Фильтрлердің түрлері

Мазмұны

 

 

	Кіріспе	3
1	Электрлік фильтрлер	4
1.1	Фильтрлердің түрлері	4
1.2	Баттерворт, Чебышев, Золотарев  сипаттамаларымен берілген фильтрлер	11
1.3	Активті фильтрлер	15
1.4	Фильтрлердің басқа  түрлері	20
1.5	Фильтрлерді есептеудегі  алғашқы мәліметтер	22
1.6	Сипаттамалық параметрлері бойынша фильтрлерді есептеу	26
1.7	Шығындардың әсері	27
2	Electronics Workbench программасы  және оның негізгі элементтері	28
2.1	Сұлба құрудың негізгі  принцптері	28
2.2	Негізгі элементтердің  сипаттау	30
2.3	Схемаларды  анализдеу	42
3	Фильтрдің жұмысын моделдеу	45
3.1	Фильтрдің жиіліктік  сипаттамалары	45
3.2	Төмен жиілікті фильтрдің  моделі	47
3.3	Жоғары жиілікті фильтрдің  моделі	49
3.4	Режекторлы және жолақты  фильтрлердің моделі	51
3.5	Активті фильтрлердің модельдері	54
	Қорытынды	60
	Қолданылған әдебиеттер тізімі	61

 

 

Кіріспе

 

 

Электрлік жиіліктік  фильтрлер (қысқаша «фильтр») деп  әлсіреуі кейбір жиілік жолағында аз болатын, ал басқа жиілік жолағында  үлкен болатын, төртполюстікті айтады. Фильтрлерді өткізу жолағы бойынша: төменгі және жоғары жиілікті, жолақты және режекторлы болып бөлінеді. Дипломдық жұмыстың негізгі мақсаты фильтрлерді молдельдеу. 

Кезкелген радиоэлектронды  құрылғы физикалық немесе математикалық  моделдеумен жасалады. Физикалық  моделдеу көптеген материалдық шығындарға алып келеді, өйткені жасалатын  барлық материалдық макеттерді істеуге көп жұмыс кетеді.Сондықтан көп жағдайда есептеу техникасын және заттарын қолдана отырып, моделдеуді жасайды. Осындай бағдарламалардың бірі Electronics Workbench. Бұл бағдарлама өзінің қарапайымдылығымен және жеңілдігімен ерекшеленеді.

Дипломдық жұмыс  тақырыбының көкейкестілігі: Радиотехникада осындай бағдарламалардың негізінде әр түрлі процестерді түсіндіруде қолданылуы.

Ғылыми жаңашылығы: Electronics Workbench бағдараламасының негізінде фильтрлерінің виртуалды нұсқасын құрастыру.

Практикалық мағыналылығы: Дипломдық жұмыстың нәтижелерін виртуалды зертханалар құрыстыруда қолдануға болады. Алынған модельдер, әр түрлі есептеулер жүргізгенде пайдаланылуы мүмкін.

Дипломдық зерттеудің мақсаты: Electronics Workbench бағдарламасында режекторлы, жолақты, төменгі, жоғары жиілікті фильтрлердің жұмысын модельдеу. Фильтрдің жұмысын модельдей отырып, амплитуда жілікті сипаттамасын құру және жұмыс істеу принцпімен танысу.

Дипломдық зерттеудің міндеттері: Фильтрлердің сұлбаларын құрастыру және зерттеу;

Electronics Workbench бағдарламасының  мүмкіншіліктерін қарастыру;

Қолданбалы бағдарламаларының  пакеті негізінде фильтрлердің моделін  құрастыру.

Дипломдық зерттеудің объектісі: Фильтр. Жұмыстың теориялық негізі ретінде сигналдарды түрлендіру барысында өтетін физикалық процесстер, ал әдістемелік негіз ретінде осы процесстерді модельдеу алынды

Дипломдық жұмыстың теориялық, әдістемелік негізі және практикалық базасы: Фильтрлардың техникалық сипаттамалары;

 Режекторлы, жолақты,  төменгі,жоғары жиілікті фильтрлердің  техникалық сипаттамалары; 

Electronics Workbench қолданбалы  бағдараламаларының пакеті. графикалық  интерфейс экран дисплейіне сұлбаларды  шығару және жан – жақты  талдау.

 

 

 

1 Электрлік фильтрлер

 

 

1.1 Фильтрлердің  түрлері

 

Электрлік жиіліктік  фильтрлер (қысқаша «фильтр») деп  әлсіреуі кейбір жиілік жолағында аз болатын, ал басқа жиілік жолағында  үлкен болатын, төртполюстікті айтады. Әлсіреуі шағын болатын жиіліктер  диапозонын өткізбейтін жолақ деп атайды, ал әлсіреуі үлкен  болатын жиілік диапозонын – тоқтату жолағы деп атайды. Осы жолдар арасында көшу жолын енгізеді. Мысалы суретт 1.1 , б графикте көрсетілгендей. ω₁...ω₂ жиіліктер диапозонында өшу аз (өткізу жолағы), ω₃...ω₄ жиіліктер диапозонында үлкен (өткізбейтін жолақ). Осындай фильтрдің амплитудалық – жиілікті сипаттамасы (суретте 1.1, б ) көрсетілген. Фильтрлерді өткізу жолағы бойынша шағын жиіліктерді өткізетін және жоғары жиіліктерді өткізбейтін – төменгі (ал төмен емес) жиілікті фильтрлері (ТЖФ), жоғары жиіліктерді өткізетін және төмен жиіліктерді өткізбейтін (сурет 1.2, а) – жоғарғы (ал жоғары емес) жиілікті фильтр (ЖЖФ), тек жиілік жолағын өткізетін (сурет 1.2, б) – жолақты фильтрлер (ЖФ); тек жиілік жолағын өткізбейтін (сурет 1.2, в) – режекторлы немесе басып тастайтын (РФ немесе КФ) фильтрлер деп бөледі.

 

а) фильтрлердің өткізу жолағы

 

Сурет 1.1, бет 1 – Фильтрлердің өткізу жолағы мен амплитуда – жиілікті сипаттамасы

 

 

 

 

б) өткізу жолағының амплитуда  – жиілікті сипаттамасы

 

Сурет 1.1, бет 2 

 

 

 

а) жоғары жиіліктерді  өткізетін және төмен жиіліктерді  өткізбейтін жоғарғы (ал жоғары емес) жиілікті фильтр (ЖЖФ); б) тек жиілік жолағын өткізетін жолақты фильтрлер (ЖФ); в) тек жиілік жолағын өткізбейтін режекторлы немесе басып тастайтын (РФ немесе КФ) фильтрлер

 

Сурет 1.2 – Фильтрлердің өткізу жолақтары

 

Фильтрлер, индуктивтіліктен және сыйымдылықтан тұратын  пассивті (пассивті LС-фильтрлер), кедергіден және сыйымдылықтан тұратын пассивті (пассивті RС-фильтртері) фильтрлер деп аталаныда, сонымен қатар активті (АRС- фильтртері), кварцты, магнитострикционды, сандық (ЭЕМ пайдалануымен) болады. LС-фильтрлер кең таралған, бірақ қазіргі кезде АRС- фильтрлерімен қарқынды ығыстырылып шығарылды.

Пассивті LС-фильтрлер. Пассивті LС-фильтлерін есептеудің екі түрлі әдісі бар – сипаттамалық және жұмыс параметрлері бойынша. Жұмыс параметрлері бойынша фильтрлерді есептеу жетілген, сондықтан сипаттамалық параметрлер бойынша есептеу туралы тек ұғымдар берілген.

Фильтрлердің сұлбалары  конфигурация бойынша сатылы (сурет 1.3) және көпіршелі (сурет 1.4) болып бөлінеді. Сатылыны  Т, Г, П буынды түрлеріне бөлуге болады.

 

 

Сурет 1.3 – Фильр сұлбасының Т, Г, П типтегі  сатылы түрі

 

 

Сурет 1.4 – Фильтр сұлбасының көпіршелі түрі

 

Жолақты фильтр. ω_т...ω_ж жиіліктер диапозонында әлсіреуі – шағын, ал қалған жиіліктерде – үлкен болатын фильтр жолақты фильтр  деп аталынады (сурет 1.5). Жолақты фильтр бір-бірімен қосылған ТЖФ және ЖЖФ тұрады. 1.5, б суретінде ЖФ түйінінің Г-тәрізді, ал 1.5, в суретінде – Т-тәрізді бөлігі көрсетілген. L'/2 және С''/2 элементтері төменгі жиілікті фильтртерді жасайды, ал 2С' және 2L'' – жоғарғы екенін көруге болады. Жолақты фильтртің элементтері осылай таңдалады, төменгі шарт орындалады (1.1)

 

     (1.1)

 

 

 

б) ЖФ түйінінің Г-тәрізді бөлігі; в) ЖФ түйінінің – Т-тәрізді бөлігі

 

Сурет 1.5 – Жолақты  фильтрдің Г және Т типті түрі

 

Осы жағдайда ω<ω₀ жиіліктер кезінде бойлық иық сыйымдылық сипатына ие болады, ал көлденең кезінде – индуктивтілікке ие. Сөйтіп, резонанстық жиіліктен кіші жиілікте, тізбектің эквивалентті сызбасы 1.6., а түріне ие болады және ЖЖФ ұсынады, ал ω>ω0 кезінде – суреттін 1.6, б түрінде және ТЖФ ұсынады, сондықтан жолақты фильтртің барлық жиілікті сипаттамалары бірге қосылған ЖЖФ және ТЖФ сипаттамалары болады. ω_т және ω_ж жиіліктер, ТЖ және ЖЖ фильтрлер қимасының жиілігі болып келетін, төменгі өрнектен анықталады (1.2)

 

    (1.2)

 

мұндағы q=L''/L'=C''/C'

 

сонымен қоса . Т-түйінінің сипаттамалық кедергісі (1.3)

 

    (1.3)

 

Т-түйіннің әлсіреуі (1.4)

 

 

     (1.4)

 

 

фазалық сипаттамасы (1.5)

 

    (1.5)

 

Режекторлы фильтрдің  сызбасы сурет 1.6. сызбасында, ал сипаттамасы сурет 1.7 (б)  көрсетілген.

 

 

Сурет 1.6 – ЖЖФ және ТЖФ – дің сұлбалары 

 

 

Сурет 1.7 – Жолақты  фильтрдің фазалық сипаттамасы

 

k және m типті пассивті LС-фильтрлер. Жоғарыда қарастырылған барлық фильтрлердің бір жалпы қасиеті бар: бойлық иіннің көлденең иін кедергісіне көбейтіндісі жиіліктен тәуелсіз, заттық шама болады. осындай фильтртер k типті фильтртер деп аталады. Мысалы ТЖФ (сурет 1.8,а) . параметрі фильтрдің сипаттамалық кедергісі деп аталады. k типті барлық фильтрлер үшін келесі кемшіліктер тән: жиіліктен тәуелді сипаттамалық кедергінің маңызды өзгеруі, әлсіреу сипатының шағын тіктігі, немесе әсіресе қиық жиілігінен жақын жерде жарамсыз. k типті фильтртердің артықшылықтары да бар: конструкция қарапайымдылығы, қиық жиіліген алшақтатылған, жиіліктер диапозонындағы фазалық сипаттаманың өзгеруі, сызықты заңға жақын заң бойынша, АЖС өсу монотондығы және осының салдары ретінде қиық жиілігінен маңызды ерекшеленетін, жиіліктегі салыстырмалы үлкен әлсіреу. Мысалы, жиілік октаваға өзгергенде, яғни қиық жиілікпен салыстырғанда 2 есе, Т-тәрізді түйін кернеудің 21 дБ әлсіреуін қамтамассыз етеді, ал 5 октаваға артта қалатын, жиілікте – 39 дБ, яғни 10 есе үлкен (еске түсірейік) 20 дБ әлсіреу 10 есе әлсіреуге сәйкес келеді, ал 40 дБ – (100 есе). Фильтртер бөлшектері солай таңдалады, фильтртегі түйіндер санынан тәуелсіз, тек бір резонансты жиілік болғандай.

 

 

 

Сурет 1.8 –  Фильтрдің сипаттамалық кедергісі 

 

Өткізу жолағында сипаттамалық кедергінің біртектілігін жақсарту және фильтртің амплитудалық сипаттамасының тігінен өсуін жоғарлату үшін тізбекті немесе параллель  туынды түйіндерді пайдаланады, яғни түйіндер, мұнда қима жиілігі k типті түйіндегідей болып қалады, ал резонансты жиіліктер бір емес, екіге тең болады. Ол үшін k түйінге тағы бір сыйымдылықты (сурет 1.9, а) немесе бір индуктивтілікті (сурет 1.9, б) қосу қажет. Алынған түйіндер m типті түйіндер деп аталынады. Неліктен элементтердің әрбіреуі сызбада көрсетілген мағынаға ие болатынын түсіндірейік. k түйіні (сурет 1.8, а) m типті берілген туынды түйіндердің түпнұсқасы деп аталады. Бұл m типті түйіндер нольдік жиілікте, барлық қалған түйіндер үшін алғашқы болып келетін, m типті түйіндердің сипаттамалық кедергісіне ие болуы керек екенін белгілейді. Қима жиіліктері барлығында бірдей болуы керек. Егер k және m түйіндердегі көрсетілген шамаларды теңестіріп және қажетті түрлендірулерді өткізсек, онда 1.9, а, б суретінде көрсетілген, мағыналар алынады. k түйінде болған бөлшектерде m көбейткіші қойылады, ал екінші резонансты жиілікті алу үшін қосылған элементтерде – (1-m²)/ m көбейткіші қойылатыны белгілеулерден көрінеді.

 

 

Сурет 1.9 – m типті пассивті LC – фильтр

 

Алынған тізбекте өтетін, физикалық үдерістерді қарастырайық. Сурет 1.9,а сызбасында L_1ТС_1Т параллель контуры жиілігінде токтар резонансын жасайды. Параллель резонанс кезінде контурдың шығынсыз кіріс кедергісі ∞ тең болғандықтан, ω_∞ жиілігіндегі беріліс коэффициенті нөлге тең, ал әлсіреуі сәйкесінше ∞ тең болады. Сондықтан ω_∞ жиілігін шексіз әлсіреу жиілігі деп атайды. Егер ω_∞ жиілігі ω_қ қима жиілігімен жанасатын болса, онда m=0, ал егер ω_∞=∞ болса, онда m=1. Сөйтіп, теориялық түрде m параметрі 0 ден 1 ге дейін мағыналар қабылдай алады. m<0,4 болатын фильтрті тіпті жүзеге асыру констирукциялық түсінік бойынша мүлде мүмкін емес. m=0,58≈0,6 түйіндер кең таралған. Осындай түйіндердің сипаттамалық кедергісі 0...0f_қ диапозонында тіпті тұрақты және Z_Тm (немесе Z_Пm) тең болады (сурет 1.10, а). m=0,6 кезінде ω_∞=1,25ω_қ, сондықтан әлсіреу қисығы k типті фильтртерден қарағанда, едәуір ширақ өседі, яғни m=1 кезінде. m әртүрлі мағыналары үшін а=f(f) қисықтары 1.8, б суретте көрсетілген.

 

 

 

Сурет 1.10 –Түйіндерің кедергілік сипаттамасы

 

m типті фильтртердің  кемшіліктері: шексіз өшу жиілігінен, үлкен жиіліктер кезіндегі әлсіреудің  төмендеуі. Одан әрі күрделі  конструкция, m әртүрлі мағыналарымен  бірнеше түйіндерді біріктіру қажеттілігі. (m=0,6, m=0,8 және k (яғни m=1) түйіндерден тұратын, жеткілікті таралған фильтртер). Осындай фильтртерде бір түйіннің әлсіреуінің төмендеуі басқа түйіндердің үлкен әлсіреуімен орнын толтырады. m типті фильтртер, әр алуан түрлі фильтртерді жасайтын, Т-, П-, Г-тәрізді түйіндерден тұрады.

 

 

1.2 Баттерворт, Чебышев, Золотарев сипаттамаларымен берілген фильтрлер

 

Фильтрлерді синтездеу  кезінде атақты ғалымдардың атымен аталатын фильтрлерді пайдалану  кеңінен тараған.

Баттерворт сипаттамасымен берілген фильтрлер (қысқаша – Баттерворт фильтрлері) ТЖФ нөлдік жиілігі кезінде әлсіреуі 0 тең болатын фильтрлері аталады, өткізу жолағында ол монотонды ұлғайады, шекті жиілікте 3 дБ жетеді, ал сосын өткізбейтін жолақта монотонды өседі. Фильтрдің түйіндері неғұрлым үлкен болса, яғни оның реті жоғары болса, соғұрлым өткізбеу жолағындағы сипаттама тік жүреді және өткізу жолағында әлсіреу кіші болады. (сурет 1.11). Осы кезде, фильтрдің элементтері таза реактивті деп саналатынын ескеру керек. Шығындар болған кезде сипаттамалар бұрмаланады және қарастырылатындардан ерекшеленеді, олар туралы төменде айтылады.