Логистика: возникновение, становление, основные факторы, тенденции развития

 

 

2 Практическое значение логистики в развитие транспортных услуг

 

2.1 Анализ состояния  автомобильного транспорта на предприятии

 

Немецкая компания Geipel Decken- und Profilsysteme GmbH на мировом рынке подвесных потолков известна уже свыше 20 лет. Сегодня она представляет собой огромное предприятие с филиалами во многих странах мира, в том числе в России. Использование современной техники, а также технологий производства подвесных потолков Geipel позволяет изготавливать под заказ продукцию любой сложности.

Сегодня компания Geipel Decken- und Profilsysteme GmbH располагает:

- собственным агрегатом для продольной резки стальной и алюминиевой ленты,

- двумя штамповочно-чеканочными агрегатами Ttumatic с числовым управлением,

- несколькими листогибочными и универсально-гибочными машинами с числовым управлением,

- эксцентриковыми прессами и гидравлическими прессами с числовым управлением, работающими в автоматическом режиме для изготовления принадлежностей,

- перфорирующими агрегатами, а также

- новейшим транспортным оборудованием и оборудованием для обслуживания агрегатов.

Рассмотрим управление и функционирование транспортной системой исследуемого предприятия за определенный промежуток времени.

Работа транспортной системы осуществляется по двум направлениям:

Доставка сырья и  материалов;

Доставка товара.

Рассмотрим работы, проводимые на исследуемом предприятии по доставке товара.

Схема доставки товара на заданный интервал времени представлена на рисунке 1.

 

Рис. 1. Схема доставки товара с предприятия за исследуемый  интервал времени

Расстояние между объектами перевозки представлено в таблице 2

Таблица 2 - Расстояние между  объектами перевозки, км

	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З	И	К	Л	М
А	-	9	9	12	17	23	14	7	10	20	19	22
Б	9	-	10	8	14	11	15	16	19	16	20	19
В	9	10	-	13	16	21	22	11	14	23	27	30
Г	12	8	13	-	6	4	7	16	18	12	12	11
Д	17	14	16	6	-	7	6	22	24	22	11	6
Е	23	11	21	4	7	-	11	28	30	24	16	13
Ж	14	15	22	7	6	11	-	19	25	16	5	4
З	7	16	11	16	22	28	19	-	3	14	24	27
И	10	19	14	18	24	30	25	3	-	8	16	21
К	20	16	23	12	22	24	16	14	8	-	8	13
Л	19	20	27	12	11	16	5	24	16	8	-	5
М	22	19	30	11	6	13	4	27	21	13	5	-

Количество доставляемого  товара на каждую точку приведено  в таблице 3

Таблица 3 - Количество доставляемого  товара на каждую точку 

Точка	Количество  продукции, т
А	0,7
Б	0,5
В	0,5
Г	0,4
Д	0,5
Е	0,6
Ж	0,4
З	0,4
И	0,5
К	0,7
Л	0,6
М	0,8
Итого	6,6

График движения транспорта по доставке продукции представлена в таблице 4

Таблица 4 — График движения транспорта по доставке продукции

	Загрузка	Разгрузка	Пункт	Склад	Обед
Автомобиль 1	8:00 — 8:45 (1,2 т)	(0,7т)  9:15 — 9:45	А 9:15 7 км
		(0,5т) 10:05 — 10:35	В 10:05 9 км	11:05 15 км.
	11:05 — 12:05 (1,5т)	(0,5 т) 12:25 — 12:55	Б 12:25 8 км
		(0,6 т.) 13:15 — 13:45	Е 13:15 11 км.
		(0,4 т) 14:00 — 14:20	Г 14:00 4 км	14:30  4 км	14:30 — 15:30
	(0,5т) 15:30 — 16:00	16:20 — 16:30	Д 10 км 16:20	16:50 10 км.
Автомобиль 2	8:00 — 8:45 (1,2 т)	(0,4т)  9:15 — 9:30	Ж (7км) 9:15 7 км.
		(0,8т) 10:05 — 10:45	М 9:40 4 км	11:15 15 км
	11:15 — 12:30 (1,3 т)	12:15 — 13:30 (0,6 т)	Л 12:55 12 км
		13:45 — 14:05 (0,7 т)	К 13:30:13:45 8 км	14:20 8 км	14:20 — 15:20
	15:20 — 15:55 (0,9 т)	16:25 — 16:40 (0,5 т)	И 16:25 14 км
		16:50 — 17:05 (0,4 т)	З 16:50 (3 км)		17:30 12 км

Итого расстояние, пройденное автомобилем  1 78 км.

Истраченное топливо  11,7 л.

Затраты на топливо 263,25 руб.

Итого расстояние, пройденное автомобилем 2 83 км.

Истраченное топливо  12,45  л.

Затраты на топливо 280,125  руб.

Итого за рабочий день было использовано 2 автомобиля, общее  пройденное расстояние 161 км, истрачено  топлива 24,15 л на сумму 543,375 руб.

Учитывая, что был проанализирован  средний показатель работы транспорта на предприятии, то в течение рабочего месяца пройденное расстояние составит 3220 км. Затраты на топливо составят в месяц 10860 руб.

Кроме того, при проведении анализа было выявлено, что автомобиль 2 при заданном графике перевозок не укладывается в норму рабочего дня. Отсюда можно сделать вывод, что данная ситуация может наблюдаться на предприятии систематически.

 

2.2 Разработка предложений  по оптимизации управления транспортной логистики на предприятии и анализ результатов

 

В ходе проведенного исследования для оптимизации работы транспортной системы предприятия были поставлены следующие задачи:

Сократить затраты на топливо, используемое для перевозок.

Составить график перевозок таким образом, чтобы все перевозки укладывались в норму времени рабочего дня.

Таким образом, решение  данных задач сводится к транспортной задаче линейного программирования.

Суть транспортной задачи заключается в следующем:

Транспортная задача (задача Монжа — Канторовича) — математическая задача линейного программирования специального вида о поиске оптимального распределения однородных объектов из аккумулятора к приемникам с минимизацией затрат на перемещение Для простоты понимания рассматривается как задача об оптимальном плане перевозок грузов из пунктов отправления в пункты потребления, с минимальными затратами на перевозки. Транспортная задача является по теории сложности вычислений NP-сложной и входит в класс сложности NP. Когда суммарный объём предложений (грузов, имеющихся в пунктах отправления) не равен общему объёму спроса на товары (грузы), запрашиваемые пунктами потребления, транспортная задача называется несбалансированной (открытой).

Транспортная задача (классическая) — задача об оптимальном плане перевозок однородного продукта из однородных пунктов наличия в однородные пункты потребления на однородных транспортных средствах (предопределённом количестве) со статичными данными и линеарном подходе (это основные условия задачи).

Для классической транспортной задачи выделяют два типа задач: критерий стоимости (достижение минимума затрат на перевозку) или расстояний и критерий времени (затрачивается минимум времени на перевозку).

Классическую транспортную задачу можно решить симплекс-методом, но в силу ряда особенностей её можно решить проще (для задач малой размерности).

Условия задачи располагают  в таблице, вписывая в ячейки количество перевозимого груза из  в  груза , а в маленькие клетки — соответствующие тарифы .

Требуется определить опорный план и путём последовательных операций найти оптимальное решение. Опорный план можно найти следующими методами: «северо-западного угла»,«наименьшего элемента», двойного предпочтения и аппроксимации Фогеля.

Метод северо-западного  угла (диагональный)

На каждом этапе максимально возможным числом заполняют левую верхнюю клетку оставшейся части таблицы. Заполнение таким образом, что полностью выносится груз из  или полностью удовлетворяется потребность .

Метод наименьшего элемента

Одним из способов решения задачи является метод минимального (наименьшего) элемента. Его суть заключается в сведении к минимуму побочных перераспределений товаров между потребителями.

Алгоритм:

Из таблицы стоимостей выбирают наименьшую стоимость и  в клетку, которая ей соответствует, вписывают большее из чисел.

Проверяются строки поставщиков  на наличии строки с израсходованными запасами и столбцы потребителей на наличие столбца, потребности  которого полностью удовлетворены. Такие столбцы и строки далее  не рассматриваются.

Если не все потребители удовлетворены и не все поставщики израсходовали товары, возврат к п. 1, в противном случае задача решена.

Решение с помощью теории графов

Рассматривается двудольный граф, в котором пункты производства находятся в верхней доле, а пункты потребления — в нижней. Пункты производства и потребления попарно соединяются рёбрами бесконечной пропускной способности и цены за единицу потока .

К верхней доле искусственно присоединяется исток. Пропускная способность рёбер из истока в каждый пункт производства равна запасу продукта в этом пункте. Цена за единицу потока у этих рёбер равна 0.

Аналогично к нижней доле присоединяется сток. Пропускная способность рёбер из каждого пункта потребления в сток равна потребности в продукте в этом пункте. Цена за единицу потока у этих рёбер тоже равна 0.

Дальше решается задача нахождения максимального потока минимальной стоимости (mincost maxflow). Её решение аналогично нахождению максимального потока в алгоритме Форда — Фалкерсона. Только вместо кратчайшего дополняющего потока ищется самый дешёвый. Соответственно, в этой подзадаче используется не поиск в ширину, а алгоритм Беллмана — Форда. При возврате потока стоимость считается отрицательной.

Алгоритм «mincost maxflow»  можно запускать и сразу — без нахождения опорного плана. Но в этом случае процесс решения будет несколько более долгим. Выполнение алгоритма «mincost maxflow» происходит не более чем за  операций. ( — количество рёбер,  — количество вершин.) При случайно подобраных данных обычно требуется гораздо меньше — порядка  операций.

При решении несбалансированной транспортной задачи применяют приём, позволяющий сделать ее сбалансированной. Для этого вводят фиктивные пункты назначения или отправления. Выполнение баланса транспортной задачи необходимо для того, чтобы иметь возможность применить алгоритм решения, построенный на использовании транспортных таблиц.

Оптимизация графов при  оптимизации потока грузов будет решаться следующим образом:

Задача линейного программирования при максимизации потока. Дадим формулировку задачи о максимальном потоке в терминах линейного программирования. Пусть ХKM - объем перевозок из пункта К в пункт М. Согласно рис.8 К = 0,1,2,3, М = 1,2,3,4, причем перевозки возможны лишь в пункт с большим номером. Значит, всего имеется 9 переменных ХKM , а именно,  Х01 , Х02 , Х03 ,  Х12 , Х13 , Х14 , Х23 , Х24 , Х34 .Задача линейного программирования, нацеленная на максимизацию потока, имеет вид:

F   →  max ,

Х01 + Х02  + Х03 = F                  (0)

- Х01 + Х12  + Х13  + Х14  = 0       (1)

- Х02  - Х12  + Х23  + Х24  = 0       (2)

- Х03  - Х13  - Х23  + Х34  = 0        (3)

- Х14  - Х24  - Х34    = - F             (4)

Х01  ≤  2 

Х02  ≤  3

Х03  ≤  1

Х12  ≤  4

Х13  ≤  1  

Х14  ≤  3

Х23  ≤  1     

Х24  ≤  2  

Х34  ≤  2  

ХКМ  ≥ 0 , К, М = 0, 1, 2, 3, 4

F ≥ 0 .                                     

Здесь F  - целевая функция, условие (0) описывает вхождение грузов в транспортную систему. Условия (1) - (3) задают балансовые соотношения для узлов 1- 3 системы. Другими словами, для каждого из внутренних узлов входящий поток грузов равен выходящему потоку, грузы не скапливаются внутри и системы и не "рождаются" в ней.  Условие (4) - это условие "выхода" грузов из системы. Вместе с условием (0) оно составляет балансовое соотношение для системы в целом ("вход" равен "выходу"). Следующие девять неравенств задают ограничения на пропускную способность отдельных "веток" транспортной системы. Затем указана неотрицательность объемов перевозок и целевой функции. Ясно, что последнее неравенство вытекает из вида целевой функции (соотношения (0) или (4)) и неотрицательности объемов перевозок. Однако последнее неравенство несет некоторую общую информацию - через систему может быть  пропущен либо положительный объем грузов, либо нулевой (например, если внутри системы происходит движение по кругу), но не отрицательный