Автор работы: Пользователь скрыл имя, 19 Октября 2013 в 19:40, контрольная работа
Требуется:
Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.
Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков ; построить график остатков.
Проверить выполнение предпосылок МНК.
Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента (α=0,05).
Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью F- критерия Фишера (α=0,05), найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
Квадроткл (Y)=930,4
Суммкв (Е)=59,1
R-квадрат=0,94
Е ср отн.=3,33
Степенная модель Таблица 9
X |
Y |
Yt |
E |
Е отн |
27 |
46 |
47,72000284 |
-1,720002837 |
3,739137 |
27 |
48 |
47,72000284 |
0,279997163 |
0,583327 |
28 |
52 |
49,12698146 |
2,873018544 |
5,525036 |
28 |
47 |
49,12698146 |
-2,126981456 |
4,525492 |
37 |
63 |
61,38100441 |
1,618995585 |
2,569834 |
38 |
69 |
62,70294037 |
6,297059632 |
9,126173 |
39 |
62 |
64,01790155 |
-2,017901552 |
3,25468 |
41 |
67 |
66,62774498 |
0,372255024 |
0,555605 |
44 |
67 |
70,49519266 |
-3,495192657 |
5,216705 |
46 |
73 |
73,04396181 |
-0,043961815 |
0,060222 |
Суммкв (Е)=74,52
R-квадрат=0,92
Е ср отн.=3,52
Показательная модель
X |
Y |
Yt |
E |
Е отн |
27 |
46 |
47,16413808 |
-1,164138079 |
2,530735 |
27 |
48 |
47,16413808 |
0,835861921 |
1,741379 |
28 |
52 |
48,213247 |
3,786752999 |
7,282217 |
28 |
47 |
48,213247 |
-1,213247001 |
2,581377 |
37 |
63 |
58,77013498 |
4,229865022 |
6,714071 |
38 |
69 |
60,07740519 |
8,922594806 |
12,9313 |
39 |
62 |
61,41375405 |
0,586245953 |
0,945558 |
41 |
67 |
64,17628933 |
2,823710674 |
4,214494 |
44 |
67 |
68,55482687 |
-1,554826867 |
2,320637 |
46 |
73 |
71,63858442 |
1,361415582 |
1,864953 |
Суммкв (Е)=127,96
R-квадрат=0,86
Е ср отн.=4,31
Составим сводную таблицу характеристик качества построенных моделей:
модель |
R-квадрат |
Еср.отн. |
линейная |
0,92 |
3,65 |
степенная |
0,92 |
3,52 |
показательная |
0,86 |
4,31 |
гиперболическая |
0,94 |
3,51 |
Столбец средних относительных погрешностей показывает, что наиболее точной является гиперболическая, ее погрешность – наименьшая.
Также точность гиперболической модели высокая – 3,33% < 5%.
По величине индекса детерминации лучшая модель – гиперболическая (индекс детерминации наибольший). ,таким образом, вариация объема выпуска продукции на 94% объясняется по уравнению линейной модели вариацией объема капиталовложений.