Теория игр при принятии управленческих решений

 

Рассчитаем вероятности  наступления каждого состояния  экономической среды:

;

;

;

;

;

.

Принятие решения может  быть осуществлено предпринимателем на базе одного из критериев оптимальности [8,c.3].

Критерий Вальда – это критерий крайнего пессимизма, т. к. здесь предприниматель исходит из предположения, что экономическая среда «действует» против него наихудшим образом, т. е. реализует такие свои состояния Оj, которых величина его выигрыша принимает наименьшее значение ,  - оценка i-й альтернативы принятия решения при j-м варианте экономической среды. Исходя из этого, предприниматель выбирает такую стратегию J, при которой наименьший выигрыш  будет максимальным:

;                    

                                                                    (1)

.

Решение по критерию Вальда – Х1 (количество закупаемых единиц продукции - 4).

Критерий минимального риска  Сэвиджа рекомендует выбирать стратегию, при которой величина риска  принимает наименьшее значение в самой неблагоприятной ситуации, т. е.

.                                                                                          (2)

Для решения по критерию Сэвиджа строится матрица риска (таблица 5)

Таблица 5 -Матрица неиспользованных возможностей [8,c.4]

Решение		О1	О2	О3	О4	О5	О6
	Х1	52-52=0	26	78	91	117	143
	Х2	52-28=24	0	52	65	91	117
	Х3	52-(-20)=72	48	0	13	39	65
	Х4	52-(-32)=82	60	12	0	26	52
	Х5	52-(56)=108	84	36	24	0	26
	Х6	52-(80)=132	108	60	48	24	0

 

Интерпретация результатов  матрицы риска выглядит следующим  образом: например, элемент   указывает, что предприниматель из-за неправильного определения спроса недополучил 36 грн. (спрос составил 10 единиц, а закуплено было 13 единиц).

Итак, решение по критерию Сэвиджа:

, т. е. Х3 – 10 единиц продукции.

Критерий математического  ожидания:

.                                                                                            (3)

Вероятности наступления  того или иного состояния экономической  среды рассчитаны ранее [8,c.5].

Решение по критерию математического  ожидания – Х3 – 10 единиц.

Критерий Гурвица учитывает  как пессимистический, так и оптимистический  подход к ситуации. Принимается решение  о выборе следующей стратегии:

,                                                              (4)

где    .

Значение l выбирают на основании субъективных соображений. Пусть l=0,5, тогда:

Решение по критерию Гурвица  – Х6 – 15 единиц.

Критерий крайнего оптимизма:

.                                                                                       (5)

.

Решение по критерию крайнего оптимизма – Х6 – 15 единиц.

Если предприниматель  не располагает объективной информацией  об априорных вероятностях состояний  экономической среды и считает  в равной степени правдоподобными  все состояния, то их вероятности  полагают одинаковыми. Этот прием называют «принципом недостаточного основания  Лапласа». На нем основан критерий Лапласа, в соответствии с которым  оптимальным считается стратегия, обеспечивающая:

.                                                                                            (6)

Решение по критерию Лапласа  – Х4 – 11 единиц товара .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Схемы

 

 

 

Рисунок 1- Подходы к определению  теории игр 

 

1

 

 Рисунок 2- Правила  для каждой игры

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3 –Виды теории игр

 

 

 

Вопросы

1 Что такое теория игр?

2 Виды теории игр и в чем их отличия?

3 Какие существуют формы представления теории игр?

4 Основная задача данной игры?

5 Фундаментальные проблемы игры?

6 Какие проблемы существуют при использование теории игр в управлении?

7 В каких случаях уместно применять в управлении теорию игр?

8 Для каждой формализованной игры вводятся правила, т.е. система условий,  какие ?

9 Дилемма заключенного  ее сущность?

10 Какие  границы необходимо поставить при применения аналитического инструментария теории игр?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Теория игр используется не так часто. К сожалению, ситуации реального мира зачастую очень сложны и настолько быстро изменяются, что  невозможно точно спрогнозировать, как отреагируют конкуренты на изменение  тактики фирмы. Тем не менее, теория игр полезна, когда требуется  определить наиболее важные и требующие  учета факторы в ситуации принятия решений в условиях конкурентной борьбы   . Эта информация важна, поскольку позволяет руководству учесть дополнительные переменные или факторы, могущие повлиять на ситуацию, и тем самым повышает эффективность решения.

В заключение следует особо  подчеркнуть, что теория игр является очень сложной областью знания. При  обращении к ней надо соблюдать  известную осторожность и четко  знать границы применения. Слишком  простые толкования, принимаемые  фирмой самостоятельно или с помощью  консультантов, таят в себе скрытую  опасность. Анализ и консультации на основе теории игр из-за их сложности  рекомендуются лишь для особо  важных проблемных областей. Опыт фирм показывает, что использование соответствующего инструментария предпочтительно при  принятии однократных, принципиально  важных плановых стратегических решений, в том числе при подготовке крупных кооперационных договоров.

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1. Теория игр и экономическое  поведение, фон Нейман Дж., Моргенштерн О., изд-во Наука, 2009.-57 c.

2. Петросян Л.А., Зенкевич  Н.А., Семина Е.А. Теория игр:  Учеб.пособие для ун-тов - М.: Высш. шк., Книжный дом «Университет», 2011.-76 c.

3. Дубина И. Н. Основы теории экономических игр: учебное пособие.- М.: КНОРУС, 2010 . -34 c.

4. Архив журнала "Проблемы  Теории и Практики Управления"., Райнер Фелькер 2011.- 51 c.

5. Теория игр в управлении организационными системами. 2-е издание.,Губко М.В., Новиков Д.А. 2009. -93 c.

6.http://www.rae.ru/forum2012/327/3002

7.http://www.cfin.ru/management/game_theory.shtml

8.http://bussinesrisk.ru/lektsii-po-teme-ekonomicheskij-risk-i-metody-ego-izmereniya/225-ispolzovanie-teorii-igr-dlya-prinyatiya.html

9.http://www.rae.ru/forum2012/327/3002