Моделирование и оптимизация ХТП

      p₂ – давление в аппарате, в который подается жидкость, Па;

     ρ – плотность жидкости, кг/м³;

      g – ускорение свободного падения, м/с²;

     Н_г – геометрическая высота подъема жидкости, м;

      h_n – потери напора, м. 

     Потери  напора складываются из потерь напора на трение и на преодоление местных сопротивлений [4, c. 13]:       

                                                                                          (6) 

где λ – коэффициент трения;

     l – длина трубопровода, м;

    d – диаметр трубопровода, м;

     w – скорость движения жидкости, м/с;

      g – ускорение свободного падения, м/с². 

     Скорость  движения жидкости определяется по формуле  [3, с.80]: 

                                                                                                                    (7) 

где V – объемный расход жидкости, м³/с;

      S – площадь проходного сечения, м². 

     Формулы для расчета коэффициента трения зависят от режима движения жидкости. При ламинарном режиме [3, c. 24]: 

                                                                                                                    (8) 

где А – коэффициент, зависящий от формы сечения трубопровода;

       Re – критерий Рейнольдса. 
 
 
 

     В турбулентном потоке: 

                                                                            (9) 

где Re – критерий Рейнольдса;

      ε – относительная шероховатость трубы. 

     Значение  критерия Рейнольдса находится по формуле [4, с. 45]: 

                                                                                                         (10) 

где w – скорость движения жидкости, м/с;

       d – внутренний диаметр трубы, м²;

       ρ – плотность жидкости, кг/м³;

      μ – вязкость жидкости, Па·с. 

Относительная шероховатость трубы рассчитывается по формуле [4, с. 45]: 

                                                                                                                    (11) 

где е – абсолютная шероховатость трубы, мм;

      d – внутренний диаметр трубы, мм. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   3  Расчет гидравлического сопротивления трубопровода 

    Расчет приводится для трубопровода  диаметром 150 мм. Определяется объемный расход жидкости, м³/с: 

                                                                                                         (12) 

где G – массовый расход, кг/ч;

       ρ – плотность жидкости, кг/м³. 

Плотность ацетофенона = 1032 кг/м³ [4, c. 534]. 

 

    Определяется площадь внутреннего сечения трубопровода, м²: 

                                                                                                             (13) 

где d – внутренний диаметр трубы, м. 

 

    По формуле (7) рассчитывается  скорость потока, м/с: 

 

    Для определения потерь напора  следует рассчитать коэффициент трения, способ нахождения которого зависит от режима движения жидкости. Для расчета критерия Рейнольдса необходимо знать вязкость жидкости. Вязкость находится по формуле: 

                                                                                                (14) 

где VISB, VISTO – параметры уравнений для расчета вязкости;

       Т – температура, К. 

     Для ацетофенона VISB = 367,25; VISTO = 209,68:

     По  формуле (14) определяется вязкость жидкости, Па·с: 

       

     По формуле (10) рассчитывается значение критерия Рейнольдса: 

       

     Абсолютная шероховатость стальной трубы с незначительной коррозией 0,0002 м. Относительная шероховатость по формуле (11): 

 

     Режим движения жидкости турбулентный, коэффициент  трения следует рассчитывать, преобразовав формулу (9): 

 

     Также необходимо определить сумму коэффициентов местных сопротивлений. Согласно исходным данным на трубопроводе расположены две задвижки, одна диафрагма и два П-образных изгиба. Кроме того, к местным сопротивлениям относятся вход в трубу из аппарата (емкости, насоса) и выход из трубы в аппарат (насос, емкость) и на трубопроводе есть еще несколько изгибов на 90º. Значения коэффициентов местных сопротивлений приведены в таблице 2.  

     Таблица 2 – Значения коэффициентов местных сопротивлений 

 

  

   

     Сумма коэффициентов местных сопротивлений: 

       
 

     Сумма потерь напора по формуле (6), м: 

       

     Потери  на местных сопротивлениях, м: 

       

     Суммарные потери составляют 24,09 + 1,68 = 25,77м. 

     Необходимый напор по формуле (5), м: 

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4  Расчет  годовых затрат и выбор оптимального  диаметра трубопровода 

    Стоимость одного метра трубы  в зависимости от диаметра  различна. Данные по стоимости  занесены в таблицу 3. 

    Таблица 3 – Стоимость одного  метра трубы из стали 

 

    Стоимость трубопровода, фунт: 

 

    Производительность насоса, м³/ч: 

                                                                                                         (15) 

 
 

    Стоимость насоса определяется по графику [2]. Теоретически стоимость насоса с данной производительностью составляет 2550 фунт. Для расчета фактической стоимости насоса необходимо найти коэффициент инсталляции по формуле: 

                                                 (16) 

    Выбираются инсталляционные подфакторы для оборудования стоимостью 3600 – 12000 фунтов, т.к. необходимо монтировать 2 насос (2-ой резерв) [2]: 

f_уст = 0,11;

f_труб = 0,18;

f_инстр = 0,34;

f_эл = 0,33;

f_стр = 0,17;

f_здан = 0,04;

f_изол = 0,06. 

    По формуле (16) рассчитывается  коэффициент инсталляции:

                         

 

    Фактическая стоимость насосов, фунт: 

 

_{Стоимость трубопровода рассчитывается по формуле:} 

_{Стр = L ∙ C1 метра} 

  где L – длина трубопровода, м;

        _{C1 метра} – стоимость одного метра трубы, фунт. 

С_тр = 226,6 ∙ 200 = 45320,00 
 

    Общая стоимость оборудования  включает в себя стоимость  трубопровода и стоимость 2 насосов: 

 

    Амортизационные отчисления по  формуле (2), фунт: 

 

    Мощность двигателя насоса по  формуле (4), кВт: 

 

    Коэффициент полезного действия  двигателя принимается ориентировочно  в зависимости от номинальной  мощности. В данном случае КПД  насоса принимается равным 0,75 [5, c. 30]. 

     
 

Необходимая мощность двигателя, кВт: 

                                                                                                                (17) 

 
 

    Затраты на электроэнергию по  формуле (3), фунт: