Фильтрлердің түрлері

 

 

3.1 Фильтрдің  жиіліктік сипаттамалары

 

 

Фильтрдің негізгі жұмысы – белгіленген жиілік жолақ бойынша  сигналдарды өткізу және басқа диапозондағы сигналдарды ұстап қалу.Фильтрлердің көмегімен таңдалған каналды  баптау,сигналды қабылдауға,өңдеуге  және пайдалы спектралды құраушыларды бөлуге және зияндыларын жоюға болады.

Фильтрдің негізгі сипаттамалары  мыналар:

- сигналдың жиілігінің  шығаратын өшуінен тәуелділігі;

- амплитуда-жиілікті  сипаттама (АЖС);

фаза жиілікті сипаттама (ФЖС) яғни жиіліктен фаза бойымен сигналдың ауытқу тәуелділігі.

 

 

Сурет 3.1– Фильтрдің  төртполюсник түрінде жүктеме мен  генератор арасында қосылған сұлбасы

 

Реактивті төртполюсникті фильтр ретінде қолданған кезде, яғни сыйымдылық және индуктивтіліктен тұратын тізбектерді белсенділігін күшейтуге болады.Мұндай фильтрде сигналдарының қуат балансын келесі теңдеу арқылы көрсетуге болады (3.1)

 

Р_г.ном= Р_н+ Р_отр,     (3.1)

 

мұндағы  Р_г.ном = (Е_і)²/8R_i – номиналды, яғни сигнал-генератордың Е_і амплитуда мен берілетін максималды қуаты;

R_i ішкі кедергісі;

Р_н – жүктемеге берілетін қуат;

Р_н – фильтрдің кірісінен шағылған қуат.

Сәйкесінше (3.1) формуладағы  қуаттың генератордан жүктемеге  берілу коэффиценті:

К_п= Р_н  /Р_г.ном . К_п – қайтымды шамасы  _, В_з = Р_г.ном / Р_н   – фильтрдің өшуі.

  К_п=0...∞     шаманың өзгеру шегі, ал шамалар B₃ =0...∞ дейін.

Өшуді децибель түрінде  жазу қабылданған (3.2)

 

b₃ = 101gB₃ = 101g(Р_г.ном/Р_н)=-101g(К_п)    (3.2)

 

 Сәкесінше (3.2) формуласындағы b₃ өшу 0...∞ аралығында өзгереді. b₃ – тің  f жиілік сигналынан тәуелділігі фильтрдің өшу сипаттамасы болып табылады:

 

b₃ = Ф(f)

 

Негізінде,нақты жағдайда фильтр өткізу жолағында b₃=0  ие болуы керек, ал тосқауыл жолағында b₃  =∞ ие болуы керек.

Басқа жағдайларда b₃=Ф(f) өшу сипаттамасының орнына фильтрдің беру коэффицентінің қуат бойынша тәуелділігін келесі түрде жазады (3.3)

 

К_п(w)=Р_н(w)/Р_г.ном.     (3.3)

 

Өшу сипаттамасына тәуелді (3.2) немесе қуат бойынша беру коэффицентінің тәуелдігі (3.3) келесі фильтрлердің типтерін ажыратады: төменгі жиілікті фильтр (ТЖФ), жоғары жиілікті фильтр(ЖЖФ), жолақты (жолақты өткізуші) және режекторлы (жолақты тосқауылдаушы). b₃=Ф(f) және К_п= Ф(f)  фильтрлердің сипаттамлары (3.2) – суретте көрсетілген.3.2 – суреттен біз фильтрдің аз өшуінен беру коэффиценті 1–ге жақын, ал көп өшу кезінде беру коэффиценті 0–ге жақын екенін көреміз. Сурет 5.2 келтірілген сипаттамалардан фильтрдің өткізу ∆f_(пр) және  ∆f_(заг) шектеу жолақтары бар екенін көреміз.

 

 

 

 

Сурет 3.2 – Фильтрлердің амплитуда – жиілікті сипаттамсы

 

Electronics Workbench программасының  көмегімен реактивті төртполюсник түріндегі негізгі төрт фильтрдің амплитуда-жиілікті сипаттамаларын анықтаймыз.

 

 

3.2. Төмен жиілікті  фильтрдің моделі

 

Сурет 3.3 бірүзбелі төмен  жиілікті фильтрдің сұлбасы мен  амплитуда-жиілікті сипаттамасы (АЖС), ал сурет 3.4 екіүзбелінікі берілген. Бірүзбелі фильтрдің элементтерінің параметрлері шығыста қиықтан қажет ететін жиілік f₀ мен қабылданған толқын кедергісі r арқылы есептеледі. Қарастырылып отырған мысалда f₀=1 МГц және r=50 Ом (3.4)

 

мкГн    (3.4),

 

нФ   (3.4)

 

Берілген параметрлер  арқылы алынған АЖС фильтр шығысындағы  кернеудің генератор кернеуіне  қатынасы ретінде сурет 3.3 берілген. Сұлбада кіріс сигналының жиілігінің өзгерісін экранда АЖС-ның «виртуалды» осциллографын алуға мүмкіндік беретін генератор жиілігінің қайта құрылуымен көрсеткен.

 

 

Сурет 3.3 – Бірүзбелі  төмен жиілікті фильтрдің сұлбасы 

 

 

 

Сурет 3.4 – Бірүзбелі  төмен жиілікті фильтрдің сұлбасы 

 

 

3.3 және 3.4 – ші суреттерді  салыстырсақ, екіүзбелі фильтр бірүзбелі фильтрге қарағанда сипаттамасын құламалы аумақ арқылы алуға болады.

 

 

3.3 Жоғары жиілікті  фильтрдің моделі

 

3.5 сурет бірүзбелі  жоғары жиілікті фильтрдің схемасы  мен амплитудалық-жиілікті сипаттамасы  (АЖС), ал сурет 5.6  екіүзбелінікі берілген. Бірүзбелі фильтрдің элементтерінің параметрлері шығыста қиықтан қажет ететін жиілік f₀ мен қабылданған толқын кедергісі r арқылы есептеледі. Қарастырылып отырған мысалда f₀=1 МГц және r=50 Ом (3.5)

 

мкГн     (3.5),

 

нФ   (3.6)

 

Берілген параметрлер  арқылы алынған АЖС фильтр шығысындағы  кернеудің генератор кернеуіне  қатынасы ретінде сурет 5.5  берілген.

 

 

Сурет 3.5 – Бірүзбелі  жоғары жиілікті фильтрдің сұлбасы

 

Схемада кіріс сигналының жиілігінің өзгерісін экранда АЖС-ның  «виртуалды» осциллографын алуға  мүмкіндік беретін генератор  жиілігінің қайта құрылуымен көрсеткен.

3.5 және 3.6 – шы суреттерді  салыстырсақ, екіүзбелі фильтр  бірүзбелі фильтрге қарағанда  сипаттамасын құламалы аумақ арқылы алуға болады.

 

 

 

Сурет 5.6 – Екіүзбелі  жоғары жиілікті фильтрдің сұлбасы

 

 

3.4 Режекторлы  және жолақты фильтрлердің моделі

 

Суретте 3.7 екі контурлы жолақты фильтрдің схемасы және амплитуда – жиілікті сипаттамалары  келтірілген.Фильтрдің элементттерінің параметрлері С=1000 пФ және L=0,1126 мкГн болғанда f_o фильтрдің отра жиілігінен есептеледі (3.7)

   (3.7)

 

Контурлардың резанансты жиіліктері жылжымалы, біреуінің сыйымдылығы  1-2%–ға ұлғайса, екіншісінікі 1-2%–ға қысқарады. Фильтрдің өткізу жолағы кең болған сайын, оның сыйымдылығы өзгеріп отырады.Қарастырылып отырған мысалда контурлардың сыйымдылығының өзгеруі 10 пФ, немесе 1%–ды құрайды.

 

 

Сурет 3.7 – Екі контурлы жолақты фильтрдің сұлбасы

 

Амплитуда–жиілікті  сипаттаманың параметрлер көрсеткіштері  кезінде, фильтрдің шығысындағы  кернеудің, генератор кернеуіне  қатысы ретінде алынған көрсеткіштері  сурет 3.7 көрсетілген.Сұлбадағы кіретін  сигналдың жиілігінің өзгеруі, жиілік бойынша ауыстыратын генератордың көмегімен орындалады, және «виртуалды» осциллографтың экранда амплитуда–жиілікті сипаттаманы алуға мүмкіндік береді.

Фильтрдің элементтерін жіктеу нәтижесінде жолақты фильтрдің 2-өркешті амплитуда–жиілікті сиапаттамасын  алдық.

Суретте 3.8 үшконтурлы режекторлы фильтрдің амплитуда–жиілікті сипаттамалары (АЖС) және схемасы келтірілген.Фильтрдің элементттерінің параметрлері алдынғы жағдайдағыдай f_o фильтрдің отра жиілігінен есептеледі.Қарастырылып отырған жағдайда орталық жиілік f_o =15 МГц.

 

 

Сурет 3.8 – Үшконтурлы режекторлы фильтрдің сұлбасы

 

Тізбекті түрдегі контурлардың резанансты жиіліктері жылжымалы,біреуінің  сыйымдылығы 1-2%–ға ұлғайса, екіншісінікі 1-2%–ға қысқарады.Фильтрдің өткізу жолағы кең болған сайын, оның сыйымдылығы өзгеріп отырады. Қарастырылып отырған мысалда контурлардың сыйымдылығының өзгеруі 20 пФ немесе 2%–ды құрайды. Параллель түрдегі контудың резонансты жиілігі өзгермейді және f_o отралық жиілікке тең болып қалады.

Элементтерді таңдау нәтижесінде режекторлы фильтрдің  амплитуда–жиілікті сипаттамасы алынған, және 3.8–ші суретте көрсетілген.

 

 

3.5 Активті  фильтрлердің модельдері

 

Активті фильтр деп –құрамына  электронды приборлар, соның ішінде операционды күшейткіштер (ОК) кіретін  тізбектерді атаймыз. Керекті амплитуда–жиілікті сипаттама қайтымды байланыстың кері тізбегінен  қалыптасады. Терістемеуші кірісті жерге тұйықтаған кезде және кедергіні терістеуші кіріспен кері қайтымды байланысты тізбекке қосқандағы 3.9 суреттегі а схемадағы ОК  1–ші ретті активті фильтр, ал 3.9 – суреттегі б схема 2–ші ретті активті фильтр.ОК қайтымды байланыс тізбегіндегі әртүрлі элементтерін қосып, комбинациялау арқылы, активті фильтрдің әртүлі амплитуда–жиілікті сипаттамаларын қалыптастыруға болады.

 

Сурет 3.9 – Активті  фильтр

 

Төмен жиілікті активті фильтр. 1–ші реттегі активті филтрдің (3.9) комплексті коэффиценті келесі формуламен анықталады. (3.8)

 

K(jw)=–Z₂ /Z₁     (3.8)

 

Сурет3.10 көрсетілген  теріс қайтымды байланыс тізбек (3.4) формула көмегімен берудің комплексті коэффиценті  үшін келесі формуланы аламыз(3.9):

 

  (3.9)

 

(3.5) формуладан берудің  коэффицент модулін аламыз (3.10)

 

     (3.10)

 

Мұндағы Т=К₂С₂ – фильтрдің тұрақты уақыты.

Суретте 3.10 келтірілген (3.6) сұлба, бұл жерде төменгі жиілікті фильтр келтірілген сурет  3.10 келтірілген элементтердің памаметрлері мынадай (3.11)

 

с    (3.11)

 

және қию жиілігі  жалғасынша (3.12)

 

    (3.12)

 

 

Фильтрдің амплитуда–жиілікті сипаттамасы 3.10–шы суретте  приборлардың көмегімен алынған және сол суретте құрастырылған.

 

 

Сурет – 3.10 – Активті  фильтрдің сұлбасы

 

Жоғары жиілікті активті  филтр. сурет 3.11 көрсетілген теріс қайтымды байланыс тізбек (5.4) кезінде берудің комплексті коэффиценті үшін келесі формуланы аламыз (3.7)

 

     (3.7)

 

(3.7) формуладан берудің  коэффицент модулі үшін төмендегідей (3.8)

 

     (3.8)

 

мұндағы Т=R₁ С₁ – фильтрдің тұрақты уақыты.

 

(3.8) сұлба сурет3.11 келтірілген,  бұл жерде жоғары жиілікті  фильтр келтірілген. Сурет 3.11 келтірілген элементтердің памаметрлері  мынадай:

 

с

 

 және  болғанда қию жиілігі: Гц-ке тең

Фильтрдің амплитуда–жиілікті сипаттамасы 3.11–ші суретте келтірілген  приборлардың көмегімен алынған, және сол суретте құрастырылған.

 

 

Сурет 3.11 – Жоғары жиілікті активті фильтр

 

Активті түрдегі жолақты  фильтр. 2–ші реттегі активті фильтрдің комплексті коэффиценті (3.9 б сурет) келесі түрде анықталады 3.9)

 

    (3.9)

 

Суретте 3.12 көрсетілген  теріс қайтымды байланыс тізбек кезінде  өткізгіштерге тең

 

 

Берілген шамалардан берудің комплексті коэффицент модулін (3.9) формуладан аламыз (3.10)

 

   (3.10)

 

 

Сурет 3.12 – Активті  түрдегі жолақты фильтр

 

(3.10) жолақты фильтрдің  сұлбасы  сурет 3.12 келтірілген.

(3.10) теңдеудің бөлімі  минималды мән қабылдағандағы  жиілік, активті түрдегі жолақты  фильтрдің орташа жиілігіне сәйкес  келеді.

Жолақты фильтрдің амплитуда–жиілікті сипаттамасы сурет 3.12 приборлардың көмегімен алынған және сол суретте құрастырылған. сурет 3.12 келтірілген элементтердің параметрлерінде жолақты фильтрдің орташа жиілігі 16,79 кГц–ке тең.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Қорытынды

 

 

Дипломдық жұмыстың нәтижелері бойынша қысқаша түйіндер: Фильтрлерді модельдеуде EWB электрронды есептеу жүйесі таптырмайтын қолданыс, өйткені мұнда барлық жеңіл және қиын, анологты және цифрлы радиофизикалы құрылғыларды құрастыруға болады.

Осы дипломдық жұмыста  Electronics Workbench электронды жүйелі моделдеу бағдарламасының негізгі принцптері баяндалады.

– Windows  операциялық жүйесінің негізгі принцптерін білу;

– Негізгі өлшеуш құралдардың (осциллограф, мультиметр т.б) қолданылу  принциптерін білу;

– Радиоэлектронды құрлығының жеке элементтерін білу.

Electronics Workbench электронды  жүйелі моделдеу бағдарламасымен: сұлба құру, өлшеуіш құралдарды таңдау және қосу, және сұлбаларды іске қосу, өтіп жатқан прцесстердің нәтижесін алуға болады.

Electronics Workbench бағдарламасының  мүмкіншіліктерін пайдалана отырып, қолданбалы бағдарламаларының пакеті  негізінде фильтрлердің моделін құрастырдым.

Қойылған есептердің шешілуінің толықтығы: Electronics Workbench бағдарламасында режекторлы, жолақты, төменгі, жоғары жиілікті фильтрлердің жұмысын модельдедім.Бұл бағдарлама моделдеуде өте ыңғайлы және қарапайым болып келеді.

Зерттеудің зерделенген объектісі бойынша қысқаша ұсыныстар: Төменгі және жоғары жиілікті, жолақты, режекторлы  фильтрлерді модельдеу барысында, Electronics Workbench бағдарламасын қолдандым. Electronics Workbench бағдарламасын жүйесі соңғы жылдары ғылыми және инженерлік техникалық орталарда кең таралған. Одан басқа, қазіргі уақытта бұл жүйе инженерлік құжаттар мен ғылыми басылымдарды рәсімдеудің ерекше құралы ретінде қабылданды. Electronics Workbench жүйесі инженерлік есептеулерді жүргізу үшін арналған. Осы жүйесінің математикалық аппараты инженер мен ғалымның қазіргі заманға сай математикалық аппараты пайдаланатын жүйе болып табылады және де матрицалар, векторлар және комплекстік сандармен жасалынатын есептеулерге сүйене жасалған.