Контрольная работа по "Эконометрика"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова»

(наименование кафедры)

(фамилия, имя, отчество студента)

Институт

курс

группа

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА

По дисциплине

Эконометрика

На тему

(наименование темы)

Отметка о зачёте

(дата)

Руководитель

(должность)

(подпись)

(и.,о., фамилия)

(дата)

Архангельск 2014

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Задача 1. Эконометрическое моделирование стоимости квартир в Московской области	3
Задача 2. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда	25
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ	33

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1. Эконометрическое моделирование стоимости квартир в Московской области

 

Варианты для самостоятельной работы, задание по эконометрическому моделированию стоимости квартир, наименования показателей и исходные данные для эконометрического моделирования стоимости квартир в Московской области. Исходные данные в таблицах 1 - 3

Таблица 1 - Варианты для самостоятельной работы

Номер варианта	Исследуемые факторы	Номера наблюдений
1	Y, X1, X3, X5	1 - 40

 

Задание по эконометрическому моделированию стоимости квартир в Московской области:

1. Рассчитайте матрицу парных  коэффициентов корреляции; оцените  статистическую значимость коэффициентов корреляции.

2. Постройте поле корреляции  результативного признака и наиболее  тесно связанного с ним фактора.

3. Рассчитайте параметры линейной  парной регрессии для всех факторов X.

4. Оцените качество каждой модели  через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации  и F-критерий Фишера. Выберите лучшую модель.

5. Осуществите прогнозирование для лучшей модели среднего значения показателя Y при уровне значимости , если прогнозное значения фактора X составит 80% от его максимального значения. Представьте графически: фактические и модельные значения, точки прогноза.

6. Используя пошаговую множественную  регрессию (метод исключения или метод включения), постройте модель формирования цены квартиры за счёт значимых факторов. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.

7. Оцените качество построенной  модели. Улучшилось ли качество  модели по сравнению с однофакторной моделью? Дайте оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, β - и Δ - коэффициентов.

Таблица 2 - Наименования показателей

Обозначение	Наименование показателя	Единица измерения
Y	Цена квартиры	тыс.долл.
X1	Город области	1 - Подольск
		0 - Люберцы
X3	Общая площадь квартиры	кв.м
X5	Этаж квартиры

 

Таблица 3 - Исходные данные для эконометрического моделирования стоимости квартир.

Номер наблюдения	Y	X1	X3	X5
1	115	0	70,4	9
2	85	1	82,8	5
3	69	1	64,5	6
4	57	1	55,1	1
5	184,6	0	83,9	1
6	56	1	32,2	2
7	85	0	65	12
8	265	0	169,5	10
9	60,65	1	74	11
10	130	0	87	6
11	46	1	44	2
12	115	0	60	2
13	70,96	0	65,7	5
14	39,5	1	42	7
15	78,9	0	49,3	14
16	60	1	64,5	11
17	100	1	93,8	1
18	51	1	64	6
19	157	0	98	2
20	123,5	1	107,5	12
21	55,2	0	48	9
22	95,5	1	80	6
23	57,6	0	63,9	5
24	64,5	1	58,1	10
25	92	1	83	9
26	100	1	73,4	2
27	81	0	45,5	3
28	65	1	32	5
29	110	0	65,2	10
30	42,1	1	40,3	13
31	135	0	72	12
32	39,6	1	36	5
33	57	1	61,6	8
34	80	0	35,5	4
Продолжение таблицы 3
Номер наблюдения	Y	X1	X3	X5
35	61	1	58,1	10
36	69,6	1	83	4
37	250	1	152	15
38	64,5	1	64,5	12
39	125	0	54	8
40	152,3	0	89	7

 

Решение.

1. Для получения матрицы парных коэффициентов корреляции воспользуемся программными ресурсами MS Excel (таблица 4).

Таблица 4 – Матрица парных коэффициентов корреляции

	Y	X1	X3	X5
Y	1
X1	-0,403	1
X3	0,846	-0,082	1
X5	0,146	0,011	0,229	1

 

На основе анализа данной матрицы можно сделать следующие выводы: фактор Х3 (общая площадь квартиры) оказывает наибольшее влияние на Y, так как имеет наибольшее по модулю значение парной корреляции 0,846. Этот фактор будем использовать в качестве ведущего фактора.

2. Поле корреляции результативного признака Y (цена квартиры) и наиболее тесно связанного с ним фактора Х3 (общая площадь квартиры) представлено на рисунке 1.

Рисунок 1 – Поле корреляции результативного признака Y и фактора X3

3. Расчет параметров линейной  парной регрессии  , произведем с использованием программы MS Excel.

Параметры линейной парной регрессии для X1 представлены в таблицах 5-7.

Параметры линейной парной регрессии для X3 представлены в таблицах 8-10.

Параметры линейной парной регрессии для X5 представлены в таблицах 11-13.

В соответствии с полученными расчетными данными модель регрессии в линейной форме будет выглядеть следующим образом:

Таким образом, со сменой города цена квартиры снизится на 41,4839641 тыс. долл.

Таким образом, с увеличением общей площади квартиры на 1 кв.м цена квартиры увеличится на 1,5425937 тыс. долл.

Таким образом, с увеличением этажа на 1, цена квартиры увеличится на 1,8875695 тыс. долл.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 5 – Регрессионная статистика X1

Множественный R	0,403334063
R-квадрат	0,162678366
Нормированный R-квадрат	0,140643586
Стандартная ошибка	47,73402877
Наблюдения	40

 

Таблица 6 – Дисперсионный анализ X1

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	16821,98601	16821,98601	7,382799711	0,0098606
Остаток	38	86584,42508	2278,537502
Итого	39	103406,4111

 

Таблица 7 – Параметры линейной парной регрессии X1

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	117,5035294	11,5772025	10,14956155	2,25623E-12	94,066708	140,94035	94,066708	140,94035
Переменная X1	-41,48396419	15,26756253	-2,717130787	0,009860551	-72,391528	-10,5764	-72,391528	-10,5764

 

Таблица 8 – Регрессионная статистика X3

Множественный R	0,8455513
R-квадрат	0,714957
Нормированный R-квадрат	0,7074559
Стандартная ошибка	27,850764
Наблюдения	40

 

Таблица 9 – Дисперсионный анализ X3

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	73931,138	73931,138	95,313222	0,0
Остаток	38	29475,273	775,66508
Итого	39	103406,41