Расчет показателей внутренней нормы доходности

       K_ί  – капиталовложения ί-году;

       Т –  жизненный цикл объекта от  начала строительства до конца 

               эксплуатации;

       g – показатель  внутренней нормы доходности  в долях единицы;

       g – ставка  дисконта, по которой дисконтированные  доходы от   

             проекта равны инвестиционным  затратам.

Внутренняя норма доходности определяет максимальную приемлемую процентную ставку, из которой можно инвестировать  средства без каких-либо потерь для  собственника.

                                           Т                         Т

                                           Σ  Д_ί / (1 + g)^ί – Σ K_ί / ( 1 + g)^ί  =  0                     (2.16)

                                          ί=0                       ί=0

Для подсчёта нормы внутреннего  дохода необходимо определить чистую текущую стоимость проекта (NPV), которая  показывает чистые доходы или чистые убытки от внесения денег в объект

                                      NPV = PV – JCo                                                (2.17)

2. Определим коэффициент  дисконтирования.

Таблица 5 - Определяем коэффициент  дисконтирования при g _h  = 0,23

Год	(1 + g) h
0	1
1	0,896
2	0,802
3	0,719
4	0,645
5	0,577
6	0,517
7	0,464
8	0,415
9	0,372
10	0,333
11	0,298
12	0,268
13	0,240
14	0,215

 

 

Таблица 6 - Расчёт текущей  стоимости доходов и расходов

Год	Денежные поступления		Коэффициент дисконтирования	Текущая стоимость денежных поступлений
	Затраты	Доходы
0	8,65		1	8,65
1	15,57		0,896	13,95
2	19,9		0,802	15,96
3	16,44		0,719	11,82
4		23,23	0,645		14,98
5		30,42	0,577		17,55
6		37,42	0,517		19,35
7		43,25	0,464		20,07
8		47,73	0,415		19,81
9		51,28	0,372		19,08
10		53,20	0,333		17,72
11		54,98	0,298		16,38
12		55,65	0,268		14,91
13		40,94	0,240		9,83
14		22,96	0,215		4,94
Итого	60,56	461,06		50,38	174,62

 

NPV = PV – JСo  => NPV = 174,62 – 50,38 = 124,24 (млн. руб.)

NPV > 0, что говорит о том, что проект принесёт большой доход, поэтому считается эффективным.

Внутренняя норма доходности (JRR) – это та ставка дисконта, при которой дисконтированные доходы от проекта равны инвестиционным затратам. Внутренняя норма доходности определяет процентную ставку, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника, то есть PV – Jсo = 0 или PV = JСo, отсюда видно, что на седьмом году у нас будет достигнуто это равенство.

                              JRR = Ча + (Чв - Ча) * NPVа / NPVа – NPVв,                 (2.18)

NPVа > 0 > NPVв

Ча < JRR < Чв

где  Ча – ставка дисконта, при NPV  положительном значении;

      Чв –  ставка дисконта при котором  NPV имеет отрицательное значение;

                NPVа – чистый приведённый эффект при ставке дисконта Ча;

                NPVв – чистый приведённый эффект при ставке дисконта Чв.

Принимаем произвольно ставку дисконтирования Ча = 0,257 за Чв = 0,232. Произведём расчёты и представим в виде таблицы.

Таблица 7 - Расчёт исходных данных для определения JRR

Год	Денежный поток		Вариант gh = 0,232			Вариант gh = 0,257
			Kd	PV	JC	Kd	PV	JC
0	-8,65		1	-8,65		1	-8,65
1	-15,57		0,896	-13,95		0,871	-13,56
2	-19,9		0,802	-15,96		0,777	-15,46
3	-16,44		0,719	-11,82		0,694	-11,41
4		23,23	0,645		14,98	0,62		14,4
5		30,42	0,577		17,55	0,552		16,79
6		37,42	0,517		19,35	0,492		18,41
7		43,25	0,464		20,07	0,439		18,99
Итого	60,56	134,32		50,38	71,95		49,08	68,59

 

NPV₁ = 71,95 – 50,38 = 21,57; NPV₂ = 68,59 - 49,08 = 19,51

Расчёты уточнённого показателя JRR

JRR = 23,2 + (25,7 – 23,2) * 21,57 / 21,57 – 19,51 = 77,13 / 2,06 = 37,44 %

Расчёты уточнённого показателя JRR

По произведённым расчётам установлено, что ставка внутренней нормы доходности составляет 0,3744, что  значительно больше норматива. Можно  сделать вывод, что принятый метод  инвестирования в производство пластмассовых  канистр даёт положительный результат. Показатели чистого дохода и ставки внутренней нормы дохода дополняют  друг друга и дают воз-можность говорить о положительном эффекте от внедрения, данного проекта.

3. Показатель рентабельности  инвестиций

В отличие от чистой текущей  стоимости рентабельность инвестиций является относительным показателем. Инвестиция становится выгодной, когда  её рентабельность превышает средний  уровень доходности по денежным вкладам  на рынке капиталов.

Дисконтированный индекс рентабельности (РJ) инвестированных  проектов дополняет производственные расчёты NPV и JRR.

Индекс рентабельности определяется: PJ = PV / JСd = 71,95 / 50,38 = 1,43 > 1

Расчётный индекс рентабельности больше единицы, что подтверждает выгодность предлагаемого проекта.

4. Срок окупаемости инвестиций

Срок окупаемости (t ок) –  это время, необходимое для того, чтобы сумма дисконтированных денежных доходов (Д) покрывала сумму дисконтированных инвестиционных затрат (Кинв), в случае, если прибыль по годам распределяется неравномерно, тогда срок окупаемости  определяется числом лет, за которое  величина накопленного дохода (ΣД_ί) сравнивается с величиной инвестиций (ΣК_ί)           

                                                                    Т          Т

                                            отсюда  t ок = Σ  К_ί = Σ Д_ί                                   (2.19)

                                                                    ί=0      ί=0

Т                               Т

Σ  К_ί = 50,38            Σ Д_ί = 13,95 + 15,96 + 11,82 = 8,65

ί=0                           ί=0            1            2           3      0,88

отсюда  t ок = 2,88 года, учитывая тот факт, что внедрение инвестиций осуществляется заранее, полный срок окупаемости  Т ок = t о + ∆ t

Т ок = 2,88 + 3 = 5,88 года,

где ∆ t – период времени  от начала вложений до эксплуатации объекта.

Покажем, теперь это на графике 1.

 

        Д

    40     --

     35    --

     30    --

     25    --

     20    --                               

     15    --

     10    --    

                   ׀      ׀      ׀      ׀      ׀      ׀      ׀     ׀      ׀      ׀      ׀      ׀      ׀      ׀              Т

      - 10 -    1     2     3     4     5      6     7    8     9    10    11   12   13   14

      - 15 -

      - 20 -

  

График 1. График текучести  доходов и расходов инвестиционного  проекта.

 

2.2  Определяем инвестирование  проекта с помощью банковского  кредита

Сумма капиталовложений, необходимых  на осуществление проекта составляет 60,56 млн. руб.: из них – размер кредита  банка 35,4 млн. руб.

                                                            собственные средства 25,16 млн. руб.

 

 

 

 

Таблица 8 - Кредитный план предприятия

Год	Платёж млн. руб.	В том числе				Остаток
		% за кредит	%	Основной долг	%
0						35,4
1	18,41	7,79	22	10,62	30	24,78
2	15,29	6,44	26	8,85	25	15,93
3	13,95	5,1	32	8,85	25	7,08
4	9,56	2,48	35	7,08	20	0
Итого	57,21	21,81		35,4

Для определения эффективности  кредитования инвестиций по производству пластмассовых канистр определяем фактические вложения в реализацию проекта.

Таблица 9 - Фактические вложения в реализацию проекта с учётом погашения кредитованных средств  в соответствии с договором

Год	Инвести-ции в проект	Собст-венные платежи в  проект	Кре-дит банка	Погашение кредита по годам				Погаше-ние кредита в целом	Платежи пред-приятия
				1	2	3	4
0	60,56	25,16	35,4	10,62	8,85	8,85	7,08	57,21	82,37

 

Таблица 10 - Затраты и результаты инвестиционного проекта с привлечением кредита

	Год	Затраты			Доходы
		Всего	Собственные	Заёмные
Инвестиционные вложения	0	60,56	25,16	35,4
Чистая прибыль	1				4,12
	2				14,7
	3				20,7
	4				39,86
	5				47,73
	6				51,28
	7				53,20
	8				54,98
	9				55,65
	10				40,94
	11				22,96
Итого					406,12

 

1. Определяем чистую текущую  стоимость доходов и расходов  по заданному коэффициенту дисконтирования. 

Таблица 11 - Расчёт текущей  стоимости доходов и расходов