Высказывание и логическая формула. Умозаключения логики высказываний. Содержание и объем понятия. Виды понятий

Министерство  образования  и науки  Российской  Федерации

 

Филиал НОУ ВПО «Санкт-Петербургский  институт

внешнеэкономических связей,  экономики и права»

в г. Кирове

 

 

Факультет юридический

 

                                                 

 

Контрольная работа

 

 

Логика  вариант 3

 

          

 

 

                               Выполнил: студент 

                   группы ЮЗ-16

                                              Степанов П.В.                                        

 

 

                                                     Преподаватель:                                                     

                                                                 доцент Подлевских М.Н.

 

 

 

 

 

 

г. Киров

 

2013 год

 

1. Высказывание и логическая формула.

Высказывание – это  повествовательное предложение, выражающее истинную или ложную мысль.

Высказывания бывают сложными и простыми. Сложные высказывания состоят из простых высказываний. Например, высказывание «Если человек  выздоравливает, то его температура  нормализуется» является сложным, так  как состоит из двух простых высказываний «Человек выздоравливает» и «Его температура нормализуется».

Логическая формула есть символическая запись высказывания, отражающая связь между высказываниями, из которых оно состоит.

В логической формуле можно  выделить два вида символов. Во-первых, символы, обозначающие простые высказывания: a, b, c, d…Они называются логическими  переменными, так как могут иметь  различные значения, а именно –  истина или ложь. Во-вторых, в формуле  имеются символы →, •, ٧, | … Они являются логическими постоянными (константами), так как имеют строго фиксированное значение: ими обозначаются логические операции, которые иногда называются также логическими связками или логическими союзами.

Формулы сложных высказываний могут входить в качестве частей в еще более сложные формулы. Для обозначения таких формул-частей используют заглавные латинские буквы A, B, C, D…

1. Запишите формулу высказывания (сложного суждения) и перечислите логические операции, на которых оно построено [1, гл. 1, § 1; 2, гл. XI, § 65].

«В коллективе возникает  хороший психологический климат тогда и только тогда, когда будут  однозначно определены задачи, ответственность  и компетенция каждого сотрудника» (Р. Шмидт).

Ответ  : А  - психологический  климат  ; В - определены  задачи  ; С - компетенция каждого сотрудника      В +С -> А. Логические операции, на которых построено высказывание: импликация и конъюнкция.

2. Умозаключения  логики высказываний.

Умозаключение – это рассуждение, в котором на основании одних  истинных высказываний переходят к другим истинным высказываниям.

Умозаключение позволяет  получать новое знание без непосредственного обращения к действительности или к фактам. Поэтому знание, полученное на основе умозаключений, называется опосредованным или вводным.

Умозаключение позволяет  получать истинное знание, если выполняются два условия:

-Следовательно налог  на рекламу не может быть  федеральным либо региональным.

2. Введите обозначения высказываний, определите тип умозаключения (чисто условное, условно-категорическое и разделительно-категорическое) и выведите заключение так, чтобы умозаключение было правильным [1, гл. 1, § 2].

– Следствие по делу было проведено недостаточно квалифицированно или из-за не-опытности молодого следователя, или из-за отсутствия необходимых документов, или из-за смерти одного из потерпевших.

– Следствие по делу было проведено недостаточно квалифицировано не из-за неопытности молодого следователя и не из-за смерти одного из потерпевших.

3. Содержание и  объем понятия. Виды понятий.

Понятие есть мысль, объединяющая предметы по присущим только им общим  признакам или свой свойствам  в определенный класс и тем  самым противопоставляющая эти  предметы всем остальным.

Содержание понятия есть совокупность признаков, на основе которых  образуется данное понятие.

Объем понятия есть класс  предметов, которые объединяются данным понятием.

В зависимости от того, что  мы возьмем за основу деления понятия  – его содержание или объем, получаем те или иные виды понятий.

Если исходить из содержания, то необходимо различать разделительные и собирательные понятия.

Понятие называется разделительным, если образующие его общие признаки принадлежат по отдельности каждому элементу его объема.

Понятие называется собирательным, если образующие его общие признаки принадлежат всем элементам его объема в целом, но не каждому элементу по отдельности.

Если исходить из объема понятия, то необходимо различать пустые и непустые понятия.

Понятие называется пустым, если его объем не включает ни одного элемента, и называется непустым, если его объем включает какие-либо элементы.

Пустые понятия могут  быть основаны:

Во-первых, на несовместимых  признаках (круглый квадрат, зеленая  нота…)

Во-вторых, на признаках, которые  противоречат законам природы (вечный двигатель…)

Непустые понятия, в свою очередь, делятся на единичные и  общие.

Понятие называется единичным, если его объем включает всего  один предмет, и общим, если его объем  включает более одного предмета.

3. Приведите свои примеры общего, единичного и логически пустого понятия [1, гл. 2, § 1; 2, гл. II, § 8].

Приведите свои примеры общего, единичного и логически пустого  понятия.

РЕШЕНИЕ:

Общее: , человек, компьютер, цветок, .

Единичное: Киров, Луна, , Вятка.

Логически пустое понятие: Змей Горыныч, Леший, минотавр.

4. Сравнимые и  несравнимые понятия.

Содержания одних понятий  включают общие признаки, а содержания других понятий таких признаков  не имеют.

Выделяют сравнимые и  несравнимые понятия.

Понятия называются сравнимыми, если их содержание включает общие признаки или свойства; и называются несравнимыми, если их содержание не включает общих признаков или свойств.

Можно сказать так: понятия  сравнимы, если они имеют общее  родовое понятие, и несравнимы, если не имеют общего родового понятия.

Если объемы двух сравнимых  понятий полностью или частично совпадают, понятия называются совместимыми; если объемы понятий не совпадают, они называются несовместимыми.

Между совместимыми понятиями  существуют следующие виды отношения:

1. Отношение подчинения  или субординации. Часть объема  одного понятия входит в объем второго понятия, и весь объем второго понятия входит в объем первого понятия. Первое понятия является подчиняющим, второе подчиненным.

2. Отношения равнозначности, или эквивалентности. Весь объем  одного понятия входит в объем второго понятия; и наоборот, весь объем второго понятия входит в объем первого понятия. Речь идет о понятиях, объемы которых полностью совпадают, хотя их содержания различны.

3. Отношение пересечения.  Часть объема одного понятия  входит в объем второго понятия, и часть объема второго понятия входит в объем первого понятия.

У несовместимых понятий  объемы полностью на совпадают. С  учетом этого между несовместимыми понятиями выделяются следующие  виды отношений:

1. Отношения соподчинения, или координации. При этом отношении  объем одного понятия полностью  не входит в объем другого  понятия, и оба понятия подчинены  общему родовому понятию.

2. Отношение противоположности,  или контрарности. Одно понятие  содержит признаки, несовместимые  с признаками другого понятия,  и суммарный объем обоих понятий не исчерпывает объем общего родового понятия.

3. Отношение противоречия, или контрадикторности. Одно понятие  содержит признаки, отсутствующие  у другого понятия, и суммарный  объем обоих понятий совпадает  с объемом общего родового  понятия.

4. Дайте круговую схему понятий и назовите отношения между некоторыми из них: А – вуз; Б – университет; В – российский университет; Г – классический университет [1, гл. 2, § 2; 2, Гл. II, § 8].

Ответ : Круговая схема и  суждения отношения равнозначности. А есть Б ; Б есть В; В есть Г ; Г  есть А

5. Ограничение,  обобщение и отрицание понятий.

 

Операции с понятиями  – это такие действия с их содержанием  или объемом, посредством которых одни понятия преобразуются в другие понятия.

Ограничение и обобщение  понятия.

Ограничение состоит в  переходе от исходного понятия к  понятию меньшего объема за счет добавления к содержанию исходного понятия  одного или нескольких признаков.

Обобщение состоит в переходе от исходного понятия к понятию  большего объема за счет удаления из содержания исходного или нескольких признаков.

Отрицание понятия есть переход  к новому понятию, объем которого состоит из элементов универсума, не входящих в объем отрицаемого  понятия.

5. Обобщите и ограничьте понятие «глагол» [1, гл. 2, § 2, гл. 3, § 1; 2, гл. II, § 9].

Ответ : Операция обобщения  понятия : А – глагол ; В – часть речи

Круговая схема и суждения обобщения : Все А есть В ;  Некоторые  В есть А.

Операция ограничения  понятия : Понятия на основе отношения  подчинения. А - глагол ;В – часть речи

Круговая схема и суждения ограничения : Все А есть В ; Некоторые  В есть А.

6. Деление понятия есть логическая операция, состоящая в переходе от исходного понятия к сумме его ограничений.

Различают деление по видоизменению  признаков и дихотомическое деление.

При делении по видоизменению  признаков члены деления получаются через изменение признаков содержания делимого понятия.

Необходимо выполнять  четыре правила при делении по видоизменению признаков:

1. Деление должно производиться  только по одному основанию,  то есть нельзя при делении  произвольно переходить от одного  основания к другому. Но деление  может производиться по двум  и большим признакам, то есть  по сложному основанию.

2. Члены деления должны  исключать друг друга, то есть  должны находиться в отношении соподчинения.

3. Деление должно быть  непрерывным, без пропусков членов  деления. По другому – члены деления одного уровня должны быть одной степени общности.

4. Деление должно быть  соразмерным, то есть сумма  объемов членов деления должна  в точности совпадать с объемом  делимого понятия.

При дихотомическом делении  исходное понятие преобразуется  в сумму двух понятий, находящихся  в отношении противоречия друг к  другу.

6. Определите, какое правило деления понятия нарушено [1, гл. 3, § 3]:

Отношения между простыми суждениями делятся на отношения противоположности, подчинения и противоречия.

Ответ : Нарушено 4 правило деления, а именно неполное деление исходного понятия. Сумма объемов членов деления меньше объема делимого понятия

(В  С  D < A), так как  указаны не все члены деления  – пропущены отношения : соподчинения, равнозначности, пересечения.

 

7. Определение  понятия.

При обсуждении различных  вопросов, в дискуссии, в научной  практике необходимо иметь точное представление  о сути дела. Для этого используется особая логическая операция – определение.

Определение – логическая операция, посредством которой вводится новый термин или раскрывается содержание понятия.

Если вводится новый термин, то определение называется номинальным. В таком определении присутствуют выражения «называется», «условимся называть»…

Через номинальное определение  вводятся научные термины как  заменители сложных описаний предметов или процессов.

Во втором случае речь идет об определении не термина, но понятия. Такое определение называется реальным. В реальном определении раскрывается содержание понятия, то есть указываются признаки, на основе которых образуется данное понятие.

Определения делятся на явные  и неявные.

Определение называется явным, если в нем различается определяемая и определяющая части, и неявным, если в нем нельзя различить определяемую и определяющую части.

Явные определения делятся  на родовидовые и генетические. Родовидовое определение – это определение через род и видовое отличие. Оно выполняется в два шага: сначала обобщение, затем ограничение.

Генетическое определение  понятия. Здесь указывается способ построения или образования тех предметов. Которые входят в объем понятия.

Существуют четыре правила, которым должны удовлетворять явные  определения.