Расчет системы автоматического регулирования по заданным требованиям к качеству работы

 

 

Рисунок 18 – Принципиальная схема корректирующего звена

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 19 – ЛАХ корректирующего звен 

7 СОСТАВЛЕНИЕ СТРУКТУРНОЙ И  ПРИНЦИПИАЛЬНОЙ СХЕМЫ СИНТЕЗИРОВАННОЙ  СИСТЕМЫ

 

 На рисунке 20 представлена составленная принципиальная схема синтезированной САР, на рисунке 21 изображена структурная схема синтезированной  системы.

Рисунок 20– Принципиальная схема синтезированной системы

Рисунок 21 – Структурная схема синтезированной системы

 

 

 

8 МОДЕЛИРОВАНИЕ СИНТЕЗИРОВАННОЙ  САР С ЦЕЛЬЮ УТОЧНЕНИЯ СТРУКТУРЫ  И ПАРАМЕТРОВ КОРРЕКИТУЮЩЕГО  ЗВЕНА

 

Расчет переходных процессов проводится при ступенчатом изменении задающего и возмущающего воздействий на ЭВМ с использованием прикладного пакета МВТУ.

Модель системы в МВТУ представлена на рисунке 22.

График изменения выходной величины при ступенчатом изменении задающего воздействия представлен на рисунке 23.

График изменения выходной величины при ступенчатом изменении возмущающего воздействия на рисунке 24.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 22 – Модель САР в МВТУ

 

 

Рисунок 23 – График изменения выходной величины при ступенчатом изменении задающего воздействия

 

При ступенчатом изменении задающего воздействия величина перерегулирования , что меньше заданного. Время переходного процесса , что тоже меньше заданного.

На рисунке 25 изображен график изменения выходной величины при ступенчатом изменении возмущающего воздействия. Возмущающее воздействие подается в момент времени 0.5с. величина перерегулирования составляет 3%, время переходного процесса 0,9 с. Значения этих параметров удовлетворяют заданным.

 

 

Рисунок 24 – График изменения выходной величины при ступенчатом изменении возмущающего воздействия

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9 ПРОВЕРКА УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ  И ПОСТРОЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ.

 

Передаточная функция разомкнутой синтезированной системы будет равна:

,

.

 

Найдем характеристический полином системы по формуле:

.

Имеем:

          

          

 

Построение областей устойчивости произведем в функции коэффициента передачи разомкнутого контура и постоянной времени корректирующего устройства . Подставив значения постоянных времени и приведя подобные получим:

. 

Воспользуемся критерием Михайлова. Колебательной границе устойчивости в этом случае соответствует равенство нулю характеристического комплекса

 

т.е. прохождение кривой Михайлова через начало координат.

 

Тогда , где

 

- действительная часть характеристического  комплекса;

  - мнимая часть характеристического  комплекса.

 

Получим:

 

.

 

Отсюда будет равно:

.

Мнимая часть характеристического комплекса:

Отсюда будет определятся как:

.

 

По полученным данным строим кривую D – разбиения. Она изображена на рисунке 26. Для определения области устойчивости определим знак определителя

Частные производные:

,   ,   ,  .

Тогда определитель будет равен:

.

 Определитель будет положителен при изменении частоты от 0 до .

Поэтому при движении вдоль кривой вверх необходимо штриховать область, лежащую слева от кривой. Так как параметры и должны быть положительны, то область устойчивости будет ограничиваться полученной кривой и положительным направлением осей и . Область устойчивости системы изображена на рисунке 26.

 

 

Рисунок 26 – Кривая D – разбиения и область устойчивости САР

 

 

ВЫВОДЫ

По итогам проделанной работы видно, что мы добились желаемых результатов, в отношении заданных требований к качеству системы автоматического регулирования. По полученным в ходе моделирования графикам видно, что время регулирования, перерегулирование лежат в допустимом диапазоне изменения, что говорит о правильности сделанных в курсовой работе расчетов и синтеза системы управления.

Данная курсовая работа дала явное представление о одном из методов синтеза систем автоматического регулирования, методе логарифмических амплитудно-частотных характеристик. Познакомила с различными системами автоматического регулирования, а также способами корректировки этих систем, с различными корректирующими устройствами.

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П., Теория  систем автоматического регулирования. М.:Наука, 1972.

2. Зайцев Г.Ф.,Костюк В.И., Чинаев  П.И. основы автоматического управления  и регулирования. Издание 2-ое. Киев. Техника, 1977.

3. Теория автоматического управления. Ч1. Под. Ред. Воронова А.А. М: Высшая школа, 1977.