Многофакторный анализ производительности труда

 

Wp = Q/Тр 

 

где: Тр- среднесписочная численность рабочих;

 

Wр2003 = 25654970 / 3969 = 6463,84 тыс.

 

Wр2004 = 35848299 / 3936 = 9107,8 тыс.

 

Wр2005 = 42630186 / 3459 = 12324,42 тыс.

 

средняя месячная (квартальная, годовая) выработка работающих:

 

W = Q/T

 

где: Т – среднесписочная численность работников;

 

W2003 = 25654970 / 5381 = 4767,696 тыс.

 

W2004 = 35848299 / 5353 = 6696,86 тыс.

 

W2005= 42630186 /4765 = 8946,52 тыс.

 

Между часовой, дневной и годовой производительностью труда существует взаимосвязь:

 

Wд = Wч*Tрд 

 

где: Трд – средняя продолжительность рабочего дня;

 

Wд2003 = 21,65 = 2,72*7,93

 

Wд2004 = 30,72 = 3,89*7,87

 

Wд2005= 41,08 = 5,04*8,15

 

Wp = Wд*Tд = Wч*Tрд*Tд 

 

где: Тд – средняя продолжительность рабочего месяца ( квартала, года);

 

Wр2003 = 21,65*298,56 = 2,72*7,93*298,56 = 6463,84

 

Wр2004 = 30,72*296,48 = 3,89*7,87*296,48 = 9107,8

 

Wр2005=41,08*300,01 = 5,04*8,15*300,01 = 12324,42

 

W = Wд*Tд*dp = Wp*dp; dp = Tp/T;

 

где: dp – доля рабочих в общей численности работающих;

 

dp2003 = 3969 / 5381 = 0,738

 

dp2004 = 3936 / 5353 = 0,735

 

dp2005 = 3459 / 4765 = 0,726

 

Взаимосвязь между производительностью труда, среднечасовой выработкой, использованием рабочего времени и структурой промышленно-производственного персонала математически можно представить в виде следующей мультипликативной модели:

 

W=a*b*c*d=Wч*Tрд*Tд*dp

 

где: W – среднегодовая выработка одного работающего;

 

a – среднечасовая выработка одного рабочего;

 

b – средняя продолжительность рабочего дня, ч;

 

c – доля рабочих в общей численности промышленно-производственного персонала.

 

d – среднее число дней, отработанных одним рабочим за год;

 

Количественную оценку влияния каждого исследуемого фактора на динамику производительности труда можно определить с помощью системы последовательно- цепных аналитических индексов. При этом нужно последовательно менять величину каждого фактора, оставляя остальные постоянными.

 

Произведение частных индексов дает общий индекс производительности труда:

 

Iw = Ia*Ib*Ic*Id

 

2002-2003: Iw = 1,43*0,992*0,996*0,985 = 1,39

 

2003-2004: Iw = 1,296*1,036*0,988*0,889 = 1,179

 

2004-2005: Iw = 1,85*1,028*0,984*0,876 = 1,64

 

Сумма абсолютных размеров влияния всех факторов равна общей величине прироста уровня производительности труда:

 

W = Wa + Wb + Wc + Wd,

 

в том числе:

 

за счет изменения часовой выработки:

 

Wa = (a1 – a0)*b1*c1*d1

 

2003–2002: Wa = (3,89 – 2,72)*7,87*0,735*1167026 = 7898206,148469

 

2003–2004: Wa = (5,04 – 3,89)*8,15*0,726*1037792 = 7061588,20752

 

2004–2005: Wa = (5,04 – 2,72)*8,15*0,726*1037792 = 149987,644736

 

за счет изменения продолжительности рабочего дня:

 

Wb = a0*(b1-b0)*c1*d1

 

Wb = 2,72*(7,87 – 7,93)*0,735*1167026 = –139987,102752

 

Wb = 3,89*(8,15 – 7,87)*0,726*1037792 = 820643,5716864

 

Wb = 2,72*(8,15 – 7,93)*0,726*1037792 = 450856,6960128

 

за счет изменения среднего числа дней, отработанных одним рабочим:

 

Wc = a0*b0*(c1 – c0)*d1

 

Wc = 2,72*7,93(0,735 – 0,738)*1167026 = –75516,8520288

 

Wc = 3,89*7,87*(0,726 – 0,735)1037792 = –285941,4806304

 

Wc = 2,72*7,93*(0,726 – 0,738)*1037792 = –268617,0998784

 

за счет изменения удельного веса рабочих в общей численности работников:

 

Wd = a0*b0*c0*(d1 – d0)

 

Wd = 2,72*7,93*0,738*(1167026 – 1184744) = -282041,5875264

 

Wd = 3,89*7,87*0,735*(1037792 – 1167026) = -2907960,207957

 

Wd = 2,72*7,93*0,738*(1037792 – 1184744) = -2339235,5440896

 

Т.о. , общая величина прироста уровня производительности труда равна:

 

2003–2002: W = 7898206,148469 + (–139987,102752) + (– 75516,8520288) + (–282041,5875264) = 7400660,6061618

 

2004–2003: W = 7061588,20752 + 820643,5716864 + (–285941,4806304) + (–2907960,207957) = 4688330,090619

 

2005–2004: W = 149987,644736 + 450856,6960128 + (–268617,0998784) + (–2339235,5440896) = 12088990,6967808

 

Вывод: абсолютное изменение ПТ 2003 году по сравнению с 2002 г составило 7400660,6061618 тыс., при этом наибольшее влияние на это изменение оказало увеличение часовой выработки на 43,01%, а наименьшее- изменение среднего числа дней , отработанных одним рабочим (уменьшение) на 1,5%.

 

Вывод: абсолютное изменение ПТ в 2004 году по сравнению с 2003 г

 

составило 4688330,090619 тыс. при этом наибольшее влияние на это изменение оказало увеличение часовой выработки на 29,5%, а наименьшее- изменение среднего числа дней , отработанных одним рабочим (уменьшение) на 11,1%.

 

Вывод: абсолютное изменение ПТ в 2005 году по сравнению с 2004 составило 12088990,6967808 тыс. при этом наибольшее влияние на это изменение оказало увеличение часовой выработки на 85,3%, а наименьшее изменение среднего числа дней на 12,4%.

 

Здесь следует отметить один существенный момент. Изменения затрат труда и капитала могут по-разному влиять на выпуск (эластичность выпуска по фактору труда и капитала неодинакова). Поэтому при расчете общего индекса затрат используется метод взвешивания. В качестве весов принимаются доли затрат на труд и основного капитала в общих учитываемых в расчете затратах. Определяется доля в них оплаты рабочей силы. Допустим, в предшествующем периоде она составляла 0,6, в текущем — 0,62. Соответственно доля затрат основного капитала составила 0,4 и 0,38.

 

Для расчета индекса общих затрат принимаются веса:

 

(0,6 + 0,62)/2 = 0,61 и (0,4 + 0,38)/2 = 0,39

 

Индексы затрат на рабочую силу и основного капитала умножаются на показатель веса и суммируются.

 

Так, если затраты на оплату отработанных человекочасов возросли на 10%, а затраты основного капитала — на 15%, то индекс общих их затрат составит:

 

1,10*0,61 + 1,15*0,39 = 1,12.

 

Если выпуск (добавленная стоимость) за тот же период возрос на 13,7%, то показатель многофакторной производительности труда будет равен:

 

1,137:1,12 = 1,015 (+1,5%).

 

Пусть количество отработанных (оплаченных) человекочасов возросло на 11%. Тогда индекс частной производительности труда составит.

 

1,137:1,11 = 1,024 (+2,4%).

 

 

   Сопоставляя показатель многофакторной производительности и частный показатель производительности труда, можно сделать вывод, что прирост среднечасовой выработки на 62% (1,5/2,4*100) обусловлен более эффективным использованием факторов производства и на 38% (100 — 62) — ростом капиталовооруженности труда.

 

3.1.Корреляционно-регрессионный  метод анализа 

 

Наиболее простым вариантом корреляционной зависимости является парная корреляция, т.е. зависимость между двумя признаками (результативным и факторным или между двумя факторными). Математически эту зависимость можно выразить как зависимость результативного показателя у от факторного показателя х. Связи могут быть прямые и обратные. В первом случае с увеличением признака х увеличивается и признак у, при обратной связи с увеличением признака х уменьшается признак у.

 

Важнейшей задачей является определение формы связи с последующим расчетом параметров уравнения, или, иначе, нахождение уравнения связи (уравнения регрессии).

 

Могут иметь место различные формы связи:

 

прямолинейная

криволинейная в виде:

 

параболы второго порядка (или высших порядков)

гиперболы

показательной функции

и т.д.

 

Параметры для всех этих уравнений связи, как правило, определяют из системы нормальных уравнений, которые должны отвечать требованию метода наименьших квадратов (МНК):

Если связь выражена параболой второго порядка (                                  ), то систему нормальных уравнений для отыскания параметров a0 , a1 , a2 (такую связь называют множественной, поскольку она предполагает зависимость более чем двух факторов) можно представить в виде

Другая важнейшая задача – измерение тесноты зависимости – для всех форм связи может быть решена при помощи вычисления эмпирического корреляционного отношения η:

 (8.7)

 

где                                 – дисперсия в ряду выровненных значений результативного показателя    ; 

– дисперсия в ряду фактических значений у.

 

Для определения степени тесноты парной линейной зависимости служит линейный коэффициент корреляции r, для расчета которого можно использовать, например, две следующие формулы:

 

Линейный коэффициент корреляции может принимать значения в пределах от –1 до + 1 или по модулю от 0 до 1. Чем ближе он по абсолютной величине к 1, тем теснее связь. Знак указывает направление связи: “+” – прямая зависимость, “–” имеет место при обратной зависимости.

 

Теперь мы можем сделать регрессионный анализ на будущие периоды:

 

Прогноз на 1-е полугодие 2005 года:

 

Y2005(1) = 20,99 + 2,51*4 = 31,03

 

Прогноз на 2-е полугодие 2005 года:

 

Y2005(2) = 20,99 + 2,51*5 = 33,54

 

Прогноз на 1-е полугодие 2006 года:

 

Y2006(1) = 20,99 + 2,51*6 = 36,05

 

Прогноз на 2-е полугодие 2006 года:

 

Y2006(2) = 20,99 + 2,51*7 = 38,56.

 

Из полученных данных можно сделать вывод о том, что производительность труда будет возрастать с течением времени.

 

Проведем регрессионный анализ на главные компоненты.

 

Протокол множественной линейной регрессии

 

Зависимая переменная Y – y2

 

Функция Y = +13.494–2.249*Фактор N1–0.414*Фактор N2+3.788*Фактор N3–1.061*Фактор N4+0.526*Фактор N5+0.530*Фактор N6

 

Оценки коэффициентов линейной регрессии

 

N

 

Значение

 

Дисперсия

 

t-значение 

 

Нижняя

 

Верхняя

 

Среднеквадратическое

 

1

 

13.49

 

0.48

 

0.69

 

19.57

 

12.31

 

14.68

 

2

 

-2.25

 

0.48

 

0.69

 

-3.26

 

-3.43

 

-1.06

 

3

 

-0.41

 

0.48

 

0.69

 

-0.60

 

-1.60

 

0.77

 

4

 

3.79

 

0.48

 

0.69

 

5.49

 

2.60

 

4.97

 

5

 

-1.06

 

0.48

 

0.69

 

-1.54

 

-2.25

 

0.12

 

6

 

0.53

 

0.48

 

0.69

 

0.76

 

-0.66

 

1.71

 

7

 

0.53

 

0.48

 

0.69

 

0.77

 

-0.66

 

1.72

 

Критические значения t-pаспpеделения при 23-х степенях свободы:

 

вероятность

 

t-значение 

 

0.900

 

1.323

 

0.950

 

1.719

 

0.990

 

2.503

 

Сравнивая расчетные t-значения с tкр = 1,323, с вероятностью 0,95 можно утверждать, что фактор1, фактор4, фактор2 и фактор5 являются значимыми.

 

Гипотеза о значимости уравнения не отвергается с вероятностью 0.950

 

Факторы, включенные в уравнение регрессии, объясняют 66% вариации уровня производительности труда.

 

Сравнивая F-значение = 61,1 с Fкр = 2,53, можно сделать вывод, что уравнение регрессии на главные компоненты является значимым с вероятностью 0,95.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Повышение производительности труда – один из объективных экономических законов, присущих каждой общественно-экономической формации. Этот закон выражается в том, что благодаря развитию производительных сил общество сокращает общественно необходимые затраты труда на изготовление различных продуктов, предназначенных для личного или общественного потребления. По мере накопления людьми опыта, знаний, раскрытия законов природы, овладения ими и их использования происходит последовательное повышение производительности труда.

 

На различных ступенях развития общества темпы роста производительности труда неодинаковы. В период первобытнообщинного строя развитие производительных сил происходило медленно. Человечество, как свидетельствуют последние данные науки, существует свыше 2 млн. лет. Большая часть этого времени приходится на каменный век с его примитивными и малопроизводительными каменными орудиями труда. Около 7–6 тыс. лет назад начали появляться металлические орудия – сначала медные, затем бронзовые, длительно сосуществовавшие с каменными, и, наконец, в начале 1-го тысячелетия до н. э. – железные. Переход от каменных орудий к металлическим, особенно железным, сопровождался ускорением темпов роста производительности труда и возникновением общественного разделения труда. Железо оказалось важнейшим из всех видов сырья, сыгравшим революционную роль в истории. Но и после этого производительность труда росла медленно. Это объясняется тем, что основной базой производства еще долго оставался ручной труд рабов, а потом крепостных. Ускорение роста производительности труда началось с переходом от ручных орудий труда к машинам. Появление парового двигателя (2-я половина 18 века) вызвало промышленный переворот, революцию в производстве, которая в свою очередь сопровождалась

 

повышением темпов роста производительности труда.

 

Производительность труда – это плодотворность, продуктивность

 

производственной деятельности людей, измеряемая количеством времени, затрачиваемым на единицу продукции, или количеством продукции, производимой в единицу рабочего времени (час, день, месяц, год).

 

Суть закона повышения производительности труда заключается в создании максимума продукта при минимуме труда, и поэтому повышение общественной производительности труда объективно способствует прогрессу человечества, что выражается в росте материального производства, в развитии науки, культуры, искусства, всех сторон цивилизации. Каждый последующий способ производства побеждает предшествующий в конечном счете благодаря тому, что он обеспечивает больший простор для развития производительных сил общества, для роста общественной производительности труда.

 

Рост производительности труда обеспечивает предприятиям и всему общественному производству дальнейшее развитие и благоприятные перспективы, а в сочетании с грамотной маркетинговой и сбытовой политикой, конкурентоспособность, что является непременным условием рыночной экономики. И, в конечном счёте, рост производительности труда ведёт к повышению уровня жизни населения.

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Алексеева  М.М. Планирование деятельности фирмы. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 246 с.