Основные понятия теории структуры капитала Модильяни и Миллера

Таким образом, теория Модильяни - Миллера утверждает, что в отсутствии налогов, как стоимость фирмы, так и общая цена ее капитала не зависят от структуры источников.

Популярно объясняя полученный результат по модели, Миллер приводил пример с дележом пирога, размер которого изменить нельзя, применяя различные способы его разреза.

Формальное доказательство строится на рассмотрении арбитражных процессов (одновременной покупке и продажи, идентичных по риску акций с различной ценой). Независимость цены фирмы от структуры капитала объясняется невозможностью равновесной ситуации существования фирм, идентичных по степени риска и размеру операционной прибыли, но с неравной рыночной ценой. Наличие на рынке переоцененных акций (акции фирм с более высокой ценой) побудит инвесторов, знающих условие равновесия (что переоцененные не будут расти в цене), продавать их и вкладывать средства в акции недооцененных фирм (с низкой ценой фирмы) и получать, таким образом, арбитражный доход. Эти арбитражные операции будут проходить, и давать выигрыш инвестору до тех пор, пока цена на переоцененные акции не упадет, а цена на недооцененные соответственно не возрастет. В равновесии (при отсутствии возможности арбитражных операций) рыночный стоимости фирм и их WACC становятся равными вне зависимости от их структуры капитала.

Отметим, что каждое из допущений, перечисленных выше, необходимо для того, чтобы работало арбитражное доказательство. Например, если производственный риск фирмы неодинаков, арбитражным процессом пользоваться нельзя.

В 1963 году Модильяни и Миллер опубликовали свою вторую работу, в которой было учтено влияние налогов. Приняв во внимание налоги на прибыль корпораций, Модильяни и Миллер сделали вывод о том, что заемное финансирование увеличивает стоимость фирмы, так как проценты по займам вычитаются из налогооблагаемой прибыли и, следовательно, инвесторы получат большую долю операционной прибыли фирмы. Ниже приводятся утверждения Модильяни и Миллера, относящиеся к корпорациям, выплачивающим налог на прибыль.

Утверждение I. Описывает нижеприведенная формула. Стоимость финансово зависимой фирмы равна сумме стоимости финансово независимой фирмы из той же группы риска и эффекта финансового левериджа, который представляет собой экономию по уменьшению налоговых платежей, равную ставке налога на корпорации, умноженный на величину заемного капитала [4]:

.

(3)

Важным является то, что, когда вводятся корпорационные налоги, стоимость финансово зависимой фирмы превышает стоимость финансово независимой фирмы на величину ТD. Эта разница возрастает с увеличением доли заемного капитала, так что стоимость фирмы максимизируется при стопроцентном заемном финансировании.

При отсутствии заемного капитала, D = 0 долл., стоимость фирмы равна рыночной оценке ее акционерного капитала (S):

,

(4)

где - цена собственного капитала финансово независимой фирмы.

Утверждение II. Цена акционерного капитала финансово зависимой фирмы равна сумме цены акционерного капитала финансово независимой фирмы из той же группы риска и премии за риск, величина которой зависит от разницы между ценой акционерного и заемного капитала финансово независимой фирмы, соотношения заемного и собственного капитала и ставки корпорационного налога:

.

(5)

Формула 5 идентична формуле 3, за исключением множителя (1-Т). Так как (1-Т) < 1, обложение корпорации налогами вызывает увеличение цены акционерного капитала с меньшей скоростью, чем это происходит при отсутствии налогов. Именно эта особенность в сочетании со снижением эффективной ставки цены заемного капитала вызывает тот результат, который изложен в утверждение I, а именно – возрастание стоимости фирмы с увеличением уровня финансового левериджа [5].

Часть риска может быть устранена, если акционеры диверсифицируют свои собственные инвестиционные портфели. Этот вопрос рассматривается в настоящем разделе, посвященном рыночному, или β, риску.

Роберт Хамада объединил модель оценки доходности финансовых активов (САРМ) с моделью Модильяни-Миллера с учетом налогов с целью вывода формулы оценки , цены акционерного капитала финансово зависимой фирмы:

ksL = безрисковая доходность + премия за производственный риск +

+ премия за финансовый риск.

Или:

(6)

где kM – доходность в среднем на рынке;

βU – β-коэффициент, который фирма имела бы при отсутствии заемного финансирования.

Хамада показал также, что формула 6 может использоваться для анализа влияния заемного финансирования на β-коэффициент. Мы знаем, что для расчета необходимой доходности акционерного капитала может использоваться формула линии рынка ценных бумаг (SML):

Рассматривая эту формулу совместно с формулой 6, имеем:

или

(7)

Таким образом, при допущениях, сделанных при выводе моделей Модильяни-Миллера и САМР, β-коэффициент финансово зависимой фирмы равен β-коэффициенту, который она бы имела, если бы не использовала заемный капитал, умноженному на повышающий коэффициент, зависящий:

- от ставки корпорационного налога;

- от уровня финансового левериджа.

Следовательно, рыночный риск фирмы (βL) зависит как от производственного риска фирмы (βU), так и от ее финансового риска, измеряемого βL - βU = βU * (1 - T) * D / S.

В своем президентском обращении 1976 году к Американской финансовой ассоциации Мертон Миллер представил модель, разработанную для того, чтобы показать, как влияет заемное финансирование на оценку стоимости фирмы с учетом налогов на физических и юридических лиц.

Начиная описание модели, введем обозначения:

Тc – ставка налога на корпорации,

Тs – ставка налога на личный доход от владения акциями,

Тd – ставка налога на личный доход от предоставления займов.

Отметим, что доход на акции поступает отчасти в форме дивидендов и отчасти как прирост капитала, так что Тs есть средневзвешенная величина эффективных годовых ставок налога на дивиденды и на доход от прироста капитала, тогда как весь доход инвесторов в виде полученных процентов облагается, в конечном счете, налогом по высшей ставке.

Стоимость финансово независимой фирмы определяется следующим образом:

(8)

Член (1 – Тd) вносит поправку на налоги на личные доходы. Поскольку введение налогов на личные доходы снижает доход, оставшийся в распоряжении инвесторов, то при прочих равных условиях стоимость фирмы в данном случае уменьшается.

Выводы Миллера могут быть подтверждены путем арбитражного доказательства, по приводимому здесь альтернативному доказательству следовать легче.

Разделим денежный поток фирмы, использующей заемный капитал (CFL) на поток идущий акционерам, и поток, направляемый держателям облигаций:

CFL = CF акционерам + CF держателям облигаций,

CFL = (EBIT - I)*(1 - Тc)*(1 - Тs) + I*(1 - Тd),

где I – сумма процентов по долгу за год.

CFL = EBIT*(1 - Tc)*(1 - Ts) – I*(1 - Tc)*(1 - Ts) +I*(1 - Td).

Напомним, что все денежные потоки являются бессрочными, так что к ним применима основная модель оценки бессрочной ренты

(V = CF / k):

Принимая во внимание формулу 1.8, получим:

или

(9)

Следствия:

1. Член, взятый в квадратные скобки, умноженный на D, представляет собой выигрыш от использования заемного капитала.
2. Если мы проигнорируем все налоги, т.е. Тc = Тs = Тd = 0, то член, заключенный в квадратные скобки превратится в нуль, и в этом случае формула 1.9 становится такой же, как в первоначальной модели Модильяни-Миллера.
3. Если Тs = Тd = 0, то член в квадратных скобках уменьшается до Тc, так что уравнение становится как в модели Модильяни-Миллера с учетом налогов на корпорации.
4. Если Тs = Тd, то заключенный в квадратные скобки член равен Тc.
5. Если (1 - Тc) (1 - Тs) = 1 - Тd, то член в квадратных скобках равен нулю и эффект финансового левериджа становится нулевым. В этом случае преимущество заемного капитала с точки зрения налогообложения фирмы точно уравновешивается преимуществом акционерного капитала с точки зрения налогообложения личных доходов. При этом условии структура капитала не оказывает влияния на стоимость фирмы или цену ее капитала, т.е. происходит возврат к первоначальной теории нулевых налогов Модильяни-Миллера [6].

Следует отметить, что, как правило, когда эффективная ставка налога на доход от акций меньше эффективной ставки налога на доход от облигаций, модель Миллера дает меньшее значение выгоды от использования заемного капитала, чем можно рассчитывать по модели Модильяни-Миллера с учетом налогов.

 

 

3 Критика модели Модильяни-Миллера

 

Оппоненты теорий Модильяни-Миллера и Миллера обычно критикуют их на том основании, что сделанные допущения неверны. Основные возражения приводятся ниже.

1. Критики говорят о неравноценности для инвестора личного и корпоративного финансового риска. Арбитражные операции означают для инвестора варьирование личного и корпоративного финансового рычагов, при этом в подходах Модильяни-Миллера и Миллера не учитывается, что по личному долгу ставки процента будут больше из-за большего риска и для инвестора корпоративный финансовый риск предпочтительнее из-за отсутствия угрозы личного банкротства.
2. Модели Модильяни-Миллера и Миллера пренебрегают брокерскими затратами, что делает переход от фирмы L к фирме U «бесплатным». Однако в реальном мире наличествуют и брокерские, и другие трансакционные затраты, что затрудняет арбитражный процесс.

3. Модильяни и Миллер первоначально допустили, что корпорации и инвесторы могут привлекать заемный капитал по безрисковой ставке (хотя некоторые экономисты ввели в расчеты поправку на риск, связанный с предоставлением займов). Для того чтобы прийти к тем выводам, которые вытекают из моделей Модильяни-Миллера и Миллера, необходимо все же накладывать ограничение: процентная ставка при привлечении заемного капитала должна быть одинаковой для корпораций и инвесторов. Хотя крупнейшие институциональные инвесторы, вероятно, и могут получать займы с той же ставкой процента, что и корпорации, многим таким инвесторам вообще не позволяется привлекать заемный капитал для покупки ценных бумаг. Кроме того, большинству индивидуальных инвесторов, по всей вероятности, приходится брать займы под более высокий процент по сравнению с крупными корпорациями [7].

4. Миллер в своей статье сделал вывод, что равновесие может быть достигнуто, но для этого налоговая выгода от заемного финансирования корпораций должна быть:

- одинакова для всех фирм;

- постоянной  для отдельной фирмы независимо  от объема заемного капитала.

Налоговая выгода различна для разных фирм: высокодоходные компании получают от заемного капитала максимальную налоговую выгоду, когда как для фирм, борющихся за существование, она гораздо меньше. Кроме того, некоторые фирмы имеют другие формы защиты от налогов, например высокие амортизационные отчисления, взносы в пенсионный фонд, скидки на операционные убытки прошлых периодов, и эти формы защиты уменьшают сумму экономии за счет уплаты процентов. Было бы также упрощением предполагать, что ожидаемая налоговая экономия не зависит от объема заемного капитала. Более высокая доля заемного капитала увеличивает вероятность того, что фирма не сможет в будущем эффективно использовать возможность налоговой экономии, так как при увеличении этой доли повышается вероятность убыточности фирмы в будущем и, как следствие этого, более низких налоговых ставок. С учетом всех факторов кажется вероятным, что защита от налога посредством использования заемного капитала для одних фирм имеет большую значимость, чем для других [9].

5. Модели Модильяни-Миллера и Миллера не предусматривают затраты, связанные с финансовыми затруднениями. Кроме того, они игнорируют агентские затраты. Эти вопросы рассматриваются ниже [10].

 

 

4 Модификация моделей Модильяни-Миллера и Миллера (компромиссная модель)

 

Привлечение заемного капитала может привести к финансовым затруднениям или даже к банкротству. Существуют прямые и косвенные издержки банкротства. К прямым издержкам банкротства относят: