Автор работы: Пользователь скрыл имя, 24 Апреля 2012 в 16:53, курс лекций
Приступая к изучению любой науки, нужно прежде всего выяснить ее предмет. Предмет науки логики - человеческое мышление. Но в отличие от других наук, также изучающих человеческое мышление, например физиологии высшей нервной деятельности или психологии, логика рассматривает мышление как средство познания; ее предметом являются законы, формы, приемы мышления, с помощью которых человек познает окружающий его мир.
Вопросы, связанные с познанием действительности, в том числе об условиях и средствах этого познания,- важнейшие вопросы философии. Поэтому логика, изучающая формы и законы познающего мышления и применяемая как метод во всех областях знания, является философской наукой.
Глава 1. ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ 2
1. Роль мышления в познании 2
2. Понятие о формах и законах мышления 3
3. Понятие о формализованном языке логики 5
4. Логика как наука. Логика формальная и логика диалектическая 7
Глава 2. ПОНЯТИЕ 8
1. Общая характеристика понятия 8
2. Содержание и объем понятия. Класс (множество) 10
3. Виды понятий 11
4. Отношения между понятиями 12
Глава 3. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ 14
1. Обобщение и ограничение понятий 14
2. Определение понятия 15
3. Операции с классами 19
Глава 4. СУЖДЕНИЕ 20
1. Общая характеристика суждения 20
2. Простые суждения, их виды и состав 21
3. Категорическое суждение 22
Глава 5. СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ 26
1. Характеристика и виды сложных суждений 26
2. Логические отношения между суждениями 31
Глава 6. МОДАЛЬНОСТЬ СУЖДЕНИЙ 35
1. Понятие и виды модальностей 35
2. Алетическая модальность суждений 35
3. Эпистемическая модальность суждений 37
4. Деонтическая модальность суждений 39
Глава 7. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЫШЛЕНИЯ 40
1. Общая характеристика законов мышления 40
2. Закон тождества 40
3. Закон непротиворечия 41
4. Закон исключенного третьего 42
5. Закон достаточного основания 43
Глава 8. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. ВЫВОДЫ ИЗ ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ 44
1. Умозаключение и его виды 44
2. Непосредственные умозаключения 44
3. Простой категорический силлогизм 45
4. Умозаключения из суждений с отношениями 51
Глава 9. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. ВЫВОДЫ ИЗ СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ. ДРУГИЕ ВИДЫ ДЕДУКТИВНЫХ ВЫВОДОВ 52
1. Выводы из сложных суждений 52
2. Сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы 55
3. Понятие о логике высказываний и логике предикатов 56
Глава 10. ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ 58
1. Общая характеристика индуктивных умозаключений 58
2. Полная индукция 59
3. Неполная индукция 60
4. Популярная индукция 60
5. Методы научной индукции 62
6. Статистические обобщения 65
Глава 11. АНАЛОГИЯ 66
1. Понятие и структура умозаключений по аналогии 66
2. Виды аналогии 66
3. Условия состоятельности выводов по аналогии 67
4. Роль аналогии в науке и правовом процессе 68
Глава 12. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО И ОПРОВЕРЖЕНИЕ 69
1. Доказательство и убеждение 70
2. Структура доказательства 70
3. Способы доказательства 73
4. Опровержение 74
5. Правила, доказательства и опровержения. 76
Ошибки, возникающие при нарушении правил 76
Глава 13. ГИПОТЕЗА 81
1. Понятие гипотезы и ее структура 81
2. Виды гипотез. Понятие версии 81
3. Построение гипотезы 82
4. Проверка гипотезы 84
5. Способы доказательства гипотез 85
2. В разделительной посылке должны быть перечислены все возможные альтернативы; в дилемме две альтернативы должны исчерпывать все возможные случаи (разделительная посылка должна быть полным (закрытым) высказыванием]. В противном случае заключение получается недостоверным.
2. Сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы
Сокращенный силлогизм (энтимема). Силлогизм, в котором выражены все его части - обе посылки и заключение, называется полным. Такие силлогизмы были рассмотрены в предыдущих разделах. Однако на практике чаще используются силлогизмы, в которых одна из посылок или заключение явно не выражается, а подразумевается.
Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращенным силлогизмом или энтимемой .
Широко используются энтимемы простого категорического силлогизма, особенно выводы по первой фигуре. Например: “Николаев - студент, поэтому он обязан сдавать экзамены:”. Здесь пропущена большая посылка: “Все студенты обязаны сдавать экзамены”. Она представляет собой общеизвестное положение, формулировать которое необязательно.
Полный силлогизм строится по 1-й фигуре (модус ААА):
Все студенты (М) обязаны сдавать экзамены (Р)
Николаев (S) - студент (М)
------------------------------
Николаев (S) обязан сдавать экзамены (Р)
Пропущенной может быть не только большая, но и меньшая посылка, а также заключение: “Все студенты обязаны сдавать экзамены, значит, и Николаев обязан сдавать экзамены”. Или: “Все студенты обязаны сдавать экзамены, а Николаев - студент”. Пропущенные части силлогизма подразумеваются.
В зависимости от того, какая часть силлогизма пропущена, различают три вида энтимемы: с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей посылкой и с пропущенным заключением.
Умозаключение в форме энтимемы может быть построено и по 2-й фигуре; по 3-й фигуре оно строится редко. Форму энтимемы принимает не только категорический силлогизм, но также умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения.
Рассмотрим наиболее распространенные виды энтимем.
Условно-категорический силлогизм с опущенной большей посылкой: “Уголовное дело не может быть возбуждено, так как событие преступления не имело места”.
Здесь опущена большая посылка - условное суждение “Если событие преступления не имело места, то уголовное дело не может быть возбуждено”. Она содержит известное положение Уголовно-процессуального кодекса, которое подразумевается.
Разделительно-категорический силлогизм с опущенной большей посылкой: “По данному делу не может быть вынесен оправдательный приговор, значит, он должен быть обвинительным”.
Большая посылка - разделительное суждение “По данному делу может быть вынесен либо оправдательный, либо обвинительный приговор” - не формулируется.
Разделительно-категорический
Заключение, отрицающее все другие альтернативы, обычно не формулируется, так как ответ уже содержится в меньшей посылке. Само собой разумеется, что смерть не могла произойти ни в результате убийства, ни в результате самоубийства, ни в силу естественных причин.
Использование сокращенных силлогизмов обусловлено тем, что пропущенная посылка или заключение либо содержит известное положение, которое не нуждается в устном или письменном выражении, либо в контексте с выраженными частями умозаключения она легко подразумевается. Именно поэтому рассуждение протекает, как правило, в форме энтимем. Но поскольку в энтимеме выражены не все части умозаключения, скрывающуюся в ней ошибку обнаружить труднее, чем в полном умозаключении. Поэтому для проверки правильности рассуждения следует найти пропущенные части умозаключения, восстановить энтимему в полный силлогизм.
Сложные и сложносокращенные силлогизмы (полисиллогизм, сорит, эпихейрема). В процессе рассуждения простые силлогизмы выступают в логической связи друг с другом, образуя цепь силлогизмов, в которой заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего силлогизма. Предшествующий силлогизм называется просиллогизмом, последующий - эписиллогизмом.
Соединение простых силлогизмов, в котором заключение предшествующего силлогизма (просиллогизма) становится посылкой последующего силлогизма (эписиллогизма), называется сложным силлогизмом или полисиллогизмом.
Различают прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы. В прогрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма. Например:
Общественно опасное деяние (А) наказуемо (В)
Преступление (С) - общественно опасное деяние (А)
------------------------------
Преступление (С) наказуемо (В)
Дача взятки (Д) преступление (С)
------------------------------
Дача взятки (Д) наказуема (В)
В регрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма.
Оба приведенных примера представляют собой соединение двух простых категорических силлогизмов, построенных по модусу ААА 1-й фигуры. Однако полисиллогизм может быть соединением большего числа простых силлогизмов, построенных по разным модусам разных фигур. Цепь силлогизма может включать в себя как прогрессивную, так и регрессивную связь.
В процессе рассуждения полисиллогизм принимает обычно сокращенную форму; некоторые из его посылок опускаются. Полисиллогизм, в котором пропущены некоторые посылки, называется соритом . Различают два вида соритов: гоклениевский и аристотелевский.
Гоклениевский сорит (по имени ученого Гокления, который первым описал эту форму сорита) представляет собой прогрессивный полисиллогизм с пропущенными большими посылками эписиллогизмов.
В аристотелевском сорите пропущены меньшие посылки регрессивного полисиллогизма.
К сложносокращенным силлогизмам относится также эпихейрема. Эпихейремой называется сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого являются энтимемами.
Развертывание эпихейремы в полисиллогизм позволяет проверить правильность рассуждения, избежать логических ошибок, которые могут остаться незамеченными в эпихейреме.
3. Понятие о логике высказываний и логике предикатов
В предыдущих главах были рассмотрены наиболее часто встречающиеся в естественном рассуждении виды дедуктивных умозаключений - категорические, условные, разделительные, условно-категорические и
условно-разделительные силлогизмы. Современная символическая логика для анализа дедуктивных рассуждений строит формализованные логические системы, одна из которых называется логикой высказываний, или пропозиционной логикой, а другая - логикой предикатов. Рассмотрим кратко принципы построения этих систем.
Понятие о логике высказываний. Логика высказываний - это формализованная логическая система, которая отвлекается от внутренней структуры высказываний и анализирует процессы рассуждения лишь с учетом логических связей между высказываниями.
Формализованный язык логики высказываний включает: алфавит, определение допустимых выражений и интерпретацию.
Алфавит логики высказываний состоит из следующих символов: р, q, r,... - пропорциональные переменные, т. е. символы для высказываний; пропозициональные связки (конъюнкция, дизъюнкция, импликация, отрицание), выражаемые в естественном языке союзами “и”, “или”, “если ..., то ...”, “неверно, что ...”; технические знаки - (,) - левая и правая скобки.
Допустимые в логике высказываний выражения, называемые правильно построенными формулами, или сокращенно ППФ, вводятся следующим определением.
1. Всякая пропозициональная переменная является ППФ.
2. Если А и В - ППФ (А и В - символы метаязыка, выражающие любые формулы), то выражения ,,А В, А В, А В также являются ППФ.
3. Все другое, помимо предусмотренного п. 1 и п. 2, не является ППФ языка логики высказываний.
Логика высказываний может строиться в зависимости от используемого аппарата табличным методом, в виде системы натурального вывода или как аксиоматическая система.
Табличное построение предполагает семантические определения в виде матриц пропозициональных связок, показывающих зависимость истинностного значения сложных формул от значений их составляющих простых формул.
Среди правильно построенных формул в зависимости от их истинностного значения различают тождественно истинные, тождественно ложные и выполнимые формулы.
Тождественно истинными называют формулы, принимающие значение истины при любых - истинных или ложных - значениях составляющих их пропозициональных переменных. Такие формулы представляют собой законы логики.
Тождественно ложными называют формулы, принимающие значение лжи при любых - истинных или ложных - значениях пропозициональных переменных.
Выполнимыми называют формулы, которые могут принимать значение истины или лжи в зависимости от наборов значений составляющих их пропозициональных переменных.
Табличное построение предполагает определение логических отношений между формулами: эквивалентности, противоречивости, логического следования. Существенное значение для анализа рассуждений имеет отношение логического следования, которое определяется следующим образом: из А1, ..., Аn как посылок логически следует В как заключение, если при истинности каждого А1.., Аn истинным является и В. В языке объекте отношение следования адекватно выражается импликацией. Значит, если А1,..., Аn В, то конъюнкция посылок будет имплицировать заключение - (А1 А2. ... Аn) В, при этом импликация в этом случае будет тождественно истинной формулой.
Табличное построение логики высказываний позволяет определять логические отношения между высказываниями. В качестве примера приведем табличную проверку правильности следующего рассуждения: (р q) ( ). Знак логического следования () при табличном построении соответственно заменяется знаком импликации: (р q) ( ) .
Поскольку главный знак импликации, связывающий две формулы, принимает значение истины во всех строчках, значит, выражение в целом является логическим законом. Тем самым между формулами имеет место отношение следования.
Недостаток табличного метода состоит в том, что при большом числе переменных в формулах становится громоздкой процедура их проверки. Число строк в таблице определяется по формуле 2n, где 2 - число значений, которые принимают переменные (истина и ложь), а n - количество самих переменных. Так, при двух переменных таблица состоит из 4 строк, при трех - из 8 строк, при четырех - из 16 строк и т л.
Логика высказываний в виде системы натурального вывода (СНВ) строится на основе правил вывода, близких к естественному рассуждению. Под выводом имеют в виду последовательность формул, состоящую из: посылок, ранее доказанных положений - теорем, выражений, полученных из предыдущих по правилам вывода, Правила вывода это принятые способы логического перехода от посылок к заключению, в основе которых лежат семантические свойства логических связок.