Платежная система России

Прогнозирования являются стержнем любой торговой системы, в  связи с этим грамотно сделанные прогнозы Forexмогут сделать вас аспидски денежным.

5)  Значительные изменения доходности к погашению i вызывают асимметрическую реакцию цен облигации: если доходность к погашению возрастает на несколько процентов (например, 2%), то вызванное этим снижение цены облигации будет в процентном отношении меньше по абсолютной величине процентного приращения цены облигации при снижениидоходности к погашению на те же 2%.

6)  При заданном уровне изменения доходности к погашению ∆ i, чем ниже исходная доходность к погашению, тем выше реакция цены на изменения i.

Суммируя все шесть свойств  волатильности цены облигации, можно  заметить, что на нее большое влияние  оказывают пять факторов:

а) уровень доходности к погашению;

б) размах изменений доходности к  погашению;

в) направления этих изменений;

г) величина купонной ставки;

д) срок погашения.

При построении портфеля из облигаций  инвестор может воздействовать только на последние два фактора, поскольку  первые три формируются рыночными  условиями и определяются на макроэкономическом уровне. В этой связи важным становится найти способ, с помощью которого можно было оценить влияние купонной ставки и срока погашения облигации  на изменения ее цены. Подобные оценки удается сделать с использованием категории дюрации (длительности) облигаций.

Категория дюрации (длительности) была введена в экономическую теорию и практику в 1938 году американским экономистом Ф. Маколи ( Frederick R . Macauley ). Он показал, что длительность является более приемлемой мерой временного элемента облигации, чем срок ее погашения, ибо длительность учитывает не только полное возмещение инвестиционных затрат в срок погашения, но также размеры поступления купонных выплат, происходящих до погашения.

Принято считать, что дюрация характеризует “средний срок погашения” всего потока денежных выплат, обеспечиваемых облигацией. Сам Маколи определял длительность как “средний взвешенный срок по гашения денежных потоков облигации, где “весами” служат приведенные стоимости этих потоков денег”. Иными словами, если известны временные моменты t 1, t 2, t 3, ... tn , после которых инвестор получает купонные выплаты С 1 , С2, С3, ... С n и номинал Mn , то дюрация это средневзвешенная величина этих промежутков времени по долям цены Pi , которую вносит соответствующий денежный поток (купонная выплата и номинал) в начальную стоимость P 0 облигации.

Дюрация любой облигации высчитывается по формуле:

Следовательно, длительность бескупонных  облигаций всегда равняется сроку  погашения этой облигации n лет.

Сложнее вычислить дюрацию для купонной облигации. Предположим, что инвестор желает определить длительность купонной облигации номинальной стоимостью 1000 рублей, сроком погашения 5 лет, с купонным процентом 7%, выплачиваемым ежегодно, и доходностью к погашению i=5%. Цена такой облигации:

Для вычисления D найдем факторы дисконта и приведенные стоимости потоков  денег, обеспечиваемых облигацией (в  таблице данные по потокам денег  в рублях):

 

Свойства дюрации. Дюрация зависит от следующих факторов:

а) доходности к погашению;

б) срока погашения;

в) процента купонных выплат. Как правило:

П длительность D бескупонных (чисто дисконтных) облигаций всегда равна их сроку погашения;

П D купонных облигаций всегда ниже их срока погашения T. При этом, если величина периодических купонных выплат остается неизменной, то с повышением срока погашения T = nxt различие между длительностью D и сроком Т возрастает.

□ как правило, для одного и того же срока погашения D облигации будет тем ниже, чем выше величина купонных выплат (и наоборот). Данное свойство может нарушаться при высоких значениях доходности к погашению i и значительном сроке погашения;

П если величины купонных выплат Ct и доходности к погашению i ос таются неизменными, то длительность D облигации как правило воз растает с увеличением ее срока погашения Т. Положительная взаимосвязь между величинами T и D наблюдается для всех облигаций, кроме тех, которые имеют высокие значения i с большим сроком Т.

П П ри неизменных величинах купонных выплат Q и срока погашения Т,

чем ниже величина доходности к погашению i , тем выше значение длительности D .

Модифицированная дюрация. Категория дюрации D используется в оценке волатильности цены облигации. Эмпирически связь между изменениями доходности к погашению i облигации и изменениями ее цены РО можно представить в виде следующего равенства:

Величину [( D )/(1+ i )] принято называть модифицированной дюрацией (МД). Тогда:

процентное изменение P 0 ≈ МД ×(% изменения i) (знак “минус” свидетельствует, что изменения величин i и Po происходит в обратном направлении: увеличение i приводит к падению Po , а снижение i – к возрастанию Po ).

Метод использования модифицированной дюрации МД для оценки процентного изменения цены облигаций при колебаниях рыночной процентной ставки (что найдет отражение в изменениях доходности к погашению) дает более точные результаты в случае его применения для относительно краткосрочных облигаций с высокими ставками купонных выплат, чем для долгосрочных облигаций с низкими купонными выплатами.

Формирование и управление портфелем облигаций

Считается, что при формировании и управлении портфелем облигаций  инвестор может преследовать три  стратегические цели:

1)  добиться высокого уровня постоянного дохода, получаемого через определенные промежутки времени;

2)  аккумулировать деньги, чтобы достичь запланированной суммы к определенной дате;

3)  повысить отдачу портфеля либо за счет удачного прогноза движения процентной ставки, либо путем получения прибыли за счет изменения соотношения цен и доходности к погашению облигации.

Формирование и управление портфелем  с целью получения высокого постоянного  дохода. Облигации служат удобным средством для тех инвесторов, которые желают обеспечить себе постоянный поток высокого дохода за счет регулярных купонных выплат и получения начальной стоимости (номинала) облигации при ее погашении. Наиболее удачным способом достижения этой цели служит простая покупка надежных (в смысле кредитного риска) и относительно высокодоходных облигаций и сохранение вплоть до погашения (или до окончания более короткого запланированного инвестором срока). Имея поставленную цель получать желаемый годовой доход инвестор должен скомпоновать в портфеле такое количество облигаций, чтобы их суммарные купонные выплаты равнялись необходимому доходу.

Эта стратегия несет определенный риск, вызываемый рядом обстоятельств. Во-первых, удерживая облигации вплоть до их погашения, инвестор избегает ценового риска (риска ликвидности), но одновременно значительно повышается кредитный  риск, связанный с возможностью несоблюдения обязательств эмитентом. Во-вторых, желание  обеспечить максимальный доход будет  подталкивать инвестора на приобретение высокодоходных облигаций, которые  имеют, как правило, и меньшую  надежность. В-третьих, инвестор должен сформировать портфель таким образом, чтобы ежегодно в нем заменялась новыми облигациями после погашения  старых небольшая часть ценных бумаг, то есть процесс погашения облигаций  шел последовательно, невысокими порциями. Если инвестор так подберет облигации, что в какой-то момент будет гаситься значительная часть портфеля, то время замены может совпасть с периодом низкого уровня рыночной процентной ставки, в результате чего инвестор вынужден будет реинвестировать купонные суммы по более низким ставкам, и его доход что инвестор располагает 5000 рублей и желает 1 января 2000 года сформировать портфель облигаций с постоянным высоким доходом. Для простоты будем полагать, что номинал всех облигаций равен 1000 рублей. Тогда, выбрав облигации с максимальной текущей доходностью к погашению при допустимом уровне надежности (кредитного риска), инвестор должен сформировать приблизительно следующий портфель:

 

Как видно из таблицы, суммарная  рыночная цена облигаций (5004 рублей) не на много превосходит ресурсы  инвестора. Данный портфель принесет инвестору  через год доход в размере 1456,5 рублей (1 тыс. он получит при погашении  облигации А). Доход от номинала он должен потратить на покупку облигации, срок погашения которой наступит, положим, 1 января 2005 года. То же он должен сделать 1 января 2002 года, купив облигацию  со сроком погашения в 2006 году и т.д., чтобы иметь возможность каждый год получать доход от номинала и  тратить его на приобретение очередной  облигации. Конечно, колебания рыночной ставки процента могут понизить отдачу портфеля в какой-то момент, но увеличив число облигаций в портфеле и  растянув во времени процесс его обновления, инвестор способен сгладить отрицательные последствия падения процентных ставок, так как в длительных периодах отклонения процентной ставки в обе стороны уравновешивают друг друга.

Следует заметить, что достоинство  подобного портфеля это отсутствие необходимости его постоянного  управления. Фактически инвестор проводит корректировку портфеля раз в  год, когда решает какую облигацию приобрести взамен погашенной. Однако главный недостаток такого портфеля состоит в том, что он не позволяет раскрыть все потенциальные возможности отдачи облигаций.

Построение и управление портфелем  с целью аккумулирования денег. Хотя возможность использования облигаций в целях получения постоянного потока доходов прельщает отдельных инвесторов, имеются многие индивидуальные и институциональные инвесторы, пытающиеся с помощью облигаций решить совершенно другую задачу к установленному моменту времени скопить запланированную сумму денег. Так, индивидуальный инвестор может прибегать к такой мере, положим, в преддверии предстоящего ухода на пенсию, для оплаты будущего обучения детей в Вузе, для покупки квартиры и т.п. В то же время, такие институциональные инвесторы как пенсионные фонды, страховые компании могут прибегать к подобному способу накопления сумм, необходимых для будущих выплат пенсий и страховых премий. Существуют ряд способов построения портфелей, решающих задачу накопления заданной суммы денег, в том числе:

Прогнозирования являются стержнем любой торговой системы, поэтому  хорошо воспроизведенные прогнозы Форексмогут сделать вас донельзя денежным.

а) путем предписания получаемых сумм к конкретным выплатам;

б) посредством иммунизации.

Предписание портфеля это такая стратегия, при которой целью инвестора является создание портфеля облигаций со структурой поступления доходов (последовательность и объемы), полностью или почти полностью совпадающей со структурой предстоящих выплат (например, 28 июня инвестор должен выплатить 1,5 тыс. рублей, 15 августа 1,3 тыс. рублей и т.п.).

Если денежные поступления (купонные выплаты плюс номинал) от облигаций  точно совпадают со сроками и  объемами будущих обязательств, то говорят о чистом совпадении потоков денег. Наиболее простое решение в подобном случае (если заранее известны сроки платежей) это приобретение бескупонных облигаций, например ГКО, время погашения которых точно совпадает со сроками обязательных платежей. Тогда отпадает необходимость в реинвестировании денег, и управление портфелем значительно упрощается.

Однако зачастую время погашения  бескупонных облигаций отличается от сроков обязательных платежей. В  подобных случаях инвестор вынужден прибегать к реинвестированию, поэтому  говорят о совпадении потоков денег с учетом реинвестирования. Портфель облигаций формируется таким образом, чтобы денежные поступления от облигаций плюс ожидаемая отдача от реинвестирования обеспечивали необходимые суммы для выполнения обязательных платежей. Рекомендуется и в этих случаях брать за основу государственные бескупонные облигации, номинальная стоимость которых и срок погашения близко совпадают с запланированной сеткой будущих обязательных платежей. Сумму, получаемую в результате реинвестирования, надо находить, пользуясь методикой вычисления для случаев покупки ценных бумаг в сроки, не совпадающие со сроками купонных выплат.

Главное достоинство метода предписания портфеля сведение до минимума риска (ликвидности и реинвестирования), так как портфель формируется с минимально допустимыми отклонениями от установленного графика выплат. Но он также не позволяет использовать все потенциальные возможности получения отдачи от облигаций.

Иммунизация портфеля. Основная опасность, с которой могут столкнуться инвесторы, формирующие портфель ради аккумулирования определенной суммы денег, состоит в возможном изменении рыночной процентной ставки. Это может повлиять не только на величину средней геометрической нормы отдачи, но и на накапливаемую сумму. Решить проблему неопределенности и снизить потери из-за возможного движения процентной ставки помогает метод иммунизации портфеля облигаций. Считается, что портфель иммунизирован, если выполняется одно или несколько следующих условий:

1)  Фактическая годовая средняя геометрическая норма отдачи за весь запланированный инвестиционный период (то есть к моменту по лучения необходимой суммы) должна быть по крайней мере не ниже той доходности к погашению i, которая была в момент формирования портфеля.

2)  Аккумулированная сумма, полученная инвестором в конце холдингового периода, оказывается по крайней мере не меньше той, которую он бы получил, разместив первоначальную инвестиционную сумму в банке под процент, равный исходной доходности к погашению i портфеля, и реинвестируя все промежуточные купонные выплаты по ставке