Информационные технологии

Минимальное выражение  относительная величина затрат принимает  при n=6, значит .

Из таблицы видно, что характеристики системы с шестью каналами обслуживания заметно уменьшились: вероятность того, что канал свободен, увеличилась в 4,61 раза; среднее время ожидания в очереди сократилось на 11 минут; затраты на содержание каналов обслуживания и с пребыванием в очереди покупателей уменьшились в 8,3 раза. Это говорит о несомненном росте эффективности функционирования СМО при увеличении обслуживающих каналов с трех до шести.

Теперь рассчитаем прибыль  для СМО с количеством обслуживающих  каналов n=6.

Заработная плата шести  кассиров*10 т.р. = 60 т.р.

Начислена амортизация основных средств:

т.р.

Материальные затраты  на канцелярию 150*6=0,90 т.р.

Арендная плата = 20 т.р.

Затраты на коммунальные услуги = 2 т.р.

Начисленные предприятию  налоги = 11 т.р.

Значит себестоимость  по осуществлению предпринимательской деятельности предприятия = 60+12+0,9+20+2+11=125,9 т.р.

Рассчитаем выручку  с учетом данных задачи об интенсивности  обслуживания. Если человек в час, то можем посчитать, сколько людей обслуживается одним кассиром за месяц: человек.

Теперь можем определить размер выручки: т.р.

Прибыль = 32130-125,9 =32004,1 т.р.

Прибыль предприятия, несмотря на рост себестоимости, возросла примерно в два раза.

В). Для расчета вероятности  того, что в очереди окажется не более трех покупателей для СМО с количеством обслуживающих каналов n=6, будем иметь ввиду, что эта вероятность будет складываться из вероятности того, что заняты все шесть каналов обслуживания и вероятности того, что в трех из них ждут своей очереди по одному человеку.

Значит 

,.

0,7582

Таким образом, вероятность  того, что в очереди окажется не более трех покупателей, равна 75,8%.

 

 

 

Выводы

Решение математическими методами приводит к выводу о том, что оптимальное число кассиров в СМО «Магазин» должно быть равно шести, так как именно такое количество каналов обслуживания отражается на относительной величине затрат, связанной с издержками на содержание каналов обслуживания и с пребыванием в очереди покупателей, задаваемая, по условию задачи, как C_отн=

 

 

 

 

Список использованной литературы

1. http://vtit.kuzstu.ru/books/shelf/book1/doc/gl%2015.html// М.А. Тынкевич. Экономико-математические методы (исследование операций). Издание второе (исправленное и дополненное). Кузбасский государственный технический университет. Кемерово, 2010.
2. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. М.: Финансы и статистика. 2011.
3. Косоруков О.А., Мищенко А.В. Исследование операций. М.: «Экзамен», 2003.
4. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. М.: ЮНИТИ, 2000.
5. Анализ систем массового обслуживания с использованием программного комплекса «Теория Массового Обслуживания». Методические указания. Издательство ИГЭА. 2001.
6. О.В. Серая. Анализ немарковской системы обслуживания с отказами. Национальный технический университет «ХПИ», Харьков.
7. Александрова Е.А. Теория массового обслуживания в задачах оптимизации. Статья. Вольное экономическое общество России. 2009.
8. Экономико-математические методы и прикладные модели. Под ред. Федосеева В.В. М.: ЮНИТИ, 2009.
9. Вагнер Г. Основы исследования операций. Том 3. Перевод с англ. Вавилова Б.Т. Издательство «МИР». 2003.
10. Т.Я. Лазарева, И.В. Диденко. Системы массового обслуживания: методические разработки. Тамбов: Тамбовский государственный технический университет. 2001.
11. http://www.dtdm.tomsk.ru/~isador/index.html // Исследование операций.
12. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе. Москва: ЮНИТИ. 2001.