Разработать проект «Арифметические операции над матрицами». Программа должна обеспечивать выполнение операций сложения, вычитания и ум

3.1.6 Если все элементы некоторой строки (или некоторого столбца) равны нулю, то и сам определитель равен нулю

3.1.7 Если элементы двух строк (или двух столбцов) определителя пропорциональны, то определитель равен нулю

3.1.8 Если к элементам некоторой строки (или некоторого столбца) определителя прибавить соответствующие элементы другой строки (другого столбца), умножение на произвольный множитель , то величина определителя не изменяется. Произведение АВ матрицы А на матрицу В определяется только в том случае, когда число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В. Пусть матрицы А и В такие, что число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В Операция умножения двух прямоугольных матриц распространяется на случай, когда число столбцов в 1ом множителе равно числу строк во 2ом, в остальных случаях произведение не определяется. А также, если матрицы А и В – квадратные одного и того же порядка, то умножение матриц всегда выполнимо при любом порядке следования сомножителей.

Пункт 3.1.8, как и линейное свойство, допускает более общую формулировку, которую я приведу для строк: если к элементам некоторой строки определителя прибавить соответствующие элементы строки, являющейся линейной комбинацией нескольких других строк этого определителя (с какими угодно коэффициентами), то величина определителя не изменится. Пункт 3.1.8 широко применяется при конкретном вычислении определителей.  

Особое значение в  теории матриц занимают всевозможные нормальные формы. Наиболее важной (в  теоретическом значении) и проработанной  является теория жордановых нормальных форм. На практике, однако, используются такие нормальные формы, которые обладают, например, устойчивостью. Впервые матрицы упоминались ещё в древнем Китае, называясь тогда «волшебным квадратом». Основным применением матриц – было решение линейных уравнений. Так же, волшебные квадраты были известны чуть позднее у арабских математиков, примерно тогда появился принцип сложения матриц. После развития теории определителей в конце 17-го века, Габриэль Крамер начал свою теорию в 18-ом столетии и опубликовал «правило Крамера» в 1751 году. Примерно в этом же промежутке времени появился «метод Гаусса». Теория матриц начала своё существование в середине XIX века в работах Уильяма Гамильтона и Артура Кэли. Фундаментальные результаты в теории матриц принадлежат Вейерштрассу, Жордану, Фробениусу. Термин «матрица» ввел Джеймс Сильвестр в 1850 г

Заключение

 

 Разработка проекта по курсу «Арифметические операции над матрицами» завершена. Исследования, проводимые в процессе создания данного программного продукта, привели к таким выводам:

- алгоритм справочной системы строится от простого поиска ключевых слов с кратким пояснением к данному слову до создания справочной системы, построенной на основе каталога с полным описанием интересующего объекта запроса;

- на основе одного разработанного проекта, в данном случае, представленного в курсовом программном продукте, имеется возможность оперативной модификации программы, согласно требованиям заказчика. Достаточно применить более совершенные и приспособленные средства разработки программных продуктов, например Delphi последних версий.

В работе сформулированы основные понятия теории матриц. Элементы матриц вводятся с клавиатуры,  на экран выводится информация о  том, какие матрицы обрабатываются и результат обработки. Программа  рациональна и легко читаема, в ней  вставлены комментарии для объяснения работы отдельных блоков программы. Программа  предусматривает выход из неё.

В программе использовались процедуры и функции; циклы с  постусловием, предусловием, с параметром; массивы; условный оператор, оператор выбора, присваивания; работа в текстовом режиме.

Компьютер может выполнять  программу только в том случае, если содержащиеся в ней команды  представлены в двоичном машинном коде, т.е. выражены в цифровом и буквенном  формате, алфавит которого состоит  из логических единиц и нулей. Для первых компьютеров программы составлялись непосредственно в машинных кодах, что требовало высокой квалификации программистов и больших затрат труда, поэтому уже в 40-х годах началась разработка языков программирования, которые по своей лексике были бы максимально приближены к естественному языку человека. Такие языки программирования называются алгоритмическими.

 Промежуточным шагом к разработке алгоритмических языков стал язык Ассемблер. В Ассемблере команды представляются не двоичными числами, а в виде сочетаний символов (мнемоническими кодами), по которым можно воспроизвести смысл команды, что значительно устраняет трудности и недостатки программирования на машинном языке. Однако Ассемблеру присущи и недостатки - это машинно-ориентированный язык, и для каждого компьютера создается свой язык

Ассемблера. Программирование на Ассемблере требует от программиста хорошего знания архитектуры (устройства) компьютера и сопряжено со значительными  трудозатратами, в то же время именно с помощью Ассемблера можно наилучшим образом использовать в программе ресурсы компьютера (память, быстродействие), поэтому Ассемблер по-прежнему широко распространен среди профессиональных программистов.

Первым алгоритмическим  языком стал Fortran, созданный в 1957г. специалистами фирмы IBM под руководством Джона Бекуса. Сейчас существует большое множество алгоритмических языков: Delphi, Pascal, C++, Algol, PL1, Basic, Lisp, Prolog ,Yava и многие другие.

Алгоритмические языки  и ассемблеры относятся к языками  символьного кодирования, т.е. к языкам, которые оперируют не машинными кодами, а условными символьными обозначениями, поэтому программы, составленные на этих языках, не могут быть непосредственно выполнены на компьютере. Чтобы такая программа заработала, ее текст нужно преобразовать в машинные коды. Для этого существуют специальные программы-переводчики (трансляторы). Различают 2 вида трансляторов- компилятор и интерпретатор. Компилятор транслирует программу сразу целиком, и лишь после этого возможно ее выполнение. Интерпретатор - это более простой транслятор, он последовательно транслирует операторы программы и так же по частям ее выполняет.

Данное приложение обладает такими исключительными свойствами как переносимость, модификация, понятность, простота в использовании. Затраты ресурсов вычислительной системы при использовании программы минимальны, что позволяет использовать программный продукт практически на компьютере с любой конфигурацией архитектуры.

Использовать программу  «HelpOpr» рекомендуется в учебных целях, прежде всего для развития навыков общения с программным обеспечением в муниципальных общеобразовательных учреждениях.

Глоссарий

№ п/п	Понятие	Определение
1	Код	франц. code, от лат. codex —  свод законов), система условных знаков (символов) для передачи, обработки и хранения (запоминания) различной информации. Конечная последовательность кодовых знаков называется словом. Число различных символов, которые используются в словах данного К., называется его основанием; например, К. с основанием 2 называется двоичным.
2	Алфавит	[греч. alphabetos, от названий  первых двух букв греческого  А. — альфа и бета (новогреч. — вита); аналогично: азбука —  от аз и буки], совокупность  графических знаков — букв (например, латинский, русский А.) или слоговых  знаков (например, индийский А. деванагари), расположенных в традиционно установленном порядке.
3	Машинный язык	язык программирования, содержание и правила которого реализованы  аппаратными средствами ЦВМ. М. я. состоит  из системы команд ЦВМ и метода кодирования информации (исходных данных, результатов вычислений), принятого в ЦВМ.
4	Процесс в ОС UNIX	это программа, выполняемая  в собственном виртуальном адресном пространстве. Когда пользователь входит в систему, автоматически создается  процесс, в котором выполняется  программа командного интерпретатора
5	Ядро ОС UNIX	идентифицирует каждого  пользователя по его идентификатору (UID - User Identifier), уникальному целому значению, присваиваемому пользователю при регистрации  в системе.
6	Энтропия	понятие, впервые введенное  в термодинамике для определения меры необратимого рассеяния энергии. Э. широко применяется и в других областях науки: в статистической физике как мера вероятности осуществления какого-либо макроскопического состояния.
7	Кодирование	операция отождествления символов или групп символов одного кода с символами или группами символов другого кода. Необходимость К. возникает прежде всего из потребности приспособить форму сообщения к данному каналу связи или какому-либо другому устройству.
8	Запятая плавающая	форма представления чисел в ЦВМ с переменным положением запятой, отделяющей целую часть числа от дробной. З. п. соответствует нормальной или полулогарифмической форме представления чисел.
9	Декодирующее устройство в вычислительной технике	узел вычислительной машины, в котором входная кодовая комбинация преобразуется в сигнал на одном из его выходов.
10	Команд система ЦВМ	набор команд ЦВМ, посредством которых  машине задают алгоритмы решения  задач. С помощью К. с. по определённым правилам составляются программы решения задач.

 

Список использованных источников

№ п/п	Использованные источники
1	Аболрус С.А. Программирование на Pascal: [Текст] / С.А. Аболрус.- Донецк: Символ-Плюс, 2003. 89с.– ISBN 56-987-12456
2	Адаменко, А.Н. Pascal на примерах из математики: [Текст] / А.Н. Адаменко.- БХВ: Петербург, 2005. 97с. – ISBN 88-9624--6587
3	Джеанини М.М. Объектно-ориентированное программирование: [Текст] / М.М. Джеанини.- Питербург: Высшая школа, 2005. 132с.– ISBN 77-654-12354
4	Костерин, В.В. Технологии программирования: Учебник для вузов [Текст] /  В.В. Костерин.- Москва: Высшая школа, 2005. 205с.– ISBN 682-2564-25470
5	Марченко, А.И. Программирование в  среде Turbo Pascal 7.0 [Текст] / А. И. Марченко СПб: КОРОНА, 2004.- 272с. – ISBN 15-361-97850-10001
6	Милов, А.В. Основы программирования в задачах и примерах: [Текст] Учебный курс / А. В. Милов.- СПб: Москва, 2002. 82с. – ISBN 608-12-547890
7	Павловская, Т.А. Программирование на языке высокого уровня [Текст] / Т. А. Павловская.- Петербург: КОРОНА, 2006. – 117с. – ISBN 17-456-85974-13600
8	Попов, В.Б. Паскаль и Дельфи: Элементы языка, типы данных и структура программы: [Текст] / В.Б. Попов.-СПб: Минск высшая школа, 2005. 107с. – ISBN 12-456-35498-1
9	Самойленко, В.П. Языки программирования и методы трансляции [Текст] : Учебное пособие для вузов / В. П. Самойленко.- Петербург: БХВ, 2005. – 186с. – ISBN 115-00254-025646
10	Собейкис В.Г. Азбука хакера 2: Языки программирования для хакеров: [Текст] / В.Г. Собейкис.-СПб: Майор, 2005. 273с.– ISBN 22-548-58963

Приложения

А
Б