Разработать проект «Арифметические операции над матрицами». Программа должна обеспечивать выполнение операций сложения, вычитания и ум

   <идентификатор>:=<символьная  переменная>;

   <идентификатор>:=<строковая  переменная>;

   <идентификатор>:=<арифметическое выражение>;

Принцип действия оператора присваивания:

Идентификатору стоящему слева  от знака присваивания присваивается  значение специального выражения стоящего справа от знака присваивания.

 Обратите внимание, что сначала  вычисляется специальное выражение стоящие справа от знака присваивания, а затем, значение этого выражения присваивается идентификатору стоящему слева от знака присваивания.

Составной оператор – это последовательность произвольных операторов программы, заключённая  в операторные скобки Begin…End.

Формат составного оператора:

Begin

         <оператор 1>;

         <оператор 2>;

         <оператор 3>;

                 …

                 …

         <оператор N>;

End.

 

 

 

1.5 Выбор состава  технических и программных средств

 

При разработке данной программы имеет смысл использовать компилятор Delphi. Данная среда разработки программ эргономична, не затрагивает больших ресурсов вычислительной системы что показано в таблице -1для оперативной системы MC-DOC и в таблице – 2 для оперативной системы Windows.

Удобна в исполнении для непрофессиональных пользователей и идеально подходит для разработки утилит общего назначения как под управлением операционной системы MS-DOS, так и под управлением ОС, которые поддерживают сеанс или режим MS-DOS. [8, c.57]

1 Для DOS – версии

Таблица - 1 Требования к компьютеру и П/О

Процессор:	386 и выше
ОЗУ:	8Mb
Диск:	10Mb свободного пространства
Видео:	Любое
ОC:	DOS 5.0 и выше Windows'95 сеанс MS-DOS OS/2 Сеанс MS-DOS

 

 Таблица - 2 Для Windows - версии

Процессор:	Pentium-200 MHz
ОЗУ:	32Mb
Диск:	10Mb свободного пространства
Видео:	Любое
ОC:	Windows'95 - Vista.

 

2 Разработка рабочего проекта

 

2.1 Разработка  программы

 

Для разработки приложения «Helpopr» используется следующие переменные представленные в таблице - 3.

В среда программирования Delphi. Проект программы содержит основное окно выбора «Меню»;

Таблица – 3 Список переменных использованных «Helpopr»:

Переменная	Тип	Описание
f	File Of Text	Файловая переменная. В данной переменной происходит формирование, хранение и идентификация операторов Delphi.
nom	Integer	Вспомогательная переменная. Используется как переключатель  в операторе CASE OF

 

Каждый пункт «Меню» является отдельной процедурой. Процедуры  расположены в основной программе. Процедуры и переменные использующиеся при создании матрицы представлены в таблице – 4. Взаимодействуют с основной программой через локальные переменные.

Список процедур расположенных  в программе «Helpopr»:

1. процедура «Sozd». Данная процедура отвечает за формирование исходной базы матриц по операторам языка Delphi.
2. процедура «Prosmotr». Действие данной процедуры заключается в просмотре базы данных матрицы. [10, c.243]
3. процедура «Spravka». С помощью процедуры «Spravka» происходит запрос пользователя и выдача результата подробного решения системы на экран монитора.

Таблица – 4 Список переменных использованных «Helpopr»:

Переменная	Тип	Описание
c	Char	Вспомогательная переменная. Используется как счетчик накопления записей.
operat	String	Переменная ввода идентификатора оператора языка Delphi при формировании базы данных матрицы.
pojasn	String	Переменная ввода пояснения  к оператору языка Delphi
slovo	String	Переменная для хранения и считывания информации из файла  программы.
sprav	String	Переменная ввода математических символов, по которой происходит выдача информации при запросе.

 

2.2 Спецификация  программы

 

Исполняемый файл программы  «HelpOpr» имеет название helpopr.exe показан в таблице -5, и расположен на диске С.

 

Таблица – 5 Наименование исполняемого файла программы

Наименование	Обозначение	Примечание
helpopr.exe	Исполняемый файл программного продукта.	Запуск программы.

 

2.3 Описание  программы

 

Для функционирования данного  приложения на компьютере должна быть установлена ОС MS-DOS или операционная система, поддерживающая режим или сеанс MS-DOS. Программа написана на языке программирования Delphi.

Разработанная программа  представляет собой справочную систему  по операторам языка программирования Delphi. Применение данного приложения возможно в образовательном и познавательном аспекте.

Структура программы  представляет набор процедур, функционирование которых осуществляется непосредственно  из программы.

При использовании данного  продукта достаточно компьютер с  процессором 386, оперативной памяти 8 Мб; распечатка результатов на принтере и ввод информации с дополнительных носителей предусмотрена.

Если в программе  возникает необходимость частого  обращения к некоторой группе операторов, выполняющих действия или  вычисляющих значение какого-либо выражения, то рационально сгруппировать такую группу операторов в самостоятельный блок, к которому можно обращаться, указывая его имя. Такие разработанные программистом самостоятельные программные блоки называются подпрограммами пользователя. Они являются основой модульного программирования.

При вызове подпрограммы (процедуры или функции), определенной программистом, работа главной программы  на некоторое время приостанавливается и начинает выполняться вызванная  подпрограмма. Она обрабатывает данные, переданные ей из главной программы. По завершении выполнения подпрограмма-функция возвращает главной программе результат (подпрограмма-процедура не возвращает явно результирующего значения).

Передача данных из главной программы  в подпрограмму и возврат результата выполнения функции осуществляются с помощью параметров.

Параметром называется переменная, которой присваивается некоторое значение в рамках указанного применения. Различают формальные параметры — параметры, определенные в заголовке подпрограммы, и фактические параметры — выражения, задающие конкретные значения при обращении к подпрограмме. При обращении к подпрограмме ее формальные параметры замещаются фактическими, переданными из главной программы.

По умолчанию программа  расположена на гибком диске 3,5 дюйма. В состав программы входит исполняемый  файл helpopr.exe. Именно с запуска файла helpopr.exe начинается работа приложения. Следующий шаг после запуска исполняемого файла состоит в вводе символов в начальную базу данных, т.к. в исходном варианте файл с сформированной справочной системой отсутствует. Формирование системы матриц исключительная прерогатива конечного

пользователя.

Входные и выходные данные имеют основной тип строковый и символический. Ввод данных производится построчно. По окончании ввода строки нажатие клавиши [ENTER] означает конец ввода данной строки и , если не предусмотрен ввод следующих данных, то повторное нажатие клавиши [ENTER] означает конец ввода данных предлагаемых системой.

Представление строки возможно только арабским алфавитом.

Вывод информации производится в том формате, в каком исходная информация была внесена в компьютер при выполнении арифметических операций над матрицами.

 

 

 

 

2.4 Тестирование  программы

 

Тестирование программы  проводилось на компьютерах с  операционными системами Windows 98, Windows XP Professional SP2, XP Professional SP3, Windows Viena, Windows Vista, Windows Seven, Windows Update. При запуске приложения в ОС Windows наблюдалось некорректное отображение символов кириллицы при переходе из оконного режима в полноэкранный.

Вводим программу:

Ввод программы  осуществляется в окнах данных. Вводятся данные матрицы А, затем вводятся данные матрицы В. После этих действий (либо до них) выбирается действие, которое должно быть выполнено. В окне результат выводится результат решения уравнения матрицы. В случае ошибки ввода данных в окне результат выводится ошибка с кратким описанием.

 

   var x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4:real;

  a,b,c,d,a1,b1,c1,d1,m,n,k,f:real;

   begin

  clrscr;

   write('x1=');readln(x1);

   write('y1=');readln(y1);

   write('x2=');readln(x2);

   write('y2=');readln(y2);

  write('x3=');readln(x3);

  write('y3=');readln(y3);

   write('x4=');readln(x4);

   write('y4=');readln(y4);

   write('введите n=');readln(n);

   for i:=10 to n do

   begin

   k:=0;

   for j:=2 to 9 do

  begin

   a:=i mod j;

   if a=1

   then k:=k+1;

   if k=8 then

    a:=x2-x1;b:=y2-y1;a1:=x4-x3;b1:=y4-y3;

    c:=x4-x1;d:=y4-y1;c1:=x3-x2;d1:=y3-y2;

    m:=abs(a)/abs(a1);n:=abs(b)/abs(b1);k:=abs(c)/abs(c1);

    f:=abs(d)/abs(d1);

    if (m=n) or (k=f)

   then write('определитель')

    else write('Hе определитель');

    readln;

    end.

Среда программирования Delphi представляет собой язык программирования высокого уровня, входящий в состав профессионального пакета разработки программ Delphi. Транслятор языка Delphi работает по компиляционному принципу.

3 Внедрение

 

3.1  Основные свойства  выполнения программы решения  систем матриц 

Ниже устанавливается  ряд свойств, которыми обладает произвольный определитель n -го порядка.

3.1.1 Свойство равноправности строк и столбцов. Транспонированием любой матрицы или определителя называется операция, в результате которой меняются местами строки и столбцы с сохранением порядка их следования. В результате транспонирования матрицы A получается матрица, называется матрица, называемая транспонированной по отношению к матрице A и обозначается символом   A.

Первое свойство определителя формулируется так: при транспонировании величина определителя сохраняется, т. е.     =  стандартному значению

3.1.2 Свойство антисимметрии при перестановке двух строк (или двух столбцов). При перестановке местами двух строк (или двух столбцов) определитель сохраняет свою абсолютную величину, но меняет знак на противоположный. Для определителя второго порядка это свойство проверяется элементарно (из формулы вычисления определителя второго порядка сразу вытекает, что определители отличаются лишь знаком)

3.13 Линейное свойство определителя. Будем говорить, что некоторая строка ( a )   является   линейной   комбинацией двух   других   строк   ( b и c )   с коэффициентами   и . Линейное свойство можно сформулировать так: если в определителе n -го порядка    некоторая i -я строка является линейной комбинацией двух строк с коэффициентами     и , то   =   + ,

где   – определитель, у которого i -я строка равна одной из двух строк линейной комбинации, а все остальные строки те же, что и у , а   – определитель, у которого i -я строка равна второй из двух строк, а все остальные строки те же, что и у

Эти три свойства являются основными свойствами определителя, вскрывающими его природу. Следующие  пять свойств являются логическими

следствиями трех основных свойств.   

3.1.4 Определитель с двумя одинаковыми строками (или столбцами) равен нулю

3.1.5 Умножение всех элементов некоторой строки (или некоторого столбца) определителя на число a   равносильно умножению определителя на это число a . Иными словами, общий множитель всех элементов некоторой строки (или некоторого столбца) определителя можно вынести за знак этого определителя