Изучение спроса и производства подушки – подголовник

 

Цена/ руб (p)	0	400	573.31	600	800	838.15
Спрос (q)	35,63	19	14.3	12	2	0
Выручка (p x q)	0	7600	8198,2	7200	1600	0

 

 

Показатели для 3- го сегмента:

1. Выборочная доля:

w = m/n = 19.505 /  35.63 = 0.547

2. Средняя ошибка для доли:

μ_w = √((0,547 х (1- 0,547)) / 35.63) х (1 – 35.63 / 8513) = 0,083

3. Предельная ошибка выборки людей:

∆ = 2 x √(0.547 x (1- 0.547))/ 32,66 = 0,167

4. Значение доли изделий по всей продукции:

ρ = 0.547 +\- 2 * 0,083 = 0,0675+\- 0,167

Доверительный интервал для ρ:

0,380 < ρ < 0.714

 

График для третьего сегмента

 

 

 

ОБОБЩЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ  НА ВСЮ СОВОКУПНОСТЬ.

По данным Госкомстата  Республики Татарстан на начало 2009г. В Зеленодольском муниципальном  районе проживает 159803 человека. Статистический показатель среднего количества членов семьи равен 3.8, следовательно количество семей Зеленодольского муниципального района (N) равно 159803/ 3.8 = 42053

Доход (рубли)	количество семей (N)
	42053	100%
До 8 000	16821	40%
от 8 000 до 12000	16718	35%
от 12 000 и выше	8513	25%

 

 

 

 

 

 

 

 

Обозначим q₁, q₂, q₃:

Из 1-го сегмента как:  q₁₁ , q₁₂ , q₁₃

Из 2-го сегмента как:  q₂₁ , q₂₂ , q₂₃

Из 3-го сегмента как:  q₃₁ , q₃₂,  q₃₃

Тогда q₁, q₂, q₃: будет для всей совокупности.

Получим:

За 400 руб. 0,4 * 18 + 0,35 * 15 + 0,25 * 14 = 15.95

За 600 руб. 0,4 * 8 + 0,35 * 8 + 0,25 * 8 = 8

За 800 руб. 0,4 * 2 + 0,35 * 3 + 0,25 * 4 = 2,85

Теперь составим таблицу  для всей совокупности, определив  прибыль по всем предлагаемым ценам.

цена  руб. (р)	400	600	800
спрос (q)	15.95	8	2,85
Выручка руб (p*q)	6380	4800	2280

 

Подставим теперь получившиеся значения в основное уравнение:

15,95^{е400α .} (800-600)+8^{е600α .} (400-800)-2,85^{е800α .} (400-600)=0

15.95^е400α – 16^е600α +2,85^е800α =0

Замена: е^200α = t,  t > 0

2,85t⁴ –16t ³+ 15.95t² = 0

t²(2,85t² –16t +15.95) = 0

t² = 0 или 2,85t² –16t +15.95 = 0

t₁ = 0, что не удовлетворяет условие t > 0   D= 74.17

t₂≈ 4.318

t₃≈ 1.296

Выполнив обратную замену, получим:

е^200α = 4.318        е^200α = 1.296

200 ^. α₁ = ln 4.318       200 ^. α₂ = ln 1.296  

α₁ = ln 4.318 / 200 = 0,00731    α₂ = ln 1.296 / 200 = 0,0013

Подставим k и n:

k₁ = 400-600 /8(4.318 ) ³ – 15.95(4.318 )² ≈ -0,522

n₁ = 8(4.318 )^{3 x} 400 – 15.95(4.318 )^{2 x}600/ 400-600 ≈ -505,069

k₂ = 400-600 / 8(1.296)³ – 15.95(1.296)² ≈ 22,802

n₂ = 8(1.296)^{3 x} 400 – 15.95(1.296)^{2 x}600/ 400-600 ≈ 43,73

Подставим полученные значения коэффициентов в изначальную  заданную зависимость:

q = (43,73 – p / 22,802) ^x e^0.00013p

Для построения графиков найдем следующие точки:

Для первого случая:

не подходит, так как  при  p = 0  q = -505,06

Поэтому берем только значение под α₂

Для второго случая:

При q = 0      (43,73 – p/22,802) ^x e^0.00013p = 0

    (43,73 – p/22,802) = 0          или    e^0.00013p = 0

   p = 43,73 x 22,802 = 997.13      e^0.00013p   всегда > 0 è Ø

при p = 0   q ≈ 43,73

Для того  чтобы найти  цену, при которой будут максимальны  прибыль и спрос, необходимо найти  производную:

(pq)` = [(43,73p – p<sup>2</sup>/22,802) <sup>x</sup> e<sup>0.00013p</sup> ]` = (43,73 – 2p/22,802) ^x e^0.00013p + (43,73p – p²/22,802) ^x 0.00013^x e^0.00013p =

= e^0.00013p x [(43,73 – 2p/22,802) +(43,73p – p²/22,802) ^x 0.00013] =   

= e^{0.00013p x} (43,73 – 0.0877p) +(0.0057p – 0.000006p²) =       

= e^{0.00013p x} (43,73 – 0.082p – 0.000006p² )

 Прировняв к 0, найдем:

e^{0.00013p   x} (43,73 – 0.082p – 0.000006p² ) = 0

e^0.00013p = 0         43,73 – 0.082p – 0.000006p² = 0

e^0.00013p  всегда > 0 è Ø      p² + 13666.67p – 7288333.3= 0

D≈  215931120.089

p₁ ≈ 513.964  

p₂ ≈-14180.63 

не подходит, так как  при p = - 14180.63 q = 0

Найдем теперь q при p = 513.96

q= (43,73 – p/22,802) ^x e^{0.00013p =} 13

 

Мы можем видеть, для 3-го сегмента оптимальная цена в  размере 376.26 руб. При этом оптимальный  спрос будет равен 22.05, а прибыль  достигнет максимального значения.

Цена/ руб (p)	0	400	513.96	600	800	997.13
Спрос (q)	43,73	16	13	8	3	0
Прибыль (p x q)	0	6400	6682	4800	2400	0

 

1. Выборочная доля:

w = m/n = 22.65/ 43.73 = 0.518

2. Средняя ошибка для  доли:

μ_w = √((0.518 х (1- 0.518)) / 43.73) х (1 – 43.73 / 42053) = 0,076

3. Предельная ошибка выборки людей:

∆ = 2 x √(0.518 x (1- 0.518 ))/ 43.73 = 0,15

4. Значение доли изделий по всей продукции:

ρ = 0.518 +\- 2 * 0.076 = 0.518+\- 0,15

Доверительный интервал для ρ:

0.518 – 0,15 < ρ < 0.518 + 0,15

0,503 < ρ < 0.533

 

График для всех сегментов

 

 

 

ЖИЗНЕННЫЙ ЦИКЛ.

Жизненный цикл товара описывает  развитие товара от момента появления  идеи о товаре до полного исчезновение товара с рынка. Жизненный цикл включает в себя четыре этапа. Это внедрение  товара, рост рынка, зрелость рынка  и упадок.

Чтобы построить схематический  жизненный цикл для моего товара, найдем q:

m/n = q/Nè q = (m*N)/n = (22.65 * 42053) / 43.73 = 21781.396

Теперь умножим получившееся значение на q на каждую из границ доверительного интервала для ρ:

нижняя граница  a = 0,503 *  33184.146 = 4056.

верхняя граница b = 0.533 *  33184.146 = 11609.484

Найдем среднее значение между ними:

((b-a)/2) +a = ((11609.484 – 4056)/2) + 4056 = 8282

Для построения кривой необходимо решить уравнение, которое позволяет найти  t_max – период жизненного цикла товара.

 

, где

Q = 0,4·40000 = 16000

21781,3 = 16000 t_max

t_max = 21781,3 / 16000 = 1,36

 

Жизненный цикл товара

 

 

 

 

ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОИЗВОДСТВА

 

Товар создается в  результате процесса производства, которое не обходится без затрат. Поэтому для обоснования производства с учетом функциональных издержек необходимо оценить все затраты для обеспечения тех или иных функций товаром. В процессе производства так же необходимо оценить издержки на обеспечение качества товара.

При организации производства предприятие стремится сократить  объем издержек при производстве продукции, с заданными требованиями и заданным объемом производства. При этом рассматриваются различные  варианты и из них необходимо выбрать  самый оптимальный для предприятия.

В предыдущей главе мы выяснили, что спрос на товар составляет 5714 шт. при модальной цене 513,96 рублей. Тогда в месяц нужно производить 476 шт., а в день – 18 шт. (при 26 раб. днях в месяц).

В настоящее время  объем производства определяется не существующими ресурсами, а объемом спроса, обеспечивающий максимальную выгоду товаропроизводителей. Для производства конкурентной продукции товаропроизводители вкладывают свои средства в производственные факторы. Использование производственных факторов связывают с управлением затрат на приобретаемые ресурсы. Когда говорят об использовании производственных факторов, речь идет об издержках производства.

Для организации выпуска  определенного в ходе маркетингового исследования объем производства продукции необходимо привлечение нужного объема производственных ресурсов. К ним относятся ресурсы средств труда, предметов труда и трудовых ресурсов.

 

1. Состав материальных затрат:

Сырьё и материалы:

1) Материя обшивочная                        100 рублей

2) Насос                                                  150 рублей

3) Нитки                                                  20 рублей

Итого на одно изделие -                        270 рублей

Итого -                                                                   1 542 780 рублей в год.

 

2. Затраты на оплату труда:

                                           Кол - во                   з/п                       сумма

1. Управление предприятием                 1                        8000                     8000

2. Организация производства                 2                       6000                     12000

3. Ведение бухгалтерии                         1                        6000                      6000

4. Уборка помещения                            1                          3000                       3000

Итого – 29 000 рублей.

Итого – 348 000 рублей в год.

 

3. Затраты на единый социальный налог:

1. Пенсионный фонд (20%) – 69 600 рублей.

2. Фонд соц. страхования (3,2%) – 11 136 рублей.

3. Фед. фонд обяз. мед. страхования (0,8%) – 2 784 рублей.

4. Террит. фонд мед.  страхования (2%) – 6 960 рублей.

Итого в год – 90 480 рублей.

 

4. Оборудование

1. Швейная машинка – 15 000 рублей.

2. Вторичное оборудование (столы, стулья) – 10 000 рублей.

Стоимость оборудования – 40 000 рублей.

Сумма амортизации в  год – 3 500 рублей.

 

Кроме перечисленных  выше затрат предприятию требуется  и прочие необходимые затраты (аренда, коммунальные платежи, непредвиденные расходы).

Для производства необходимо арендовать помещение площадью 50 м². Стоимость аренды 1 м² составляет 150 руб. в месяц. Итого в год на аренду потребуется 90 000 руб.

Коммунальные платежи  составят 1200*12 = 14 400 руб.

Непредвиденные расходы  составляют 15% от ФОТ – 0,15*348000=52200 рублей.

Из перечисленных затрат некоторые из них являются условно – постоянными, величина которых не зависит от объема производства, а некоторые условно – переменными, величина которых прямо зависит от объема производства.

 

Условно постоянные затраты

№	Наименование	Сумма, руб.
1	Аренда помещения	90 000
2	Коммунальные платежи	14 400
3	Стоимость оборудования	40 000
4	Амортизация основных фондов	3 500
5	Заработная плата непроизвод-го персонала	204 000
6	ЕСН непроизводственного  персонала	53 040
	Итого постоянных издержек	404 940

 

Условно переменные затраты

№	Наименование	Сумма, руб.
1	Сырье и материалы	1 542 780
2	Зарплата основного  производства	144 000
3	ЕСН основных работников	37 440
4	Непредвиденные расходы	52 200
	Итого переменных издержек	1 776 420