Подготовка исходной информации и построение матрицы экономико-математической модели

-SjÎQ1VQ2 yijxj + SjÎQ3 vijxj £ 0; iÎM3

в т.ч по концентратам

      -SjÎQ1vQ2 y1xj  + SjÎQ3 vijxj – xKk £ 0; iÎM5,

где yij – урожайность кормовых культур и продуктивность угодий, ц/га, по i-му виду корма.

   В этой же группе ставятся  ограничения по обьему полученного  комбикорма за счет сдачи продукции  растениеводства и животноводства  в переводе на соответствующие эквиваленты.

  Vij – потребность в i-ом корме на одну голову скота в год;

   i, iÎM5 – виды кормов, кроме зеленых.

9. По схеме зеленого конвейера по месяцам пастбищного периода

• SjÎQ1vQ2 y3ijxj + SjÎQ3 dij vij £ 0 ; iÎM4, Зj= Sjy3ij

где yij – урожайность культур на зеленый корм и выход кормов с пастбищ в i-ый месяц пастбищного периода, ц/га;

      dij- удельный вес потребности животных в зеленом корме в i-й месяц пастбищного периода, ц;

10. По агротехническим требованиям, предъявляемым к возделываемым  культурам и их рекомендуемому удельному весу в структуре посевных площадей

xj – djxn £ 0, jÎQ6,

SjÎQnxj – djxn £ 0,

где dj- рекомендуемый удельный вес культур или групп по верхней границе в структуре посевных площадей;

xj, jÎQ6 – площади с/х культур одинаковых агрогрупп

   Дополнительно в этой  группе формируются ограничения  по предшественникам озимых культур, по площади многолетних трав, идущих на семена, для обеспечения  потребностей в семенах многолетних  трав за счет собственного  производства.

11. По расчету объёмов производства товарной продукции крестьянского хозяйства (xj)

    SjÎQ qijxj – xi = 0, iÎM5,

где qij – выход продукции i-го вида с гектара площади или одной головы скота;

      i, iÎM5, - виды товарной продукции.

12. По гарантированным объёмам производства товарной продукции с/х

      SjÎQ qij xj, jÎM5  ³ Qi ,

где Qi – гарантированное производство продукции i-го вида.

   В данной задаче могут  ставиться также условия, ограничивающие  или фиксирующие на данной  величине поголовье скота, а также площади отдельных с/х культур и другие ограничения, учитывающие специфику природных и экономических условий хозяйства.

13. Условия неотрицательности переменных:

xj ³ 0; xij ³ 0; x0 ³ 0; xn ³ 0;

xy ³ 0; xkk ³ 0; x…³ 0; x….³  0;

xkc ³ 0; xз ³ 0.

   В связи с тем что, крестьяне в ходе свое деятельности заинтересованы произвести большое количество товарной продукции с меньшими материально-денежными затратами, в качестве критерия оптимальности данной задачи наиболее целесообразно использовать максимум хозяйственной прибыли.

      Z = SjÎQ cjxj – x3 ® max,

Где cj –  стоимость единицы товарной продукции хозяйства, руб.

.      хз – общие  денежные затраты, руб.

   Максимизация прибыли –  основная цель. При оптимальной  структуре производства может  быть получена реальная максимальная прибыль. Показатель Z при заданной структуре издержек можно определить как условно-чистый доход.

 

 

 

 

2. ПОДГОТОВКА  ИСХОДНОЙ  ИНФОРМАЦИИ  И ПОСТРОЕНИЕ       МАТРИЦЫ  ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.

 

2.1. Подготовка исходной информации.

 

   Решение землеустроительных  и экономических задач требует  наличия информации, которая наполняет  экономическую модель конкретным  содержанием. Экономическая и землеустроительная  информация представляет совокупность  сведений о моделируемом объекте  или процессе, необходимых для решения конкретной задачи.

   Информация имеет определенное  материальное воплощение. При подготовке  исходной информации изучают  следующие условия:

• экономические (перечень отраслей, виды производственных ресурсов, гарантированные объёмы производства или размеры отдельных отраслей, условия реализации продукции и др.);
• технологические (особенности агротехники возделывания с/х культур, ветеринарные и зоотехнические требования к размещению животных, условия их размещения);
• землеустроительные (размеры землепользований, землевладений, структура угодий, возможности трансформации, условия организации севооборотов, их видов, вопросы устройства угодий и др.);
• социальные и экологические условия.

   Характер информации определяется  содержанием задачи и математическим методом, с помощью которого ее будут решать. При подготовке информации используется отчетная, плановая и нормативная информация.

   К отчетной информации  относится:

       1. Земельно-учетные  данные, экспликация земель, структура  угодий.

       2. Размеры с/х  отраслей (основных и дополнительных).                                                                                            3. Наличие трудовых ресурсов                                                                                                                                                4.   Виды и размеры производственных ресурсов (денежно-материальных, виды органических и минеральных удобрений, наличие с/х техники и др.)

   Нормативная информация - ее  основным источником являются технологические карты, справочники, она представляет собой нормы затрат определенного ресурса на единицу переменной.

   Плановая информация - перспективные  исходные данные, характеризующие  наличие и распределение основных  производственных ресурсов, урожайность с/х культур, продуктивность животных, цены реализации основных видов продукции, чистый доход и т.д.

 

Результаты решения задачи по оптимизации размера землепользования (землевладения) и структуры производства крестьянского (фермерского) хозяйства во многом определяется и имеющейся базой данных, т. е. той информацией, которая будет вводиться в ЭВМ в качестве технолого-экономических коэффициентов и объёмов ограничений.

Учитывая это, а также отсутствие достоверных фактических сведений по вновь организуемым крестьянским хозяйствам, основным источником информации должны служить нормативные данные, специально разрабатываемые для этих целей на основе технологических карт, типовых проектов или анализов.

   Основным источником информации  по нормативам затрат труда и денежно- материальных средств, необходимых для производства  единицы продукции (на 1 га площади с/х культур, кормовых угодий, многолетних насаждений или голову скота) по крестьянским хозяйствам должны служить технологические карты, включающие основные виды работ, состав  машинно-тракторного парка хозяйства, рассчитанные на определенную техническую оснащенность и фондовооруженность предприятия. При этом основой для  вычисления производственных затрат по видам продукции должна служить калькуляция себестоимости.

    При решении задачи  и разработке технолого-экономических  коэффициентов следует использовать  данные по затратам труда, нормам  высева, минерализация гумуса, внесению  удобрений, выходу кормовых единиц  и переваримого протеина, ориентировочной урожайности с/х культур, схеме зеленого конвейера.

 

 

2.2. Подготовка исходной матрицы  задачи, решаемой симплексным методом  на примере крестьянского (фермерского) хозяйства.

 

   Крестьянскому хозяйству  выделено 127 га пашни, 10 га сенокосов  и 12 га пастбищ. Общее число трудоспособных составляет 5 человек. Необходимо определить оптимальную структуру землевладения и производства крестьянского хозяйства при заданном отраслевом составе.

    При разработке матрицы  выделено 23 основные переменные. К  ним отнесены следующие группы неизвестных.

1.Зерновые и зернобобовые  культуры, идущие на товарные цели и  характеризующиеся площадями посева, га

x1 - яровая пшеница

x2 – зернобобовые

x3 – овес

 

2.Зерновые, используемые в качестве  концентрированных кормов.

x4 – кукуруза

x5 – зернобобовые

 

3 Технические культуры

x6 – овощи

x7 – кукуруза на силос

4.Кормовые культуры и угодья

x8 – многолетние травы

Зеленые корма:

x9 – кукуруза на зеленый корм

 

x10 – многолетние травы на сенаж

 

   Кроме того, введены переменные, характеризующие площади: x11 - сенокосов; x12 – пастбищ.

 

   К числу переменных, описывающих  отрасли животноводства, отнесены  следующие:

x13 – поголовье КРС, гол.

x14 – поголовье свиней, гол.

 

   Кроме названных в задачу  включены следующие неизвестные:

X20 – общие ежегодные производственные затраты, тыс. руб.

x17 – потребность в азотных минеральных удобрениях, кг д. в.

x18– потребность в фосфорных минеральных удобрениях, кг д. в.

x19 – потребность в калийных минеральных удобрений, кг д. в.

x15- объем приобретаемых комбикормов (концентратов), ц

x16 – количество приобретаемых органических удобрений, т

x21- капиталовложения в основные фонды с/х назначения, тыс. руб.

   В число переменных включены  также:

x22 – расчетная площадь пашни, га

x23 -  размер привлекаемых трудовых ресурсов в напряженные периоды полевых работ,    чел.-час.

 

   Целевая функция:

   Z = 6х1 + 8х2 + 3х3 + 50х6 + 7х8 + 21х12 + 10х14 – х21 ® max     

 

 На неизвестные наложено 25 ограничений, т. е. размер матрицы задачи составляет 23*25.

Ограничения включают в себя  следующие :

1. По имеющейся площади пашни

    x22 £ 65

2. По расчету площади пашни

    x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 + x9 + x10 – x22 = 0

3. По имеющейся площади сенокосов

    x11 = 22

4. По имеющейся площади пастбищ

     х12 = 28                                                                                                                                 

5. По трудовым ресурсам

    15х1 + 10.5х2 + 27х3 + 27х4 + 10.5х5 + 1800х6 + 32.3х7 + 12х8 + 32.3х9 + 15.1х10 +13.3х11 +10х12 +100x13 + 22х14  £ 14190

6. По трудовым ресурсам в напряженный  период 

    8.1х1 + 9.8х2 + 26х3 + 26х4 + 9.8х5 + 1350х6 + 30х7 + 8х8 + 30х9 + 3.9х10 + 8.4х11 + 1.7х12 +18.3x13 + 3.5х14 – х23 £ 3360

   Величина трудовых ресурсов  на 1 человека в крестьянском хозяйстве  должна составлять не менее 2838 чел.-ч в год ,в том числе, в  напряженный период (июль-август) –  не менее 672 чел.-ч. При наличии  в хозяйстве 5 трудоспособных, общая  величина трудовых затрат за год не должна превышать 14190 чел.-час, в том числе ,в напряженный период  -  3360 чел.-час.

7. По поддержанию бездефицитного  баланса гумуса в почве с  целью создания условий для      воспроизводства почвенного плодородия

    0.029х1 + 0.023х2 + 0.6х3 + 1.57х4 + 0.6х5 + 1.57х6 + 1.57х7 + 0.8х8 + 1.57х9 – 0.8х14 – 0.8х15 –  15.2х10 – 3.1х11 – х27 £ 0  

 

 

8. По балансу азотных минеральных  удобрений

    60х1 + 60х2 + 60х3 + 120х4 + 60х5 + 120х6 + 26х7 + 60х8 + 120х9 – х16 = 0

9. По балансу фосфорных минеральных  удобрений

    43х1 + 43х2 + 50х3 + 86х4 + 50х5 + 86х6 + 43х7 + 50х8 + 89х9 – х17 = 0

10. По балансу калийных удобрений

      60х2 + 60х3 + 60х5 + 60х8 –  х18 = 0

11. По расчету производственных  затрат

      7.42х1 + 4.42х2 + 2.72х3 + 4.86х4 + 2.72х5 + 4.86х6 + 3.52х7 + 8.33х8 + 2.86х9 + 10.5х10 +    5х11 + 0.5х12 – х13 + 2.5х14 + 2х15 + х26 + 0.05х28 = 0

12. По расчету общих капиталовложений

      х19 + х23 – х24 + 8.85х25 = 0

13. По расчету капиталовложений  на с/х технику, автотранспорт, мелиорацию и природоохрану 

      – х22 + 8.85х25 = 0

       14. По расчету  капиталовложений на здания, сооружения  и приобретение скота

            26.5х10 + 8х11 + 0.25х12 – х19 – х23 = 0     

       15.  По ощему  размеру капиталовложений, необходимых  для организации 

        х24 £ 150000

       16. По кормам  в кормовых единицах

             -41.1х5 – 49.6х6 – 44х7 + 36.5х10 + 6.5х11 + 0.5х12 – 4.2х14 – 9х15 – х26 £ 0  

       17. По концентратам

             -41.1х5 – 49.6х6 + 7.4х10 + 6х11 + 0.35х12  £ 0

       18. По кормам в перевариваемом протеине

            -2.8х5 – 2.9х6 –44х7 + 3.68х10 + 0.65х11 + 0.04х12 – 0.5х14 – 0.8х15 –0.1х26 

            £ 0

19. По зеленым кормам за пастбищный  период

-220х9 + 27х10 + 0.32х11 – 33х15 £ 0

       20. По агротехническим требованиям возделывания зерновых культур

             х1 + х2 + х3 + х4 –0.35х25 £ 0

       На Дальнем  Востоке рекомендуемый удельный  вес зерновых культур в     структуре посевных площаей составляет 35 %.В районах с более благоприятными  природными условиями   удельный вес зерновых может приниматься равным 55% и более.

      21. По агротехническим  требованиям возделывания кукурузы  на силос

            x7 – 0.2x25 £ 0

      22. По агротехническим  требованиям возделывания сои

             x8 – 0.2x25 £ 0

      23. По агротехническим  требованиям возделывания кукурузы  на зеленый корм

             x9 – 0.2x25 £ 0

       На Дальнем  Востоке рекомендуемый удельный  вес в структуре посевных площадей  кукурузы на силос, сои и кукурузы  на зеленый корм составляет 20%.

      24. По гарантированным  обьемам производства зерна ( по  госзаказу)

            0.32x1 + 28x2 +13x3 + 29x4 ³ 100

      25. По гарантированным  обьемам производства мяса ( по  госзаказу)

            0.2x10 + 0.1x11 + 0.001x12 ³ 1

        Матрица экономико-математической модели задачи по оптимизации структуры землевладения и проиводства крестьянского хозяйства представлена в таблице 1.

 

 

 

 

3. АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННОГО РЕШЕНИЯ

 

 

 

     Результаты решения  представлены в таблицах 2 и 3.