Моделирование как метод познания

В каждом из этих случаев вы построите ту или иную информационную модель.

Пример

Предположим, вам  надо расставить мебель в комнате. Первый способ состоит в том, чтобы засучить рукава и начать её двигать. При этом могут возникнуть ситуации, когда диван, например, не устанавливается на задуманном месте рядом со шкафом, только что с трудом установленным, и этот самый шкаф придётся передвигать опять. Более изящным решением проблемы может быть информационное моделирование этого процесса. Например, зная размеры комнаты и предметов мебели, можно начертить в масштабе план комнаты и различные способы расположения ваших диванов и шкафов и из множества эскизов выбрать наиболее приемлемый. А если у вас есть соответствующая компьютерная программа разработки интерьера, вы легко сможете смоделировать расположение мебели, увидеть комнату в объёмном виде, подобрать освещение, цвет стен и так далее.

Уже из этого  примера видно, что эффективно организовать сколько-нибудь сложную практическую деятельность без планирования практически невозможно.

План работы — это информационная модель деятельности. Его можно зафиксировать в виде перечисления последовательности действий, сетевого производственного графика, технологической карты. Всё это — некоторые информационные модели. Вообще любая производственная деятельность, управление производством, прогнозирование невозможны без построения и использования информационных моделей.

Из приведённых  примеров видно, что моделирование возникает в таких сферах человеческой деятельности, как:

• познание;
• общение;
• практическая деятельность.

 

Человека (субъекта моделирования) могут интересовать:

• внешний вид объекта моделирования;
• структура объекта моделирования;
• поведение объекта моделирования.

Цели моделирования.

Цели и задачи моделирования влияют на выбор одного из этих трёх аспектов.

Каждый аспект моделирования раскрывается через совокупность свойств.

Пример

Карандаш может быть зелёным  или красным, мягким или твёрдым, целым или сломанным, закруглённым или шестигранным. Но существенным признаком карандаша с точки зрения его структуры является то, что он содержит графитовый стержень, заключённый в некоторую оболочку. С точки зрения его «поведения» существенным признаком будет то, что он является письменной принадлежностью.

В моделях отражаются не все свойства объекта, а только существенные с точки зрения цели моделирования.

Каждый аспект моделирования (вид, структура, поведение) характеризуется своим набором свойств.

Так, описание внешнего вида объекта сводится к перечислению его признаков. В языке эти  признаки часто выражаются прилагательными: красивый, жёлтый, круглый, длинный и т. п.

Моделирование внешнего вида объекта необходимо для:

• идентификации (узнавания) объекта (создание фоторобота преступника);
• долговременного хранения (фотография, портрет).

Структурой  объекта называют совокупность его элементов и существующих между ними связей.

Описание структуры  обычно сводится к перечислению составных элементов объекта и указанию связи между ними. В языке эти элементы и связи часто выражаются именами существительными: электрон, протон, нейтрон, сила притяжения, энергетический уровень (при описании атома).

Моделирование структуры объекта необходимо для:

• её наглядного представления;
• изучения свойств объекта;
• выявления значимых связей;
• изучения стабильности объекта и прочее.

Далеко не всегда набор элементов и отношений между ними можно рассматривать как единый объект. Но если такое рассмотрение возможно, то обязательно найдется термин, который будет «называть» именно этот сложный объект. Это одно из проявлений известного в лингвистике закона Сипира-Уорфа. В частности, совокупность элементов становится множеством, когда существует некоторое свойство, их объединяющее. Создатель теории множеств Г. Кантор выразил эту мысль так: «Множество — есть многое, мыслимое нами как единое».

Поведением  объекта назовем изменения, происходящие с ним с течением времени.

Описание поведения объекта  сводится к описанию do внешнего вида и структуры с течением времени в результате взаимодействия с другими объектами. В языке, как правило, оно выражается глаголами: сохраняется, развивается, укрупняется, перестраивается, преломляется, превращается и так далее.

Моделирование поведения  объекта необходимо для:

• прогнозирования;
• установления связей с другими объектами;
• управления;
• конструирования технических устройств и прочего.

Некоторые свойства объекта можно охарактеризовать величинами, принимающими числовые значения, например единицами массы, длины, мощности и пр. В этом случае свойства называются параметрами.

Решение любой  практической задачи всегда связано с исследованием, преобразованием некоторого объекта (материального или информационного) или управлением им.

Цель моделирования  возникает, когда субъект моделирования решает стоящую перед ним задачу, и зависит как от решаемой задачи, так и от субъекта моделирования. То есть цель моделирования имеет двойственную природу: с одной стороны, она объективна, так как вытекает из задачи исследования, с другой — субъективна, поскольку исследователь всегда корректирует её в зависимости от опыта, интересов, мотивов деятельности.

 

Для одного объекта  один субъект может построить  несколько моделей, если он решает разные задачи, приводящие к разным целям моделирования

Для одного объекта разные субъекты могут построить разные модели, даже если задача моделирования у них одна. Выбор вида модели и её построение зависят от знаний, опыта, предпочтений, личных интересов субъекта.

Разные объекты могут иметь одинаковые по виду модели, даже если их строили разные субъекты исходя из разных целей моделирования.

Способы моделирования:

• Аналитическое моделирование заключается в построении модели, основанной на описании или поведения объекта или системы объектов в виде аналитических выражений – формул. Объект описывается системой линейных или нелинейных алгебраических или дифференциальных уравнений, решение которых может дать представление о свойствах объекта.

• Имитационное моделирование предполагает построение модели с характеристиками, адекватными оригиналу, на основе какого-либо его физического или информационного принципа. При таком моделировании отсутствует общая аналитическая модель большой размерности, а объект представлен системой , состоящей из элементов, взаимодействующих между собой и внешним миром. Задавая внешние воздействия, можно получить характеристики системы и провести их анализ.

Классификация видов моделирования.

По  цели использования: научный эксперимент, комплексные испытания и производственный эксперимент, оптимизационные модели.

По  наличию воздействий на систему: детерминированные, стохастические.

По  отношению ко времени: статистические, динамические (дискретные и непрерывные).

По  возможности реализации: мысленные, реальные.

По  области применения: универсальные, специализированные.

Математические модели.

Математическая  модель — приближенное описание объекта моделирования, выраженное с помощью математической символики. Математическая модель — это уравнения, системы уравнений, системы неравенств, дифференциальные уравнения или системы таких уравнений и пр. Математические модели появились вместе с математикой много веков назад. Огромный толчок развитию математического моделирования придало появление ЭВМ. Применение вычислительных машин позволило проанализировать и применить на практике многие математические модели, которые раньше не поддавались аналитическому исследованию. Реализованная на компьютере математическая модель называется компьютерной математической моделью, а проведение целенаправленных расчетов с помощью компьютерной модели называется вычислительным экспериментом.

Классификация математических моделей.

В основу классификации  математических моделей можно положить различные принципы. Можно классифицировать модели по отраслям наук (математические модели в физике, биологии, социологии и т.д.). Можно классифицировать по применяемому математическому аппарату (модели, основанные на применении обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений в частных производных, стохастических методов, дискретных алгебраических преобразований и т.д.). Если исходить из общих задач моделирования в разных науках, наиболее естественна такая классификация:

• дескриптивные (описательные) модели;

• оптимизационные  модели;

• многокритериальные модели;

• игровые модели.

 

Формы представления моделей.

Формализация.

Модели материальные и модели информационные. Все

модели можно  разбить на два больших класса: модели предметные (материальные) и модели информационные. Предметные модели воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме (глобус, анатомические муляжи, модели кристаллических решеток, макеты зданий и сооружений и др.).

Информационные  модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме.

Образные модели (рисунки, фотографии и др.) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, фото- и кинопленке и др.). Широко используются образные информационные модели в образовании (вспомните учебные плакаты по различным предметам) и науках, где требуется классификация объектов по их внешним признакам (в ботанике, биологии, палеонтологии и др.).

Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста (например, программы на языке программирования), формулы (например, второго закона Ньютона F = т * а), таблицы (например, периодической таблицы элементов Д. И. Менделеева) и так далее.

Иногда при  построении знаковых информационных моделей используются одновременно несколько различных языков. Примерами таких моделей могут служить географические карты, графики, диаграммы и пр. Во всех этих моделях используются одновременно как язык графических элементов, так и символьный язык.

На протяжении своей истории человечество использовало различные способы и инструменты  для создания информационных моделей. Эти способы постоянно совершенствовались. Так, первые информационные модели создавались в форме наскальных рисунков, в настоящее же время информационные модели обычно строятся и исследуются с использованием современных компьютерных технологий.

Формализация. Естественные языки используются для  создания описательных информационных моделей. В истории науки известны многочисленные описательные информационные модели; например, гелиоцентрическая модель мира, которую предложил Коперник, формулировалась следующим образом:

• Земля вращается  вокруг своей оси и вокруг Солнца;

• орбиты всех планет проходят вокруг Солнца.

С помощью формальных языков строятся формальные информационные модели (математические, логические и др.). Одним из наиболее широко используемых формальных языков является математика. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. Язык математики является совокупностью формальных языков. С некоторыми из них (алгебра, геометрия, тригонометрия) вы знакомитесь в школе, с другими (теория множеств, теория вероятностей и др.) сможете ознакомиться в процессе дальнейшего обучения.

Язык алгебры  позволяет формализовать функциональные зависимости между величинами. Так, Ньютон формализовал гелиоцентрическую систему мира, открыв законы механики и закон всемирного тяготения и записав их в виде алгебраических функциональных зависимостей. В школьном курсе физики рассматривается много разнообразных функциональных зависимостей, выраженных на языке алгебры, которые представляют собой математические модели изучаемых явлений или процессов.

Язык алгебры  логики (алгебры высказываний) позволяет  строить формальные логические модели. С помощью алгебры высказываний можно формализовать (записать в виде логических выражений) простые и сложные высказывания, выраженные на естественном языке. Построение логических моделей позволяет решать логические задачи, строить логические модели устройств компьютера (сумматора, триггера) и так далее.