Оптимальный план распределения минеральных удобрений для получения максимума товарной продукции

 

 

III. Решение задачи с использованием ПК.

 

Наберём условие задачи в Microsoft Excel и найдем решение оптимального распределения минеральных СХПК «Атал».

Для решения задачи в программе MS Excel следует подготовить табличную форму.

Рис. 1Форма для расчета  задачи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Используя инструмент «Поиск решения» найдем оптимальное решение, которое появится в строке «Результаты  задачи».

 

 

 

Рис. 2 Окно «Поиск решения»

 

Для этого заполним окно «Поиск решения» следующими данными.

Установить целевую  ячейку:   Q23;

Равной:   максимальному значению;

Изменяя ячейки: D24:P24;

Ограничения (Добавить):

Рис. 3 Окно «Добавление  ограничения»

 

 

 

Q4 ≤ S4

Q5 ≤ S5

Q6 ≤ S6

Q7 ≤ S7

Q8≤ S8

Q9 ≤ S9

Q10 ≤ 10

Q11 ≤ S11

Q12 ≤ S12

Q13 ≤ S13

Q14 ≤ S14

Q15 ≤ S15

Q16 ≤ S16

Q17 ≤ S17

Q18 ≤ S18

Q19 ≤ S19

Q20 ≤ S20

Q21 ≥ S21

Q22 ≥ S22

 

 

 

 

Кроме того, в параметрах установим значения

   Линейная модель

   Неотрицательные значения

Нажмем кнопку «Выполнить»  и получим в строке «Результаты  задачи» следующие показатели:

 

x1 =90

x2=86

x3=115

x4=0

x5=163

x6=0

x7=0

x8=108

x9=0

x10=45

x11=178

x12=182

x13=200

 

Таблица будет  иметь следующий вид:

 

Рис. 4. «Решение экономико-математической задачи»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV. Анализ полученных результатов

В результате решения  задачи получен оптимальный план распределения удобрений под посевы продовольственных культур (таблица 3).

 

Таблица 3.

Переменная	Культура	№ участка	Площадь посева, га	Удобряемая площадь, га	% удобряемой площади	Урожайность без внесения удобрений, ц	Планируемая урожайность, га	Рост урожайности, %
х1	Озимая пшеница	1	90	90	100	20	26	30
х2	Яровая пшеница	1	86	86	100	19	24	26
х3		2	115	115	100	19	25	32
х4		3	136	0	0	18	18	-
х5		4	163	163	100	20	25	25
х6	Ячмень	1	143	0	0	19	19	-
х7		2	97	0	0	18	18	-
х8		3	108	108	100	18	23	28
х9		4	112	0	0	20	20	-
х10	Картофель	1	45	45	100	130	160	23
х11	Многолет. травы	1	178	178	100	55	61	11
х12		2	182	182	100	59	66	12
х13	Однолет. травы	1	200	200	100	35	41	17
итого	-	-	1635	1147	70,15	-	-	-

 

 

По оптимальному плану  удабриваются все участки, за исключением 3 участка яровой пшеницы, 1,2 и 4 участки ячменя.

 

 

 

Общая стоимость прибавки урожая за счет внесения удобрений  составляет 16758,2 тыс. руб. Количество вносимых минеральных удобрений показано в таблице 4.

 

Таблица 4.

 

 

Переменная	Культура	№ участка	Удобряемая площадь, га	Внесение удобрений, ц д.в.
				Азотных	Фосфорных	Калийных
х1	Озимая пшеница	1	90	63	90	45
х2	Яровая пшеница	1	86	68,8	68,8	51,6
х3		2	115	80,4	103,5	57,5
х4		3	0	0	0	0
х5		4	163	130,4	163	97,8
х6	Ячмень	1	0	0	0	0
х7		2	0	0	0	0
х8		3	108	86,4	86,4	64,6
х9		4	0	0	0	0
х10	Картофель	1	45	22,5	40,5	45
х11	Многолет. травы	1	178	89	142,4	178
х12		2	182	91	145,4	163,8
х13	Однолет. травы	1	200	100	160	180
итого	-	-	1147	731,5	1000	883,3

 

 

 Из таблицы видно, что фосфорные удобрения используются полностью. Неиспользованными остались 118,5 ц азотных и 116,7 ц калийных удобрений.

 

 

По таблице 5 построим диаграмму (рис 5.) по площадям посева и удобряемым площадям.

Таблица 5.

Культура	№ участка	№ перемен.	Площадь	Удобряемая площадь
Оз. пшеница	1	1	90	90
Яр. пшеница	1	2	86	86
	2	3	115	115
	3	4	136	0
	4	5	163	163
Ячмень	1	6	143	0
	2	7	97	0
	3	8	108	108
	4	9	112	0
Картофель	1	10	45	45
Многолет.  травы	1	11	178	178
	2	12	182	182
Однолет.  травы	1	13	200	200

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 5. Площадь посевов и удобряемая площадь.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V. Выводы и предложения.

 

Зависимость урожая сельскохозяйственных культур от возрастающих норм отдельных  видов минеральных удобрений  и их сочетаний определяется экспериментально в вегетационных и полевых опытах для решения научных и практических целей. По реакции растений на внесение элементов питания определяют закономерности формирования урожая и потребность в удобрениях, удобрение при этом является функцией питательных веществ и изучаемых факторов роста. Формирование урожая в полевых условиях определяется не только уровнем минерального питания, но и зависит от совокупного действия погодных факторов, агрохимических и физических свойств почвы, видовых и сортовых особенностей возделываемой культуры, применения органических удобрений и мелиорирующих веществ, предшественника и его удобренности и многих других условий.

Урожай сельскохозяйственных культур возрастает в прямой зависимости  от увеличения нормы минеральных  удобрений лишь до определенного  уровня, при котором достигается наибольшая оплата единицы питательного вещества удобрения получаемой продукцией. В этом интервале норм урожайность от дополнительного внесения удобрений растет как с единицы площади, так и в расчете на единицу удобрения. Дальнейшее повышение нормы удобрений сопровождается увеличением урожая с единицы площади, но величина прибавок урожая от возрастающих норм и окупаемость единицы удобрения продукцией постепенно снижаются. После достижения максимальной урожайности с единицы площади дальнейшее увеличение норм удобрений вообще нецелесообразно. Повышение нормы удобрений экономически оправданно, пока стоимость прибавки урожая окупает издержки, связанные с применением дополнительного количества удобрений.

 

Количественная зависимость  между урожаем и нормами минеральных удобрений, полученная в опытах, может быть представлена математическими уравнениями (производственными функциями). По этим функциям урожая можно определить окупаемость единицы удобрения прибавкой урожая, потребное количество удобрений для получения единицы урожая для любой точки кривой, оптимальную и максимальную норму удобрений и т. д.

Следовательно, на основании  производственных функций можно  решать важные практические задачи по планированию применения удобрений  и определению их норм на заданный урожай.

Исключительно важное значение имеет экономическая сторона  вопроса. Поэтому при выборе норм удобрений необходима тщательная агроэкономическая  оценка результатов полевых опытов, в том числе с использованием экономико-математических методов. При ограниченных фондах удобрений оптимальной нормой будет та, которая обеспечивает наибольшую урожайность с гектара при максимальном чистом доходе от удобрений, а при обеспечении удобрениями по потребности — позволяющая получать наибольший выход сельскохозяйственной продукции при самоокупаемости (или запланированном уровне окупаемости) удобрений. Экономико-математическая модель для расчета оптимального распределения минеральных удобрений позволяет определить как общую потребность в удобрениях, так и распределение их по культурам, полям и участкам.

С помощью решения  задачи оптимального распределения  минеральных удобрений видно, что  при оптимальном плане за счет внесения удобрений сбор зерна составит 22989 ц, картофеля 7200 ц, а сена 31070 ц, что выше гарантированного объема производства соответственно на 3015 ц, 1350 ц и 3542 ц.

 

 

Список рекомендуемой  литературы.

 

1.  Гатаулин А.М. Издержки производства сельскохозяйственной продукции. — М.: Экономика, 1983

2.  Гатаулин А.М., Гаврилов Г.В., Харитонова Л.А. Экономико-математические методы в планировании сельскохозяйственного производства. — М.: Экономика, 1978

3.  Данцинг Дж. Линейное программирование, его применение и обобщение. — М.: Прогресс, 1966.

4.  Канторович Л.Г., Горстко А.Б. Оптимальные решения в экономике. — М.: Наука, 1984.

5.  Лото А.В. Введение в экономико-математическое моделирование. — М.: Наука 1984.

6.  Тунеев М.М., Сухоруков В.Ф. Экономико-математические методы в организации и планировании сельскохозяйственного производства. — М.: Колос, 1986.

7.  Новиков Г. И., Пермякова Э. И., Яковлев В. Б. Сборник задач по вычислительной технике и программир — М.: Финансы и статистика, 1991.