Теория игр

Классификацию игр можно проводить по:  количеству игроков, количеству стратегий, характеру взаимодействия игроков, характеру выигрыша, количеству ходов, состоянию информации.[15].

В зависимости от количества игроков различают игры «двух» и «N игроков». Первые из них наиболее изучены. Игры «трёх» и «более» игроков менее исследованы из-за возникающих принципиальных трудностей и технических возможностей получения решения. Чем больше игроков, тем больше проблем.

По количеству стратегий игры делятся на «конечные» и «бесконечные». Если в игре все игроки имеют конечное число возможных стратегий, то она называется «конечной». Если же хотя бы один из игроков имеет бесконечное количество возможных стратегий, игра называется «бесконечной».

По характеру взаимодействия игры делят на: «бескоалиционные» - игроки не имеют права вступать в соглашения, отбрасывать коалиции и «коалиционные» («кооперативные») – могут вступать в коалиции. В «кооперативных» играх коалиции наперёд определены.

По характеру выигрышей игры делят на: игры «с нулевой суммой» (общий капитал всех игроков не меняется, а перераспределяется между игроками, сумма выигрышей всех игроков равна нулю) и игры «с ненулевой суммой».

По виду функций выигрыша игры делят на: «матричные», «биматричные», «неправильные», «выпуклые», «сепарабельные», типа «дуэлей» и др.

«Матричная» игра – это конечная игра двух игроков с нулевой суммой, в которой задаётся выигрыш игрока 1 в виде матрицы (строка матрицы соответствует номеру применяемой стратегии игрока 2, столбец – номеру применяемой стратегии игрока 2, на пересечении строки и столбца матрицы находится выигрыш игрока 1, соответствующий применяемым стратегиям).

Для «матричных» игр доказано, что любая из них имеет решение, и оно может быть легко найдено путём сведения игры к задаче линейного программирования.[16].

«Биматричная» игра – это конечная игра двух игроков с ненулевой суммой, в которой выигрыш каждого игрока задаётся матрицами отдельно для соответствующего игрока (в каждой матрице строка соответствует стратегии игрока 1, столбец – стратегии игрока 2, на пересечении строки и столбца в первой матрице находится выигрыш игрока 1, во второй матрице – выигрыш игрока 2).

Для «биматричных» игр также разработана теория оптимального поведения игроков, однако, решать такие игры сложнее, чем обычные «матричные».

«Непрерывной» считается игра, в которой функция выигрышей каждого игрока является непрерывной в зависимости от стратегий. Доказано, что игры этого класса имеют решения, однако, не разработано практически приемлемые методов их нахождения.

Если функция выигрышей является выпуклой, то такая игра называется «выпуклой». Для них разработаны приемлемые методы решения, состоящие в отыскании чистой оптимальной стратегии (определенного числа) для одного игрока и вероятностей применения чистых оптимальных стратегий другого игрока. Такая задача решается сравнительно легко.[17].

В теории игр все рекомендации вырабатывают, исходя именно из этих принципов, следовательно, в ней не учитываются элементы риска, неизбежно присутствующие в каждой реальной стратегии, а также возможные просчеты и ошибки каждого из игроков.

Таким образом, модели различных игр указывают на оптимальную стратегию поведения (гарантированный выигрыш), а какой стратегией воспользоваться игрок в реальной жизни – дело самого игрока.

 

 

                          

 

 

 

 

                            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                    § 1.2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ИНСТИТУТОВ

 

Определить, что такое институт, непросто. Институты весьма разнообразны и определение, должно быть достаточно общим, чтобы охватить всё их разнообразие. Но общий характер определения может привести к утрате его смысла. Понять, что такое институты можно, только выяснив основания их возникновения, проследив, как они развиваются и определив те функции, которые они выполняют.

В литературе можно встретить несколько различных определений институтов:

Понятие института было заимствовано экономистами из социальных наук, в частности из социологии.

Институтом называется совокупность ролей и статусов, предназначенная для удовлетворения определенной потребности.[18].

Под институтами, также понимают публичную систему правил, которые определяют должность и положение с соответствующими правами и обязанностями, властью и неприкосновенностью. Эти правила специфицируют определенные формы действий в качестве разрешенных, а другие в качестве запрещенных, и по ним же наказывают одни действия и защищают другие, когда происходит насилие (пример: игры, ритуалы, суды, парламенты, рынки, системы собственности).[19].

Институты – это распространенный образ мысли о том, что касается отдельных отношений между обществом и личностью и отдельных выполняемых ими функций.

Институт – коллективное действие по контролю, освобождению и расширению индивидуального действия.

Институт – господствующие, и в высшей степени стандартизированные, общественные привычки.

Институты – это правила, механизмы, обеспечивающие их выполнение, и нормы поведения, которые структурируют повторяющиеся взаимодействия между людьми.

Экономические действия индивида протекают не в изолированном пространстве, а в определенном социуме. И поэтому имеет большое значение, как общество будет реагировать на них. Таким образом, сделки, приемлемые и приносящие доход в одном месте, необязательно окажутся целесообразными даже при сходных условиях в другом (пример: ограничения, налагаемые на экономическое поведение человека различными религиозными культурами).

Чтобы избежать согласования множества внешних факторов, влияющих на успех и на саму возможность принятия того или иного решения, в рамках экономического и социального порядков вырабатываются схемы или алгоритмы поведения, являющегося при данных условиях наиболее эффективным. Эти схемы и алгоритмы или матрицы поведения индивидов есть ни что иное, как институты.[20].

Институты – это создаваемые людьми рамки поведения, регулирующие политическое, экономическое и социальное взаимодействие. Их главная роль – уменьшение неопределенности путем установления устойчивой структуры взаимодействия между людьми. Институты обеспечивают взаимопонимание между людьми путем формирования согласованных ожиданий при минимальном обмене информацией. Институты включают механизмы принуждения (санкции).[21].

 Санкции бывают: политические, экономические, моральные.

Институты делят на: формальные и неформальные.

Неформальные – общепринятые условности, кодексы поведения. Не фиксируются в письменной форме и защищены иными (не государственными) механизмами поведения.

Формальные – правила которые создаются целенаправленно, легко фиксируются в письменной форме и выступают, как ограничитель набора альтернатив.[22].

По классификации Норта, правила делятся на: политические, экономические, правила контракции.

Политические – определяют иерархическую структуру общества и наиболее важные характеристики контроля над политическими процедурами.

Экономические – определяют возможные формы организации хозяйственной деятельности, в рамках которой индивиды конкурируют друг с другом. Устанавливают права собственности, пучок прав по использованию и получению доходов от собственности, ограничения доступа других индивидов к ресурсам.

Правила контрактации – определяют способ, порядок и условия конкретного соглашения по обмену.

Современная экономическая теория институтов находится в зачаточном состоянии, хотя было проведено много исследований за последние два десятилетия. В 1993 году Дуглас Норт был удостоен Нобелевской премии по экономике как один из пионеров новой институциональной экономики.[23].

Институты можно рассматривать как общественный капитал, который может меняться через обесценение и новые инвестиции. Формальные законы могут меняться быстро, но принуждение и неформальные правила меняются медленно.

Институты медленно приспосабливаются к изменениям окружающей обстановки. Многие институты, бывшие эффективными, становятся неэффективными и остаются таковыми продолжительное время, т.е. трудно повернуть общество с исторического пути, установленного много лет назад.

Институты создаются людьми, чтобы поддерживать порядок. Они обеспечивают предсказуемость поведения людей.  Позволяют экономить наши мыслительные способности так, как выучив правила, мы можем приспособиться к внешней среде, не пытаясь её осмыслить и понять. Институты появляются для решения проблем, возникающих при повторяющемся взаимодействии людей. При этом они не просто должны решить проблему, но и минимизировать ресурсы, затрачиваемые на её решение.[24].

 Институты уменьшают  неопределенность, структурируя повседневную жизнь. Они организуют взаимоотношения между людьми, так что когда мы хотим поздороваться с друзьями на улице, поехать на автомобиле, купить апельсины, занять деньги, организовать свой бизнес….и совершить любые другие действия, с которыми сталкиваемся в обычной жизни, мы знаем (или можем легко научиться), как это сделать. Нетрудно заметить различия в институтах, если бы мы попытались совершить подобные же действия с участием других людей в другой стране. Говоря профессиональным языком экономистов, институты определяют и ограничивают набор альтернатив, которые имеются у каждого человека.

Развиваются все институты – начиная от традиционных условностей, кодексов и норм поведения до писанного права и контактов между индивидами.

Таким образом, имеющиеся в нашем распоряжении набор выборов не прерывно меняется.                                                                                             

Главная роль, которую играют институты в обществе, заключается в уменьшении неопределенности путем установления устойчивой структуры взаимодействия между людьми.[25].

 

 

 

 

 

 

 

 

                        

 

                          

 

 

 

                        § 1.3. РОЛЬ ИНСТИТУТОВ В ТЕОРИИ ИГР

 

Формальные модели в институциональной экономике строятся с помощью теории игр, развитие которых берут отсчет с момента появления книги Дж. Фон Неймона и О. Маргенштерна «Теория игр и экономическое поведение» (1944г.).

 Во-первых, теория  игр занимается анализом ситуаций, в которых поведение индивидов взаимообусловлено: решение каждого их них оказывает влияние на результат взаимодействия и, следовательно, на решения остальных индивидов. Решая вопрос о своих действиях, индивид вынужден ставить себя на место контрагентов.

Во-вторых, теория игр не требует полной рациональности индивидов, в ней используется целый ряд моделей индивидов, от индивида как совершенного калькулятора да индивида как робота.

В-третьих, теория игр не предполагает существования, единственности и Парео-оптимальности равновесия во взаимодействиях. Эти причины и обуславливают наш интерес к формальным моделям институтов, построенным с помощью теории игр.[26].

Любой институт – экономический, социальный, культурный – есть, по определению Дугласа Норта, правило игры в обществе, дополненное механизмом принуждения к его исполнению.

Представим себе институт метафорически как некий лабиринт. Войдя в него, можно разными путями добраться до выхода. Если мы попадем в коридор, который кончается тупиком, нам, чтобы выйти из лабиринта, придется перелезать через стену, что связано с большими трудозатратами и риском свернуть себе шею, и мы лучше вернемся обратно и пойдем другим путем. В этом смысл института.

Как ведет себя человек в лабиринте? Когда он зайдет туда впервые, он будет очень долго бродить, прежде чем найдет выход, причем оптимального пути от входа до выхода он с первого раза так и не определит. Вторично попав в лабиринт, он учтет прежние ошибки, будет помнить, где он наткнулся в прошлый раз на стену и куда идти не надо, а где можно пройти.

Налицо процесс обучения, который возможен на основе собственного опыта, и на основе информации, полученной со стороны. При сотом прохождении лабиринта человек уже может даже по сторонам не смотреть. Он станет действовать рутинно, без рационального осмысления того, как и зачем он поворачивает туда или сюда (понятие рутина было введено создателями эволюционной теории Р.Нельсоном и С.Уинтером применительно к деятельности организации и определено ими как «нормальные и предсказуемые образцы поведения», однако рутинное поведение характерно не только для организаций, но и для индивидов).

Лабиринт от долгого употребления слегка обвалится, и будет нуждаться в реставрации. Тогда люди начнут спорить, в каком виде его следует восстановить – в том же самом или в несколько ином? Одни примутся кричать: «Ребята, мы всю жизнь так ходили! Отцы и деды наши так ходили! Давайте восстановим стену там, где она стояла». Другие предложат не строить в этом месте стены, чтобы можно было пройти напрямик, выиграв время. В обществе вспыхнет конфликт, который решится, в конце концов, созданием и закреплением нового пути через лабиринт. Такова схематично судьба института.