Уравнение Слуцкого

ГОУ ВПО Дагестанский Государственный Институт

Народного Хозяйства при Правительстве

Республики  Дагестан

« Налоги и налогообложение »

 

 

 

На  тему:

« Уравнение Слуцкого »

 

 

 

 Выполнила: ст-ка 2к.4гр.

                                                                                                    Агамирзаева Н.Э.

                                                                                       Проверила: Алиева П.М,

 

 

Махачкала 2013

Содержание:

 

Введение

Глава 1.Эффект замены и эффект дохода по Хиксу

1.1 Компенсированная кривая спроса по Хиксу

1.2 Эффект замены и эффект  дохода для товаров Гиффена (по Хиксу)

Глава 2. Эффект замены и эффект дохода по Слуцкому

2.1 Компенсированная кривая  спроса по Слуцкому

2.2 Различия в подходах  Слуцкого и Хикса

2.3 Уравнение Слуцкого

2.4 Уравнение Слуцкого  в коэффициентах эластичности

Заключение

Список использованной литературы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение.

Любому человеку хорошо известна ситуация изменения цены на какой-либо товар. Это происходит постоянно, по различным  причинам. Изменение цены на товары прежде всего затрагивает благосостояние потребителя: когда цена на товар, который мы приобретаем повышается - благосостояние потребителя снижается, и наоборот. В своем реферате я рассмотрела то, как поведёт себя рациональный потребитель То есть потребитель, максимизирующий полезность. , в создавшейся ситуации (после снижения или повышения цены на товар). К примеру потратит ли он все высвободившиеся средства после снижения цены (возникает эффект дохода) на приобретение этого же товара или поведёт себя уже по-другому, т.е. возникнет эффект замены.

Теория эффекта дохода и эффекта  замены актуальны сейчас как никогда. Ведь недавняя реформа по монетизации  льгот, проведённая в России, есть не что иное как практическое применение теории эффекта дохода и эффекта  замены. В третьей главе своей  курсовой я обращаюсь к этой проблеме на примере США, где в начале 90ых годов была притворена в жизнь  программа возврата налогов, причём достаточно успешно, главная цель - снижение потребления бензина была достигнута, а значит программу можно считать удавшейся. Здесь просматривается чёткая аналогия с реформой о монетизации льгот, используется тот же принцип - принцип возврата или компенсации.

Мой реферат построен таким образом, что первые две главы дают полное теоретическое представление об эффекте замены и эффекте дохода с точек зрения двух учёных: Дж. Хикса и Е. Слуцкого. Третья глава полностью посвящена практическому применению теорий..

Существуют два подхода к  определению реального дохода, связанные  с именами английского экономиста Дж. Хикса и русского математика и экономиста Е.Слуцкого.

1. Согласно Хиксу, разные уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения, т.е. позволяющие достигнуть одной и той же кривой безразличия, представляют одинаковый уровень реального дохода.

2. Согласно Слуцкому, лишь тот уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора или комбинации товаров, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода.

 

 

Глава 1. Эффект замены и эффект дохода по Хиксу

Общий эффект изменения цены распадается  на эффект дохода и эффект замены по Хиксу так, как показано на рис. 1.

Первоначальная бюджетная линия KL соответствует денежному доходу I и ценам Рx и Рy. Ее касание с кривой безразличия U1U1 определяет оптимум потребителя E1, которому соответствует объем потребления товара X в количестве Х1. В случае снижения цены X до Рxt и неизменном денежном доходе I бюджетная прямая займет положение KL1. Она касается более высокой кривой безразличия U2U2 в точке E2,

которой соответствует потребление  товара X в объеме Х2. Таким образом, общий результат снижения цены товара X выражается в увеличении его потребления с Х1 до Х2.

Попробуем теперь определить, каким  должен был бы быть денежный доход  потребителя, чтобы при изменившемся соотношении цен обеспечить ему  прежний уровень удовлетворения. Для этого проведем вспомогательную  бюджетную прямую К'L', параллельную линии KL1 (т.е. отражающую новое соотношение цен), так, чтобы она касалась кривой безразличия U1U1 (т.е. обеспечивала бы прежний уровень удовлетворения). Отметим точку касания E3 и соответствующий объем потребления товара Х3.

Следует заметить, что при переходе от первоначального к дополнительному (расчетному) оптимуму (от E1 к E3) реальный доход потребителя не меняется, он остается на прежней кривой безразличия U1U1. Значит, сдвиг от E1 к E3 и характеризует  эффект замены товара Y относительно подешевевшим товаром X. Он равен разности Х3 - Х1. Следовательно, эффект дохода составит Х2 - Х3. Заметим также, что в результате действия эффекта дохода потребление обоих товаров в точке E2 выше, чем в точке E3.

Таким же образом мы можем разложить  общий эффект в случае, когда цена товара X повышается (рис. 2). Здесь результатом повышения цены является перемещение оптимального положения потребителя на более низкую кривую безразличия U1U1. Общий эффект повышения цены товара X сводится к снижению его потребления с Х1 до Х2. При этом эффект замены составит Х1 - Х3, эффект дохода Х3 - Х2. Заметим, что в обоих случаях эффект замены характеризуется движением вдоль одной и той же кривой безразличия, а эффект дохода переходом с одной кривой на другую.

"Эффект замены всегда отрицательный.  Снижение цены одного товара  побуждает потребителя увеличивать  его потребление, сокращая потребление  другого товара (или группы товаров). Повышение цены побуждает его  к замещению этого товара другими,  относительно подешевевшими." В.М. Гальперин, С.М. Игнатьев, В.И. Моргунов. Микроэкономика: Учебник СПб.: "Экономическая школа".1997. Том 1. С 130

Эффект дохода может быть:

-- отрицателен, как показано  на рис. 1 и 2 для нормальных  товаров,

-- положителен (в случае некачественного  товара, когда кривая доход-потребление  имеет отрицательный наклон) или

-- нейтрален (если кривая доход-потребление  вертикальна).

В рассмотренных примерах эффект дохода усиливает действие эффекта замены, увеличивая потребление товара X при  снижении его цены и сокращая потребление  при повышении цены. Для некачественных товаров эффект дохода положителен, чем выше реальный доход, или покупательная  способность, потребителя, тем в  меньшей мере он будет склонен  к приобретению такого товара. Однако для большинства некачественных товаров отрицательный эффект замены перекрывает положительный эффект дохода, так что общий результат  изменения цены будет все же отрицательным. Так, на рис. 3 (на нем показаны лишь бюджетные  линии KL и KL1 и вспомогательная линия K'L', точки их касания с опущенными на рисунке кривыми безразличия  обозначены соответственно E1, E3) общий  результат повышения цены товара X - (Х1 - Х2) разлагается на эффект замены Х1 - Х3 и эффект дохода Х3 - Х2, при этом (Х1 - Х3) > (Х3 - Х2). Поэтому, как правило, кривые спроса на такие товары имеют обычно отрицательный наклон, как и в случае нормальных товаров. Лишь если положительный эффект дохода перекрывает отрицательный эффект замены, закон спроса нарушается его объем изменяется в том же направлении, что и цена. Особый случай -- товар Гиффена.

1.1 Компенсированная кривая  спроса по Хиксу.

Существует 3 типа кривых спроса. Кривая первого типа (обыкновенная, или  кривая спроса Маршалла), может быть построена на основе кривой цена-потребление, полученной в результате вращения бюджетной  прямой вокруг точки К. Такая обыкновенная кривая спроса отражает совместное влияние на объем спроса и эффекта замены, и эффекта дохода.

Напротив, скомпенсированная кривая спроса отражает влияние на объем спроса лишь эффекта замены. Она может быть построена, исходя из предпосылки о том, что при повышении цены какого-либо товара или группы товаров реальный доход потребителей остается неизменным; это может быть достигнуто путем компенсации роста цен либо прямым увеличением номинальных доходов, либо увеличением располагаемого дохода за счет сокращения налогов, либо какими-то другими способами.

Чтобы построить скомпенсированную  кривую спроса, нам необходимо элиминировать (выделить) влияние на спрос эффекта  дохода. Обратимся к рис. 4. Верхняя его часть повторяет рис. 2, где рассматривалось разложение общего результата повышения цены нормального товара X на эффект замены и эффект дохода. Но бюджетная прямая К'L' является здесь уже не вспомогательной (как на рис. 2), а действительной бюджетной прямой, поскольку потери потребителя из-за повышения цены X полностью компенсированы ему увеличением располагаемого дохода в сумме (I' - I). Значит, в результате компенсированного повышения цены товара X потребитель переместится из точки E1 в точку E3, а не в точку E1, как это было в случае, представленном на рис. 2. В итоге его кривая цена-потребление после повышения цены X примет положение E"E" вместо ЕЕ, как это было бы в случае некомпенсированного роста цены.

В нижней части рис. 4 показано взаимное расположение обыкновенной (D0D0) и скомпенсированной (DkDk) кривых спроса для нормального товара (при определении эффекта дохода по Хиксу). Они построены на основе линий цена-потребление ЕЕ и Е'Е'. Как видим, при цене Рxi и отсутствии компенсаций спрос составил бы Х3, тогда как при скомпенсированном повышении цены - Х2.

Заметим, что при ценах выше первоначального  уровня Рx линия DkDk лежит выше D0D0, а при ценах ниже Рx - ниже. Для некачественных товаров взаимное расположение кривых спроса окажется противоположным, поскольку для таких товаров кривая цена-потребление имеет отрицательный наклон (рис. 5).

1.2. Эффект замены и эффект  дохода для товара Гиффена (по Хиксу).

"Теоретически для некоторых  товаров эффект дохода может  быть достаточно большим, чтобы  вызвать рост спроса на товар. Такой товар мы называем товаром Гиффена. На рис. 6 показаны величины эффектов дохода и замещения для такого товара." Пиндайк Роберт С., Рубенфельд Дэниэл Л. Микроэкономика: Пер с англ.-М.: Дело,2000-163с Первоначально потребитель находится в точке А, покупая относительно немного одежды и много продовольствия. Затем цена продуктов питания снижается. Ее снижение высвобождает достаточную часть дохода, так что потребитель хочет приобрести больше одежды и меньше питания, что и отражает точка В. Вероятно, более прилично одетый индивидуум получит больше приглашений на обед и сократит необходимость приготовления пищи дома.

Хотя товар Гиффена теоретически интересен, практически он встречается редко. Это товар с большой отрицательной величиной эффекта дохода. Но обычно эффект дохода невелик -- на большинство отдельных товаров тратится лишь небольшая часть всего бюджета потребителя. Большие же эффекты дохода чаще бывают у нормальных, а не у неполноценных товаров (таких, как жильё, питание, перевозки и т.п. )

"В действительности потребление  большинства товаров требует  лишь небольшой части средств  потребителя и эффект дохода  обычно невелик. Даже если он  отрицателен, его размеры недостаточны  для того, чтобы перекрыть влияние  эффекта замены."Пиндайк Роберт С., Рубенфельд Дэниэл Л. Микроэкономика: Пер с англ.-М.: Дело,2000- 164с. Поэтому появление товаров Гиффена маловероятно.

Глава 2. ЭФФЕКТ ЗАМЕНЫ И ЭФФЕКТ ДОХОДА ПО СЛУЦКОМУ

Подход Слуцкого к разложению общего результата изменения цены на эффект дохода и эффект замены отличается от подхода Хикса трактовкой реального дохода. Элиминирование эффекта дохода достигается определением такого его уровня, который обеспечил бы потребителю возможность приобрести после изменения цен тот же самый набор товаров, что и до изменения, а не сохранить прежний уровень удовлетворения, как это предполагается в модели Хикса.

Поэтому на рис. 7 вспомогательная  бюджетная прямая K'L', параллельная KL1, проводится не как касательная  к прежней кривой безразличия U2U2, а строго через точку E1, соответствующую  оптимальному набору товаров X и Y при  прежнем соотношении цен. Очевидно, она окажется касательной к более  высокой, чем U2U2 кривой безразличия U3U3, что означает и возможность достигнуть (в случае полной компенсации потребителю  падения его покупательной способности) более высокого уровня удовлетворения, чем при использовании модели Хикса. Таким образом, общий результат повышения цены товара X: (Х1 - Х2) разлагается на эффект замены (Х1 - Х3) и эффект дохода (Х3 - Х2). Заметим, что движение от E1 к E2 происходит не вдоль кривой безразличия, как на рис. 1 и 2, а вдоль вспомогательной бюджетной прямой K'L'

"Проанализировав два  подхода, мы видим, что метод  Хикса предполагает знание потребительских предпочтений, кривых безразличия, тогда как метод Слуцкого не требует этого, он базируется на наблюдаемых и регистрируемых фактах поведения потребителя на рынке." В.М. Гальперин, С.М. Игнатьев,

2.1 Компенсированная кривая спроса по Слуцкому.

Эффект дохода, который должен быть элиминирован при компенсированном повышении цен, может быть определен  не только методом Хикса как в Главе 1, но и методом Слуцкого. Следовательно, очищенная от влияния эффекта дохода компенсированная кривая спроса может быть двух типов - кривая спроса по Хиксу, которую мы только что рассмотрели, и кривая спроса по Слуцкому.

Для её построения можно использовать рис. 7. Отметим прежде всего, что две бюджетные линии KL и K'L' можно рассматривать как полученные вращением одной из них вокруг точки E1. Подобных прямых, проходящих через E1, может быть сколь угодно много. И каждая из них будет удовлетворять требованию РxX + РyY = 1. При фиксированном значении I вращение бюджетной прямой вокруг E1 можно интерпретировать как сохранение неизменной покупательной способности денег. Точки касания всех таких, проходящих через E1, бюджетных прямых со всеми возможными кривыми безразличия позволят построить кривую цена-потребление, элиминирующую эффект дохода по Слуцкому, а на ее основе и соответствующую скомпенсированную кривую спроса на товар X с постоянным (по Слуцкому) реальным доходом.