Логика вопросов и ответов

Выводы строятся по схемам: Il ->0; " I 0-> I ; I -> ( Ovi О); 0->( I v -11).

Отношение подчинения (А — I, Е — О). Из истинности подчиняющего суждения следует истинность подчиненного суждения, но не наоборот: из истинности подчиненного суждения истинность подчиняющего суждения не следует, оно может быть истинным, но может быть ложным. Например, из истинности подчиняющего суждения А «Все врачи имеют медицинское образование» следует истинность подчиненного ему суждения I «Некоторые врачи имеют медицинское образование». Из истинного подчиненного суждения «Некоторые свидетели допрошены» нельзя с необходимостью утверждать об истинности подчиняющего суждения «Все свидетели допрошены».

Выводы строятся по схемам: А —> I; Е —> О; I —> (А v"] А); 0->( Ev - lE ).

Из ложности подчиненного суждения следует ложность подчиняющего суждения, но не наоборот: из ложности подчиняющего суждения ложность подчиненного с необходимостью не следует; оно  может быть истинным, но может быть и ложным. Например, из ложности подчиненного суждения (О) «Некоторые народы не имеют  права на самоопределение» следует  ложность подчиняющего суждения (Е) «Ни  один народ не имеет права на самоопределение». Если ложным является подчиняющее суждение (А) «Все свидетели допрошены», то подчиненное  ему суждение (I) «Некоторые свидетели  допрошены» может быть истинным, но может быть ложным (возможно, что  ни один свидетель не допрошен).

В логическом квадрате слово  «некоторые» употребляется в  значении «по крайней мере, некоторые».

Выводы строятся по схемам: 11 —>~\ А; Ч О -»1 Е; I A —>( I v " I I ); nE -^( Ov - lO );

Знание зависимости истинности или ложности одних суждений от истинности или ложности других помогает делать правильные выводы в процессе рассуждения.

Умозаключения по логическому  квадрату находят применение во многих мыслительных приемах и операциях, в том числе в аргументации, где построение некоторых способов косвенного доказательства и косвенного опровержения опирается на отношения  противоречия.

§3. Простой  категорический силлогизм Состав простого категорического силлогизма

Широко распространенным видом опосредствованных умозаключений  является простой категорический силлогизм, заключение в котором получается из двух категорических суждений. Например, из суждений: 1) «Обвиняемый ( S ) имеет  право на защиту (Р)» и 2) «Гусев (S) — обвиняемый (Р)» следует заключение 3) «Гусев (S) имеет право на защиту (Р)», которое также представляет собой категорическое суждение.

Таким образом, простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье — заключением.

Расчленим суждения, из которых  состоит силлогизм, на понятия. Этих понятий три, причем каждое из них  входит в состав двух суждений «Обвиняемый» — в 1-ю посылку как субъект  и во 2-ю посылку как предикат; «имеет право на защиту» — в 1-ю  посылку и в заключение как  их предикаты; «Гусев» — во 2-ю  посылку и в заключение как  их субъекты.

В отличие от терминов суждения — субъекта (S) и предиката (Р) —  понятия, входящие в состав силлогизма, называют терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом (в нашем примере понятие «Гусев»). Большим термином силлогизманазывается понятие, которое в заключении является предикатом («имеет право на защиту»). Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и Р (больший термин).

Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и  в одну из посылок. Посылка, в которую  входит меньший термин, называется меньшей посылкой, посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой. В нашем примере большей посылкой будет первое суждение (1), меньшей — второе суждение (2).

Для удобства анализа силлогизма посылки принято располагать  в определенной последовательности: большую — на первом месте, меньшую  — на втором. Под чертой записывают заключение:

Обвиняемый имеет право  на защиту Гусев —обвиняемый

Гусев имеет право на защиту

Однако в рассуждении  такой порядок необязателен. Меньшая  посылка может находиться на первом месте, большая — на втором. Иногда посылки стоят после заключения.

Посылки различаются не их местом в силлогизме, а входящими  в них терминами.

Вывод в силлогизме был  бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина.Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении (в нашем примере — «обвиняемый»). Средний термин обозначается латинской буквой М (от латинского medius — «средний»).

Средний термин связывает  два крайних термина. Отношение  крайних терминов (субъекта и предиката) устанавливается благодаря их отношению  к среднему термину. В самом деле, из большей посылки нам известно отношение большего термина к  среднему (в нашем примере отношение  понятия «имеет право на защиту»  к понятию «обвиняемый») из меньшей  посылки — отношение меньшего термина к среднему (понятия «Гусев»  к понятию «обвиняемый»). Зная отношение  крайних терминов к среднему, мы можем установить отношение между  крайними терминами (понятиями «Гусев»  и «имеет право на защиту»).

Таким образом, вывод из посылок  оказывается возможным потому, что  средний термин выполняет роль связующего звена между двумя крайними терминами  силлогизма.

Поставив в нашем примере  на место терминов суждения термины  силлогизма, получим:

Обвиняемый (М) имеет право  на защиту (Р) Гусев (S)—обвиняемый (М)

Гусев (S) имеет право на защиту (Р)

Итак, простой категорический силлогизм — это умозаключен ние об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.

Правомерность вывода, т.е. логического  перехода от посылок к заключению, в категорическом силлогизме основывается на положении (аксиоме силлогизма): все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса 1 .

В данном примере — все, что утверждается относительно всех обвиняемых, утверждается и относительно конкретного обвиняемого (см. в круговых схемах рис. 47).

Рассмотрим силлогизм:

Религиозные организации (М) не выполняют

государственных функций (Р)

Церковь ( S ) — религиозная  организация (М)

Церковь (S) не выполняет государственных  функций (Р)

В этом силлогизме все, что  отрицается относительно каждой религиозной  организации, отрицается и относительно некоторой части этих организаций (рис. 48).

Рис. 47

Рис. 48

Существует другая, так  называемая атрибутивная, формулировка: признак признака некоторой вещи есть признак самой этой веши; то, что противоречит признаку вещи, противоречит и вещи.

Общие правила категорического силлогизма

Из истинных посылок не всегда можно получить истинное заключение. Его истинность обусловлена правилами  силлогизма. Этих] правил семь: три относятся  к терминам и четыре — к посылкам. '

Правила терминов

1-е правило: в силлогизме должно быть только три термина.

Вывод в силлогизме основан  на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов. Нарушение этого правила  связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний  термин. Эта ошибка основана на нарушении  требований закона тождества и называется учетверением терминов. Нельзя, например, получить заключение из посылок: «Законы не создаются людьми» и «Закон — это нормативный акт, принятый высшим органом государственной власти», так как вместо трех терминов мы имеем дело с четырьмя: в первой посылке имеются в виду объективные законы, существующие независимо от сознания людей, во второй — юридический закон, устанавливаемый государством. Это два разных понятия, которые не могут связать крайние термины.

2-е правило: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок'. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной. Например, в посылках «Некоторые юристы (М—) — члены коллегии адвокатов (Р)», «Все сотрудники нашего коллектива (S) — юристы (М—)» средний термин (М) не распределен в большей посылке, так как является субъектом частного суждения, и не распределен в меньшей посылке как предикат утвердительного суждения. Следовательно, средний термин не рас- , пределен ни в одной из посылок, поэтому необходимую связь между крайними терминами (S и Р) установить нельзя, что видно из рис. 49, на котором изображены три возможных случая: 1) «Ни один сотрудник нашего коллектива не является членом коллегии адвокатов» ( Si ); 2) «Некоторые сотрудники нашего коллектива — члены коллегии адвокатов» (82); 3) «Все сотрудники нашего коллектива — члены коллегии адвокатов» ( S . i ).

3-е правило: термин, не распределенный в посылке, не может бЫть распределен и в заключении.

О распределенности терминов в суждениях см. гл. IV § 2, Распределенн термина обозначается знаком «+», нераспределенность — знаком «-».

Рис. 50

Рис. 51

Например:

Нравственные нормы (М) не санкционируются государством (Р+) Нравственные нормы (М) — формы социальной регуляции ( S -)

Некоторые формы социальной регуляции (S-) не санкционируются государством (Р+)

Меньший термин (S) не распределен  в посылке (как предикат утвердительного  суждения), поэтому он не распределен  и в заключении (как субъект  частного суждения). Делать вывод с  распределенным субъектом в форме  общего суждения («Ни одна форма  социальной регуляции не санкционируется  государством») это правило запрещает. Ошибка, связанная с нарушением правила  распределенное™ крайних терминов, называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина.

Правила посылок

1-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением.Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.

Например, из посылок «Студенты  нашего института (М) не изучают биологию (Р)», «Сотрудники НИИ (S) не являются студентами нашего института (М)» нельзя получить необходимого заключения, так  как оба крайних термина (S и  Р) исключаются из среднего. Поэтому  средний термин не может установить определенного отношения между  крайними терминами. В заключении меньший  термин (М) может полностью или  частично входить в объем большего термина (Р) или полностью исключаться  из него. В соответствии с этим возможны три случая: 1) «Ни один сотрудник  НИИ не изучает биологию ( Si ); 2) «Некоторые сотрудники НИИ изучают биологию» ( Si ); 3) «Все сотрудники НИИ изучают биологию» (8э) (рис. 50).

2-е правило: если одна из посылок — отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

Например:

Судья, являющийся родственником  потерпевшего (М), не может участвовать  в рассмотрении дела (Р) Судья К. (S) — родственник потерпевшего (М)

Судья К. (S) не может участвовать  в рассмотрении дела (Р)

Этот пример показывает, что в силлогизме с одной отрицательной  посылкой средний термин исключается  из объема крайнего термина (в данном случае — большего), поэтому объем  крайнего термина, который входит в  объем среднего, исключается из объема другого крайнего термина (рис. 51).

3-е и 4-е правила являются  производными, вытекающими из рассмотренных.

3-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.

Если обе посылки —  частноутвердительные суждения (II), то вывод сделать нельзя согласно 2-му правилу терминов: в частно-утвердительном суждении ни субъект, ни предикат не распределены, поэтому и средний термин не распределен  ни в одной из посылок.

Если обе посылки —  частноотрицательные суждения (00), то вывод сделать нельзя согласно 1-му правилу посылок.

Если одна посылка —  частноутвердительная, а другая —  част-нотрицательная (10 или 01), то в таком силлогизме распределенным будет только один термин — предикат частноотрицательного суждения. Если этим термином будет средний, то вывода сделать нельзя, так, согласно 2-му правилу посылок, заключение должно быть отрицательным. Но в этом случае предикат заключения должен быть распределен, что противоречит 3-му правилу терминов: 1) больший термин, не распределенный в посылке, окажется распределенным в заключении; 2) если же больший термин распределен, то вывода не следует согласно 2-му правилу терминов.

1. Некоторые М(-) суть Р(-) Некоторые S (-) не суть (М+)
2. Некоторые М(-) не суть Р(+) Некоторые S (-) суть М (-)

Ни один из этих случаев  не дает необходимых заключений, в  чем легко убедиться, подобрав соответствующие  примеры.

4-е правило: если одна из посылок — частное суждение, то и заключение должно быть частным.

Если одна посылка общеутвердительная, а другая — частноу-твердительная ( AI , IA ), то в них распределен только один термин — субъект общеутвердительного  суждения.

Согласно 2-му правилу терминов, это должен быть средний термин. Но в таком случае два крайних  термина, в том числе меньший, не будут распределены. Поэтому в  соответствии с 3 правилом терминов меньший  термин не будет распределен в  заключении, которое будет частным  суждением. Например: