Авторегрессионная схема

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 19 Февраля 2013 в 20:43, курсовая работа

Краткое описание

Целью работы является установление наличия значимого влияния социально-экономических условий жизни на изменение численности населения.
Для достижения цели в работе были поставлены следующие задачи:
изучение теоретических основ как социально-экономических условий населения, так и его численности, выделение факторов, их определяющих;
анализ имеющихся данных по Финляндии, построение эконометрической модели;
тестирование полученной модели;
внесение изменений при необходимости.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3
1. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ МОДЕЛИ 4
2. ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ 8
2.1 АНАЛИЗ ИСХОДНОЙ МОДЕЛИ НА СООТВЕТСТВИЕ ПРЕДПОСЫЛКАМ МНК 8
2.2 АНАЛИЗ УЛУЧШЕННОЙ МОДЕЛИ 10
2.3 АВТОРЕГРЕССИОННАЯ СХЕМА КАК МЕТОД УСТРАНЕНИЯ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ 11
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 13
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 14

Скачать в ZIP архиве (2.45 Мб) Сколько стоит заказать работу?
Вложенные файлы: 1 файл

курсач.docx

— 2.55 Мб (Скачать файл)

А с другой стороны, коэффициент  Дарбина-Уотсона увеличился практически в 3 раза и теперь указывает на отсутствие автокорреляции первого порядка (dl(2,37) = 1,36 < DW = 1,44 <  du(2,37) = 1,59).

 

Рисунок 2.2 автокорреляционная функция

Автокорреляционная функция  подтверждает выводы об отсутствии автокорреляции первого порядка в улучшенной модели, но существует вероятность присутствия автокорреляции второго порядка.

Для опровержения данного  предположения проверим значение BG, полученное с помощью теста Бреуша-Годфри второго порядка:

BG=Obs*R-squared = 36*0.125729 = 4.526260; P (2) = 0,1040;

Полученное значение свидетельствует  об отсутствии автокорреляции на 10,4%-ном  уровне.

Тест Вайта определяет отсутствие гетероскедастичности:

Wh=Obs*R-squared = 36*0,184078= 6.626822; P (5) = 0,2499.

Таким образом, использование авторегрессионной схемы позволило получить адекватную модель:

    1. Несмотря на то, что коэффициент детерминации является низким (R2 = 0,198673), он значим, т.к.  P (F) = 0,025874, т.е. с помощью этой модели можно объяснить только пятую часть изменений в уровне рождаемости, но это объяснение будет значимым;
    2. все экзогенные переменные являются статистически значимыми на 10%-ном уровне;
    3. все предпосылки МНК соблюдаются (на 10%-ном уровне).   

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе производился анализ влияния социально-экономических условий на численность населения в стране. В качестве изначальной гипотезы была выдвинута гипотеза о обратно пропорциональной связи между этими двумя явлениями, т.е. чем лучше социально-экономические условия жизни, тем меньше численность населения, а значит и уровень рождаемости.

Само собой разумеется, чем лучше живут люди, тем лучших условий они хотят для своих потомков. В развитых странах люди не будут заводить детей, пока не будут полностью уверены в том, что смогут их содержать. А на последнее влияет как раз-таки экономическая ситуация в стране. Важно не только то, сколько денег зарабатывают родители, но и сколько готовы тратить на образование и здравоохранение, какова продолжительность жизни населения. Также немаловажны и такие экономические явления, как инфляция и безработица, которые ухудшают уровень жизни людей. Таким образом, в развитых странах родители много раз подумают, прежде чем заводить детей. Из этих соображений и вытекает обратно пропорциональная связь между уровнем жизни и численностью населения.

Исходная гипотеза была подтверждена в данной работе на основании данных с 1975 по 2011 год. В качестве источника  данных используется сайт Всемирного банка, а в качестве исследуемой  экономики – экономика Финляндии  как одной из развитых европейской  страны.

По исходным данным была построена эконометрическая модель, которую, несмотря на высокий коэффициент  детерминации, нельзя было отнести  к адекватным, ввиду отсутствия выполнимости всех предпосылок МНК.

Для исправления смещения точечных оценок коэффициентов при  экзогенных переменных (последствие  присутствия мультиколлинеарности в модели; несоответствие знака при X1 экономической теории) были удалены незначимые переменные X2, X4, X5. Данное изменение улучшило модель лишь частично.

После применения авторегрессионной схемы модель получилась адекватной и статистически значимой. Все предпосылки МНК соблюдаются, коэффициенты не смещены. Единственным минусом данной модели является низкая объясняющая способность (низкий коэффициент детерминации). Несмотря на то, что по F-статистике коэффициент детерминации является значимым, вряд ли данную модель можно использовать для анализа изменения уровня рождаемости.

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

  1. Конспект лекций по эконометрике, Абакумова Ю.Г.
  2. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B0%D0%B5%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C
  3. http://data.worldbank.org/

 

 

Приложение 1 Исходные данные

 

obs

Y

X1

X2

X3

X4

X5

1975

13.90000

1.34E+08

4.200000

17.81139

NA

71.67366

1976

14.10000

1.32E+08

4.400000

14.34270

NA

71.81293

1977

13.80000

1.47E+08

4.500000

12.65829

7.80E+08

72.35024

1978

13.40000

2.25E+08

4.300000

7.799350

1.03E+09

72.89707

1979

13.30000

3.68E+08

4.600000

7.466955

1.31E+09

73.15537

1980

13.10000

5.30E+08

4.700000

11.59462

1.58E+09

73.44000

1981

13.20000

6.83E+08

4.900000

12.00773

1.64E+09

73.74659

1982

13.70000

5.71E+08

5.400000

9.566667

1.72E+09

74.29805

1983

13.80000

5.20E+08

5.500000

8.366291

1.87E+09

74.20098

1984

13.40000

8.72E+08

5.200000

7.067659

2.29E+09

74.51902

1985

12.80000

9.99E+08

5.100000

5.866929

2.66E+09

74.22293

1986

12.40000

1.02E+09

5.300000

2.900000

2.68E+09

74.56000

1987

12.00000

1.50E+09

5.200000

4.081633

2.69E+09

74.59195

1988

12.80000

2.37E+09

4.500000

5.096483

2.63E+09

74.57707

1989

12.80000

2.51E+09

3.200000

6.633597

2.66E+09

74.79220

1990

13.10000

3.50E+09

3.100000

6.102895

2.92E+09

74.81317

1991

13.00000

2.60E+09

6.500000

4.115953

3.97E+09

75.22756

1992

13.30000

1.54E+09

11.60000

2.601973

4.96E+09

75.45537

1993

12.80000

1.15E+09

16.20000

2.101072

5.88E+09

75.70512

1994

12.80000

1.79E+09

16.40000

1.085913

6.31E+09

76.39561

1995

12.30000

2.88E+09

15.30000

0.985222

7.88E+09

76.40951

1996

11.80000

2.87E+09

14.40000

0.616615

8.52E+09

76.69341

1997

11.50000

4.14E+09

12.60000

1.195031

7.84E+09

76.87854

1998

11.10000

4.24E+09

11.40000

1.399131

6.46E+09

77.09073

1999

11.10000

5.66E+09

10.10000

1.159265

6.88E+09

77.29122

2000

11.00000

7.27E+09

9.700000

3.367667

8.99E+09

77.46585

2001

10.80000

8.57E+09

9.100000

2.566239

8.70E+09

77.96585

2002

10.70000

8.61E+09

9.000000

1.562145

8.41E+09

78.11951

2003

10.90000

9.35E+09

9.000000

0.877439

8.16E+09

78.36829

2004

11.00000

1.31E+10

8.800000

0.187123

7.44E+09

78.71463

2005

11.00000

1.44E+10

8.400000

0.861059

6.74E+09

78.81707

2006

11.20000

1.83E+10

7.600000

1.566667

7.04E+09

79.21463

2007

11.10000

2.38E+10

6.800000

2.510666

7.77E+09

79.26341

2008

11.20000

2.33E+10

6.300000

4.065952

9.44E+09

79.56829

2009

11.30000

1.50E+10

8.200000

0.000000

1.11E+10

79.71951

2010

11.40000

1.78E+10

8.400000

1.215198

1.15E+10

79.87073

2011

11.40000

1.89E+10

8.600000

3.416809

1.19E+10

79.80000


 

 

Приложение 2 Исходная модель и тесты

 

Dependent Variable: Y

    

Method: Least Squares

    

Date: 02/12/13   Time: 00:00

    

Sample: 1975 2011

    

Included observations: 37

    
         
         

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

         
         

C

41.65920

16.46701

2.529858

0.0167

X1

3.73E-11

3.98E-11

0.934835

0.3571

X2

0.058428

0.039910

1.464006

0.1533

X3

0.039774

0.049279

0.807131

0.4257

X4

-6.36E-11

9.09E-11

-0.699288

0.4896

X5

-0.393356

0.220482

-1.784077

0.0842

         
         

R-squared

0.826365

Mean dependent var

12.27838

Adjusted R-squared

0.798360

S.D. dependent var

1.088867

S.E. of regression

0.488949

Akaike info criterion

1.554276

Sum squared resid

7.411199

Schwarz criterion

1.815506

Log likelihood

-22.75410

Hannan-Quinn criter.

1.646372

F-statistic

29.50714

Durbin-Watson stat

0.521714

Prob(F-statistic)

0.000000

      
         
         

 

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

  
         
         

F-statistic

38.65202

Prob. F(1,30)

0.0000

Obs*R-squared

20.83150

Prob. Chi-Square(1)

0.0000

         
         
         

Test Equation:

      

Dependent Variable: RESID

    

Method: Least Squares

    

Date: 02/12/13   Time: 00:05

    

Sample: 1975 2011

    

Included observations: 37

    

Presample missing value lagged residuals set to zero.

         
         

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

         
         

C

-12.94372

11.25961

-1.149572

0.2594

X1

-2.45E-11

2.71E-11

-0.905888

0.3722

X2

-0.025347

0.027127

-0.934388

0.3576

X3

0.022114

0.033305

0.663990

0.5118

X4

-4.01E-11

6.14E-11

-0.652488

0.5191

X5

0.176292

0.150848

1.168674

0.2517

RESID(-1)

0.801042

0.128846

6.217075

0.0000

         
         

R-squared

0.563014

Mean dependent var

3.43E-15

Adjusted R-squared

0.475616

S.D. dependent var

0.453725

S.E. of regression

0.328562

Akaike info criterion

0.780477

Sum squared resid

3.238593

Schwarz criterion

1.085245

Log likelihood

-7.438818

Hannan-Quinn criter.

0.887922

F-statistic

6.442003

Durbin-Watson stat

1.963079

Prob(F-statistic)

0.000192

      
         
         

 

Heteroskedasticity Test: White

  
         
         

F-statistic

2.725337

Prob. F(19,17)

0.0213

Obs*R-squared

27.85509

Prob. Chi-Square(19)

0.0863

Scaled explained SS

9.012545

Prob. Chi-Square(19)

0.9733

         
         
         

Test Equation:

      

Dependent Variable: RESID^2

    

Method: Least Squares

    

Date: 02/12/13   Time: 00:06

    

Sample: 1975 2011

    

Included observations: 37

    

Collinear test regressors dropped from specification

         
         

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

         
         

C

-109.2834

43.72458

-2.499358

0.0230

X1

5.77E-09

3.47E-09

1.662868

0.1147

X1^2

7.08E-21

5.16E-21

1.371735

0.1880

X1*X2

-3.33E-11

3.42E-11

-0.974719

0.3434

X1*X3

-2.25E-11

2.81E-11

-0.801946

0.4337

X1*X4

2.34E-21

2.33E-20

0.100603

0.9210

X1*X5

-7.28E-11

4.37E-11

-1.664590

0.1143

X2

4.130581

6.007572

0.687562

0.5010

X2^2

-0.022716

0.015133

-1.501121

0.1517

X2*X3

-0.045413

0.035852

-1.266670

0.2224

X2*X4

-2.53E-12

6.37E-11

-0.039692

0.9688

X2*X5

-0.045168

0.078439

-0.575838

0.5723

X3

6.749150

3.123675

2.160644

0.0453

X3^2

-0.006203

0.007138

-0.869024

0.3969

X3*X4

9.54E-11

7.19E-11

1.326725

0.2021

X3*X5

-0.089116

0.041663

-2.138942

0.0472

X4

4.31E-10

1.09E-08

0.039582

0.9689

X4^2

9.43E-20

5.23E-20

1.801665

0.0894

X4*X5

-2.62E-11

1.40E-10

-0.186976

0.8539

X5

1.462578

0.589359

2.481640

0.0238

         
         

R-squared

0.752840

Mean dependent var

0.200303

Adjusted R-squared

0.476603

S.D. dependent var

0.194968

S.E. of regression

0.141052

Akaike info criterion

-0.776003

Sum squared resid

0.338225

Schwarz criterion

0.094764

Log likelihood

34.35605

Hannan-Quinn criter.

-0.469017

F-statistic

2.725337

Durbin-Watson stat

2.587745

Prob(F-statistic)

0.021341

      
         
         

Информация о работе Авторегрессионная схема