Контрольная работа по логике

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

БАЙКАЛЬСКИЙ ЭКОНОМИКО-ПРАВОВОЙ ИНСТИТУТ

 

ЮРИДИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ «ЮРИСПРУДЕНЦИЯ»

 

 

 

ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЛОГИКА»

 

Билет №___

 

Выполнил: студент заочной формы обучения

ДОБРОХЛЕБОВ ДМИТРИЙ  АЛЕКСАНДРОВИЧ «__» ________ 2011 г

Логин__________

Проверил________________________________________

Оценка____________  Подпись____________________

 

 

 

 

Улан-Удэ

2011г.

ВОПРОС 1:  Отношения совместных понятий по объему: равнозначность, подчинение, пересечение. Круговые схемы Эйлера, иллюстрирующие объемные отношения между совместными понятиями

ПЛАН:

Введение

1. Понятие как форма мышления
2. Определённые и неопределённые понятия
3. Виды отношений между понятиями

Заключение

Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

В современной  логике, особенно математической, которая  ориентируется на дедуктивные, доказательные  рассуждения, проблема понятия утратила то значение, кота-рая она имела  в традиционной логике. Со времен Г. Фреге понятие рассматривается как пропозициональная функция или функция-высказывание (лат. propositio – предложение), которая удовлетворяется теми значениями аргументов, которые составляют объем понятия. Поскольку же понятие входит в состав высказываний, оно выступает вместе с другими компонентами в рамках разнообразных логических исчислений. Такой подход в определенных условиях не только допустим, но и необходим, в частности, когда мы стремимся отобразить содержательное мышление в формальном исчислении. А формальные исчисления и связанные с ними алгоритмы служат основой современной компьютеризации.

Однако и  с исторической и с современной  точки зрения такой взгляд на понятие  является весьма ограниченным, ибо  не раскрывает ни происхождения понятий, ни оперирования ими в научном  познании и даже в практических рассуждениях. Понятия играют существенную роль в процессе аргументации. Действительно, многие споры и дискуссии зачастую происходят именно из-за неясности, нечеткости и неточности используемых при этом понятий.

ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ

В окружающем нас  мире существует бесконечное множество  различных объектов и свойств, а  в нашем сознании они отражаются в виде понятий.

Понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или его свойство. Например, один объект мы называем горой, другой – небесным телом, третий – растением; одно свойство или признак мы называем мужеством, другой – хитростью. Любое понятие выражается в слове или словосочетании, например: дом, осенний лист, первый президент Америки. Каждое понятие имеет содержание и объём.

Содержание  понятия – это наиболее важный признак (или признаки) того объекта, который обозначен (выражен) этим понятием.

Например, чтобы  установить содержание понятия «человек» надо указать такой признак, который является наиболее важным для человека, который отличает его от всех других существ, объектов и предметов. Такой признак для человека – наличие разума. Следовательно, в содержание понятия «человек» входит только один важный признак – наличие разума. А в содержание понятия «мужчина» входит уже два важных признака: наличие разума (этот признак повторяется, потому что любой мужчина – это человек); принадлежность к определённому полу (к одной из половин человечества; слово «пол» происходит от слова «половина»). А если надо установить содержание понятия «русский мужчина», то следует указать три важных признака: наличие разума; принадлежность к определённому полу; принадлежность к определённой национальности. Таким образом, содержание понятия может включать в себя как один признак какого-либо объекта (или объектов), так и два или множество признаков, причём их число зависит от объекта, который обозначается данным понятием. Но почему в одном случае содержание понятия состоит из единственного признака, а в другом – из множества признаков? На этот вопрос ответить несложно, если знать, что такое объём понятия.

Объём понятия – это количество объектов, охватываемых этим понятием, входящих в него. Например, объём понятия «человек» гораздо больше, чем объём понятия «мужчина», потому что мужчин меньше, чем людей вообще. А объём понятия «русский мужчина» гораздо меньше, чем объём понятия «мужчина», потому что русских мужчин на свете намного меньше, чем вообще всех мужчин. И, наконец, объём понятия «первый президент России» равен единице, потому что включает в себя только одного человека. Точно так же объём понятия «город» очень широкий, поскольку это понятие охватывает все города в мире, а объём понятия «столица» меньше объёма понятия «город», так как это понятие охватывает только столицы, которых намного меньше, чем городов. Объём же понятия «столица России» равен единице, потому что включает в себя один-единственный город.

Все понятия  по объёму и содержанию делятся на несколько видов. По объёму они бывают единичными (в объём понятия входит только один объект, например: Солнце, город Москва, первый президент России, писатель Лев Толстой), общими (в объём понятия входит много объектов, например: небесное тело, город, президент, писатель) и нулевыми (в объём понятия не входит ни одного объекта, например: Баба-яга, Кощей Бессмертный, Дед Мороз, вечный двигатель, марсианский житель, т. е. понятие существует, а объект, который оно обозначает, не существует). По объёму понятия также бывают собирательными (понятие обозначает объект, который состоит, собирается из какого-то ограниченного набора элементов, делится, распадается на какие-то составные части, например: 10 класс «А», рота солдат, музыкальный коллектив, волчья стая, созвездие) и несобирательными (понятие обозначает объект, который не состоит, не собирается из какого-то ограниченного набора элементов, не делится, не распадается на какие-то составные части, являясь чем-то единым, целым, например: человек, растение, звезда, океан, карандаш).

По содержанию понятия бывают конкретными (понятие обозначает какой-либо объект, например: стол, гора, дерево, планета) и абстрактными (понятие обозначает не объект, а признак, свойство, например: мужество, глупость, неряшливость, темнота). По содержанию понятия также бывают положительными (понятие обозначает наличие чего-либо, например: животное, школа, небоскрёб, комета) и отрицательными (понятие обозначает отсутствие чего-либо, например: не животное, не школа, неправда, бестактность). Легко заметить, что понятие является отрицательным, когда слово, которым оно выражено, употребляется с частицей «не» или с приставкой «без-», однако если эта частица «не-» входит в состав слова, которое без неё не употребляется, например: неряха, неряшливость, ненастье, нерадивость, невежество, то понятие, выраженное таким словом, является положительным.

Любому понятию  можно дать логическую характеристику. Это значит – разобрать его  по объёму и содержанию. Сначала  надо определить, единичным, общим или  нулевым оно является, потом установить, собирательное оно или несобирательное, затем выяснить, конкретное оно или абстрактное и, наконец, ответить на вопрос – положительное оно или отрицательное.

 

ОПРЕДЕЛЁННЫЕ  И НЕОПРЕДЕЛЁННЫЕ ПОНЯТИЯ 

Понятие является определённым, когда оно имеет ясное содержание и резкий объём. Как мы уже знаем, содержание понятия – это наиболее важные признаки того объекта, который оно выражает, а объём – это количество охватываемых им объектов. Таким образом, понятие имеет ясное содержание в том случае, если можно точно указать набор существенных признаков выражаемого объекта, а также точно установить границу между теми объектами, которые это понятие охватывает, и теми, которые не принадлежат к его объёму.

Понятие является неопределённым, когда оно имеет неясное содержание и нерезкий объём. Если понятие характеризуется неясным содержанием, то это значит, что невозможно точно указать наиболее важные отличительные признаки того объекта, который оно выражает; а нерезкий объём понятия свидетельствует о невозможности провести точную границу между теми объектами, которые входят в объём этого понятия, и теми, которые не входят в него.

Основные причины  появления и существования неопределённых понятий таковы:

1. Многие объекты,  свойства и явления окружающего  мира многогранны и сложны. Они-то, как правило, и выражаются в  мышлении неопределёнными понятиями.

2. Как верно  заметили ещё древние греки,  всё в мире вечно меняется. Многообразие и плавность переходов  из одного состояния в другое  трудно выразить точно и однозначно, в виде определённых понятий.  Неудивительно, что эти переходы обычно обозначаются неопределёнными понятиями. Можем ли мы точно сказать, когда человек является юным, когда молодым, когда зрелым, когда он достигает средних лет и, наконец, когда становится старым? Разумеется, понятия «юный», «молодой», «зрелый», «старый» и многие другие, им подобные, являются неопределёнными.

3. Существование  неопределённых понятий во многом  связано с тем, что люди зачастую  по-разному оценивают одни и  те же объекты, свойства, явления  и события. Одному человеку  некая книга покажется интересной, другому – скучной. Один и тот же поступок может у одного вызвать восхищение, у другого – негодование, третьего – оставит равнодушным. Различия в оценках окружающей нас действительности воплощаются в неопределённости многих понятий, например: интересный фильм, модная одежда, способный ученик, скучная книга, трудная задача, недостойное поведение, симпатичная девушка, вкусное блюдо.

Необходимо  отметить, что три названные причины  появления и существования неопределённых понятий не изолированы, а тесно  связаны между собой. Они действуют всегда сообща, и, скорее всего, в любом неопределённом понятии можно усмотреть одновременное участие этих причин.

Несмотря на неясность содержания и нерезкость объёма неопределённых понятий, мы обычно пользуемся ими без особенных затруднений, как правило, интуитивно понимая, о чём идёт речь, когда говорят о скучной книге, неинтересном фильме, умном человеке, бессовестной выходке, удобном кресле, высокой зарплате и т. п. Конечно же, если бы в мышлении и языке функционировали только определённые понятия, то они (мышление и язык) были бы более точными.

 

ВИДЫ  ОТНОШЕНИЙ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ 

Понятия бывают совместимыми и несовместимыми.

Совместимыми называются понятия, объёмы которых имеют общие элементы, каким-либо образом соприкасаются. Например, понятия «спортсмен» и «американец» совместимые, т. к. их объёмы имеют общие элементы или объекты: есть такие спортсмены, которые являются американцами, и наоборот, есть такие американцы, которые являются спортсменами.

Несовместимыми называются понятия, объёмы которых не имеют общих элементов, никаким образом не соприкасаются. Например, понятия «треугольник» и «квадрат» являются несовместимыми, потому что их объёмы не имеют общих элементов: ни один треугольник не может быть квадратом, и наоборот.

Совместимые понятия  могут быть в отношениях равнозначности, пересечения и подчинения.

Понятия находятся  в отношении равнозначности в том случае, если их объёмы полностью совпадают. Например, равнозначными будут понятия «квадрат» и «равносторонний прямоугольник», т. к. любой квадрат – это равносторонний прямоугольник, а любой равносторонний прямоугольник – это квадрат. В логике отношения между понятиями принято изображать с помощью круговых схем Эйлера (Леонард Эйлер – известный математик XVIII в.): одно понятие, а вернее его объём, изображается одним кругом, а второе, т. е. его объём, – другим. Взаимное расположение этих кругов на схеме (они могут полностью совпадать, или пересекаться, или не соприкасаться, или один круг может располагаться внутри другого) и показывает то или иное отношение между понятиями. Так, отношение равнозначности между понятиями «квадрат» (К) и «равносторонний прямоугольник» (Р. п.) изображается схемой, на которой два круга, обозначающие два равных объёма, полностью совпадают (рис. 1).

Понятия находятся в отношении пересечения тогда, когда их объёмы совпадают только частично. Например, пересекающимися будут понятия «школьник» (Ш) и «спортсмен» (С): есть такие школьники, которые являются спортсменами, и есть такие спортсмены, которые являются школьниками; но в то же время школьник может не быть спортсменом, так же как и спортсмен может не быть школьником. На схеме Эйлера отношение пересечения изображается двумя пересекающимися кругами (заштрихованная часть показывает частично совпадающие объёмы двух понятий)

 

Понятия находятся  в отношении подчинения в том случае, когда объём одного из них обязательно больше объёма другого и полностью его в себя включает (один объём как бы подчиняется другому). Например, в отношении подчинения находятся понятия «карась» (К) и «рыба» (Р), т. к. все караси – это обязательно рыбы, но рыбами являются не только караси, есть и другие виды рыб. Таким образом, объём понятия «карась» является меньшим по отношению к объёму понятия «рыба» и полностью в него включается (подчиняется ему). В отношении подчинения понятия с меньшим объёмом называются видовыми, а с большим – родовыми. На схеме Эйлера отношение подчинения изображается двумя кругами, один из которых располагается внутри другого (рис. 3).

Отношениями равнозначности, пересечения и подчинения исчерпываются  все случаи совместимости между  понятиями.

Несовместимые понятия могут быть в отношениях соподчинения, противоположности и  противоречия.

Понятия находятся  в отношении соподчинения тогда, когда их объёмы не имеют общих элементов, но в то же время входят в объём какого-то третьего понятия, родового для них (совместно ему подчиняются). Например, понятия «сосна» (С) и «берёза» (Б) являются соподчинёнными: ни одна сосна не может быть берёзой, и наоборот, но и множество всех сосен, и множество всех берёз включается в более широкий объём понятия «дерево» (Д). На схеме Эйлера отношение соподчинения изображается двумя несоприкасающимися кругами (рис. 4).

Понятия находятся в отношении противоположности в том случае, если они обозначают какие-то взаимоисключающие признаки, крайние состояния чего-либо, между которыми, однако, всегда есть некий средний, переходный вариант. Например, противоположными являются понятия «высокий человек» (В. ч.) и «низкий человек» (Н. ч.) Третьим (переходным) вариантом между ними будет понятие «человек среднего роста». На схеме Эйлера отношение противоположности изображается двумя несоприкасающимися кругами, которые находятся как бы на разных полюсах (рис. 5).

Поскольку объёмы противоположных понятий не соприкасаются, это отношение отчасти похоже на соподчинение. Однако понятия, находящиеся  в отношении соподчинения, обозначают просто различные объекты разных видов и одного рода, но не противоположные  друг другу. Не можем же мы утверждать, что сосна является противоположностью берёзы, а берёза – противоположностью сосны: это просто разные деревья, и не более того. В то же время высокий человек представляет собой противоположность низкого человека и наоборот. Так же противоположными будут понятия «тёмная комната» и «светлая комната», «горячая вода» и «холодная вода», «белый лист» и «чёрный лист», «глубокая речка» и «мелкая речка» и т. п.