Проектирование конструкции стальной балочной клетки рабочей площадки промышленного здания

б) расчетную q_б = q L_H + m_бн gg_f = 14,885 × 0,875 + 0,093 × 1,05 = 13,12 кН/м

Максимальный изгибающий момент

Проверка нормальных напряжений

R_g g_с = 1,1 × 230 = 253 МПа

s < g_СR_g - условие прочности выполняется с недонапряжением 3,7%.

Перерезывающая сила на опоре:

Q_max = q_б L × 0,5= 13,12 ×2,5 × 0,5 = 16,4 кН

Проверка касательных  напряжений.

R_S g_с = 0,58 × 1,1 × 230 = 146,7 МПа >42,58 МПа - проверка удовлетворяется

Проверка прогиба.

- условие выполняется.

 

Расчет вспомогательной  балки

 

А_гр = L_бн × L_н = 2,188 м²

 

 

 

 

Сбор нагрузки на вспомогательную  балку

Таблица 3

 

	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	gf	Расчетная нагрузка, кН/м2
1	Временная нагрузка Р РnLбн = 12 × Агр = 12 × 2,188	26,256	1,2	31,507
2	Вес настила gнLбнLн = 0,462 × 2,188	1,011	1,05	1,062
3	Вес балки настила mбн gLбн = 9,5×9,81×10-3×2,5	0,233	1,05	0,245
4	Вес вспомогательной балки mв gLн = 15,9×0,875×9,81×10-3 (принимаем вес двутавра № 16)	0,136	1,05	0,143
	Итого (G+Р)	27,636		32,957

 

Средняя величина коэффициента  .

Изгибающий момент от расчетной  нагрузки при семи грузах в пролете

М_max = 3(G+Р) ×3,063 - 5×0,875(G+Р) = 3,5×32,957×3,063 - 5× 0,875× 32,957 = 209,13 кН×м

Требуемый момент сопротивления  при с₁= 1,1 в первом приближении

Требуемый момент инерции  по предельному прогибу (при пролете L_в =7 м )

По сортаменту принимаем  двутавр № 40Б1 ГОСТ 26020-83 (J_х = 15 750 см⁴, W_х = 803,6 см³, А = 61,25 см², b = 165 мм, h = 39,2 см, t_f = 10,5 мм, t_w = 7,0 мм, m = 48,1 кг/м).

Уточним коэффициент с:

А_w = t_w(h - 2t_f) = 0,7×(39,2 - 2×1,05) = 25,97 см²

А_f = 0,5(А - А_w) = 0,5(61,25 - 25,97) = 17,655 см²

Þ с = с₁ = 1,102

Уточним нагрузку на балку.

Вес вспомогательной балки

а) нормативный m_в gL_н =48,1×9,81×10^-3×0,875 = 0,413 кН

б) расчетный m_в gL_нg_f =0,413× 1,05 = 0,434 кН

Полная нагрузка (G+Р) с  учетом данных табл.3

а) нормативная 27,193 кН/м

б) расчетная 33,248 кН/м

Средняя величина коэффициента g_f = 33,248/27,193 = 1,191

Изгибающий момент от расчетной нагрузки

М_max = 3,5 × 33,765 × 3,063 - 5× 0,875 × 33,248 = 216,52 кН

Проверка прочности

R_g g_с = 1,1 × 230 = 253 МПа - недонапряжение на 3,4 %

Проверка касательных напряжений t с учетом ослабления сечения на опоре выполняется при расчете стыка с главной балкой.

Проверка прогиба  балки

- проверка проходит

Проверка общей  устойчивости балки

Сжатый пояс в направлении из плоскости изгиба балки раскрепляется  балками настила, расстояние между которыми равно l_ef = L_н = 0,875 м

Наибольшее значение отношения l_ef к ширине сжатого пояса b_f, при котором требуется проверка общей устойчивости, определяется по формуле:

- расчет на общую устойчивость  балки не требуется

Высота покрытия по главным балкам

h_п = t_н + h_бн + h_в = 6 + 100 + 392 = 498 мм

Расход стали на настил, балки  настила и вспомогательные балки на 1 м² балочной клетки

m_1I = r t_н + m_б/L_н + m_в/L_бн = 7850 × 0,006+ 9,5/0,875 + 48,1/2,5 = 77,2  кг/м².

 

2.1.3. Сравнение вариантов балочной  клетки.

 

Расход стали на 1 м² площади балочной клетки покрытия по главным балкам:

• по первому варианту - m₁ = 118,94 кг/м²
• по второму варианту - m_1I = 77,2 кг/м²

Вывод: по расходу стали более экономичен второй вариант. Поэтому к дальнейшему проектированию принимаем второй вариант усложненной балочной клетки. Тип сопряжение вспомогательной и главной балок определится после расчета высоты главной балки.

 

2.2. Проектирование составной  сварной главной балки.

 

Разрезная балка загружена  сосредоточенными нагрузками. Нагрузки на балку передаются в местах опирания на нее вспомогательных  балок. Сосредоточенные силы подсчитываются по грузовой площади:

А_гр = L_в L_бн = 7× 2,5 = 17,5 м²

 

Сбор нагрузки на главную балку

Таблица 5

	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	gf	Расчетная нагрузка, кН/м2
1	Временная нагрузка Р = Рн × Агр = 12 × 17,5	210,0	1,2	252
2	Собственный вес настила и балок Gбн = mgAгр=77,2×9,81×10-3 ×17,5	13,25	1,05	13,91
3	Собственный вес главной балки (3% от временной нагрузки) Gтр=0,02×210	6,3	1,05	6,615
	Итого G+Р	229,55		272,525

Коэффициент

2.2.1. Подбор сечения главной балки

 

Сечение составной сварной балки  состоит из трех листов: вертикального - стенки и двух горизонтальных - полок (рис. 9).

Расчетный изгибающий момент

М_max = 9(G+P)L_бн - 4,5(G+P)L_бн = 4,5(G+P)L_бн = 4,5×272,525×2,5 = 3065,91 кН×м

Для принятой толщины листов полок t_f ≤ 20 мм расчетное сопротивление стали С375 равно R_у =345 МПа. Коэффициент условия работы g_с =1. В первом приближении с₁ = 1,1.

Требуемый момент сопротивления:

Высоту сечения балки h предварительно определим по соотношению между h_оптW, h_опт,f и h_min, где h_оптW - оптимальная высота сечения из условия прочности; h_опт,f - оптимальная высота сечения из условия жесткости; h_min - оптимальная высота сечения из условия минимальной жесткости, при обеспечении прочности.

1) оптимальная высота  балки из условия прочности:

,

где - отношения высоты балки к толщине стенки в пределах k_W = 125…140. Принимаем k_W = 130.

2) оптимальная высота  балки из условия жесткости:

,

где , n₀ = 231,94 - для пролета L = 17,5 м

3) высота балки из  условия минимальной жесткости  при обеспечении прочности:

Выбор высоты балки

Т.к. h_min < h_оптW < h_опт,f , принимаем h = h_оптW

Высота главной балки  должна соответствовать наибольшей строительной высоте перекрытия согласно заданию:

h ≤ h_{c max} - t_н,

где t_н - толщина настила.

Наибольшая строительная высота перекрытия определяется разностью отметок верха настила и габарита помещения под перекрытием:

h_{c max} = 8,4 - 6,6 = 1,8 м

Т.к. h = 1199 см < h_{c max} - t_н = 1800 - 6 = 1794 мм -оставляем выбранную высоту h = 1199 см.

Принимаем толстолистовую сталь шириной 1250 мм. С учетом обрезки кромок с двух сторон по 5 мм h_W = 1250 -10 = 1240 мм.

По коэффициенту k_W = 130 определяем толщину стенки: t_W = h_W /k_W = 1240/130 = 9, 5 мм. Принимаем t_W =10 мм. Толщину полок назначим равной t_f =18 ≤ 3 t_W = 30 мм.

Полная высота балки:

h = h_W + 2 t_f = 1240 + 2×18 = 1276 мм

Момент инерции стенки:

Требуемый момент инерции  полок:

J_тр = J_{тр max} - J_W,

где J_{тр max} определим по двум значениям из условий

а) прочности J_тр = 0,5W_тр h = 0,5×8848,2×127,6 = 564512,2 см⁴

б) жесткости J_тр = 530132 см⁴

J_тр = 564515,2 - 158885 = 405630,2 см⁴

Требуемая площадь сечения  полки:

 

Толщина стенки из условия  обеспечения ее местной устойчивости:

В расчете было принято 1,8 см, что больше t_f = 1,42 см.

Ширину полки назначаем  из условия  или b_f = 427 …256 мм. Принимаем b_f =360 мм, что соответствует ширине листа универсальной стали по сортаменту. Уточним собственный вес балки по принятым размерам.

Площадь поперечного сечения:

А = 2А_f + А_W = 2× 1,8 × 36 + 1,0×124 = 253,6 см²

Вес погонного метра  балки:

g_г = g_S Аy = 77 × 0,02536×1,03 = 2,01 кН/м,

где g_S= 77 кН/м - удельный вес стали;

y = 1,03 - конструктивный коэффициент, учитывающий вес ребер жесткости и сварных швов.

Вес главной балки на участке между вспомогательными балками:

G_г = g_г L_бн = 2,01 × 2,5 = 5,025 кН

Уточним нагрузки на балку, полученные в табл.5.

Нормативная Р_n + G_n = 210,0 + 13,25 + 5,025 = 228,275 кН

Расчетная Р + G = 252 + 13,9 + 5,33 = 271,23 кН

Уточним усилия. Изгибающие моменты от нормативных и расчетных нагрузок

Мⁿ _max = 4,5(G_n +P_n )L_бн = 4,5×228,275×2,5 = 2568,09 кН×м

М_max = 4,5(G+P)L_бн = 4,5×271,23×2,5 = 3051,4 кН×м

Перерезывающая сила на опоре

Q_max = 3(G+P)= 3×271,23 = 813,69 кН

Геометрические характеристики сечения балки

Момент инерции

Момент сопротивления 

Найдем отношение площадей полки  и стенки

Найдем коэффициент с = 1,118. Т.к. в балке имеется зона чистого изгиба, принимаем с₁ = с_1m = 0,5(1+с) = 1,059

 

2.2.2. Проверка прочности главной  балки

 

1) Нормальные напряжения

 < R_g g_с =379,5 МПа

Недонапряжение не должно превышать 5% : (379,5-357,6)100% /379,5 = 5,1%

2) Касательные напряжения (проверяются в месте крепления опорного ребра без учета работы на срез полок

R_S g_с = 0,58×345×1=200,1 МПа - проверка удовлетворяется

 

 

2.2.3. Проверка прогиба главной  балки.

 

- условие жесткости балки  удовлетворяется.

 

2.2.4. Определение типа сопряжения  вспомогательной и главной балок.

 

Суммарная высота элементов перекрытия: настила, балки настила, вспомогательной и главной балок

Sh= t_Н + h_бн + h_в + h_г = 6 + 100 + 392 + 1276 = 1774 мм

Ранее была найдена наибольшая строительная высота перекрытия h_c,max = =1,8 м. Принимаем пониженное сопряжение вспомогательной и главной балок.

2.2.5. Изменение сечения главной  балки.

 

С целью экономии материала уменьшаем  сечение приопорного участка  балки за счет уменьшения ширины поясов на участке балки от опоры до сечения, расположенного на расстоянии равном 1/6 пролета балки: 17,5/6 = 2,92 м. Ширина пояса балки b`_f должна соответствовать ширине листа универсальной стали по сортаменту и быть не менее

b`<sub>f</sub> ³ 180мм, b`_f ³ 0,1h; b`_f ³ 0,5 b_f ,

т.е., 0,1h=127,6 мм; 0,5 b_f = 0,5×360 = 180 мм.

По сортаменту принимаем b`_f = 200 мм.

Геометрические характеристики сечения  балки на приопорных участках:

- площадь сечения