуле:

Границы, в которых  будет находиться стаж работы в генеральной совокупности

 

Ошибка выборки доли работников со стажем 23 года и более

Доля таких работников в выборке

Ошибка 

Пределы

С вероятностью 0,954 можно  утверждать, что стаж работы в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 22,186 до 26,234 лет.

Доля работников со стажем 23 года и более находиться в границах от 0 до 0,146.

 

Задание 4

Имеются данные по промышленности РФ:

 

Таблица  2.8. Исходные данные

Год	1	2	3	4	5
Число предприятий, тыс. шт.	137	156	159	160	158
Промышленно-производственный персонал, млн. чел.	16,01	14,93	14,01	13,17	13,08
в том числе рабочие, млн. чел.	13,00	11,87	11,01	10,40	10,25

 

1. Определить численность  служащих (по годам).

2. Проанализировать изменение  численности и структуры промышленно-производственного  персонала.

3. Рассчитать среднюю  численность работников на одно  предприятие и проанализировать  её динамику.

Решение

Таблица  2.9. Расчетные данные

Год	1	2	3	4	5
Промышленно-производственный  персонал, млн. чел.	16,01	14,93	14,01	13,17	13,08
в том числе рабочие, млн. чел.	13,00	11,87	11,01	10,40	10,25
служащие, млн. чел.	3,01	3,06	3,00	2,77	2,83

 

Таблица 2.10. Расчет показателей изменения структуры  ППП

Год		ППП	рабочие	служащие	Абсолютный прирост
					Базисный			Цепной
					ППП	Р	С	ППП	Р	С
1	млн. чел.	16,01	13,00	3,01
	структура %	100,0%	81,2%	18,8%
2	млн. чел.	14,93	11,87	3,06	-1,08	-1,13	0,05	-1,08	-1,13	0,05
	структура %	100,0%	79,5%	20,5%		-1,7%	1,7%		-1,7%	1,7%
3	млн. чел.	14,01	11,01	3,00	-2,00	-1,99	-0,01	-0,92	-0,86	-0,06
	структура %	100,0%	78,6%	21,4%		-2,6%	2,6%		-0,9%	0,9%
4	млн. чел.	13,17	10,40	2,77	-2,84	-2,60	-0,24	-0,84	-0,61	-0,23
	структура %	100,0%	79,0%	21,0%		-2,2%	2,2%		0,4%	-0,4%
5	млн. чел.	13,08	10,25	2,83	-2,93	-2,75	-0,18	-0,09	-0,15	0,06
	структура %	100,0%	78,4%	21,6%		-2,8%	2,8%		-0,6%	0,6%

 

Для более наглядного примера представим полученные данные в виде диаграммы:

Рисунок 2.4. Иллюстрация структуры промышленно-производственного персонала

 

Из таблицы 2.10 и рис. 2.4. видно, что наибольший удельный вес  в структуре промышленно-производственного  персонала занимают рабочие, на начало исследуемого периода вес составил 81,2%, служащих соответственно – 18,8%. На протяжении всего исследуемого периода наблюдается  тенденция снижения удельного веса рабочих в структуре ППП и увеличение служащих. Так в 5 году по сравнению с 1 изменение структуры составило 2,8% (снижение – рабочих, увеличение служащих).

Расчет изменения численности промышленно-производственного персонала представлен в таблице 2.11.

 

 

 

 

 

Таблица 2.11. Расчет показателей изменения численности  ППП

Год	ППП	Р	С	Абсолютный прирост, млн.чел.						Темп роста, %						Темп прироста, %
				Базисный			Цепной			Базисный			Цепной			Базисный			Цепной
				ППП	Р	С	ППП	Р	С	ППП	Р	С	ППП	Р	С	ППП	Р	С	ППП	Р	С
1	16,01	13,00	3,01
2	14,93	11,87	3,06	-1,08	-1,13	0,05	-1,08	-1,13	0,05	93,3	91,3	101,7	93,3	91,3	101,7	-6,7	-8,7	1,7	-6,7	-8,7	1,7
3	14,01	11,01	3,00	-2,00	-1,99	-0,01	-0,92	-0,86	-0,06	87,5	84,7	99,7	93,8	92,8	98,0	-12,5	-15,3	-0,3	-6,2	-7,2	-2,0
4	13,17	10,40	2,77	-2,84	-2,60	-0,24	-0,84	-0,61	-0,23	82,3	80,0	92,0	94,0	94,5	92,3	-17,7	-20,0	-8,0	-6,0	-5,5	-7,7
5	13,08	10,25	2,83	-2,93	-2,75	-0,18	-0,09	-0,15	0,06	81,7	78,8	94,0	99,3	98,6	102,2	-18,3	-21,2	-6,0	-0,7	-1,4	2,2