Формирование производственной программы предприятия

      Х₇ – многолетние травы на семена, га

      Х₈ – площадь севооборота, га

      Х₉– площадь посева однолетних трав на зеленый корм, га

      Х₁₀ – площадь посева однолетних трав на сено, га

      Х₁₁ – площадь под бахчевые культуры, га

      Х₁₂ – площадь используемых сенокосов, га

      Х₁₃ – площадь используемых пастбищ, га

      Х₁₄ – дополнительное приобретение концентратов, т

      Х₁₅ – приобретение сена, т

      Х₁₆ – приобретение сочных кормов, т

      Х₁₇ – приобретение зеленых кормов, т

      Х₁₈ – определяемое поголовье коров, гол.

      Х₁₉ – определяемое поголовье молодняка, гол.

      Х₂₀ – производство свинины, т 

      3.3. Подготовка входной информации

      Формирование  числовой конкретизации модели возможно только при наличии числовой информации, характеризующей ресурсы моделируемого  объекта, заданные объемы производства и удельные показатели затрат ресурсов на единицу переменной величины, а также выхода продукции с единицы переменной величины.

      Расчет  технико-экономических коэффициентов  по кормовому достоинству отдельных  культур, трудовым, материально-денежным затратам выполнен на материалах статистических данных и технологических карт с использованием нормативов (табл. 6).  

Таблица 6 – Технико-экономические коэффициенты

Наименование  культуры	Валовой сбор	Кормовое  достоинство, т/га		Затраты труда, чел.-час./га	Материальные  затраты, тыс.руб./га (тыс.руб./т)
	Товарная часть	к.ед.	протеин
Зерновые  фуражные	2,0	2,18	0,152	16,8	4,1
Зерновые  товарные	20,/1,6	0,118	0,006	16,8	4,1
Соя товарная	1,24/1,0	0,066	0,015	16,7	6,7
Многолетние травы
на  зеленый корм	9,0	1,71	0,252	11,1	3,2
на  сено	2,7	1,292	0,205	11,8	3,3
на  семена	0,05	-	-	8,9	2,3
Однолетние  травы
на  зеленый корм	7,0	1,26	0,168	13,1	3,67
на  сено	2,1	0,945	0,14	13,9	3,4
Бахчевые	18,0	2,52	0,198	121,4	3,58
Сенокосы	1,5	0,63	0,072	7,2	1,9
Пастбища	4,0	1	0,156	1,5	0,65
Приобретение  корма:
концентраты	-	0,8	0,08	-	6,2
грубые	-	0,4	0,045	-	2,2
сочные	-	0,19	0,009	-	3,9
зеленые	-	0,17	0,03	-	4,9

 

      Исходная  информация по животноводству

      Продуктивность  скота, принятая в модели соответствует 3,0 т годового надоя от одной коровы, 0,41 т реализуемого мяса в живом весе от одной головы молодняка, 0,09 т – на условную голову коровы.

      Цена  реализации животноводческой продукции  составляет: 1 т молока – 12,8 тыс. руб., 1 т мяса КРС (в живом весе) – 75 тыс. руб., 1 т мяса свиней – 90 тыс. руб.

      Затраты труда в животноводстве составляют: на 1 голову коровы -  200 чел.-час., на 1 гол. Молодняка (условного) – 70 чел.-час., на 1 т мяса свиней – 365 чел.-час.

      Затраты денежных средств составляют: на одну голову коровы – 32,05 тыс. руб., на 1 условную голову молодняка КРС – 20,9 тыс. руб., на 1 т мяса свиней – 60,3 тыс. руб.

      Показатели  затрат кормов на производство животноводческой продукции разработаны в соответствии с зональной системой животноводства (табл. 7). 

Таблица 7 – Структура годовых рационов

Показатели в расчете на 1 голову (1 т)	Коровы	Молодняк КРС	Производство  свинины
Затраты кормовых единиц, т к.ед.	4,5	2,8	8,6
Затраты перевариваемого протеина, т п.п.	0,5	0,3	0,9
Концентрированные корма min, т к.ед.	0,9	0,45	6,6
Грубые  корма min, т к.ед.	0,9	0,6	0,14
Сочные  корма min, т к.ед.	0,9	0,45	1,0
Зеленые корма min, т к.ед.	1,2	0,8	0,34

 

      Для формирования схемы севооборота, выполняется  расчет долей культур (табл. 8) в общей  структуре севооборота.

Таблица 8 – Схема 9 польного оборота

Наименование  культуры	Количество  полей, ед.	Доля культуры
Зерновые	4	0,44
Соя	3	0,33
Многолетние травы	2	0,22

       

      При формировании оценок функционала (табл. 9) чистый доход рассчитывается как  разность между стоимостью товарной продукции и затратами. Стоимость  товарной продукции определяется на основании уровня рентабельности производства продукции растениеводства. Некоторым исключением является животноводство. По его отраслям на каждую голову рассчитывается условно чистый доход, без учета затрат на корма, т.к. их стоимость определяется только в ходе решения задачи.  

Таблица 9 – Оценки целевой функции для  товарных отраслей производства

	Чистый доход, тыс. рублей
1. Зерновые  товарные с 1 га	3,28
2. Соя  товарная с 1 га	5,36
3. Сено  многолетних трав (реализация) с  1 га	2,64
4. Коровы (от одной головы)	13,1
5. Молодняк  КРС (живая масса одной головы)	9,85
6. Свиньи (производство 1 тонны)	29,7

 

      При расчете оценок целевой функции  положительные коэффициенты означают доход по отраслям производства, отрицательные  коэффициенты означают затраты на производство на единицу переменной величины по отраслям внутрихозяйственного использования.  
 
 

      3.4. Числовая конкретизация модели (развернутая  и матричная формы)

      Обосновав всю необходимую информацию, можно  выполнить числовую конкретизацию экономико-математической модели в развернутой форме в виде системы уравнений и неравенств, объединенных целевой функцией.  

F(x)_max,тыс.руб. = 3,28Х₁ - 4,1Х₂ + 5,365Х₃ - 3,2Х₄ - 3,3Х₅ + 2,64Х₆ - 2,3Х₇ - 3,67Х₉ - 3,4Х₁₀ - 3,58Х₁₁ - 1,9Х₁₂ - 0,65Х₁₃ - 6,2Х₁₄ - 2,2Х₁₅ - 3,9Х₁₆ -4,9Х₁₇ + 13,1Х₁₈ + 9,85Х₁₉ + 29,7Х₂₀ → max 

      Группы  ограничений:

      1. Распределение земельных ресурсов (условия по распределению пашни,  схемы севооборота и определению  площади пастбищ и сенокосов).

      2. Производство и использование  кормовых ресурсов.

      3. Распределение трудовых и материально-денежных  затрат.

      4. Производство и реализация товарной  продукции. 

      5. Вспомогательные ограничения.

      Состав  ограничений:

1. Распределение площади пашни, га

      Х₁ + Х₂ + Х₃ + Х₄ + Х₅ + Х₆ + Х₇ + Х₉ + Х₁₀ + Х₁₁ 2050

2. Зерновые в севообороте, га

      Х₁ + Х₂ 0,44Х₈

      Х₁ + Х₂ - 0,44Х₈ 0

      3. Соя в севообороте, га

      Х₃ ≥ 0,33Х₈

      Х₃ - 0,33Х₈ ≥ 0

      4. Многолетние травы в севообороте,  га

      Х₄ + Х₅ + Х₆ + Х₇ ≥ 0,22Х₈

      Х₄ + Х₅ + Х₆ + Х₇ - 0,22Х₈ ≥ 0

      5.  Общая площадь пашни  в севообороте,  га

      Х₁ + Х₂ + Х₃ + Х₄ + Х₅ + Х₆ + Х₇ = Х₈

      Х₁ + Х₂ + Х₃ + Х₄ + Х₅ + Х₆ + Х₇ - Х₈ = 0

      6. Площадь сенокосов, га   Х₁₂ ≤ 0

      7. Площадь пастбищ, га      Х₁₃  ≤ 0

      8. Баланс по кормовым единицам, т к.ед.

      0,118Х₁ + 2,18Х₂ + 0,066Х₃ + 1,71Х₄ + 1,292Х₅ + 1,26Х₉  + 0,945Х₁₀ + 2,52Х₁₁ + 0,63Х₁₂ + Х₁₃ + 0,8Х₁₄ + 0,4Х₁₅ + 0,19Х₁₆ + 0,17Х₁₇ - 4,5Х₁₈ - 2,8Х₁₉ - 8,6Х₂₀ ≥ 0

      9.  Баланс по переваримому протеину, т п.п.

      0,006Х₁ + 0,152Х₂ + 0,015Х₃ + 0,252Х₄ + 0,205Х₅ + 0,168Х₉ + 0,14Х₁₀ + 0,198Х₁₁ + 0,072Х₁₂ + 0,156Х₁₃ + 0,08Х₁₄ + 0,045Х₁₅ + 0,09Х₁₆ + 0,03Х₁₇ - 0,5Х₁₈ - 0,3Х₁₉ - 0,9Х₂₀ ≥ 0

      10. Минимальная  граница группы  концентрированных кормов, т к.ед.

      0,118Х₁ + 2,18Х₂ + 0,066Х₃ + 0,8Х₁₄  ≥ 0,9Х₁₈ + 0,45Х₁₉ + 6,6Х₂₀

      0,118Х₁ + 2,18Х₂ + 0,066Х₃ + 0,8Х₁₄  - 0,9Х₁₈ - 0,45Х₁₉ - 6,6Х₂₀ ≥ 0

      11. Минимальная  граница грубых  кормов, т к.ед.

      1,292Х₅ + 0,945Х₁₀ + 0,63Х₁₂ + 0,4Х₁₅ ≥ 0,9Х₁₈ + 0,6Х₁₉ + 0,14Х₂₀

      1,292Х₅ + 0,945Х₁₀ + 0,63Х₁₂ + 0,4Х₁₅ - 0,9Х₁₈ - 0,6Х₁₉ - 0,14Х₂₀  ≥ 0

      12. Минимальная  граница сочных  кормов, т к.ед.

      2,52Х₁₁ + 0,19Х₁₆ ≥ 0,9Х₁₈ + 0,45Х₁₉ + Х₂₀

      2,52Х₁₁ + 0,19Х₁₆ - 0,9Х₁₈ - 0,45Х₁₉ - Х₂₀  ≥ 0

      13. Граница зеленых кормов, т к.ед.

      1,71Х₄ + 1,26Х₉ + 0,17Х₁₇ ≥ 1,2Х₁₈ + 0,8Х₁₉ + 0,34Х₂₀

      1,71Х₄ + 1,26Х₉ + 0,17Х₁₇ - 1,2Х₁₈ - 0,8Х₁₉ - 0,34Х₂₀ ≥ 0

      14. Распределение трудовых ресурсов, чел.-час.

      16,8Х₁+ 16,8Х₂ + 16,7Х₃ + 11,1Х₄ + 11,8Х₅ + 11,8Х₆ + 8,9Х₇ + 13,1Х₉ + +13,9Х₁₀ + 121,4Х₁₁ + 7,2Х₁₂ + 1,5Х₁₃ ≤ 124440

      15. Производственные затраты, тыс.  руб.

      4,1Х₁+ 4,1Х₂ + 6,7Х₃ + 3,2Х₄ + 3,3Х₅ + 3,3Х₆ + 2,3Х₇ + 3,67Х₉ + 3,4Х₁₀ + 3,58Х₁₁ + 1,9Х₁₂ + 0,65Х₁₃ + 6,2Х₁₄ + 2,2Х₁₅ + 3,9Х₁₆ + 4,9Х₁₇ ≥ 0

      16. Производство зерна, т

      2,24Х₁ + 2,8Х₂ ≥ 0

      17. Производство сои, т          1,4Х₃ ≥ 0

      18. Производство сена, т         2,08Х₆ ≥ 0

      19. Производство молока, т      3Х₁₈ ≥ 0

      20. Производство мяса КРС, т  

      0,09Х₁₈ + 0,41Х₁₉ ≥ 0

      21. Производство мяса свиней, т    Х₂₀ ≥ 0

      22. Производство семян многолетних  трав, т     0,05Х₇ ≥ 0,2

      23. Структура стада КРС (Соотношение   Х ₁₉  ⁄ Х₁₈ ≤ 1,1)

      Х₁₉ ≥ 1,1Х₁₈

      Х₁₉ - 1,1Х₁₈ ≥ 0

          

      Числовая  конкретизация модели формируется  в матрицу и представляет собой  табличную форму записи (табл. 10).  
 
 
 
 
 
 
 
 

 

       4. РЕЗУЛЬТАТЫ РЕШЕНИЯ И ИХ АНАЛИЗ 

      4.1. Экономико-математический анализ