Эконометрическое моделирование стоимости квартир в Московской области

 

Еотн.= 2,46 <7 %

Значение Еотн показывает, что предсказанные моделью значения прибыли предприятия Y отличаются от фактических значений в среднем на 2,5%. Средняя относительная ошибка аппроксимации менее 7% свидетельствует о высокой точности линейной модели.

5. Осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 70 %):

Для того, чтобы осуществить прогноз спроса на следующие две недели, необходимо рассчитать экстраполяцию на два шага вперед, которая получается путем подстановки в модель значений времени . Таким образом, экстраполяция на k шагов вперед имеет вид:

.

Соответственно, экстраполяция уравнения на две следующие недели (k1= 1 и k2 = 2) дает прогнозное значение спроса на кредитные ресурсы финансовой компании, равное:

t1 =n+k1 =9+1=10 и t2 = n+k2 =9+2=10 11,

Для построения интервального прогноза рассчитаем доверительный интервал, при уровне значимости равной α=0,3 и доверительной вероятности 70 %.

Ширину доверительного интервала рассчитаем по формуле:

 

,

 

где =√0,82/(9-1-1) = 0,343

m – количество факторов.

 

t-Критерий Стьюдента табличный (tα) вычислим с помощью программы Exсel: функция-СТЬЮДРАСПОБР(уровень значимости=0,3;степень свободы = n –2 = 9 - 2 = 7) следовательно tα = 1,119.

Ранее были рассчитаны параметры линейной регрессии при помощи инструмента Excel «Анализ данных» и был получен результат, в котором существует таблица «Регрессионная статистика», откуда можно использовать уже рассчитанное значение Se = 0,343.

Регрессионная статистика	Формула	Числовое значение
Множественный R		0,999013373
R-квадрат		0,998027719
Нормированный R-квадрат		0,997745964
Стандартная ошибка		0,342724842
Наблюдения		9

 

 

 

 

 

, где

 

        

 

t  номер наблюдения	Y(t)   Спрос (млн. руб.) на кредитные ресурсы финансовой компании
1	5	-4	16
2	7	-3	9
3	10	-2	4
4	12	-1	1
5	15	0	0
6	18	1	1
7	20	2	4
8	23	3	9
9	26	4	16
Yср	5	∑	60

 

,

 

.

 

Вычисляем верхнюю и нижнюю границы прогноза

Таблица прогноза

n +k	U (k)	Прогноз	Формула	Верхняя граница	Нижняя граница
10	U(10) =0,812	=28,24	Верхняя граница Прогноз + U(10) Нижняя граница Прогноз - U(11)	29,052	27,428
11	U(11) =1,001	=30,87		31,871	29,869

Прогноз спроса на кредитные ресурсы финансовой компании на следующие две недели составит 28 млн. 240 тыс. руб. на десятую неделю и 30 млн. 870 руб. на одиннадцатую неделю. Общая тенденция – спрос возрастает, предоставлять кредитные ресурсы выгодно.

 

6. Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представить графически. Вычисления провести с тремя знаками в дробной части. Основные промежуточные результаты вычислений представить в таблицах (при использовании компьютера представить соответствующие листинги с комментариями).

Готовим таблицу в Excel для построения графика прогнозирования:

• Строим график: первый столбик – значения (t), второй – Y, третий Y модельный – задаем формулу : в модель yt=1,94+2,63*ti поочередно подставляем ti, задаем числовое значение - верхняя граница для + U(10) =29,052: нижняя граница + U(10) =27,428, верхняя граница для + U(11) =31,871: нижняя граница + U(11) =29,869.
• Вызываем мастер диаграмм – точечная – диаграмма, соединенная сглаженными линиями- ОК.

 

t  номер наблюдения	Y(t)   Спрос (млн. руб.) на кредитные ресурсы финансовой компании	модельный	Верхняя граница	Нижняя граница
1	5	4,5778
2	7	7,2111
3	10	9,8444
4	12	12,478
5	15	15,111
6	18	17,744
7	20	20,378
8	23	23,011
9	26	25,644
10	28,24	28,278	29,052	27,428
11	30,87	30,911	31,871	29,869

 

 

График