Выбор оптимального местоположения предприятия

Однако в связи с явной тенденцией развития торговых центров и промышленных парков решение о размещении промышленного предприятия зачастую принимает разработчик, а не сам предприниматель.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                          3 Численная реализация задачи

                        3.1  Матрица парных сравнений.

Рассмотрим  в работе оптимальное местонахождение  торговой компании. Пусть экспертная, которая занимается выбором оптимального местонахождения компании, отобрала пять вариантов местонахождения: В1, В2, В3, В4, В5. При выборе учитываются такие критерии как: К1 – стоимость строительства,  К2 – удаленность от населенны пунктов, К3 – наличие дорог и парковки, К4 – отдаленность от мест закупки товара, К5 – заселенность района.

Построим матрицы  попарных сравнений для критериев  К1,…,К5, а затем для альтернатив  В1,…,В5 по каждому из критериев. Матрица  имеет вид  , где элемент матрицы интерпретируется как коэффициент превосходства i-го объекта над j-м объектом. Оценка происходит по шкале, представленной в таблице 1.

Таблица 1 –  Таблица важности.

1	равная важность
2
3	умеренное превосходство  одного над другим
4
5	существенное  превосходство одного над другим
6
7	значительное  превосходство одного над другим
8
9	очень сильное  превосходство одного над другим

 

Далее по каждой из матриц вычисляются собственные  вектора: корень n-й степени из произведения элементов каждой строки матрицы. Затем вычисляется вес критерия: собственный вектор i-й строки разделить на сумму собственных векторов.

Определение наилучшей  альтернативы происходит по формуле: , где v_j - показатель качества j-й альтернативы; w_j - вес i-гo критерия; v_ji — важность j-й альтернативы по i-му критерию.

 

Таблица 2 –  Матрица сравнения критериев.

критерии	К1	К2	К3	К4	К5	Соб. вектор	вес
К1	1	4	3	4	3	2,702	0,439
К2	0,25	1	5	3	2	1,496	0,243
К3	0,33	0,2	1	3	3	0,901	0,146
К4	0,25	0,33	0,33	1	3	0,606	0,098
К5	0,33	0,5	0,33	0,33	1	0,448	0,073
						6,153	1,000

 

Таблица 3 –  Сравнение по критерию К1

альтернативы	В1	В2	В3	В4	В5	Соб. вектор	вес
В1	1,00	0,17	0,14	0,11	0,50	1,139	0,144
В2	6,00	1,00	0,25	0,20	0,25	1,504	0,191
В3	7,00	4,00	1,00	0,25	0,17	1,655	0,210
В4	9,00	5,00	4,00	1,00	0,20	1,806	0,229
В5	2,00	4,00	6,00	5,00	1,00	1,783	0,226
						7,887	1,000

 

 

 

 

Таблица 4 –  Сравнение по критерию К2

альтернативы	В1	В2	В3	В4	В5	Соб. вектор	вес
В1	1,00	0,13	0,17	0,20	0,33	0,268	0,038
В2	8,00	1,00	2,00	4,00	5,00	3,170	0,445
В3	6,00	0,50	1,00	5,00	3,00	2,141	0,300
В4	5,00	0,25	0,20	1,00	4,00	1,000	0,140
В5	3,00	0,20	0,33	0,25	1,00	0,548	0,077
						7,127	1,000

 

Таблица 5 –  Сравнение по критерию К3

альтернативы	В1	В2	В3	В4	В5	Соб. вектор	вес
В1	1,00	7,00	5,00	3,00	4,00	3,347	0,504
В2	0,14	1,00	4,00	4,00	2,00	1,355	0,204
В3	0,20	0,25	1,00	4,00	4,00	0,956	0,144
В4	0,33	0,25	0,25	1,00	4,00	0,608	0,092
В5	0,25	0,50	0,25	0,25	1,00	0,379	0,057
						6,646	1,000

Таблица 6 –  Сравнение по критерию К4

альтернативы	В1	В2	В3	В4	В5	Соб. вектор	вес
В1	1,00	3,00	2,00	4,00	2,00	2,169	0,331
В2	0,33	1,00	5,00	9,00	5,00	2,371	0,362
В3	0,50	0,20	1,00	5,00	5,00	1,201	0,183
В4	0,25	0,11	0,20	1,00	2,00	0,407	0,062
В5	0,50	0,20	0,20	0,50	1,00	0,398	0,061
						6,546	1,000

 

Таблица 7 –  Сравнение по критерию К5

альтернативы	В1	В2	В3	В4	В5	Соб. вектор	вес
В1	1,00	0,11	0,25	5,00	0,33	0,541	0,084
В2	9,00	1,00	0,13	0,20	0,50	0,646	0,101
В3	4,00	8,00	1,00	3,00	4,00	3,288	0,512
В4	0,20	5,00	0,33	1,00	0,50	0,699	0,109
В5	3,00	2,00	0,25	2,00	1,00	1,246	0,194
						6,419	1,000

 

Выбор наилучшей  альтернативы:

VВ1=0,439*0,144+0,243*0,038+0,146*0,504+0,098*0,331+0,073*0,084=

=0,185

VB2=0,439*0,191+0,243*0,445+0,146*0,204+0,098*0,362+0,073*0,101=

=0,266

VB3=0,439*0,210+0,243*0,3+0,146*0,144+0,098*0,183+0,073*0,512=

=0,241

VB4=0,439*0,229+0,243*0,14+0,146*0,092+0,098*0,062+0,073*0,109=

=0,162

VB5=0,439*0,226+0,243*0,077+0,146*0,057+0,098*0,061+0,073*0,194=

=0,146

VB2=0.266 – max. Значит наилучшим местом постройки является В2.

                   3.2  Метод контрольного списка

Пусть у эксперта есть некоторые варианты расположения торговой компании: А, Б, В,Г, Д, Е, Ж, З, И, К. Эксперт будет оценивать привлекательность данных месторасположений, используя следующие критерии: К1 – стоимость строительства,  К2 – удаленность от населенны пунктов, К3 – наличие дорог и парковки, К4 – отдаленность от мест закупки товара, К5 – заселенность района, К6 – общественный транспорт, К7 – поток прохожих в час, К8 – отдаленность от других торговых компаний.

Эксперт при  оценке использует некоторую количественную шкалу. Т.к. все критерии неоднородные и имеют разную значимость, то им приписываются разные максимальные числовые значения. В соответствии с этими значениями строится таблица.

 

Таблица 8 - оценки вариантов расположений предприятий  торговли.

№	Критерий	Оценка
		Значение критерия	вариант
			А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З	И	К
1	К1	100	90	80	100	60	100	85	90	90	75	100
2	К2	130	130	100	115	95	100	110	130	100	115	90
3	К3	110	85	100	110	95	80	110	105	70	110	95
4	К4	110	100	110	100	100	110	60	85	110	95	105
5	К5	120	85	110	120	95	75	120	110	90	90	110
6	К6	130	130	130	130	130	130	130	130	130	130	130
7	К7	120	100	95	75	105	60	45	95	75	105	100
8	К8	110	105	110	90	95	110	100	100	75	85	65
сумма			825	835	840	775	765	760	845	740	805	795