Оптимальный план распределения минеральных удобрений для получения максимума товарной продукции

 

Содержание.

 

Введение...................................................................................................................3

I. Постановка экономико-математической задачи...............................................5

II. Разработка числовой экономико-математической модели задачи.................7

III. Решение задачи с использованием ПК..........................................................12

IV. Экономический анализ полученных результатов........................................17

V. Выводы и предложения....................................................................................21

Список используемой литературы.......................................................................23

Приложения

 

Введение.

Применение  минеральных удобрений – один из важнейших факторов интенсификации сельскохозяйственного производства и получения дополнительной продукции растениеводства. Рациональное распределение удобрений по полям и участкам с учетом их агрохимической характеристики и размещения сельскохозяйственных культур позволяет получить максимальный эффект от их внесения. При этом следует учитывать требования, предъявляемые к охране окружающей среды и качеству пищевых продуктов.

Объектом исследования данной курсовой работы является территория землепользования ЗАО «Мир».

Землепользование СХПК «Рассвет» Шемуршинского района расположено юго-востоке, на расстоянии 160-170 км от столицы республики.

Климат зоны расположения хозяйства умеренно- континентальный, с холодной морозной зимой и теплым летом с хорошо выраженными переходными зонами. Климатические условия расположения хозяйства вполне благоприятны для получения высоких урожаев и возделываемых в хозяйстве сельскохозяйственных культур.

Территория хозяйства  относится к Присурско - Приволжскому эрозионному району и увлажнение атмосферное нормальное. По данным метеорологической станции города Чебоксары среднегодовое количество осадков составляет 513 мм. Продолжительность безморозного периода составляет 133 дня, общий вегетационный период -170 дней. Сумма положительных температур за активный период равна 2120 градусов. Гидротермический коэффициент равен -12.

По данным почвенного обследования на территории хозяйства  распространены почвы следующих  видов светло-серые лесные, комплексно дерновых – овражно - балочных почв.

В составе ЗАО «Мир» сельскохозяйственные производство сосредоточено на трех производственных участках. В составе участков: полеводческо -овощеводческие бригады и 2 фермы КРС.

Административным - хозяйственным  центром кооператива является селение Хыркасы, находящийся в 20 км. от районного центра рабочего поселка Кугеси и в 17 км. столицы республики - города Чебоксары связь с районным центром и столицей республики осуществляется по асфальтированным дорогам.

Пункты сдачи сельскохозяйственной продукции: ОАО «Чебоксарский городской молочный завод», Чебоксарский мясокомбинат, ближайшая железнодорожная станция которая, находится в городе Чебоксары и частные предприниматели. Сельскохозяйственная усвояемость земель высокая 89,1 % от общей площади землепользования занимают сельскохозяйственные угодий. Финансовое состояния хозяйства нестабильное. Производственное направление мясо- молочное, овощеводческое.

ЗАО «Мир» является юридическим лицом , использует и ведет внутренний баланс расходов и доходов, в своей деятельности руководствуется законодательством Чувашской Республики и Российской Федерации и уставам внутреннего распорядка. 

 

I. Постановка экономико-математической задачи.

 

Требуется рассчитать оптимальный  план распределения минеральных  удобрений в хозяйстве под посевы продовольственных культур для получения максимума товарной продукции.

 Критерий оптимальности  — максимум производства товарной  продукции.

Под культуры выделяется следующее количество минеральных удобрений, ц действующего вещества: азотных – 850, фосфорных – 1000, калийных – 1000. Кроме того, по плану требуется произвести 22500 ц зерна, 6600 ц картофеля и 30000 ц сена.

Исходная информация, необходимая для составления  экономико-математической модели, приведена  в таблице 1.

 

Таблица 1.

Культура	№   поля	Площадь,  га	Урож-ть без  внес-я удобр-й,  ц/га	Дозы внесения удобрений,  на 1 га ц дей. вещества			Прибавка урожая за счет внес-я удобр-й с 1 га
				Азот.	Фосфор.	Калий.	ц.	руб.
Озимая  пшеница	1	90	20	0,7	1	0,5	6	3600
Яровая  пшеница	1	86	19	0,8	0,8	0,6	5	3000
	2	115	19	0,7	0,9	0,5	6	3600
	3	136	18	0,8	0,9	0,6	4	2400
	4	163	20	0,8	1	0,6	5	3000
Ячмень	1	143	19	0,7	0,8	0,5	4	2200
	2	97	18	0,8	0,8	0,5	3	1650
	3	108	18	0,8	0,8	0,6	5	2750
	4	112	20	0,7	0,9	0,5	4	2200
Картофель	1	45	130	0,5	0,9	1	30	30000
Многолетние   травы	1	178	55	0,5	0,8	1	6	2400
	2	182	59	0,5	0,8	0,9	7	2800
Однолетние  травы	1	200	35	0,5	0,8	0,9	6	2700

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II. Разработка числовой экономико-математической модели задачи.

 

Определение переменных.

x1  - удобряемая площадь озимой пшеницы участка 1;

x2 - удобряемая площадь яровой пшеницы участка1;

x3 - удобряемая площадь яровой пшеницы участка2;

x4 - удобряемая площадь яровой пшеницы участка3;

x5 - удобряемая площадь яровой пшеницы участка4;

x6 - удобряемая площадь ячменя участка 1;

x7 - удобряемая площадь ячменя участка 2;

x8 - удобряемая площадь ячменя участка 3;

x9 - удобряемая площадь ячменя участка 4;

x10 - удобряемая площадь картофеля участка 1;

x11 - удобряемая площадь многолетних трав участка 1;

x12 - удобряемая площадь многолетних трав участка 2;

x13 - удобряемая площадь однолетних трав участка 1.

 

Целевая функция (критерий оптимальности) — максимум производства товарной продукции:

Z = 3600*x1+3000*x2+3600*x3+2400*x4+3000*x5+2200*x6+1650*x7+2750*x8+2200*x9+30000*x10+2400*x11+2800*x12+2700*x13 → max.

 

 

Составим систему ограничений  в развернутом виде.

 

1. Ограничения  по использованию и наличию удобрений:

 

1) по азоту:

0,7*х1+0,8*х2+0,7*х3+0,8*х4+0,8*х5+0,7*х6+0,8*х7+0,8*х8+0,7*х9+0,5*х10+0,5*х11+0,5*х12+0,5*х13 ≤ 850

 

2) по фосфору:

1*х1+0,8*х2+0,9*х3+0,9*х4+1*х5+0,8*х6+0,8*х7+0,8*х8+0,9*х9+0,9*х10+0,8*х11+0,8*х12+0,8*х13 ≤ 1000

 

3) по калию:

0,5*х1+0,6*х2+0,5*х3+0,6*х4+0,6*х5+0,5*х6+0,5*х7+0,6*х8+0,5*х9+1*х10+1*х11+0,9*х12+0,9*х13 ≤ 1000

 

2. Ограничения   по удобряемой площади отдельных участков:

 4) удобряемая площадь озимой пшеницы участка 1: x1≤90;

5) удобряемая площадь яровой пшеницы участка 1: x2≤86;

6) удобряемая площадь яровой пшеницы участка 2: x3≤115;

7) удобряемая площадь яровой пшеницы участка 3: x4≤136;

8) удобряемая площадь яровой пшеницы участка 4: x5≤163;

9) удобряемая площадь ячменя участка 1: x6≤143;

10) удобряемая площадь ячменя участка 2: x7≤97;

11) удобряемая площадь ячменя участка 3: x8≤108;

12) удобряемая площадь ячменя участка 4: x9≤112;

13) удобряемая площадь картофеля участка 1: x10≤45;

14) удобряемая площадь многолетних трав участка 1: x11≤178;

15) удобряемая площадь многолетних трав участка 2: x12≤182;

16) удобряемая площадь однолетних трав участка 1: x13≤200.

 

3. Ограничения по гарантированному приросту продукции:

 

18) зерно:

6*х1+5*х2+6*х3+4*х4+5*х5+4*х6+3*х7 +5*х8 +4*х9≥ 2526

 

19) картофель:

30*х10≥ 750

 

20) сено:

6*х11+7*х12+6*х13 ≥ 2472

 

 

Составим экономико-математическую модель в матричном виде.

 

Матрица экономико-математической задачи оптимизации распределения минеральных удобрений.

Таблица 2.

 

 

№ огран-я	Наим-е огран-я	Ед. изм.	X 1	X 2	X 3	X 4	X 5
1	Азотные уд-я	ц д.в.	0,7	0,8	0,7	0,8	0,8
2	Фосфорные уд-я	ц д.в.	1	0,8	0,9	0,9	1
3	Калийные уд-я	ц д.в.	0,5	0,6	0,5	0,6	0,6
4	Озимая пшеница	га	1
5	Яровая пешница 1го поля	га		1
6	Яровая пешница 2го поля	га			1
7	Яровая пешница 3го поля	га				1
8	Яровая пешница 4го поля	га					1
9	Ячмень 1го поля	га
10	Ячмень 2го поля	га
11	Ячмень 3го поля	га
12	Ячмень 4го поля	га
13	Картофель	га
14	Многолет. травы 1го поля	га
15	Многолет. травы 2го поля	га
16	Однолет. травы	га
17	Получ. зерно	ц	6	5	6	4	5
18	Получ. картофель	ц
19	Получ. сено	ц
Ц. ф.	Прибавка урожая	руб.	3600	3000	3600	2400	3000

 

 

Продолжение таблицы 2.

X 6	X 7	X 8	X 9	X 10	X 11	X 12	X 13	Формула	Знак	Объем
0,7	0,8	0,8	0,7	0,5	0,5	0,5	0,5	731,475	<=	850
0,8	0,8	0,8	0,9	0,9	0,8	0,8	0,8	1000	<=	1000
0,5	0,5	0,6	0,5	1	1	0,9	0,9	883,25	<=	1000
								90	<=	90
								86	<=	86
								115	<=	115
								0	<=	136
								163	<=	163
1								0	<=	143
	1							0	<=	97
		1						108	<=	108
			1					0	<=	112
				1				45	<=	45
					1			177,75	<=	178
						1		182	<=	182
							1	200	<=	200
4	3	5	4					3015	>=	2526
				30				1350	>=	750
					6	7	6	3540,5	>=	2472
2200	1650	2750	2200	300000	2400	2800	2700	16758200	®	max