Теоретические основы изучения безработицы

 

Определим доли групп населения в общей численности безработных за:

 

2004 г.:

Мужчины = %

Женщины =

Молодежь до 30 лет = %

2005 г.:

Мужчины =

Женщины =

Молодежь до 30 лет =

2006 г.:

Мужчины =

Женщины =

Молодежь до 30 лет =

2007 г.:

Мужчины =

Женщины =

Молодежь до 30 лет =

2008 г.:

Мужчины =

Женщины =

Молодежь до 30 лет =

2009 г.:

Мужчины =

Женщины =

Молодежь до 30 лет =

 

По полученным данным можно сделать вывод, что в 2004-2006 гг. происходило увеличение удельного веса безработной молодежи, а с 2007 г. этот показатель начал снижаться и в 2008 г. составил 17,05%, но в 2009 г. этот показатель снова стал увеличиваться и составил 19,77%. Удельный вес безработных мужчин в период с 2004 г. по 2009 г. увеличился с 32,47% до 36,7% (на 4,23%). Женщины имеют наибольший удельный вес в общей численности безработных, и с 2004 г. по 2009 г. доля безработных женщин снизилась на 4,23% (с 67,53% до 63,3%).

По имеющимся данным о доле групп населения в общей структуре безработных, зарегистрированных в органах государственной службы занятости, можно представить ее динамику в виде следующей диаграммы (рис. 2.3.1).

Рисунок 2.3.1 - Динамика групп населения в общей структуре безработных, зарегистрированных в органах государственной службы занятости, %

 

По данным таблицы 2.3.2 проанализируем динамику трудоустройства населения как в целом по совокупности, так и в разрезе отдельных групп.

Из таблицы видно, что численность трудоустроенных граждан увеличивалась до 2006г. (с 3877,5 тыс. чел. до 4154,4 тыс. чел.), а начиная с 2007г. этот показатель начал снижаться и в 2008г. достиг 3937,1 тыс. чел.

Среди трудоустроенных граждан наилучший показатель трудоустройства имеют учащиеся, желающие работать. Удельный вес трудоустроенных учащихся от  числа обратившихся за последние 5 лет в среднем составил 97%.  Численность же трудоустроенных учащихся колебалась из года в год, в 2008г. по сравнению с 2007г. этот показатель снизился на 150 тыс. чел., т.е. составил.  1089,2 тыс. чел. 

 

Таблица 2.3.2 - Динамика трудоустройства [6]

Показатели	Трудоустроено, тыс. чел.					в % от числа обратившихся
	2005	2006	2007	2008	2009	2005	2006	2007	2008	2009
Численность трудоустроенных граждан, из них:	4026,9	4154,4	4075,8	3937,1	3961,3	66,7	62,9	63,3	63,7	64,6
- занятые трудовой деятельностью	122,6	115	116,6	126,6	156,8	66,7	66	67,6	69,5	58,0
- учащиеся, желающие работать	1421,8	1444,7	1194,2	1089,2	1121,1	97	97,5	97,5	97,2	96,3
- незанятые трудовой деятельностью	2482,5	2594,7	2765	2721,3	2683,4	56,6	52,4	54,9	56,9	57,1
- пенсионеры	110,4	126,4	134,8	139,5	163,6	42,8	41,7	39,8	38,2	37,2

 

Численность трудоустроенных, незанятых трудовой деятельностью, в 2009 г. по сравнению с 2008 г. увеличилась на 24,2 тыс. чел.

Численность трудоустроенных пенсионеров с 2004 г. по 2009 г. увеличилась на 53,2 тыс. чел. и в 2009 г. составила 163,6 тыс. чел.

Также, пользуясь исходными данными таблицы 2.3.2,  рассчитаем численность трудоустроенных граждан за период 2004-2009 гг. (рис. 2.3.2).

Рисунок 2.3.2 - Численность трудоустроенных граждан за период 2004-2009 гг., тыс.чел

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Статистический анализ динамики и прогнозирование безработицы

 

 

 

Важным направлением в исследовании закономерностей динамики безработицы является изучение общей тенденции развития (тренда) [9]. Это можно осуществить, применяя специальные методы анализа рядов динамики. Измерение тренда достигается методом аналитического выравнивания. Основным содержанием метода аналитического выравнивания в рядах динамики является то, что основная тенденция развития yi рассчитывается как функция времени:

                (формула 3.1)

Определение теоретических (расчетных) уровней уti производится на основе так называемой адекватной математической функции, которая наилучшим образом отражает основную тенденцию ряда динамики.

По данным о безработице (табл. 3.1) проведем синтезирование трендовой модели безработицы.

 

Таблица 3.1 - Численность безработного населения за 1997-2009 гг. , тыс. чел [12]

Год	1997	1998	1999	2000	2001	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Численность безработных, тыс. чел.	8058	8902	9024	7059	6288	6156	5689	5275	5206	4999	4246

 

Рассчитаем тренд по уравнениям прямой и параболы 2-го порядка и выберем наиболее адекватную модель.

Для определения параметров математических функций используем способ отсчета времени от условного начала. Он основан на обозначении в ряду динамики показаний времени таким образом, чтобы ∑t=0. в данном случае, при n=11, обозначения будут: -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3,+4,+5.

Составим матрицу с необходимыми расчетными значениями (табл. 3.2).

 

Таблица 3.2 - Матрица расчетных значений

Год	Условные обозначения времени
1997	-5	25	-125	625	8058	-40290	201450
1998	-4	16	-64	256	8902	-35608	142432
1999	-3	9	-27	81	9094	-27282	81846
2000	-2	4	-8	16	7059	-14118	28236
2001	-1	1	-1	1	6288	-6288	6288
2004	0	0	0	0	6156	0	0
2005	1	1	1	1	5689	5689	5689
2006	2	4	8	16	5275	10550	21100
2007	3	9	27	81	5206	15618	46854
2008	4	16	64	256	4999	19996	79984
2009	5	25	125	625	4246	21230	106150
∑	0	110	0	1958	70972	-50503	720049

 

По итоговым данным табл. 3.2 определим параметры уравнения прямолинейной функции:

             (формула 3.2)

где и – параметры уравнения, t – обозначение времени

по формулам (при ∑t=0):

   (формула 3.3);               (формула 3.4)

=70972/11=6452

= -50503/110= -459,12

На основе вычисленных параметров построим трендовую модель:

     =6452-459,12t

По данной модели для каждого года анализируемого ряда динамики определим теоретические уровни тренда (показатели безработицы) , тыс. чел.:

уt1997=6452-459,12*(-5)=8747      тыс. чел

уt1998=6452-459,12*(-4)=8288,48 тыс. чел

уt1999=6452-459,12*(-3)=7829,36 тыс. чел

уt2000=6452-459,12*(-2)=7370,24 тыс. чел

уt2001=6452-459,12*(-1)=6911,12 тыс. чел

уt2004=6452-459,12*0=6452          тыс. чел

yt2005=6452-459,12*1=5992,88     тыс. чел

yt2006=6452-459,12*2=5533,76     тыс. чел

yt2007=6452-459,12*3=5074,64     тыс. чел

yt2008=6452-459,12*4=4615,52     тыс. чел

yt2009=6452-459,12*5=4156,4       тыс. чел

 

Теперь изобразим графически фактический и выровненный динамические ряды безработицы (рис. 3.1):

Рисунок 3.1 - Фактический и выровненный дина-

мические ряды безработицы, тыс. чел

 

По итоговым данным табл. 3.2 определим параметры функции параболы второго порядка

          (формула 3.5)

по формулам (при ∑t=0):

(формула 3.6)

         (формула 3.7)

  (формула 3.8)

=(1958*70972-110*720049)/(11*1958-110*110)= 6331,85

=-50503/110=-459,12

=(11*720049-110*70972)/(11*1958-110*110)= 12,02

 

На основе вычисленных параметров построим трендовую модель:

6331,85-459,12+12,02t

По данной модели для каждого года анализируемого ряда динамики определим теоретические уровни тренда (показатели безработицы) , тыс. чел.:

уt1997=6331,85 - 459,12*(-5) + 12,02*25 = 8927,95 тыс. чел

уt1998=6331,85 - 459,12*(-4) + 12,02*16 = 836065  тыс. чел

уt1999=6331,85 - 459,12*(-3) + 12,02*9 = 7817,39   тыс. чел

уt2000=6331,85 - 459,12*(-2) + 12,02*4 = 7298,17   тыс. чел

уt2001=6331,85 - 459,12*(-1) + 12,02*1 = 6802,99   тыс. чел

yt2004=6331,85 - 459,12*0 + 12,02*0 = 6331,85       тыс. чел

yt2005=6331,85 - 459,12*1 + 12,02*1 = 5884,75       тыс. чел

yt2006=6331,85 - 459,12*2 + 12,02*4 = 5461,69       тыс. чел

yt2007=6331,85 - 459,12*3 + 12,02*9 = 5062,67       тыс. чел

yt2008=6331,85 - 459,12*4 + 12,02*16 = 4687,69     тыс. чел

yt2009=6331,85 - 459,12*5 + 12,02*25 = 4336,75     тыс. чел

 

Теперь изобразим графически фактический и выровненный динамические ряды безработицы (рис. 3.2).

Рисунок 3.2 - Фактический и выровненный динамические ряды безработицы, тыс. чел

 

Таким образом, в анализе тренда ряда динамики безработицы по двум математическим функциям (прямой и параболы второго порядка) получены две трендовые модели:

1) =6452-459,12t

2) 6331,85-459,12+12,02t

Для решения вопроса, какая из этих моделей является наиболее адекватной, сравним их стандартизированные ошибки аппроксимации σyi. Для определения σyi составим матрицу расчетных значений (см. Приложение 3).

По итоговым данным матрицы расчетных значений определим по формуле

       σyi=   (формула 3.9)

стандартные ошибки аппроксимации:

- для модели прямолинейной функции

       σyi=

- для модели параболы второго порядка

                                                  σyi=

 

Из сравнения полученных значений стандартной ошибки аппроксимации следует, что по критерию минимальности предпочтение нужно отдать трендовой модели 6331,85-459,12+12,02t , синтезированной на основе функции параболы второго порядка.

На основании решенного уравнения тренда можно сделать прогнозы безработицы.

Экстраполяция – метод определения количественных характеристик для совокупностей и явлений, не подвергшихся наблюдению, путем распространения на них результатов, полученных из наблюдения над аналогичными совокупностями или связанными между собой явлениями.

Экстраполирование можно проводить как на будущее (перспективная экстраполяция), так и в прошлое (ретроспективная экстраполяция).

Проведем прогнозирование безработицы на три года, последующих после последнего года динамического ряда.

Для этого в решенное уравнение тренда подставляем номер прогнозируемого года:

yt2008=6331,85-459,12*6+12,02*36=4009,85 тыс. чел

yt2009=6331,85-459,12*7+12,02*49=3706,99 тыс. чел

yt2010=6331,85-459,12*8+12,02*64=3428,17 тыс. чел

 

Данные величины будут верны при условии, что изменение безработицы будет продолжаться в том же направлении и такими же темпами.

Далее необходимо оценить прогноз на существенность и достоверность. Для этого необходимо рассчитать среднюю ошибку тренда (my) и доверительные границы прогноза.

(формула 3.10),