Теория автоматического управления

ВВЕДЕНИЕ

Совершенствование технологий и повышение производительности труда во всех отраслях народного  хозяйства относятся к важнейшим  задачам технического прогресса  нашего общества. Решение этих задач  возможно лишь при широком внедрении  систем автоматического управления как отдельными объектами, так и производством в целом. Поэтому изучение основ теории автоматического управления (ТАУ) и регулирования (ТАР) предусматривается при подготовке выпускников практически всех инженерных специальностей.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

В настоящее время в  науке и технике широко используется понятие управления. Под управлением понимают такую организацию того или иного процесса, которая обеспечивает достижение определенной цели на основе заданного алгоритма управления. Управление каким-либо объектом – это процесс воздействия на него с целью обеспечения требуемого течения процесса в объекте или требуемого изменения его состояния.

Одной из важнейших проблем управления является получение наилучшего процесса, соответствующего назначению данного объекта. В зависимости от поставленной задачи наилучший процесс характеризуется наибольшей эффективностью, безопасностью, точностью, надежностью, быстродействием или, как правило, сочетанием этих факторов. 
Понятие управления связано с такими исходными понятиями, как объект управления, воздействие и цель.

Объект  управления (ОУ) может принадлежать как к неживой природе, в частности, быть техническим устройством (самолет, станок и т.п.), так и к живой природе (коллектив людей, животное и т.п.).

Управляемой величиной (y) называют величину, характеризующую состояние объекта управления (его скорость, давление, температуру), значение которой требуется поддерживать постоянным или изменять надлежащим образом.

Целенаправленное изменение режима работы объекта управления достигается воздействием на специальные каналы (входы) объекта. Эти воздействия называются управляющими. Управляющие воздействия на объект управления определяются характером поступающей информации, то есть сведениями о предполагаемом или прошедшем состоянии системы. Это в первую очередь характеристики и параметры объекта, а также данные о значениях координат, определяющих ход управляемого процесса. 
Определение величины и характера необходимого воздействия на объект, а также его осуществление могут выполняться человеком (самолетом управляет пилот) или специальным техническим устройством (самолетом управляет автопилот), называемым устройством управления (УУ).

Системой  управления (СУ) называют совокупность объекта управления и управляющего устройства, процесс взаимодействия которых приводит к выполнению поставленной цели управления. Если устройство управления функционирует без участия человека, то систему называют системой автоматического управления (САУ).

Процесс управления подразумевает наличие умения и способности создать целенаправленное воздействие. Эти свойства определяют алгоритм управления.

Под алгоритмом управления понимают совокупность правил, методов и способов, позволяющих синтезировать целенаправленное воздействие, если известно действительное состояние объекта управления.  

Блок-схему системы управления можно представить в следующем  виде (рисунок 1.1)

 
 
 
x – входной сигнал;

y – выходной сигнал; 
u – управляющее воздействие 

Устройство  управления на основе цели управления и в соответствии с алгоритмом управления вырабатывает управляющие  воздействия, которые должны удовлетворять  выбранному критерию управления и ограничениям, задаваемым моделью объекта управления.

Качество  процесса управления характеризуется тем, насколько процесс управления близок к желаемому. Количественно оно определяется критериями качества, которые выбираются в соответствии с целью управления. К ним могут относиться величина максимального отклонения управляемой величины от заданного значения, колебательность переходного процесса, его длительность и т.п.

Точность  управления характеризуется погрешностью системы в установившихся режимах, например, величиной установившегося отклонения управляемой величины от заданного значения по окончании переходного процесса. 
 
Функциональная схема системы автоматического управления 

Функциональная схема  системы автоматического управления представлена на рисунке 1.2. 
 

 – сигнал рассогласования;

e – входной сигнал;  
– помехи;

h– управляющее воздействие; 

– выходной сигнал; 
– сигнал обратной связи;

КС – командный  сигнал; 
ЗУ – задающее устройство;

УУ – устройство управления; 
ОУ – объект управления;

ОС – элемент  обратной связи. 

Командный сигнал, изображенный на схеме, отражает изменение  цели управления (например, увеличение давления или уменьшение температуры  объекта управления). Для того чтобы техническая система могла воспринять командный сигнал, используется задающее устройство (обычно типа делителя напряжения, обеспечивающего на выходе стандартное напряжение). Выходной сигнал с задающего устройства называют задающим воздействием, уставкой или входным сигналом системы управления. 
Сигнал поступает на вход элемента сравнения, условное изображение которого на рисунке 1.2 дано в виде круга, разделенного на секторы. На другой вход схемы сравнения подается сигнал обратной связи (как правило, с отрицательным знаком), а на выходе формируется сигнал, называемый сигналом ошибки или сигналом рассогласования, который является входным для устройства управления. Устройство управления, как правило, содержит чувствительное устройство для измерения переменных h; вычислительное устройство, реализующее алгоритм работы управляющего устройства при соответствующей обработке входной информации; исполнительный механизм для непосредственного управления объектом.

Устройство  управления на основе значения ошибки формирует такое управляющее воздействие которое при воздействии на объект управления должно обеспечить достижение цели управления, а именно – свести к нулю или к минимально допустимому значению отклонение управляемой величины от требуемого значения. Далее выходной сигнал поступает на элемент обратной связи и передается на схему сравнения.

Основной задачей синтеза САУ является определение управляющего устройства в виде его математического описания для заданных объектов управления, требований к точности и качеству управления и условий работы, включая характеристики внешних воздействий, требования к надежности, весу, габаритам, потребляемой мощности и т.д. 
 
Классификация систем управления. 

В схеме САУ, изображенной на рисунке 1.2, на управляющее  устройство поступают три вида информации: о величине y, характеризующей состояние объекта, о величине x, задающей цель управления, и о величине помех h, нарушающих режим работы объекта. Однако существуют САУ, в которых используется лишь часть перечисленной информации.  
Если в процессе управления устройство управления не использует информацию об объекте управления, систему называют разомкнутой, в противном случае – замкнутой, или системой с обратной связью. Возможны разомкнутые системы, в которых управляющее устройство измеряет только задающий сигнал (системы управления по задающему воздействию) или только помехи (системы управления по возмущению). Точность обеспечиваемого при этом соответствия между величинами и целиком определяется постоянством параметров системы и возмущений и никак не контролируется. Поэтому практически такие системы пригодны лишь при достаточно высокой стабильности указанных выше условий работы системы и невысоких требованиях к точности. В замкнутых системах появляется возможность оценить текущее состояние объекта управления и его отклонение от желаемого состояния, поэтому их еще называют системами управления по отклонению. Эти системы могут обеспечить принципиально неограниченную точность управления и представляют собой основной тип САУ. Частным, но широко распространенным видом систем автоматического управления являются системы автоматического регулирования, задача которых заключается в поддержании текущего значения выходной величины объекта на заданном уровне, то есть в сохранении равенства. При этом устройство управления называют регулятором, а выходную величину – регулируемой величиной.  
Требуемое значение регулируемой величины может быть: 
1) постоянной величиной (требуемый размер детали должен быть зафиксирован); 
2) заранее известной функцией времени (изменение температуры печи должно производиться по определенному закону); 
3) заранее неизвестной функцией времени (угловое положение ствола зенитного орудия должно изменяться в зависимости от произвольного и заранее неизвестного положения цели).

В соответствии с этим системы регулирования  также подразделяют на три вида: 
1) системы стабилизации; 
2) системы программного управления; 
3) следящие системы. 

Примером системы  автоматического регулирования  может служить автопилот, ведущий  самолет по заданному курсу. 
В зависимости от количества выходных координат объекта управления, образующих вектор выходного сигнала, САУ делятся на одномерные и многомерные (двухмерные и т.д.).

Системы автоматического  управления также бывают непрерывного или дискретного действия в зависимости от характера действия составляющих систему звеньев.

Непрерывная система состоит только из звеньев непрерывного действия, выходная величина которых изменяется плавно при плавном изменении входной величины.

Дискретная система содержит хотя бы одно звено дискретного действия, выходная величина которого изменяется дискретно даже при плавном изменении входной величины. Скачки выходной величины могут наблюдаться либо при прохождении входной величиной определенных пороговых значений (звено релейного действия), либо через определенный интервал времени (звено импульсного действия). В соответствии с этим дискретные САУ делятся на три типа: релейные (системы с квантованием сигналов по уровню), импульсные (системы с квантованием сигналов по времени) и цифровые (с применением обоих видов квантования сигналов).

Стационарными называют системы, все параметры которых неизменны во времени. Системы с переменными параметрами относятся к нестационарным системам. При математическом описании нестационарной системы некоторые коэффициенты получающегося дифференциального уравнения оказываются функциями времени. Примером нестационарной системы может служить система управления ракетой, масса которой изменяется вследствие расхода топлива. В отличие от нестационарной системы, реакция стационарной системы на одно и то же воздействие не зависит от момента приложения этого воздействия.

Оптимальными называют системы, в которых обеспечено оптимальное значение какого-либо основного показателя качества работы системы – критерия оптимальности. Таким критерием может быть один из показателей качества переходных процессов (например, его длительность), а также точность, потребляемая мощность и т.п. Задача синтеза оптимальной САУ может быть решена только в том случае, когда объект является управляемым, т.е. когда существует хотя бы одно допустимое управление, переводящее объект из заданного начального в заданное конечное состояние за конечный промежуток времени. Кроме того, объект должен обладать свойством наблюдаемости, когда возможно определение его состояния по результатам измерения его координат или параметров.

Адаптивными или самонастраивающимися называют системы управления, обладающие способностью приспосабливаться к изменению внешних условий работы, а также улучшать свою работу по мере накопления опыта. Обыкновенные (неадаптивные) системы такой способностью не обладают. Если вследствие какого-либо изменения условий работы обыкновенной системы ее настройку требуется изменить для того, чтобы сохранить заданное качество управления (точность или быстродействие), эту перенастройку должен сделать человек. В адаптивной системе это осуществляется автоматически самим управляющим устройством. 
Область применения адаптивных САУ – это управление объектами, свойства или условия работы которых недостаточно известны или существенно непостоянны. В этих обстоятельствах обыкновенная система либо будет работать неудовлетворительно, либо потребует постоянного надзора. 
 
Режимы линейных систем автоматического управления  

Свойство системы изменять режим работы при отклонении ее параметров от номинальных (исходных) значений называют параметрической чувствительностью, а ее невосприимчивость к внешнему воздействию – инвариантностью.

Системы автоматического  управления могут находиться в одном  из двух режимов – переходном и установившемся (стационарном).  
В установившемся режиме также выделяются два вида – статический и динамический.

При статическом режиме система находится в состоянии покоя вследствие того, что все внешние воздействия и параметры самой системы неизменны во времени.

Динамический  режим возникает, когда приложенные к системе внешние воздействия изменяются по какому-либо установившемуся закону, в результате чего система переходит в режим установившегося вынужденного движения.  
Динамические режимы, в свою очередь, бывают двух типов – детерминированные и случайные. При детерминированном режиме на систему действует детерминированное (регулярное) воздействие. Примером может служить установившийся гармонический режим в системе.

Случайный режим является установившимся в статистическом смысле и имеет место, когда приложенные к системе воздействия представляют собой случайные функции времени. Примерами случайных воздействий являются для автопилота воздействие ветра на самолет или колебания тяги двигателя, для следящей системы радиолокационной станции сопровождения – перемещение цели. При наличии случайных воздействий на САУ ее выходная величина будет также изменяться случайным образом. Математическим аппаратом, применяемым для исследования подобных систем, является теория вероятностей, которая оперирует усредненными характеристиками, такими как среднее значение, корреляционная функция и спектральная плотность.