Логическая система Аристотеля

      Цель силлогизма - обосновать отношение А к  В.  Для  этого  необходимо найти нечто общее как  для  А,  так  и  для  В.  Найти  его  возможно  тремя способами:

      1. утверждение  А относительно С, а С относительно  В;

      2. утверждение  С относительно их обоих;

      3. утверждение  А и В относительно С.

      “Отсюда  очевидно, что всякий силлогизм  строится  по  какой-нибудь  из этих фигур”/1/. В этой схеме А - предикат силлогистического заключения, В  - его субъект, С - его средний  термин.  В  первой  фигуре  средний  термин  - субъект по отношению к А (к “большому термину”) и предикат по отношению к  В (к “меньшему термину”). Во второй фигуре средний  термин -  предикат,  а  в третьей - субъект по отношению к большему и меньшему  терминам.

         Аристотель разделил все силлогизмы на “совершенные” и “несовершенные”. “Совершенные”  -  это,  по  сути,   аксиомы   силлогистики:   не   требующие доказательства и  недоказуемые  самоочевидные  утверждения.  “Несовершенные” силлогизмы лишены очевидности и доказываются.

[4] Аристотель. Первая Аналитика  //Собрание  сочинений,  Москва,  ”Мысль”  -  1978 г., т. 2, с.122-123.

          Недоказуемые  непосредственные положения составляют фонд основных истин.

 

    1.3. Теория определения.

      В теории  определения, разработанной Аристотелем, раскрывается  двоякая точка зрения на определение и определяемое.

       Согласно первой точке зрения на определение, задача определения в том, чтобы указать такие свойства определяемой сущности,  которые,  не  составляя самой этой сущности как таковой, все же следовали  бы  из  нее.  Только  при наличии  определения  знанию  не  угрожает  регресс   в   бесконечность,   а доказательство получает необходимую для него точку отсчета. Но как  возможно такое определение? Его доказательство не осуществимо. В самой задаче  такого доказательства таилось бы противоречие. Оно обусловлено  тем,  что  термины, связь  которых  в  целях  доказательства  должна  быть  доказана  и  которые предполагаются как раздельные,  в  действительности  не  отделимые  друг  от друга, а составляющая предмет определения индивидуальная сущность  разложена на термины лишь произвольно и сама по себе неделима.  В  случае  определения таких  индивидуальных  сущностей  эти   сущности,   правда,   воспринимаются чувствами, но оказываются неделимыми и в возможности и в действительности.

        Согласно второй  точке  зрения  Аристотеля  на  определение  неделимые простые сущности имеют бытие не  только  как  сущности  в  себе,  но  и  как сущности для нас. Простые сами по  себе,  они  делимы,  так  как  составляют предмет мысли нашего ума. Какой бы простой не  была  мыслимая  сущность,  мы можем мыслить ее только при условии, если мыслим  отношение  ее  к  какой-то другой сущности.  Поэтому  невозможное  в  случае  изолированной,  неделимой индивидуальной  сущности  определение   все   же   возможно   при   мышлении посредством отношений.

      Существует, по Аристотелю, глубокое соответствие  между  понятым  таким образом бытием  и  определением  как  условием  доказательства  и  средством познания бытия.

      Совмещение  обеих  указанных  точек  зрения  на  определяемые  сущности указывает на черты определения как элемента и условия достоверного знания.

      По Аристотелю, “материя” определяемого не  должна  быть  отделяема  от “формы” и, наоборот, “форма” - от “материи”.

      В  науке  ценность  причинных  определений  обусловлена  их  ролью   в доказательстве. Задача определения в том и состоит, что оно дает  причинное, необходимое   объяснение,   притом    объяснение,    касающееся    сущности. Соответственно с этим, по Аристотелю, имеются доказательные  определения.  В них  сущность  -  предмет  непосредственного  созерцания  -  доставляет  уму предмет для рассуждения. Для этого  в  этой  сущности  различают  часть,  не подлежащую  доказательству,  а  также  часть   доказуемую.   “Наше   искание направлено на материю, почему она будет нечто определенное. Например,  почему данный материал образует  дом? Потому что в нем  находится  суть  бытия  для дома. Таким образом отыскивается причина для материи, и это - форма, в  силу которой материя есть нечто определенное; а форма - это сущность”[5].

 

4. Учение о доказательстве.

      В проблеме  доказательства Аристотель различает  знание  достоверное  и вероятное. Началом  доказательства  не  может  быть  ни  правдоподобное,  ни неправдоподобное  знание  и   умозаключение   должно   быть   построено   из необходимых   посылок.   “Началом    не    является    правдоподобное    или неправдоподобное,  но  первичное,  принадлежащее  к  тому  роду,  о  котором ведется доказательство”.

      В   теории   доказательства   утверждается,   что   исходные    начала доказательства - сущности, природа которых не  доступна  доказательству,  но доказательство все же способно получать из  сущностей  свойства,  вытекающие из их природы. Достигается это посредством  деления. Для  этого  необходимо “брать все, относящееся к существу [вещи], и делением [все]  расположить  по порядку, постулируя первичное и ничего  не  оставляя  без  внимания. И  это [приписываемое] необходимо [содержит определение],  если  все  включается  в деление и ничего не упускается [6]

[5] Аристотель. «Метафизика» //Собрание сочинений, Москва, ”Мысль” -  1978  г., т. 1, с.63-64

[6] Аристотель. Вторая Аналитика  //Собрание  сочинений,  Москва,  ”Мысль”  - 1978 г., т. 2, с.255-257

          Ценность, в глазах Аристотеля,  этого  способа  получения  свойств  из сущностей представится еще большей,  если  учесть,  что  сущности,  познание которых имеет в виду Аристотель, в большенстве не простые, а сложные.

      Задача  доказательства - привести к усмотрению, что некоторое  свойство принадлежит предмету или некий предикат принадлежит субъекту.

      Возможные  виды  силлогизмов  не  исчерпываются  его  научной  формой.

“...[Всякое] доказательство есть некоторого рода  силлогизм,  но  не  всякий

силлогизм  -  доказательство[7].  И  он  выделяет  в  классе  силлогизмов

“риторические” и ”диалектические”, вполне  корректные  по  логической  связи между посылками и заключениями, но начала их - только  вероятные  положения, принятые на веру. А в трактате “Топика” [8]  Аристотель  указывает  как виды умозаключений силлогизмы  “софистические”  и  “эвристические”.  В  этих силлогизмах, которые по сути есть лишь разновидности  предшествующих,  более бнажен всего лишь вероятный характер положений.

      Силлогизм, лишенный того, что делает его  доказательным,  не  способен дать знания о необходимой причинной связи. Для  такого  знания  лучше,  если причинная  связь  интерпретированна   в   понятиях   содержания,   например, “смертность  принадлежит  человеку”.  Аристотель  часто  дает  именно  такую интерпретацию. Но еще важнее  для  него  интепретация  причинной  связи  как включения. Это или включение частного в общее, или вида  в  род  посредством выделения видового различия.

      И в посылках, и в заключении речь идет  о свойствах всеобщего, и каждом случае иной оказывается только степень общности. Аристотель  неоднократно  и настойчиво разъясняет, что не может  быть  доказательства  о  единичном  как таковом,  о  чувственно  воспринимаемым  как  таковом,  о  переходящем   как таковом. Доказательство возможно только о всеобщем  и  хотя  бы  постоянном. “Если бы общего не было, то не было бы и ... никакого  доказательства”. А  в  “Метафизике” читаем: “...  ясно,  что  для  чувственных

[6] Аристотель. Вторая Аналитика  //Собрание  сочинений,  Москва,  ”Мысль”  - 1978 г., т. 2, с.255-257

[7] Аристотель. Первая Аналитика  //Собрание  сочинений,  Москва,  ”Мысль”  -  1978 г., т. 2, с.253-254

[8] Аристотель. «Топика» //Собрание  сочинений, Москва, ”Мысль” -  1978  г.,  т. 2, с.347-348

  вещей  ни определения, ни доказательства быть не  может”.  Уничтожающиеся  вещи “перестают быть  известными  людям,  обладающим  знанием,  когда  выйдут  из области чувственного восприятия ... ни  определения,  ни  доказательства  по отношению к этим вещам существовать уже не будет[9].

      Во  всех   доказательствах,   выясняющих   принадлежность   некоторого свойства, некоторой сущности, причина - всеобщая.

      Исследование  причинного отношения Аристотель  считает основной  задачей научного знания : “рассмотрение  причины,  почему  есть  данная  вещь,  есть главное в знании”[10]. Для Аристотеля “знать, что есть данная вещь и  знать причину того, что она есть, - это одно  и  тоже[11].  Именно  потому,  что силлогизм  первой  фигуры  больше,  чем  силлогизмы  других  видов  способен обосновывать значение причинных отношений. Аристотель считал  первую  фигуру наиболее  ценным  видом  умозаключения.  “Среди  фигур  (силлогизма)  первая является наиболее подходящей для (приобретения) научного знания, ибо по  ней ведут доказательства и математические, как  арифметика,  геометрия,  оптика, и, я сказал бы, все  науки,  рассматривающие  причины,  почему  (что-нибудь) есть, ибо силлогизм о том,  почему  (что-нибудь)  есть,  получается  или  во всех, или во многих случаях, или больше всего именно по этой фигуре[12].

      Это  понятие  о  причине  делает  ясной  роль   среднего   термина   в умозаключении и доказательстве. Средний термин  есть  также  понятие,  общее двум  понятиям,   отношение   которых   рассматривается   в   силлогизме   и доказательстве. Вместе с  тем,  средний  термин  выступает  в  доказательном рассуждении как причина : “Причина того, почему  (нечто) есть  не  это  или это, а (некоторая) сущность вообще, или (почему нечто есть)  не  вообще,  но что-то из того, что присуще само по себе  или  случайно,  -  (причина  всего этого) представляет собой средний термин”[13].

      Особенно  ясно выступает свойство  среднего  термина  быть  причиной  в достоверных доказательных умозаключениях. Во всех  таких умозаключениях  их достоверность - не только достоверность какой-то причины, а именно  истинной причины.

 

[9] Аристотель. «Метафизика» //Собрание сочинений, Москва, ”Мысль” -  1978  г., т. 1, с.75-77.

[10,11,12,13] Аристотель. Вторая  Аналитика  //Собрание  сочинений,  Москва,  ”Мысль”  - 1978 г., т. 2, с.312-315.

      Очень характерно  для  Аристотеля,  что  единичные  предметы,  термины которых выступают в умозаключении доказательства,  рассматриваются  сами  по себе все же как универсальные. “Ни одна посылка не берется  так,  чтобы  она (относилась только) к тому числу,  которые  ты  знаешь,  или  только  к  той прямолинейной (фигуре), которую ты знаешь, но  (она)  относится  ко  всякому (числу) или прямолинейной (фигуре) [14].  Даже  если  для  непосредственного созерцания фигура единична, то сама по себе она универсальна.

      Доказательство  у  Аристотеля   становится   методом   науки.   Однако Аристотель вводит в учение важное ограничение. Связано это с его  убеждением в том, что  общность  может  существовать  только  между  подчиненными  одно другому понятиями. Каждая отдельная наука имеет свой особый высший  род,  но переход от одного рода к другому невозможен. “Нельзя,  следовательно,  вести доказательство так, чтобы из одного рода  переходить  в  другой  ...  нельзя геометрическое   положение    доказать    при    помощи    арифметики”, “арифметическое доказательство всегда имеет дело с тем  родом,  относительно которого  ведется  это  доказательство”4; “(вообще)   нельзя   доказать посредством одной науки (положения) другой, за  исключением  тех  (случаев), когда (науки) так  относятся  друг  к  другу,  что  одна  подчинена  другой, каково,   например,   отношении   оптики   к   геометрии   и   гармонии    к арифметике”[15].

      Всякое  доказательство  опирается  на  некоторые  положения,  как   на исходные начала. Иногда начала  выводятся  из  некоторых  предшествующих  им начал посредством нового доказательства. Однако этот процесс не  может  идти до бесконечности. Согласно  выражению  Аристотеля,  “по  направлению  вверх” идут и относящиеся к сущности и случайные признаки, “однако и то,  и  другое не бесконечно. Следовательно, должно быть нечто, чему что-то  предписывается первично ... и здесь должен быть предел, должно быть нечто,  что  больше  не предписывается другому предшествующему и чему другое  предшествующее  больше не приписывается”,

         Аристотель  различает  три  вида  недоказуемых  начал:   1.аксиомы; 2.предположения; 3.постулаты.

Аксиомы - положения, обусловливающие возможность какого бы то ни  было знания либо в науке, либо в группе взаимозависимых наук. Пример аксиомы 

 [14,15] Аристотель. Вторая Аналитика  //Собрание  сочинений,  Москва,  ”Мысль”  - 1978 г., т. 2, с.320-321.

  для всех наук - начало или закон противоречия. Начало - это не гипотеза,  а  то, что необходимо знать человеку, если  он  познает  хоть  что-нибудь.  Аксиомы имеют силу для всего существующего, а не специально для  одного  какого-либо рода.

      Предположениями  Аристотель называет положения, которые  сами  по  себе доказуемы, но  в  пределах  данного  научного  рассуждения  принимаются  без доказательства: “ все то,  что хотя  и  доказуемо,  но  сам  (доказывающий) принимает, не доказывая, и учащемуся это кажется (правильным),  -  это  есть предположение”. Предположение не безусловно и имеет значение  лишь  для того, для кого оно  сформулировано  и  выдвинуто.  Функция  предположений  в суждении - в обосновании заключений: “(предположения) - это (суждения),  при наличии которых получается заключение благодаря тому, что они есть”.